四川省德陽(yáng)市綿竹市2025年中考數(shù)學(xué)二模試題（附答案）

中考數(shù)學(xué)二模試題

一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分）

1.下列為負(fù)數(shù)的是（）

A.-2|B.y/jC.0D.-5

2.數(shù)據(jù)483600萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可表示為『的形式，則。的值是（）

A.0.4836B.4.836C.48.36D.483.6

3.不等式--I，？的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

11

A.---------------1------------?B.----------1---------A---------1------>

012012

11

C.-----------------J?------?D--------，?------?

0--------12--------------------------------0--------12

4.解一元一次方程的一般步驟包括：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化|等?將一元一次方程

筌-1=（去分母，得（）

A.3（A*I）-6-2xB.3（.V?I）-1=2x

C.3x+l-l，D.2(x+l)-6=3x

5.如圖表示兩種材料的電阻Rdh與溫度/（Ii的關(guān)系，下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.當(dāng)r“時(shí)，兩種材料的電阻大小相同

B.兩種材料的電阻都是隨著溫度的增大而減小

C.當(dāng)溫度低于）.時(shí)，半導(dǎo)體熱敏電阻的電阻值在41以上

D.當(dāng)鉗熱電阻的電阻值超過〃。時(shí)，溫度在“L以上

6.學(xué)校攝影興趣小組在上攝影課，小王發(fā)現(xiàn)攝影三腳架如圖1所示，該支架三個(gè)腳長(zhǎng)度相同且與地面夾

角相同.如圖2,過點(diǎn)J向地面8c作垂線，垂足為C.若三腳架的一個(gè)腳的長(zhǎng)為2米，/8二70匚，

則相機(jī)距地面的高度/C為（）

A.2/即70。米B.2、打70。米C.2（小70r米D.七六米

sinKT

7.如圖，在「中，—X。-」（有-70.根據(jù)圖中的尺規(guī)作圖痕跡,下列說法中錯(cuò)誤的是

（）

A.BE=ECB.DE=；BD

C.//M0=40。D./E0/=3（尸

8.“四大古典名著”是中國(guó)文學(xué)史中的經(jīng)典作品，是寶貴的世界文化遺產(chǎn).小沈同學(xué)收集到中國(guó)古代四大

名著卡片，四張卡片除內(nèi)容外其余完全相同，將這四張卡片背面朝上，洗勻后，從中隨機(jī)抽取一張（不放

回），再?gòu)闹须S機(jī)抽取另一張，則抽到的兩張卡片恰好是“水滸傳”和“西游記”的概率是（）

備；三場(chǎng)磐翼下1

A.'B.211

C.D.

3346

9.如圖，把一個(gè)正方形三次對(duì)折后沿虛線剪下,得到的圖形是（）

1'111[3/力

上折右折右下方折沿虛線剪開

A?回"OCCD.<|

10.如上右圖，線段46,4C分別為?！钡南遥?8-12.平分.7MC,若/力」60°,則

弦的長(zhǎng)為（）

-----S.B

D

C

A.XV'3B.應(yīng)1C.20、QD.9叵

33

11.如圖，A,4BC中，.1w,10，點(diǎn)D是邊川上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A,B重合），

過點(diǎn)D作/）￡|.40交8c于點(diǎn)E,點(diǎn)P在邊」（,上，連接尸力.PF,若.4。v,&/>/?的面積為y,則

下列最能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）

12.拋物線V-axbx-c（u^O）與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為」（-3，。|,與「軸交于點(diǎn)「，點(diǎn)/）是拋物線的頂

點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線t--I,其部分圖象如圖所示，則以下4個(gè)結(jié)論：?，八。0；2￡（怎，v），尸（*「：）

是拋物線「/'I（。I上的兩個(gè)點(diǎn)，若X<L,且I2,貝Ijr；.“在X軸上有一動(dòng)點(diǎn)

「，當(dāng)PC-PI）的值最小時(shí)，則點(diǎn)尸的坐標(biāo)為‘-二”|；1若關(guān)于X的方程m：i-2），，4|u/0）

\7J

無實(shí)數(shù)根，則人的取值范圍是4其中正確的結(jié)論有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

二'認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）要注意認(rèn)真看清楚題目的條件和要

填寫的內(nèi)容，盡量完整地填，寫答案

13.4的算術(shù)平方根是.

14.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720,，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是.

15.如右圖，正方形中所有的小三角形都全等，一只螞蟻在正方形內(nèi)部隨機(jī)爬行，則它停在陰影部分的概

16.用半徑為30,圓心角為120的扇形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，那么這個(gè)圓錐的底面圓半徑是.

17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，「.1加.與A」*（"的相似比為1：2,點(diǎn)」是位似中心，已知點(diǎn)」（LO）,

.（結(jié)果用含a,b的式子表不）

18.如圖，。。是以原點(diǎn)為圓心，、行為半徑的圓，點(diǎn)〃是直線.1-L6上的一點(diǎn)，過點(diǎn)〃作O。的一

條切線尸。，。為切點(diǎn)，則、「，的最小值為

三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共90分）

19.（1）計(jì)算：（n十口7-心”60°

（2）先化簡(jiǎn)，再求值：’，其中、」.

