中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)強化訓(xùn)練：統(tǒng)計（分層訓(xùn)練）解析版

專題01統(tǒng)計（分層訓(xùn)練）

分層訓(xùn)練

【基礎(chǔ)訓(xùn)練】

一、單選題

1.（2022?湖南永州?統(tǒng)考二模）下列說法正確的是（）

A.打開電視機，正在播放"動畫片"是必然事件

B."明天下雨概率為0.5",是指明天有一半的時間可能下雨

C.一組數(shù)據(jù)"3,3,5,5,6”的中位數(shù)是5,眾數(shù)也是5

D.甲、乙兩人在相同的條件下各射擊10次，他們成績的平均數(shù)相同.方差分別是溫=0.2,s,=0.4,

則甲的成績更穩(wěn)定

【答案】D

【分析】利用隨機事件的定義、概率的意義、中位數(shù)及眾數(shù)的定義、方差的意義分別判斷后即可確定正確

的選項.

【詳解】解：A、打開電視機，正在播放"動畫片"是隨機事件，故錯誤，不符合題意；

B、"明天下雨概率為0.5",是指明天可能下雨，故錯誤，不符合題意；

C、一組數(shù)據(jù)"3,3,5,5,6"的中位數(shù)是5,眾數(shù)是5和3,故錯誤，不符合題意；

D、甲、乙兩人在相同的條件下各射擊10次，他們成績的平均數(shù)相同，方差分別是端=0,2,s；=0.4,則

甲的成績更穩(wěn)定，正確，符合題意，

故選：D.

【點睛】考查了概率的意義及統(tǒng)計的知識，解題的關(guān)鍵是了解統(tǒng)計和概率的基本概念，難度不大.

2.（2023?黑龍江?統(tǒng)考一模）自2017年3月3日至3月12日，互聯(lián)網(wǎng)各平臺共采集到關(guān)于兩會的信息數(shù)據(jù)，

有新聞319009篇，APP新聞90591篇，紙媒11333篇，微信98544篇，微博854223條，博客28015篇，

論壇30099篇，視頻5824條.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）.

A.90591B.30099C.60345D.2815

【答案】C

【詳解】中位數(shù)是（30099+90591）+2=60345,故選C.

3.（2023?河南新鄉(xiāng)?統(tǒng)考一模）在一次中學(xué)生漢字聽寫大賽中，某中學(xué)代表隊6名同學(xué)的筆試成績分別為:

75,85,91,85,95,85.關(guān)于這6名學(xué)生成績，下列說法正確的是()

A.平均數(shù)是87B.中位數(shù)是88C.眾數(shù)是85D.方差是230

【答案】C

【詳解】解：平均數(shù)=(75+85+91+85+95+85)+6=86,故A錯誤；

把6個數(shù)據(jù)從小到大排列為：75,85,85,85,91,95.中位數(shù)為(85+85)+2=85,故B錯誤;

這組數(shù)據(jù)中，85出現(xiàn)3次，次數(shù)最多，故眾數(shù)為85.故C正確；

方差J[(75-86)2+(85-86)2+(91-86)2+(85-86)2+(95-86)2+(85-86)2]=38-,故D錯誤.

63

故選C.

4.(2023?廣西南寧??？家荒?下列調(diào)查活動，適合使用全面調(diào)查的是()

A.考查人們保護海洋的意識B.了解某班學(xué)生50米跑的成績

C.調(diào)查某種品牌照明燈的使用壽命D.調(diào)查抗美援朝紀(jì)錄片《為了和平》在線收視率

【答案】B

【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果

比較近似解答.

【詳解】解：A.考查人們保護海洋的意識，適合抽樣調(diào)查，故本選項不符合題意；

B.了解某班學(xué)生50米跑的成績，人數(shù)不多，適合全面調(diào)查，故本選項符合題意；

C.調(diào)查某種品牌照明燈的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故本選項不符合題意；

D.調(diào)查抗美援朝紀(jì)錄片《為了和平》在線收視率，適合抽樣調(diào)查，故本選項不符合題意.

故選：B.

【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈

活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，

對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

5.(2022?四川成都?統(tǒng)考二模)某餐廳所有員工的工資如下表所示，則該餐廳所有員工的工資的眾數(shù)、中位

數(shù)分別是()

人員經(jīng)理廚師會計服務(wù)員

人數(shù)1314

工資(元)12000880060002800

A.2800,6000B.2800,8800C.7400,2800D.8800,2800

【答案】A

【分析】根據(jù)眾數(shù)，中位數(shù)的定義以及表格數(shù)據(jù)分析即可判斷，中位數(shù)：把一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排

列，在中間的一個數(shù)字（或者兩個數(shù)字的平均值）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多

的數(shù).

【詳解】解：根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知，2800出現(xiàn)次數(shù)最多，眾數(shù)為2800,

將數(shù)據(jù)重新排列，2800,2800,2800,2800,6000,8800,8800,8800,12000

第5個數(shù)據(jù)為6000,則中位數(shù)為6000

故選A

【點睛】本題考查了求眾數(shù)，中位數(shù)，掌握眾數(shù)，中位數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

6.（2023?廣東汕頭?校聯(lián)考一模）一組數(shù)據(jù)-2,1,3,X的平均數(shù)是2,則天是（）

A.1B.3C.6D.7

【答案】C

【分析】根據(jù)平均數(shù)的計算公式求解即可.

【詳解】解：團一組數(shù)據(jù)-2,1,3,X的平均數(shù)是2,

尸+1+3+*=2,

4

解得x=6,

故選C.

【點睛】本題主要考查了根據(jù)平均數(shù)求未知數(shù)據(jù)，熟知平均數(shù)的計算公式是解題的關(guān)鍵.

