力學(xué)實(shí)驗(yàn)（解析版）-2025版高三物理寒假講義

專題07力學(xué)實(shí)驗(yàn)

思維導(dǎo)圖Q

探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律

探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系

驗(yàn)證力的平行四邊形定^

速度與力、質(zhì)量的關(guān)系

探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)

探究向心力大〃與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系

臉證能守恒定律

驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律

單擺法測(cè)重力加速度

創(chuàng)新的分析

拓展創(chuàng)新造

超有考點(diǎn)

?？伎键c(diǎn)真題舉例

驗(yàn)證加速度與力成正比的實(shí)驗(yàn)步驟、數(shù)據(jù)處理與誤差分析2024?廣東?高考真題

驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)步驟與數(shù)據(jù)處理2024?浙江?高考真題

驗(yàn)證力的平行四邊形定則2024?海南?高考真題

驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律2024?北京?高考真題

掌握探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及創(chuàng)新實(shí)驗(yàn);

掌握探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)；

掌握驗(yàn)證力的平行四邊形定則的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)；

掌握探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)；

掌握探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)；

掌握探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及創(chuàng)新實(shí)驗(yàn);

掌握驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及創(chuàng)新實(shí)驗(yàn);

掌握驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)；

掌握單擺法測(cè)重力加速度的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)。

核心考點(diǎn)01力學(xué)基本實(shí)驗(yàn)

一、探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律..........................................................3

二、探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系............................................................6

三、驗(yàn)證力的平行四邊形定則................................................................8

四、探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系...........................................................10

五、探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)...................................................................14

六、探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系............................................17

七、驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律...................................................................19

八、驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律.....................................................................21

九、單擺法測(cè)重力加速度...................................................................24

核心考點(diǎn)02力學(xué)創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)......................................................................26

一、創(chuàng)新的分析............................................................................27

二、拓展創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)..........................................................................27

核心考點(diǎn)01力學(xué)基本實(shí)驗(yàn)

一、探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律

1、實(shí)驗(yàn)原理

①利用紙帶計(jì)算瞬時(shí)速度：以紙帶上某點(diǎn)為中間時(shí)刻取一小段位移，用這段位移的平均速度表示這點(diǎn)

的瞬時(shí)速度。

②用V-t圖像表示小車的運(yùn)動(dòng)情況：以速度V為縱軸、時(shí)間,為橫軸建立直角坐標(biāo)系，用描點(diǎn)法畫(huà)出

小車的V-f圖像，圖線的傾斜程度表示加速度的大小，若圖像是一條傾斜的直線，則物體做勻變速直線運(yùn)

動(dòng)。

3、實(shí)驗(yàn)器材

電火花計(jì)時(shí)器（或電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器）、一端附有滑輪的長(zhǎng)木板、小車、紙帶、細(xì)繩、鉤碼、刻度尺、

導(dǎo)線、電源.、復(fù)寫(xiě)紙片。

4、實(shí)驗(yàn)裝置圖

5、實(shí)驗(yàn)步驟

①把附有滑輪的長(zhǎng)木板放在實(shí)驗(yàn)桌上，并使滑輪伸出桌面，把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長(zhǎng)木板上沒(méi)有滑輪的

一端，連接好電路。

②把一條細(xì)繩拴在小車上，使細(xì)繩跨過(guò)滑輪，下邊掛上合適的鉤碼，把紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，并把它

的一端固定在小車的后面。放手后，看小車能否在木板上平穩(wěn)地加速滑行。

③把小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，先接通電源，后釋放小車，讓小車拖著紙帶運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在

紙帶上打下一?系列小點(diǎn)。

④斷開(kāi)電源，換上新紙帶，重復(fù)實(shí)驗(yàn)兩次。

⑤增減所掛槽碼，按以上步驟再做兩次實(shí)驗(yàn)。

6、數(shù)據(jù)處理

①?gòu)娜龡l紙帶中選擇一條比較理想的，舍掉開(kāi)頭一些比較密集的點(diǎn)，從后邊便于測(cè)量的點(diǎn)作為計(jì)時(shí)起

點(diǎn)。

②為了計(jì)算方便和減小誤差，通常用連續(xù)打點(diǎn)五次的時(shí)間作為時(shí)間單位，即計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為7=0.1

