2024年新人教版數(shù)學(xué)七年級上冊 5.3.1 產(chǎn)品配套問題與工程問題 教學(xué)課件

第五章一元一次方程5.3實際問題與一元一次方程人教版-數(shù)學(xué)-七年級上冊第1課時

產(chǎn)品配套問題與工程問題

助力教學(xué)僅限個人使用，學(xué)習(xí)目標1.以“探究”的形式討論如何用一元一次方程解決實際問題；【重點】2．掌握用一元一次方程解決配套和工程問題；【難點】3．體會一元一次方程與實際生活的密切聯(lián)系，加強數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用意識．

助力教學(xué)僅限個人使用，新課導(dǎo)入生活中，有很多需要配套生產(chǎn)的問題，如桌椅、螺釘和螺母等，大家能舉出生活中其他配套問題的例子嗎？還有許多工程問題，如修路架橋等，本章我們將在解一元一次方程的基礎(chǔ)上進一步探討一元一次方程的實際應(yīng)用題.

助力教學(xué)僅限個人使用，新知探究知識點

產(chǎn)品配套問題1例1

某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺栓或2000個螺母.1個螺栓需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？想一想：根據(jù)題目如何解決人員安排的問題？螺母和螺釘?shù)臄?shù)量關(guān)系如何？如果設(shè)x名工人生產(chǎn)螺栓，怎樣列方程？

助力教學(xué)僅限個人使用，新知探究通過列表可以更直觀地表達螺栓和螺母二者的數(shù)量關(guān)系：產(chǎn)品類型生產(chǎn)人數(shù)單人產(chǎn)量總產(chǎn)量螺栓x1200螺母2000×＝1200x車間有22名工人22－x1個螺栓需要配2個螺母×＝2000(22－x)等量關(guān)系：螺母總量=螺栓總量×2

助力教學(xué)僅限個人使用，新知探究

解：設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺栓，(22－x)名工人生產(chǎn)螺母.依題意，得2000(22－x)＝2×1200x.解方程，得x＝10.

所以22－x＝12.答：應(yīng)安排10名工人生產(chǎn)螺栓，12名工人生產(chǎn)螺母.如果設(shè)x名工人生產(chǎn)螺母，怎樣列方程？

助力教學(xué)僅限個人使用，新知探究產(chǎn)品類型生產(chǎn)人數(shù)單人產(chǎn)量總產(chǎn)量螺母x2000螺栓1200×＝2000x22－x×＝1200(22－x)等量關(guān)系：螺母總量=螺栓總量×2依題意，得2000x＝2×1200(22－x).同學(xué)們自己繼續(xù)完成解答，看看答案是否與之前一致，還有別的解法嗎？小組討論看看.

助力教學(xué)僅限個人使用，新知探究歸納總結(jié)★配套問題通常從調(diào)配后各量之間的倍分關(guān)系尋找相等關(guān)系，建立方程.解決配套問題的思路：1.利用配套問題中物品之間具有的數(shù)量關(guān)系作為列方程的依據(jù)；2.利用配套問題中的套數(shù)不變作為列方程的依據(jù).配套問題：甲產(chǎn)品總量＝n

倍的乙產(chǎn)品總量產(chǎn)品總量＝工效×人數(shù)×工作時間

助力教學(xué)僅限個人使用，新知探究練習(xí)：一套儀器由一個A部件和三個B部件構(gòu)成.用1立方米鋼材可做40個A部件或240個B部件.現(xiàn)要用6立方米鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，才能恰好配成整數(shù)套這種儀器？共配成多少套？分析：由題意知B部件的數(shù)量是A部件數(shù)量的3倍，可根據(jù)這一等量關(guān)系得到方程.

助力教學(xué)僅限個人使用，新知探究解：設(shè)應(yīng)用x立方米鋼材做A部件，則應(yīng)用(6－x)

立方米鋼材做B部件.根據(jù)題意，列方程得3×40x=(6－x)×240.解得x=4.則6－x=2.共配成儀器4×40=160(套).答：應(yīng)用4立方米鋼材做A部件，2立方米鋼材做B部件，共配成儀器160套.