7.（2023?江蘇連云港?統(tǒng)考二模）某地區(qū)連續(xù)10天的最高氣溫統(tǒng)計如下表，則該地區(qū)這10天最高氣溫的眾

數(shù)是（）

最高氣溫（°C）1819202122

天數(shù)12232

A.20B.20.5C.21D.22

【答案】C

【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義求解即可.

【詳解】團21出現(xiàn)的次數(shù)最多，團則該地區(qū)這10天最高氣溫的眾數(shù)是21；故答案選C.

【點睛】此題考查了眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，抓住題目中的關(guān)鍵語句.

8.（2023?遼寧撫順?統(tǒng)考三模）一組數(shù)據(jù)-1,-3,2,4,0,2的眾數(shù)是（）.

A.0B.1C.2D.3

【答案】C

【分析】根據(jù)眾數(shù)的概念即可解題.

【詳解】解：這組數(shù)據(jù)中2出現(xiàn)了兩次,出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)是2,

故選C.

【點睛】本題考查了眾數(shù)的概念屬于簡單題，熟悉眾數(shù)的概念，會找眾數(shù)是解題關(guān)鍵.

9.（2022?福建泉州?統(tǒng)考二模）如圖是小明測得的7次機器人等級模擬考試成績折線統(tǒng)計圖，下列信息不正

B.前3次測得的成績逐漸下降

C.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是88

D.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是86

【答案】D

【分析】分別根據(jù)圖中數(shù)據(jù)對每個選項進行判斷.

【詳解】解：A.從圖中可知，最高成績?yōu)?1分，故A說法正確，不符合題意；

B.前三次的成績依次為91分、90分、85分，分數(shù)逐漸下降，故B說法正確，不符合題意；

C.圖中出現(xiàn)最多的分數(shù)是88,所以眾數(shù)是88,故C說法正確，不符合題意；

D.所有成績從小到大排列為85、86、87、88、88、90、91,中間的數(shù)為88,所以中位數(shù)是88,故D說法錯

誤，符合題意；

故選D.

【點睛】本題考查統(tǒng)計圖與數(shù)據(jù)的分析，熟練掌握從統(tǒng)計圖表中獲取數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵.

10.（2022?四川內(nèi)江?統(tǒng)考中考真題）某4s店今年1?5月新能源汽車的銷量（輛數(shù)）分別如下：25,33,

36,31,40,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）

A.34B.33C.32.5D.31

【答案】B

【分析】根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的計算方法進行計算即可.

【詳解】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：25+33+36+31+4（輛），

5°-33

故選：B.

【點睛】本題考查平均數(shù)，掌握算術(shù)平均數(shù)的計算方法是正確計算的關(guān)鍵.

11.（2023?貴州遵義?統(tǒng)考一模）某組數(shù)據(jù)的方差計算公式為S2=2（2國2+3（3國2+2（5國2,由公式提供的信息

n

如下：①樣本容量為3；②樣本中位數(shù)為3；③樣本眾數(shù)為3；④樣本平均數(shù)為三；其說法正確的有（）

A,①②④B.②④C.②③D.③④

【答案】C

【分析】根據(jù)題意可得該組數(shù)據(jù)為2,2,3,3,3,5,5,再由樣本容量，中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)的意義,

即可求解.

【詳解】解：根據(jù)題意得：該組數(shù)據(jù)為2,2,3,3,3,5,5,

團樣本容量為7,故①錯誤；

把這一組數(shù)據(jù)從小到大排列后，位于正中間的數(shù)為3,

團樣本中位數(shù)為3,故②正確；

3出現(xiàn)的次數(shù)最多，

團樣本眾數(shù)為3,故③正確；

樣本平均數(shù)為32+2+3+3+34-5+5）=y,故④錯誤；

故選：C

【點睛】本題主要考查了求樣本容量，中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)，熟練掌握樣本容量，中位數(shù)，眾數(shù)，平均

數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵.

12.（2023下?山東日照?八年級統(tǒng)考期中）甲，乙兩人各射靶5次，已知甲所中環(huán)數(shù)是8,7,9,7,9,乙所中環(huán)

數(shù)的平均數(shù)是8,方差是0.4.那么，對甲，乙的射擊成績的正確判斷是（）.

A.甲的射擊成績較為穩(wěn)定B.乙的射擊成績較為穩(wěn)定

C.甲、乙的射擊成績同樣穩(wěn)定D.甲、乙的射擊成績無法比較

【答案】B

【詳解】甲的平均數(shù)為8,方差為0.8,乙的方差為0.4,故乙的射擊成績較為穩(wěn)定.故選B.

13.（2023?山東淄博?統(tǒng)考一模）為調(diào)查某校1500名學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的

喜愛情況，隨機抽取部分學(xué)生進行調(diào)查，并結(jié)合調(diào)查數(shù)據(jù)作出如圖所示的扇形統(tǒng)計圖.根據(jù)統(tǒng)計圖提供的

信息，可估算出該校喜愛體育節(jié)目的學(xué)生共有（）

A.1200名B.450名C.400名D.300名

【答案】D

【詳解】試題分析：先求出喜愛體育節(jié)目的學(xué)生占總?cè)藬?shù)百分比，再乘以總?cè)藬?shù)即可.

解；回喜愛體育節(jié)目的學(xué)生占1-10%-5%-35%-30%=20%,該校共1500名學(xué)生，

回該校喜愛體育節(jié)目的學(xué)生共有1500x20%=300（名），

故選D.

點評：此題考查了用樣本估計總體，關(guān)鍵是根據(jù)扇形統(tǒng)計圖求出喜愛體育節(jié)目的學(xué)生占總?cè)藬?shù)百分比.

14.（2023?江蘇宿遷,統(tǒng)考一模）一組數(shù)據(jù)2,1,2,5,3,2的眾數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.5

【答案】B

【詳解】詳解：在數(shù)據(jù)2,1,2,5,3,2中2出現(xiàn)3次，次數(shù)最多，

所以眾數(shù)為2,

故選B.