So如下圖所示。

...C....Q....E,...F~5

③正確使用毫米刻度尺測(cè)量每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，不要直接去測(cè)量?jī)蓚€(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，而是要

量出各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)到計(jì)時(shí)零點(diǎn)的距離/、42、為…然后再算出相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的距離X1=11；X2=d2—dl;

X3=〃3—"2；X4=d4—d3…,并填入設(shè)計(jì)的表格中，如下表所示。

位置編號(hào)0123456

時(shí)間t/s00.10.20.30.40.50.6

x/m

(dn—dn-i)/m

v/(m*s-1)

④用平均速度求瞬時(shí)速度：為=0±2±1=也1二叩

IT2T

⑤用逐差法求解平均加速度

_X4_Xi_X5_X2_%6_X3+。2+。3_(%6+%5+14)一<%3+%2+%1)

a1,。2，43-Clno

37s3P3N39T2

⑥根據(jù)記錄的v、/數(shù)據(jù)，在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，根據(jù)所描的點(diǎn)做一條直線，如下圖所示，通過(guò)圖像的斜

率求解物體的加速度。圖像和縱坐標(biāo)軸的交點(diǎn)表示開(kāi)始計(jì)時(shí)小車的速度一初速度。

⑦XI、X2、X3…X”是相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離.Ax是兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)的位移差：AX1=X2-X1,AX2

=啟一改,…。若Ax=a/，則說(shuō)明小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。

7、誤差分析

①根據(jù)紙帶，使用刻度尺測(cè)量計(jì)數(shù)點(diǎn)的位移有誤差。

②木板的粗糙程度不同，摩擦不均勻。小車運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度有變化造.成誤差，這樣測(cè)量得到的加速度只

能是所測(cè)量段的平均加速度。

③電源頻率不穩(wěn)定，造成相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔7不完全相等。

④紙帶運(yùn)動(dòng)時(shí)打點(diǎn)不穩(wěn)定引起測(cè)量誤差。

⑤用作圖法，作v~t圖像時(shí)單位選擇不合適或人為作圖不準(zhǔn)確帶來(lái)誤差。

8、注意事項(xiàng)

①紙帶、細(xì)繩要和木板平行，小車運(yùn)動(dòng)要平穩(wěn)。釋放小車前，應(yīng)使小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的位置。

②實(shí)驗(yàn)中應(yīng)先接通電源，后讓小車運(yùn)動(dòng)；實(shí)驗(yàn)完畢應(yīng)先斷開(kāi)電源，后取下紙帶。

③選擇一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，舍棄點(diǎn)密集部分，適當(dāng)選取計(jì)數(shù)點(diǎn)。不要分段測(cè)量各段位移，應(yīng)盡可能

地一次測(cè)量完畢。對(duì)紙帶進(jìn)行測(cè)量時(shí)，應(yīng)測(cè)量出各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)到起始點(diǎn)。之間的距離。

④在小車到達(dá)長(zhǎng)木板末端前應(yīng)讓小車停止運(yùn)動(dòng)，防止鉤碼落地和小車與滑輪相撞。

⑤在坐標(biāo)紙上，縱、橫軸選取合適的單位，要避免所描點(diǎn)過(guò)密或過(guò)疏，描點(diǎn)連線時(shí)不能連成折線，應(yīng)

作一條直線，讓各點(diǎn)盡量落到這條直線上，落不到直線上的各點(diǎn)應(yīng)均勻分布在直線的兩側(cè)。

⑥不需要平衡摩擦力；不需要滿足懸掛槽碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量。

⑦區(qū)分計(jì)時(shí)點(diǎn)和計(jì)數(shù)點(diǎn)：計(jì)時(shí)點(diǎn)是指打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下的點(diǎn)。計(jì)數(shù)點(diǎn)是指測(cè)量和計(jì)算時(shí)在紙帶

上所選取的點(diǎn)，要注意“每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)”與“每隔4個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)”取點(diǎn)方法是一樣的，時(shí)

間間隔均為O.lso

⑧實(shí)驗(yàn)中的讀數(shù)問(wèn)題：刻度尺的精度為1mm,讀數(shù)時(shí)應(yīng)估讀到0.1mm?？潭瘸叩淖x數(shù)要估讀到毫米的下

