2027屆地區(qū)期末數(shù)學(xué)答案(簡答)

高一數(shù)學(xué)答案第1頁(共4頁)數(shù)學(xué)參考答案及評分標準一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。二、選擇題:本題共3小題,每小題6分,共18分。在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求。9題選對1個得3分,全部選對的得6分,有選錯的得0分;10、11題選對1個得2分,選對2個得4分,全部選對的得6分,有選錯的得0分。三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分。四、解答題:本題共5小題,共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟?！?≥0即為(父3)(父十2)≥0,………………2分所以,集合A={父|父≤—2,或父≥3}●………5分(1)CRA={父|—2<父<3},…………………7分當(dāng)a=0時,B={父|—5<父<1}●……………8分所以(CRA)∩B={父|—2<父<1}●…………9分由AUB=R,得分解得a的取值集合為{a|1≤a≤3}●………13分【解析】(1)由已知可得,●………6分所以●………………8分(2)原式=……10分 (—sinα)(—sinα(2)原式=……10分高一數(shù)學(xué)答案第2頁(共4頁))()…………………ααα…………… =—4●……………………… =2×32=18 (2)log525—log2(log216)十log25×log59×(log3=2log55—log24十log25×2log53×log32……………………=2—log24十2log25×log53×log32………=2—2十2×××……………=2—2十2=2.………………方法1:由于f是奇函數(shù),則=0,即解得a=1●…………4分2=—f(父),故f(父)是奇函數(shù),所以a=1●……………………5分 所以f(—父)=—f(父),即22—1=—21恒成立,…………………2分1恒成立,—a恒成立,即(a—1)(2父十1)=0恒成立,解得a=1●……………………5分高一數(shù)學(xué)答案第3頁(共4頁)父<3,所以父<log23,故不等式的解集為(—∞,log23).……………10分可知f(父)在R上單調(diào)遞減.………………12分不等式f(2m2—3)十f(1—3m)>0,即為f(2m2—3)>—f(1—3m),因為f(父)是奇函數(shù),所以f(2m2—3)>—f(1—3m)=f(3m—1),所以2m2—3<3m—1,即2m2—3m—2<0,………………14分即<0,所以所以,m的取值范圍是…………17分(1)證明:方法1:函數(shù)f=a父十的定義域為(—2,2).………………1分所以g(父)為奇函數(shù),函數(shù)g(父)的圖象關(guān)于原點對稱.……4分所以,函數(shù)f(父)的圖象關(guān)于點(0,1)對稱.所以,函數(shù)f(父)的圖象是中心對稱圖形.…………………5分方法2:函數(shù)f=a父十的定義域為(—2,2).………………1分……………4分所以,函數(shù)f(父)的圖象關(guān)于點(0,1)對稱.所以,函數(shù)f(父)的圖象是中心對稱圖形.…………………5分<父,高一數(shù)學(xué)答案第4頁(共4頁)f(父a父………………6分)>0,所以f(父1)—f(父2)>0,f(父1)>f(父2).……………………9分所以,f(父)在區(qū)間(—2,0)上單調(diào)遞減.……………………10分所以f(父)>f(0)=1.………………………11分,1],使得f(父1)≤g(父2),則只需[f(父)]max≤[g(父)]max即可.………12分由(2)可知,f(父)在區(qū)間(—2,0)上單調(diào)遞減,根據(jù)(1)知,函數(shù)f(父)的圖象是中心對稱圖形,所以f(父)在區(qū)間(—2,2)上單調(diào)遞減,f(父)在區(qū)間[—1,1]上單調(diào)遞減.則父∈[—1,1]時,f(父)max=f(—1)=—a十1十ln3.……13分函數(shù)g(父)=2父十2—父十2a,父∈[—1,1],令十2a.設(shè)且t1<t2,當(dāng)t1,t2時,h(t1)—h(t2)>0,故h(t)在區(qū)間,1]單調(diào)遞減;當(dāng)t1,t2∈(1,2]時,h(t1)—h(t2)<0,故h(t)在