點睛：此題考查了眾數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù).

15.（2022?湖南長沙?長沙市南雅中學(xué)?？级＃┮硎疽粋€家庭一年用于"教育""服裝""食品""其他"這四項

的支出各占家庭本年總支出的百分比最適合采用（）

A.條形統(tǒng)計圖B.扇形統(tǒng)計圖

C.折線統(tǒng)計圖D.統(tǒng)計表

【答案】B

【分析】條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的

增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況選擇即可.

【詳解】解：根據(jù)統(tǒng)計圖的特點可知：要表示一個家庭一年用于"教育""服裝""食品""其他"這四項的支出各

占家庭本年總支出的百分比，那么應(yīng)該選用扇形統(tǒng)計圖更合適.

故選：B.

【點睛】此題應(yīng)根據(jù)條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖各自的特點進行解答.

16.（2023?四川巴中?校聯(lián)考一模）在一次訓(xùn)練中，甲、乙、丙三人各射擊10次的成績?nèi)鐖D所示（單位：環(huán)），

在這三人中，此次射擊成績最穩(wěn)定的是（）

乃

卜■-t-4--d-A_?—i

O12345678910K

A.甲B.乙C.丙D.無法判斷

【答案】B

【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，即可得出答案.

【詳解】根據(jù)統(tǒng)計圖波動情況來看，此次射擊成績最穩(wěn)定的是乙，波動比較小，比較穩(wěn)定.

故選B.

【點睛】本題考查了方差的意義.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離

平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平

均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

17.（2023?河南?二模）下列調(diào)查中，最適宜采用全面調(diào)查（普查）的是（）

A.調(diào)查一批額溫槍的使用壽命

B.調(diào)查河南人民春節(jié)期間出行方式

C.調(diào)查河南電視臺《梨園春》的收視率

D.調(diào)查全班同學(xué)的身高

【答案】D

【分析】根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點對四個選項進行判斷即可得到結(jié)論.

【詳解】解：A.調(diào)查一批額溫槍的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故本選項不合題意；

B.調(diào)查河南人民春節(jié)期間出行方式，適合抽樣調(diào)查，故本選項不合題意；

c.調(diào)查河南電視臺《梨園春》的收視率，適合抽樣調(diào)查，故本選項不合題意；

D.調(diào)查全班同學(xué)的身高，適合普查，故本選項符合題意；

故選：D.

【點睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征

靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，

對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

18.（2023,安徽,校聯(lián)考二模）甲、乙兩班學(xué)生舉行1分鐘跳繩比賽，參賽學(xué)生每分鐘跳繩個數(shù)的統(tǒng)計結(jié)果

如下表：

班級參加人數(shù)平均數(shù)中位數(shù)方差

甲班55175189291

乙班55175191210

某同學(xué)分析上表后得出如下結(jié)論：①甲、乙兩班學(xué)生的平均成績相同；②乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的

人數(shù)（每分鐘跳繩的個數(shù)2190為優(yōu)秀）；③甲班成績的波動比乙班大.上述結(jié)論中，正確的是（）

A,①②B.②③C.①③D.①②③

【答案】D

【分析】首先根據(jù)表格信息即可得出二者平均數(shù)一樣，然后再觀察表格發(fā)現(xiàn)甲班的中位數(shù)是189,乙班的中

位數(shù)是191,由此進一步比較二者的優(yōu)秀人數(shù)即可，最后根據(jù)二者的方差大小即可得出哪個班波動大或小,

據(jù)此進一步得出答案即可.

【詳解】從表中可知：

甲、乙兩班的平均數(shù)都是175,故①正確；

甲班的中位數(shù)是189,乙班的中位數(shù)是191,乙班中位數(shù)比甲班的大，而每分鐘跳繩的個數(shù)2190為優(yōu)秀，由

此說明乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)，故②正確；

甲班的方差大于乙班的，則說明甲班的波動情況大，故③正確；

綜上所述，①②③都正確，

故選：D.

【點睛】本題主要考查了中位數(shù)與方差的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.

19.（2023?廣東江門?九年級統(tǒng)考學(xué)業(yè)考試）數(shù)據(jù)2、3、4、7、7的中位數(shù)與眾數(shù)分別是（）

A.2,3B.3,4C.4,7D.2,7

【答案】c

【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解.

【詳解】這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：2、3、4、7、7,

則中位數(shù)為：4,

眾數(shù)為：7.

故選：C.

【點睛】考查了眾數(shù)和中位數(shù)的知識，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到

大(或從大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如

果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

20.(2023?內(nèi)蒙古包頭?中考真題)一組數(shù)據(jù)1,3,4,4,4,5,5,6的眾數(shù)和方差分別是()

A.4,1B.4,2C.5,1D.5,2

【答案】B

【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以直接寫出眾數(shù)，求出相應(yīng)的平均數(shù)和方差，從而可以解答本題.

【詳解】數(shù)據(jù)1，3,4,4,4,5,5,6的眾數(shù)是4,

—1+3+4+4+4+5+5+6.

x=----------------------=4,

8

22222222

mir9(1-4)4-(3-4)+(4-4)-(4-4)-(4-4)4-(5-4)+(5-4)+(6-4)-

則Sz=-----------------------------------------------------------------=2,

8

故選B.

【點睛】本題考查方差和眾數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確眾數(shù)的定義，會求一組數(shù)據(jù)的方差.

二、填空題

21.(2023?江蘇無錫?統(tǒng)考模擬預(yù)測)某校為了考察該校九年級學(xué)生的視力情況，從九年級的10個班級共450

名學(xué)生中，每班抽取了5名進行分析.在這個問題中.樣本是.