.t-3x+3>v-93

20.如圖，在矩形46c。中，48=6,BC=4,過對(duì)角線AD的中點(diǎn)O的直線分別交邊48,CD邊于點(diǎn)E,

F.

（1）求證：四邊形DE89是平行四邊形；

（2）當(dāng)。￡=3E時(shí)，求四邊形。的面積.

21.墊球是排球隊(duì)常規(guī)訓(xùn)練的重要項(xiàng)目之一，測(cè)試規(guī)則為每次連續(xù)接球10個(gè)，每墊球到位1個(gè)記1分,

如下數(shù)據(jù)是甲、乙、丙三名校排球隊(duì)員每人10次墊球測(cè)試的成績(jī).

收集整理數(shù)據(jù)：

運(yùn)動(dòng)員甲測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖運(yùn)動(dòng)員乙測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖

三人成績(jī)的平均數(shù)分別為：分，\=7分，「一分.

三人成績(jī)的方差分別為：V；OXI,V0.4.V=O.X.

（1）寫出運(yùn)動(dòng)員甲、乙、丙三人測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)；

（2）利用數(shù)據(jù)決策：若在三名隊(duì)員中選擇一位墊球成績(jī)優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的同學(xué)參加排球比賽，你認(rèn)為

選誰(shuí)更合適？請(qǐng)用你所學(xué)過的統(tǒng)計(jì)量加以分析說明.

22.為了解某新能源汽車的充電速度，某數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)：如圖，用快速充電器時(shí)，汽車電池

電量.%（單位：與充電時(shí)間M單位：力）的函數(shù)圖象是折線「|伙；用普通充電器時(shí)，汽車電池電量

單位：’“I與充電時(shí)間M單位：％）的函數(shù)圖象是線段

(1)普通充電器對(duì)該汽車每小時(shí)的充電量為'

(2)求?與；的函數(shù)解析式，并寫出X的取值范圍；

(3)若將該汽車電池電量從：:(%,充至90%，快速充電器比普通充電器少用h.

23.某農(nóng)業(yè)科技小組對(duì)工、8兩個(gè)玉米品種進(jìn)行實(shí)驗(yàn)種植對(duì)比研究.去年/、3兩個(gè)品種各種植了10畝.收

獲后/、8兩個(gè)品種的售價(jià)均為2.4元/kg,且8品種的平均畝產(chǎn)量比Z品種高100千克，4、8兩個(gè)品種

全部售出后總收入為21600元.

(1)求/、3兩個(gè)品種去年平均畝產(chǎn)量分別是多少千克？

(2)今年，科技小組優(yōu)化了玉米的種植方法，在保持去年種植面積不變的情況下，預(yù)計(jì)/、3兩個(gè)品

種平均畝產(chǎn)量將在去年的基礎(chǔ)上分別增加〃％和2a%.由于3品種深受市場(chǎng)歡迎，預(yù)計(jì)每千克售價(jià)將在去

>>0

年的基礎(chǔ)上上漲。％,而/品種的售價(jià)保持不變，4、5兩個(gè)品種全部售出后總收入將增加二“"“，求。

9

的值.

24.如圖，在中，/c=1H),點(diǎn)。在邊!(上，且/C80N/CI/?，過點(diǎn)/作.4。J.80交80

(1)求證：，48是。。的切線.

(2)若。。的半徑為5,8E=8，求線段,4〃的長(zhǎng).

25.如圖，二次函數(shù)「一-八4的圖象與X軸交于4和3兩點(diǎn)，與歹軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)尸是直線/C下

方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)尸作尸。_Lx軸于點(diǎn)。，交直線ZC于點(diǎn)E.

備用圖

（1）求點(diǎn)彳和點(diǎn)5的坐標(biāo)；

（2）求線段PE的最大值及此時(shí)點(diǎn)R的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)尸E最大時(shí)，在二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)0,使以點(diǎn)/,P,。為頂點(diǎn)的三角形是直角三角

形？若存在，求點(diǎn)0的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由.

答案

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】D

n.【答案】c

12.【答案】A

13.【答案】2

14.【答案】6

15.【答案】:

16.【答案】10

17.【答案】(6—2a,-2b)

18.【答案】2G

19.【答案】⑴解：原式.|￡。、個(gè)2

2x(x+3)x(x-3)(x+3)(x-3)

(2)原式-

(x+3)(x-3)+("3)(x-3)X

lx1+6x+x2-3x(x+3)(x-3)

-7----rr------:-?????=?3

(x*3)(x-3)x

當(dāng)、=；時(shí)，原式=3x-+3=4.

20.【答案】(1)?..四邊形ABCD是矩形一切\(zhòng)CD.IDO.EBO

是BD的中點(diǎn)..(M()D

￡FDO="BO、

在““〃和A8OE中，OD=OB,\AsAi..OFOF,

乙DOF=/BOE.