助力教學(xué)僅限個人使用，新知探究知識點

工程問題2例2

整理一批圖書，由1人整理需要40h完成.現(xiàn)計劃由一部分人先整理4h，然后增加2人與他們一起整理8h，完成這項工作.假設(shè)這些人的工作效率相同，應(yīng)先安排多少人進行整理？

助力教學(xué)僅限個人使用，新知探究解：設(shè)先安排x人整理4h，根據(jù)先后兩個時段的工作量之和等于總工作量，列得方程：

解方程，得

x＝2.答：應(yīng)先安排2人進行整理.這類問題中常常把總工作量看作1，并利用“工作量=人均效率×人數(shù)×?xí)r間”的關(guān)系考慮問題.

助力教學(xué)僅限個人使用，新知探究練習(xí)：一條地下管線由甲工程隊單獨鋪設(shè)需要

12

天，由乙工程隊單獨鋪設(shè)需要

24

天.如果由這兩個工程隊從兩端同時施工，要多少天可以鋪好這條管線？解方程，得x=8.答：要8天可以鋪好這條管線.解：設(shè)要x天可以鋪好這條管線，由題意得

助力教學(xué)僅限個人使用，歸納總結(jié)實際問題一元一次方程一元一次方程的解(x＝m)解方程實際問題的答案設(shè)未知數(shù)，列方程檢

驗★用一元一次方程解決實際問題的基本過程如下:新知探究

助力教學(xué)僅限個人使用，設(shè)未知數(shù)列方程解方程檢驗是否為所列方程的解檢驗是否符合實際意義確定答案設(shè)列解檢答歸納總結(jié)這一過程一般包括設(shè)、列、解、檢、答等步驟，即設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程、檢驗所得結(jié)果、確定答案.正確分析問題中的相等關(guān)系是列方程的基礎(chǔ).新知探究

助力教學(xué)僅限個人使用，課堂小結(jié)1.掌握列方程解應(yīng)用題的一般步驟：設(shè)、列、解、檢、答.2.掌握配套問題和工程問題中的等量關(guān)系，通過列一元一次方程解決問題.

助力教學(xué)僅限個人使用，課堂訓(xùn)練1.

某人一天能加工甲種零件50個或加工乙種零件30

個，1個甲種零件與2個乙種零件配成一套，25

天制作成套產(chǎn)品，若設(shè)x天制作甲種零件，

則可列方程為

.2×50x=30(25－x)2.

一項工程，甲單獨做需18天，乙單獨做需24天，

若兩人合做8天后，余下的工作再由甲做

x天完成，那么所列方程為

.

助力教學(xué)僅限個人使用，課堂訓(xùn)練3.為打造綠色生態(tài)環(huán)境，一段長為2400米的河道整治任務(wù)交給甲、乙兩個工程隊接力完成，共耗時80天.已知甲隊每天整治32米，乙隊每天整治24米.求甲、乙兩隊分別整治河道多少米?解：設(shè)甲隊工作時間

x

天，乙隊工作時間是(80－x).根據(jù)河道總長是2400米，列出方程32x

＋24(80－x)＝2400.x＝60.甲：32×60＝1920米；乙：24×20＝480米.答：甲、乙兩隊分別整治河道1920米、480米.

助力教學(xué)僅限個人使用，課堂訓(xùn)練4.

一個材料廠有56名工人加工橫板和豎板，平均每小時每名工人能夠加工橫板90塊或豎板100塊，為了使得橫板和豎板剛好配套，工人們應(yīng)如何分配？解：設(shè)分配x個工人加工橫板，(56－x)個工人加工豎板.依題意得，100×(56－x)＝90×x×2.解得，x＝20.56－20＝36(人).答：應(yīng)安排20名工人生產(chǎn)橫板，36名工人生產(chǎn)豎板.

助力教學(xué)僅限個人使用，最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當(dāng)中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習(xí)慣是人生的主宰，人們就應(yīng)當(dāng)努力求得好的習(xí)慣。習(xí)慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習(xí)慣，這是一定的，這個我們叫做教育。教育其實是一種從早年就起始的習(xí)慣。

助力教學(xué)僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標準，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