【答案】從中抽取的50名學(xué)生的視力情況

【分析】直接利用樣本的定義分析得出答案.

【詳解】解：抽取的每班5名共50名學(xué)生的視力情況是總體的一個樣本.

故答案為：從中抽取的50名學(xué)生的視力情況.

【點睛】此題主要考查了樣本的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.

22.(2023?山東荷澤?中考真題)我市今年6月某日部分區(qū)縣的最高氣溫如下表：

區(qū)縣牡丹區(qū)東明鄴城鄲城巨野定陶開發(fā)區(qū)曹縣成武單縣

最高氣溫（回）32323032303232323029

則這10個區(qū)縣該日最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是【】

A.32,32B.32,30C.30,32D.32,31

【答案】A.

【詳解】眾數(shù)，中位數(shù).

【分析】眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是32,故這組數(shù)據(jù)的

眾數(shù)為32.

中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）.由此

將這組數(shù)據(jù)重新排序為29,30,30,30,32,32,32,32,32,32,處于這組數(shù)據(jù)中間位置的數(shù)是32、32,

團中位數(shù)為：32.

故選A.

23.（2023?福建?一模）甲、乙兩人進行了5次數(shù)學(xué)比賽兩人成績的平均數(shù)均為92分，方差為s備=2,s；=0.8.

f乙

若學(xué)校準(zhǔn)備選擇一人參加市級競賽，則應(yīng)選擇參加—（填"甲"或"乙"）.

【答案】乙

【分析】甲乙的平均分一樣，證明平均成績一樣，但是乙的方差小于甲的方差，則證明乙的成績更穩(wěn)定，

由此得到選派乙學(xué)生參加合適.

【詳解】解：通過表格可知，甲、乙的平均數(shù)相等，而乙的方差小，成績穩(wěn)定，回選擇乙.

故答案為：乙.

【點睛】本題考查方差的意義，方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，方差越大

數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定，突破此類問題的關(guān)鍵是掌握數(shù)據(jù)代表的計算、數(shù)據(jù)與統(tǒng)計圖（表）的分析.

錯因分析：對數(shù)據(jù)代表的概念理解不透徹，屬于容易題.

24.（2022?江蘇泰州?校考一模）已知一組數(shù)據(jù)a、3、1、10的平均數(shù)為5,則中位數(shù)是.

【答案】4.5/|

【分析】先由平均數(shù)計算出。的值，再求中位數(shù)即可.

【詳解】解：E(a+3+1+10)+4=5,

回〃=6,

團該組數(shù)據(jù)為1、3、6、10,

中位數(shù)為：(3+6)+2=4.5,

故答案為：4.5.

【點睛】本題考查了平均數(shù)的計算和中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序排列，如果

數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)

據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；掌握其定義是解題關(guān)鍵.

25.(2023?廣西桂林?統(tǒng)考三模)己知一組數(shù)據(jù)：1,2,2,3,則這組數(shù)據(jù)的方差是.

【答案】|

【詳解】分析：先由平均數(shù)的公式計算出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差的公式進行計算即可.

詳解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：

(1+2+2+3)+4=2,則這組數(shù)據(jù)的方差是：

-[(1-2)2+(2-2)2+(2-2)2+(-2)2]=-.

43」2

故答案為《.

點睛：本題考查了平均數(shù)與方差，一般地設(shè)〃個數(shù)據(jù)，打，X2,...m的平均數(shù)為元，則方差(X7-%)2+

(X2-%)2+...+(%?-%)2],它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立.

26.(2023?江蘇鎮(zhèn)江?統(tǒng)考中考真題)一組數(shù)據(jù)2,無，4,3,3的平均數(shù)是3,則無的值是.

【答案】3

【分析】根據(jù)題意和算術(shù)平均數(shù)的含義，列式計算出x的值即可.

【詳解】解：?.?一組數(shù)據(jù)2,x,4,3,3的平均數(shù)是3,

2+%+4+3+3=3x5,

解得x=3,

故答案為：3.

【點睛】本題考查算術(shù)平均數(shù)，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù).

27.(2023?遼寧沈陽?中考真題)一組數(shù)3,4,7,4,3,4,5,6,5的眾數(shù)是.

【答案】4

【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義進行求解即可得.

【詳解】在這組數(shù)據(jù)中4出現(xiàn)次數(shù)最多，有3次，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為4,

故答案為4.

【點睛】本題考查了眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，若幾

個數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時這幾個數(shù)據(jù)都是眾數(shù).

28.（2022?湖南邵陽?統(tǒng)考三模）2021年秋季以來，課后服務(wù)實現(xiàn)了義務(wù)教育學(xué)校全覆蓋，某縣為了解100000

個中小學(xué)生家庭是否有校內(nèi)課后服務(wù)需求，隨機調(diào)查了400個中小學(xué)生家庭，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有360個中小學(xué)生

家庭有校內(nèi)課后服務(wù)需求，請你估算該縣約有個中小學(xué)生家庭有校內(nèi)課后服務(wù)需求.

【答案】90000

【分析】用100000X黑即可求解.

【詳解】解：團隨機調(diào)查了400個中小學(xué)生家庭，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有360個中小學(xué)生家庭有校內(nèi)課后服務(wù)需求，

回該縣約有l(wèi)OOOOOx^=90000個中小學(xué)生家庭有校內(nèi)課后服務(wù)需求，

故答案為：90000

【點睛】本題考查了樣本估計總體，掌握樣本估計總體是解題的關(guān)鍵.

29.（2023?上海浦東新?統(tǒng)考二模）某企業(yè)今年第一季度各月份產(chǎn)值占這個季度總產(chǎn)值的百分比如圖所示，

已知二月份產(chǎn)值是36萬元，那么該企業(yè)第一季度月產(chǎn)值的平均數(shù)是一萬元.

，二月份三月份）

彳萬份\45%?

