2024年新人教版數(shù)學(xué)七年級上冊 5.2.3 利用去括號解一元一次方程 教學(xué)課件

第五章一元一次方程5.2解一元一次方程人教版-數(shù)學(xué)-七年級上冊第3課時

利用去括號解一元一次方程

助力教學(xué)僅限個人使用，學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握用一元一次方程解決實際問題的方法，會用分配律去括號解含括號的一元一次方程；【重點】2．經(jīng)歷應(yīng)用方程解決實際問題的過程，發(fā)展分析問題、解決問題的能力，進一步體會方程模型的作用．【難點】

助力教學(xué)僅限個人使用，新課導(dǎo)入化簡下列各式：(1)(－3a＋2b)＋3(a－b)；(2)－5a＋4b－(－3a＋b).解：(1)原式=－b.(2)原式=－2a+3b.

助力教學(xué)僅限個人使用，新課導(dǎo)入去掉“+(

)”，括號內(nèi)各項的符號不變.

去掉“–(

)”，括號內(nèi)各項的符號改變.

去括號法則：用三個字母

a，b，c表示去括號前后的變化規(guī)律：a+

(b+c)=a－(b+c)=a+b+ca－b－c

助力教學(xué)僅限個人使用，新知探究知識點

利用去括號解一元一次方程1問題1某工廠加強節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電減少2000kW·h(千瓦·時)，全年的用電量是150000kW·h.這個工廠去年上半年平均每月用電量是多少？分析：設(shè)去年上半年平均每月的用電量是xkW·h,則下半年平均每月的用電量是(x-2000)kW·h;上半年的用電量是6xkW·h，下半年的用電量是6(x-2000)kW·h.

助力教學(xué)僅限個人使用，新知探究解：根據(jù)全年的用電量是150000kW·h，列得方程6x+6(x-2000)=150000.方程左邊去括號，得6x+6x-12000=150000.移項，得6x+6x=150000+12000.合并同類項，得12x=162000.系數(shù)化為1，得x=13500.由上可知，這個工廠去年上半年平均每月的用電量是13500kW·h.當(dāng)方程中有帶括號的式子時，去括號是常用的化簡步驟.

助力教學(xué)僅限個人使用，新知探究例1

解下列方程：(1)2x－(x＋10)＝5x＋2(x－1)；

系數(shù)化為1，得合并同類項，得移項，得

解：去括號，得

2x－x－10＝5x＋2x－2.

2x－x－5x－2x＝－2＋10.

－6x＝8.

助力教學(xué)僅限個人使用，新知探究(2)3x－7(x－1)＝3－2(x＋3).

系數(shù)化為1，得合并同類項，得移項，得

解：去括號，得

3x－7x＋7＝3－2x－6.

3x－7x＋2x＝3－6－7.

－2x＝－10.

x＝5.

助力教學(xué)僅限個人使用，新知探究例2一艘船從甲碼頭到乙碼頭順?biāo)?，用?h；從乙碼頭返回甲碼頭逆水而行，用了2.5h.已知水流的速度是3km/h，求船在靜水中的平均速度.分析:一般情況下;可以認為這艘船往返的路程相等.根據(jù)這個相等關(guān)系，可以列方程求出船在靜水中的平均速度.

助力教學(xué)僅限個人使用，新知探究解：設(shè)船在靜水中的平均速度為xkm/h，則順?biāo)俣葹?x＋3)km/h，逆水速度為(x－3)km/h.去括號，得

2x+6=2.5x－7.5.移項及合并同類項，得0.5x=13.5.系數(shù)化為1，得x=27.答：船在靜水中的平均速度為27km/h.根據(jù)往返路程相等，列得方程

2(x

+

3)=2.5(x－3).

助力教學(xué)僅限個人使用，新知探究練習(xí)

為鼓勵居民節(jié)約用電，某地對居民用戶用電收費標(biāo)準作如下規(guī)定：每戶每月用電如果不超過

100

度，那么每度按

0.50

元收費；如果超過

100

度不超過

200度，那么超過部分每度按

0.65

元收費；如果超過

200度，那么超過部分每度按

0.75

元收費．若某戶居民在

9

月份繳納電費

310

元，則他這個月用電多少度？

助力教學(xué)僅限個人使用，新知探究分析：若一個月用電

200

度，則這個月應(yīng)繳納電費為

0.50×100

+

0.65×(200

-

100)=115元.故當(dāng)繳納電費為310元時，該用戶9月份用電量超過200度.答：他這個月用電

460

度．解：設(shè)他這個月用電

x

度，根據(jù)題意，得0.50×100

+

0.65×(200

-

100)+

0.75(x

-

200)=

310，解得

x

=

460．

助力教學(xué)僅限個人使用，課堂小結(jié)解一元一次方程________去括號移項合并同類型系數(shù)化為1括號前為“－”，去括號后_________；括號前為“＋”，去括號后_________符號不變符號改變

助力教學(xué)僅限個人使用，課堂訓(xùn)練1.去括號：(1)

8－(7x＋2)＝________________________；(2)

3(x－1)＋5(2－x)＝___________________；(3)

4(x＋2)＋3(x－7)－2(5－x)＝____________________________________.8－7x－23x－3＋10－5x4x＋8＋3x－21－10＋2x

助力教學(xué)僅限個人使用，課堂訓(xùn)練2.對于方程2(3x－1)－(x－2)=1去括號正確的是

(

)A.6x－1－x－2=1B.6x－1－x+2=1C.6x－2－x－2=1D.6x－2－x+2=1D3.

若關(guān)于

x的方程3x+(2a

+

1)=x－(3a

+

2)的解為

x=0，則

a的值等于

(

)

A.B.C.D.D

助力教學(xué)僅限個人使用，課堂訓(xùn)練4.解下列方程：解：(1)x=10.(2)x=10.(1)

3x－5(x－3)=9－(x+4)；(2).

助力教學(xué)僅限個人使用，課堂訓(xùn)練

(4)3(y－7)－2[9－4(2－y)]＝22.

助力教學(xué)僅限個人使用，課堂訓(xùn)練

5.某校七年級學(xué)生開展社會實踐活動，第一批安排了

27

名學(xué)生去維護綠化，18

名學(xué)生去宣傳交通安全；第二批共增加了

30

名學(xué)生去參加這兩項活動.現(xiàn)在，維護綠化的學(xué)生人數(shù)是宣傳交通安全學(xué)生人數(shù)的

2

倍，第二批增加了多少名學(xué)生去維護綠化?

助力教學(xué)僅限個人使用，課堂訓(xùn)練解：第二批增加了

x名學(xué)生去維護綠化.根據(jù)維護綠化的學(xué)生人數(shù)是宣傳交通安全學(xué)生人數(shù)的

2

倍，列得方程27＋x＝2[18＋(30－x)].3x＝69.答：第二批增加了23

名學(xué)生去維護綠化.移項及合并同類項，得x＝23.系數(shù)化為1，得去括號，得

27＋x＝2(18＋30－x).27＋x＝36＋60－2x.

助力教學(xué)僅限個人使用，最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當(dāng)中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習(xí)慣是人生的主宰，人們就應(yīng)當(dāng)努力求得好的習(xí)慣。習(xí)慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習(xí)慣，這是一定的，這個我們叫做教育。教育其實是一種從早年就起始的習(xí)慣。

助力教學(xué)僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標(biāo)準，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標(biāo)準。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標(biāo)準的實施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細化課程實施要求，