又OROD，，四邊形DEBF是平行四邊形;

（2）*：DE-BEc.四邊形DEBF是菱形

設(shè)8/：1,則1E二6-1，/）￡二8斤二\，

四邊形ABCD是矩形=//=90°,=8C=4

在RU?；ㄖ?勾股定理，得心’,4E:=DE2>

-

即4一?（6vr-v>解得A=；.二BE=—,

135，

21.【答案】（1）甲運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)從小到大排列為：5,5,6,6,6,6,7,7,7,8,

則甲的中位數(shù)為：66（分），分出現(xiàn)的次數(shù)最多,

*=66則甲的眾數(shù)為:6分;

乙運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)從小到大排列為：6,6,7,7,7,7,7,7,8,8,

7+7

則乙的中位數(shù)為：（分），7分出現(xiàn)的次數(shù)最多,則乙的眾數(shù)為:7分;

丙運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)從小到大排列為：5,6,7,7,7,7,7,8,8,8,

則丙的中位數(shù)為：‘''=7（分），7分出現(xiàn)的次數(shù)最多,

則乙的眾數(shù)為:7分

（2）解：選乙更合適.

1,6.R分，R7分，.1.r分，,乙和丙的平均成績(jī)較高,

、?甲的中位數(shù)為6分，乙的中位數(shù)為7分，丙的中位數(shù)為7分，二乙和丙的中位數(shù)較高,

??甲的眾數(shù)為6分，乙的眾數(shù)為7分，丙的眾數(shù)為7分，,,乙和丙的眾數(shù)較高,

從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)上看是乙和丙較高,

vO.4<O.K,..vj<<n,因此，綜合考慮選乙更合適.

22.【答案】（1）20

（2）當(dāng)0<［一（）.5時(shí)

設(shè)線段4/?的解析式為，=h+b（AwO）,

代入(0.20),(0.5.80),得:

A-20

0.5A?b=80

A-120

解得：

6=20

...■120x>20；

設(shè)線段6c的解析式為)」’、?/，?(&'，())，

代入(I5.KK)),得:

0型”=80

1.5*'+6'=100

**-20

解得

6'^70

yt■2O.r+70，

120K+20(04x40.5)

：.J：與x的函數(shù)解析式為i-

20x+70(0.5<ii1.5)

⑶2.5

23.【答案】(1)設(shè)A、B兩個(gè)品種去年平均畝產(chǎn)量分別是x、y千克,

Ii,=x+100*■400

由題意得2.4-。-‘解得

v=500

答：A,B兩個(gè)品種去年平均畝產(chǎn)量分別是400、500千克

(2)根據(jù)題意得：24x400(1++24<l+a%)x500(l+2u(..i216001里,

9

(20

令則方程化為：24?44K)(I?*24<I+m)?5(XMI+2m)216001+—

I9

整理得I?！?,解得：町0(不合題意，舍去)，m0.1

所以0.1>所以"1(),

答：4的值為10.心\2小.

24.【答案】(1)證明：過點(diǎn)O作(〃-1,垂足為F.

■:AD1BD>ZC-90'-^AOD=，B(X，

：./DAO=/(RO，

v.(/“)=.(AR,

A.D4O=,RM),

VADIHO.OF1.AB，

AODOF，

即OF為。。的半徑,

AIH是。。的切線.

⑵解：00的半徑為5,BE8，

：.OB13,OF5,

在RtAOBA■中，由勾股定理可得8F=而匚于=12，

：/0M-￡ARD，￡OFB-￡ADB，

...A。"AABD,

25.【答案】(1)?.?二次函數(shù)ivh，“)的圖象與X軸交于.1和//兩點(diǎn)，

，當(dāng)y=0時(shí)，即()=1'一九-4，解得:』I.r.4,.4.0),5(-1,0)；

(2)解：當(dāng)x卜時(shí)，j=—4,('(().41,

4A?〃二0k-I

設(shè)直線AC的解析式為i-公,〃，貝卜，解得：，

it?-4[/I=-4

，直線AC的表達(dá)式為1=14,

設(shè)尸(，/-七4),則4，-3/-4)=-?+*=-(/2八

二當(dāng)，2時(shí)，線段PE的最大值為4,此時(shí)點(diǎn)『的坐標(biāo)為(2,⑴；

(3)解：存在.設(shè)0|，".41,如圖①，

當(dāng)點(diǎn)J為直角頂點(diǎn)時(shí)，即.-90,此時(shí)，點(diǎn)0在第二象限，m0,

過點(diǎn)〃作，1/11軸于點(diǎn)M，過點(diǎn)。作、軸于點(diǎn)\，

V.f（4.0）.P（2.-6）,:,PM=6..4M=2.O\=m.O1=4,則4V=4-m，

.?！ǎ疽换?..04V?.V4/＞_WI,

vZ4PA/+Z^P=90°,:.￡