【答案】40

【分析】先求出二月份產(chǎn)值所占的百分比，用二月份的產(chǎn)值除以其所占百分比，求出第一季度總產(chǎn)值，再

求出平均數(shù)即可.

【詳解】解：第一季度總產(chǎn)值：36+（1-25%-45%）=120（萬元），

該企業(yè)第一季度月產(chǎn)值的平均數(shù)：120+3=40（萬元），

故答案為：40.

【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖，以及求平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)用圓

內(nèi)各個扇形的大小表示各部分數(shù)量占總數(shù)的百分數(shù).通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示出各部分數(shù)量同總

數(shù)之間的關(guān)系.用整個圓的面積表示總數(shù)（單位1）,用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分數(shù).

30.（2023?廣西百色?統(tǒng)考二模）如圖所示是小明在某條道路所統(tǒng)計的某個時段來往車輛的車速情況，則眾

【分析】車速52千米/時的車輛為8輛為最多，所以眾數(shù)為52.

【詳解】解：車速52千米/時的車輛為8輛為最多，所以眾數(shù)為52.

故答案為52.

【點睛】本題考查了眾數(shù)，正確理解眾數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵.

31.(2023?山東德州?中考真題)甲乙兩種水稻試驗品中連續(xù)5年的平均單位面積產(chǎn)量如下(單位：噸/公頃)

品種第1年第2年第3年第4年第5年品種

甲9.89.910.11010.2甲

乙9.410.310.89.79.8乙

經(jīng)計算，立=10,v=io,試根據(jù)這組數(shù)據(jù)估計中水稻品種的產(chǎn)量比較穩(wěn)定.

【答案】甲

【分析】根據(jù)方差公式分別求出兩種水稻的產(chǎn)量的方差，再進行比較即可.

【詳解】甲種水稻產(chǎn)量的方差是：

|[(9.8-10)2+(9.9—10)2+(10.1-10)2+(10-10)2+(10.2-10)2]=0.02,

乙種水稻產(chǎn)量的方差是：

|[(9.4-10)2+(10.3-10)2+(10.8-10)2+(9.7-10)2+(9.8-10)2]=0.04,

回0.02<0.124.團產(chǎn)量比較穩(wěn)定的小麥品種是甲.

32.(2023?內(nèi)蒙古通遼??？家荒?第一次體育月考，年級主任尹老師對初三年級前6個班級的滿分人數(shù)進

行了統(tǒng)計，為了鼓勵先進縮短差距，尹老師還讓數(shù)學(xué)老師繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則這6個班級體

育滿分人數(shù)的中位數(shù)為.

【答案】51

【分析】把這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，處于最中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

【詳解】解：由圖可知，把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列是：36、42、48、54、54、60,

則中位數(shù)是（48+54）4-2=51.

故答案是：51.

【點睛】本題考查了中位數(shù)和折線統(tǒng)計圖，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅?/p>

中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)

據(jù)按要求重新排列，就會出錯.

33.（2023?浙江杭州?統(tǒng)考二模）數(shù)據(jù)0,3,3,4,5的平均數(shù)是,方差是.

【答案】3￡

【詳解】試題分析：數(shù)據(jù)0,3,3,4,5的平均數(shù)是°+3+；+4+，=。

方差為：|X[（0-3）2+2（3-3）2+（4-3）2]=蔡，

故答案為3或當(dāng)

考點：方差、平均數(shù)

34.（2023,湖南岳陽?統(tǒng)考中考真題）有兩個女生小合唱隊，各由6名隊員組成，甲隊與乙隊的平均身高均

為元=160cm,甲隊身高方差4=1.2,乙隊身高方差y=2.0,兩隊身高比較整齊的是隊.（填"甲”

或"乙"）

【答案】甲

【分析】根據(jù)方差越小，波動越小，越穩(wěn)定判斷即可.

【詳解】團，且備：

sT1=1.2,Syc_i=1Tl2.0乙,sVs

團甲隊穩(wěn)定，

故答案為：甲.

【點睛】本題考查了方差的決策性，熟練掌握方差的意義是解題的關(guān)鍵.

35.（2023?江蘇無錫?統(tǒng)考一模）"微信發(fā)紅包”是一種流行的娛樂方式，小紅為了解家庭成員"除夕夜”使用微

信發(fā)紅包的情況，隨機調(diào)查了15名親戚朋友，結(jié)果如下表：

平均每個紅包的錢數(shù)（元）25102050

人數(shù)74211

則此次調(diào)查中平均每個紅包的錢數(shù)的中位數(shù)為元.

【答案】5

【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù).

【詳解】詳解：觀察發(fā)表格可知，每個紅包錢數(shù)按從小到大排列如下（單位：元）：

2,2,2,2,2,2,2,5,5,5,5,10,10,20,50.

共15個，

由中位數(shù)定義可知，位于第8位的紅包錢數(shù)為中位數(shù)，

即中位數(shù)為5元，

故答案為5.

【點睛】本題考查了統(tǒng)計量：中位數(shù)的知識.按中位數(shù)的定義將一組數(shù)據(jù)從小到大排列，并求出位于最中間

的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）是解題的關(guān)鍵.

三、解答題

36.（2023,廣東廣州?華南師大附中校考一模）自疫情暴發(fā)以來，我國科研團隊經(jīng)過不懈努力，成功地研發(fā)

出了多種新冠疫苗，以下是某地甲、乙兩家醫(yī)院5月份某天各年齡段接種疫苗人數(shù)的頻數(shù)分布表和接種總?cè)?/p>

數(shù)的扇形統(tǒng)計圖：

甲醫(yī)院乙醫(yī)院

年齡段頻數(shù)頻率頻數(shù)頻率

18-29周歲9000.154000.1

30-39周歲a0.2510000.25

40-49周歲2100bc0.225

甲、乙醫(yī)院各年齡段接種總?cè)藬?shù)的

扇形統(tǒng)計圖

60周歲以上

8%

⑴根據(jù)上面圖表信息，回答下列問題:

①填空：a=_,b=_,c-

②在甲、乙兩醫(yī)院當(dāng)天接種疫苗的所有人員中，40-49周歲年齡段人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角為一；

（2）若A,B,C三人都于當(dāng)天隨機到這兩家醫(yī)院接種疫苗，請用列表或畫樹狀圖的方法求這三人在同一家醫(yī)

院接種的概率.

【答案】⑴①1500,0,35,900；②：108°

⑵]

【分析】（1）①分別求出在甲醫(yī)院和乙醫(yī)院的接種人數(shù)，即可解決問題;

②由360。乘以40-49周歲年齡段人數(shù)所占比例即可;

（2）畫樹狀圖，共有8種等可能的結(jié)果，其中A、B、C三人在同一家醫(yī)院接種的結(jié)果有2種，再由概率公式求

解即可.

【詳解】（1）①在甲醫(yī)院接種人數(shù)為：900+0.15=6000（人）,

???a=6000X0.25=1500,b=2100+6000=0.35,

在乙醫(yī)院接種人數(shù)為：400+0.1=4000（人）,

?-.c=4000x0.225=900,

故答案為：1500,0.35,900；

②在甲、乙兩醫(yī)院當(dāng)天接種疫苗的所有人員中，40-49周歲年齡段人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角為:

360°x^^=108。，

故答案為：108。；

（2）畫樹狀圖如下:

開始

C甲乙甲乙甲乙甲乙

共有8種等可能的結(jié)果，其中A、B、C三人在同一家醫(yī)院接種的結(jié)果有2種，

??.這三人在同一家醫(yī)院接種的概率龍/

【點睛】本題考查的是用樹狀圖法求概率的知識以及頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖.樹狀圖法可以不重復(fù)不遺

漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件.用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況

數(shù)之比.

37.（2023?四川達州?統(tǒng)考一模）據(jù)中國載人航天工程辦公室2021年04月12日消息，執(zhí)行天舟二號貨運飛

船發(fā)射任務(wù)的長征七號遙三運載火箭完成了出廠前所有研制工作，日前，已安全運抵海南文昌航天發(fā)射

場.之后，長征七號遙三運載火箭將與先期已運抵的天舟二號貨運飛船一起按計劃開展發(fā)射場區(qū)總裝和測

試工作，為了解某校初三學(xué)生對我國航天事業(yè)的關(guān)注程度，隨機抽取了男、女學(xué)生若干名（抽取的男女生

人數(shù)相同）進行問卷測試，問卷共30道選擇題（每題1分，滿分30分），現(xiàn)將得分情況統(tǒng)計，并繪制了如

下不完整的統(tǒng)計圖：（數(shù)據(jù)分組為A組：x<18,2組：18&<22,C組：22<x<26,。組：26<rr<30,無表

示問卷測試的分數(shù)），其中男生得分處于C組的有14人.

男生得分情況扇形統(tǒng)計圖女生得分情況條形統(tǒng)計圖

25

20

15

10

D

46%-1——_X

C。組別

男生C組得分情況分別為022,23,24,22,23,24,25,22,24,25,23,22,25,22；男生、女生得分

的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)（單位：分）如表所示：

組別平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

男20a22

女202320

（1）隨機抽取的男生人數(shù)為—人，表格中。的值為—，補全條形統(tǒng)計圖；

（2）如果該校初三年級男生、女生各600人，那么此次參加問卷測試成績處于C組的人數(shù)有多少人？

（3）通過以上數(shù)據(jù)分析，你認為成績更好的是男生還是女生？并說明理由（一條理由即可）.

【答案】（1）50；25；見解析；（2）348人；（3）男生，見解析

【分析】（1）根據(jù)男生C組的人數(shù)和所占的百分比，可以求得隨機抽取的男生人數(shù)，再根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中

的數(shù)據(jù)和C組的人數(shù)，可以得到。的值；

（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出此次參加問卷測試成績處于C組的人數(shù)；

（3）根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)和中位數(shù)的意義，可以得到成績更好的是男生還是女生，然后說明理由即可.

【詳解】解：（1）由題意可得，隨機抽取的男生人有：14+28%=50（人），

男生A組人數(shù)：50x（1-46%-24%-28%）=1（人），

男生B組人數(shù)：50x24%=12（人），

男生得分處于C組的成績按照從小到大排列為：22,22,22,22,22,23,23,23,24,24,24,25,25,

25,

團中位數(shù)為：25,即：表格中。的值為25,

故答案為：50,25,

女生C組學(xué)生有：50-2-13-20=15（人），

補全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示；

女生得分情況條形統(tǒng)計圖

=168+180

=348（人）,

答：此次參加問卷測試成績處于C組的有348人;

（3）成績更好的是男生，

理由：男生成績的中位數(shù)比女生成績好，故成績更好的是男生.

【點睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表、用樣本估計總體，中位數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是

準(zhǔn)確找出圖表中的相關(guān)數(shù)據(jù)，理解中位數(shù)的意義，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

38.（2023下?湖北恩施?八年級統(tǒng)考期末）小明為分析八（1）班64名同學(xué)的跳繩次數(shù)，隨機抽取了20名同

學(xué)的跳繩次數(shù)，在整理時，發(fā)現(xiàn)每人跳繩的次數(shù)都在100次左右，于是小明把超過100次的部分用正數(shù)表示，

把少于100次的部分用負數(shù)表示，得抽樣成績統(tǒng)計表如下：

跳繩次數(shù)-100-5-3-20147

人數(shù)1224542

（1）計算抽樣數(shù)據(jù)的平均數(shù)；

（2）估計該班跳繩次數(shù)達到99次以上的有多少人?

（3）將數(shù)據(jù)分成三組，完成頻數(shù)分布統(tǒng)計表.

組別次數(shù)X的取值范圍頻數(shù)百分比

一組94<%<99

二組99<%<104

三組104<%<109

【答案】（1）101；（2）48人；（3）見解析

【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的計算公式，先求出抽樣數(shù)據(jù)的總數(shù)，再除以20,即可求解；

（2）先求出樣本中20人跳繩次數(shù)達到99次以上的人數(shù)，再乘以64,即可求解；

（3）根據(jù)抽樣成績統(tǒng)計表，可先求三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)，再用頻數(shù)除以20,即可得到對應(yīng)的百分比，即可求解.

【詳解】解：（1）抽樣數(shù)據(jù)的平均數(shù)為或[（-5x1）4-（-3x2）4-（-2x2）+0x4+1x5+4x4+7x24-

100x20]=101；

（2）該班跳繩次數(shù)達到99次以上的有64xg產(chǎn)=48（人）；

（3）第一組的頻數(shù)為1+2+2=5,百分比為高=25%,

第二組的頻數(shù)為4+5+4=13,百分比為葛=65%,

第三組的頻數(shù)為2,百分比為4=10%,

完成頻數(shù)分布統(tǒng)計表，如下表，

組別次數(shù)%的取值范圍頻數(shù)百分比

一組94<x<99525%

二組99<%<1041365%

三組104<%<109210%

【點睛】本題主要考查了頻數(shù)分布統(tǒng)計表，求平均數(shù)，頻率和頻數(shù)，用樣本估計總體，能從表格準(zhǔn)確獲得

信息是解題的關(guān)鍵.

39.（2022?云南大理?統(tǒng)考一模）某校德育處利用班會課對全校學(xué)生進行了一次防疫知識測試活動，現(xiàn)從初

二、初三兩個年級各隨機抽取了15名學(xué)生的測試成績，得分用x表示，共分成4組：A：60<x<70,B-.

70<x<80,C：80<%<90,D：90<x<100,對得分進行整理分析，給出了下面部分信息：

初二的測試成績在C組中的數(shù)據(jù)為：80,86,88.

初三的測試成績：76,83,100,88,81,100,82,71,95,90,100,93,89,86,86.

年級平均數(shù)中位數(shù)最高分眾數(shù)

初二88a9898

初三8888100b

人數(shù)A初二學(xué)生成績頻數(shù)分布直方圖

⑵通過以上數(shù)據(jù)分析，你認為（填"初二"或"初三"）學(xué)生對防疫知識的掌握更好？請寫出一條理由;

⑶若初二、初三共有1500名學(xué)生，請估計此次測試成績達到90分及以上的學(xué)生約有多少人？

【答案】⑴86,100

（2）初三，理由見詳解

（3）600

【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義，可以得到a、b的值；

（2）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，可以從中位數(shù)、最高分、眾數(shù)來說明理由；

（3）利用樣本估計總體，用3000乘以樣本中測試成績達到90分及以上的所占的百分比即可.

【詳解】（1）解：由直方圖可知，初二的測試成績15個數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，第8個數(shù)落在C組的

第二個，

回初二的測試成績在C組中的數(shù)據(jù)為：80,86,88,

團中位數(shù)a=86,

回初三的測試成績：76,83,71,100,81,100,82,88,95,90,100,86,89,93,86.

團按從小到大排列是：71,76,81,82,83,86,86,88,89,90,93,95,100,100,100,

團眾數(shù)。=100，

故答案為：86,100；

（2）解：我認為初三對防疫知識的掌握更好.

理由：兩個年級的平均成績一樣，而初三的中位數(shù)、最高分、眾數(shù)均高于初二，說明初三掌握的較好.

故答案為：初三；

（3）解：樣本中，初三過90分（含90分）的學(xué)生共有6名，初二過90分（含90分）的學(xué)生共有6名，

則根據(jù)題意：1500x^-=600（人），

15+15

答:此次測試成績達到90分及以上的約有600人.

【點睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖、中位數(shù)、眾數(shù)、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用

數(shù)形結(jié)合的思想解答.

40.（2023?湖南邵陽?統(tǒng)考一模）為了解某學(xué)校學(xué)生一年中的課外閱讀量，該校對800名學(xué)生采用隨機抽樣

的方式進行了問卷調(diào)查，調(diào)查的結(jié)果分為四種情況：A、10本以下；B、10?15本；C、16?20本；D、20

本以上.根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計整理并制作了如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖表.

各種情況人數(shù)統(tǒng)計頻數(shù)分布表

課外閱讀情況ABCD

頻數(shù)20Xy40

（1）填空：x=,y=；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，C部分所對應(yīng)的扇形的圓心角是度；

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請估計該校學(xué)生一年閱讀課外書20本以上的學(xué)生人數(shù)

各種情況人數(shù)扇形統(tǒng)計圖

【分析】（1）根據(jù)A的頻數(shù)除以A所占的百分比，可得樣本容量，根據(jù)樣本容量乘以8所占的百分比，可

得x,根據(jù)有理數(shù)的減法，可得y；

（2）根據(jù)C所占的百分比乘以圓周角360。，可得答案；

（3）根據(jù)學(xué)生人數(shù)乘以。所占的百分比，可得答案.

【詳解】解：（1）樣本容量為20+10%=200,

%=200x30%=60,y=200-20-60-40=80；

（2）360、黑=144。；

（3）該校學(xué)生一年閱讀課外書20本以上的學(xué)生人數(shù)800X短=160（人）.

【點睛】本題考查的是統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息

是解決問題的關(guān)鍵.統(tǒng)計表能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大

小.

41.（2023?廣東深圳?統(tǒng)考二模）為積極落實市教育局"課后服務(wù)"的文件精神，某校積極開展學(xué)生課后服務(wù)活

動.為更好了解學(xué)生對課后服務(wù)活動的需求，學(xué)校隨機抽取了部分學(xué)生，進行"我最喜歡的課后服務(wù)活動”

的調(diào)查（每位學(xué)生只能選其中一種活動），并將調(diào)查結(jié)果整理后，形成如下兩個不完整的統(tǒng)計圖：

請根據(jù)所給信息解答以下問題：

（1）這次參與調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為人；

（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）扇形統(tǒng)計圖中"社區(qū)活動”所在扇形的圓心角度數(shù)為。；

（4）若該校共有學(xué)生1800人，那么最喜歡的課后服務(wù)活動是"社團活動"的約有人.

【答案】（1）60；（2）見解析；（3）54；（4）540

【分析】（1）根據(jù)參加社團活動的人數(shù)和所占的百分比，可以計算出這次參與調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；

（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出參加體育活動的人數(shù)，然后即可將條形統(tǒng)計

圖補充完整；

（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出扇形統(tǒng)計圖中“社區(qū)活動”所在扇形的圓心角度數(shù)；

（4）根據(jù)參加社團活動所占的百分比，可以計算出最喜歡的課后服務(wù)活動是“社團活動”的約有多少人.

【詳解】解：（1）由圖可得，

這次參與調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：184-30%=60,

故答案為：60：

（2）參加體育活動的有：60-18-9-15-6=12（人），

補充完整的條形統(tǒng)計圖如圖所示；

（3）扇形統(tǒng)計圖中“社區(qū)活動”所在扇形的圓心角度數(shù)為：360°><2=54°,

60

故答案為：54；

（4）1800X30%=540（人），

即最喜歡的課后服務(wù)活動是“社團活動”的約有540人，

故答案為：540.

【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)

合的思想解答.

42.（2023?安徽馬鞍山??？家荒＃榱苏{(diào)查國家的"雙減”政策的落實情況，某中學(xué)對七年級學(xué)生做了一次作

業(yè)時間調(diào)查，了解學(xué)生每天家庭作業(yè)完成的時間情況.如圖是七年級其中一個班根據(jù)調(diào)查結(jié)果制成的統(tǒng)計圖（

每個時間段包括左端點，不包括右端點）

八人數(shù)

19.....................——

13-..................

7

5

4

2

0

。30405060708090作［時間

⑴該班的學(xué)生每天完成家庭作業(yè)所用的時間哪個人數(shù)段人數(shù)最多？

(2)該班的一個學(xué)生說："我寫家庭作業(yè)用的時間是我班的中位數(shù)”.判斷該同學(xué)每天完成家庭作業(yè)的時間范圍;

⑶若以組中值為每個時間段的平均值，如：30?40min組以35min為組內(nèi)平均完成作業(yè)時間，根據(jù)上述信息，

估計全班每天完成作業(yè)所用時間的平均數(shù).

【答案】⑴該班的學(xué)生每天完成家庭作業(yè)所用的時間在50?60min人數(shù)最多

(2)該同學(xué)每天完成家庭作業(yè)的時間的中位數(shù)在50?60min這一時間段

(3)55.4min

【分析】(1)由頻數(shù)分布直方圖可直接得出答案；

(2)根據(jù)中位數(shù)的定義可得答案；

(3)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式計算即可.

【詳解】(1)解：由圖知，該班的學(xué)生每天完成家庭作業(yè)所用的時間在50?60min人數(shù)最多；

(2)解回因為一共有4+13+19+7+5+2=50(人)，

按大小排列，其中位數(shù)為第25、26個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而這兩個數(shù)據(jù)均落在50?60min這一時間段，

所以該同學(xué)每天完成家庭作業(yè)的時間的中位數(shù)在50?60min這一時間段；

(3)解國全班每天完成作業(yè)所用時間的平均數(shù)為：

35x4+45x13+55x19+65x7+75x5+85x2ll//.、

---------------------------二55.4(min).

【點睛】本題主要考查頻數(shù)分布直方圖，解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的定義.

43.(2023?廣西?統(tǒng)考二模)某校為了解八年級學(xué)生睡眠時間的情況，隨機調(diào)查了該校八年級50名學(xué)生，

得到了一天睡眠時間的一組樣本數(shù)據(jù)，如下：

睡眠時間組中值頻數(shù)

4.5<x<5.5a3

5.5<x<6.563

6.5<x<7.57b

7.5<%<8.5825

8.5<%<9.5910

根據(jù)以上統(tǒng)計圖表完成下列問題：

（1）統(tǒng)計表中。=_；b=_；

（2）根據(jù)數(shù)據(jù)，估算該校八年級學(xué)生平均每天睡眠時間；

（3）睡眠時間為4.5~5.5h的3名同學(xué)中有1名男生和2名女生，現(xiàn)從中隨機挑選2名同學(xué)去醫(yī)院進

行健康體檢，請用樹狀圖法或列表法求出恰好選中"1男1女”的概率.

【答案】（1）a=5,b=9；（2）7.72小時；（3）圖見解析，|

【分析】（1）根據(jù)4,5<x<5,5求出a即可，用總?cè)藬?shù)50減去其他組的人數(shù)，即可得到b的值；

（2）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求出平均值即可；

（3）列出樹狀圖，求出概率即可.

【詳解】解：（1）a=5,fa=50-3-3-25-10=9；

_5X3+6X3+7X9+8X25+9X10

（2x）X=------------------------------

50

=7.72小時，

則八年級學(xué)生平均每天的睡眠時間是7.72小時；

男1女1女2

XX/X/X

（3）女1女2男1女2男1女1

由樹狀圖可知：所有可能的結(jié)果共有12中，它們出現(xiàn)的可能性大小相等，而選中