一位。

⑨有效數(shù)字的位數(shù)：在一個(gè)數(shù)中，自左向右，從第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到右邊最末一位數(shù)字止（包括

末位數(shù)為零的數(shù)字），共有幾個(gè)數(shù)字，就是幾位有效數(shù)字。

【注意】實(shí)驗(yàn)考點(diǎn)：紙袋求速度和加速度的公式；紙帶中相鄰Ax不為零且為定值，則可判定物體做勻

變速直線運(yùn)動(dòng)；圖像v-t求斜率。

某同學(xué)在研究物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下了一條如圖所示的紙帶，已知實(shí)驗(yàn)時(shí)所用的交流電源的

頻率為/=50Hz。

JABCD~I

<112T-2.33-1/

⑴關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是.

A.實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)先接通電源再釋放紙帶

B.如果實(shí)驗(yàn)時(shí)用的是電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，則電源的電壓為8V的交流電

C.實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)用秒表計(jì)時(shí)

D.為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)舍去紙帶上密集的點(diǎn)

（2）已知圖中四個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間分別還有4個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，圖中數(shù)據(jù)的單位為cm,由此可知紙帶的加速

度大小為m/s2,圖中8、。兩點(diǎn)間的距離應(yīng)為cm,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下圖中C點(diǎn)時(shí)的速度

大小為m/so（小數(shù)點(diǎn)后均保留兩位小數(shù)）

【答案】（1）AD（2）0.611.730.20

【詳解】（1）A.為打點(diǎn)穩(wěn)定，實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)先接通電源再釋放紙帶，故A正確；

B.如果實(shí)驗(yàn)時(shí)用的是電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，則電源的電壓為220V的交流電，故B錯(cuò)誤；

C.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器具有計(jì)時(shí)功能，實(shí)驗(yàn)時(shí)不需要用秒表計(jì)時(shí)，故c錯(cuò)誤；

D.紙帶上開(kāi)始時(shí)密集的點(diǎn)，點(diǎn)距過(guò)小，測(cè)量誤差較大，舍去紙帶上密集的點(diǎn)，只利用點(diǎn)跡清晰、點(diǎn)間

間隔適當(dāng)?shù)囊徊糠诌M(jìn)行測(cè)量、計(jì)算，便于減小測(cè)量誤差，故D正確。故選AD。

7=5xl=5x—s=O.ls

（2）[1]相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為f50,根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)相鄰相等時(shí)間間隔

'內(nèi)發(fā)生的位移差的關(guān)系XQ,-X/g=2072,解得aa0.61mzs2

![2]8＞。兩點(diǎn)間的距離應(yīng)為了酎=肛8+。72=1.73cm

；⑶根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程平均速度，。點(diǎn)時(shí)的速度大小為：

I

?XRD1.73+2.332/八cc/

?v==--------------x10m/s?0.20m/s

?。r2T2x0.1；

?

二、探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系

1、實(shí)驗(yàn)原理

彈簧彈力的確定方法：彈簧的下端懸掛鉤碼時(shí)彈簧會(huì)伸長(zhǎng)，平衡時(shí)彈簧產(chǎn)生的彈力大小等于所掛鉤的

重力大??；

彈簧伸長(zhǎng)量的確定方法：在未掛重物時(shí)，用刻度尺測(cè)量彈簧原長(zhǎng)/。，掛上鉤碼平衡后，再用刻度尺測(cè)量

彈簧長(zhǎng)度/,則彈簧伸長(zhǎng)量4x=/4;

根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)制作表格和圖像并探究彈簧彈力與伸長(zhǎng)量之間的定量關(guān)系。

2、實(shí)驗(yàn)儀器

鐵架臺(tái)、彈簧、毫米刻度尺、鉤碼若干、坐標(biāo)紙。

3、實(shí)驗(yàn)裝置圖

4、實(shí)驗(yàn)步驟

①將鐵架臺(tái)放在實(shí)驗(yàn)桌上，根據(jù)實(shí)驗(yàn)裝置圖安裝實(shí)驗(yàn)裝置，待彈簧自由下垂并靜止時(shí)測(cè)量原長(zhǎng)辦

②在彈簧下端懸掛1個(gè)鉤碼，當(dāng)鉤碼靜止時(shí)測(cè)出彈簧的總長(zhǎng)度/,計(jì)算彈簧的伸長(zhǎng)量，并記下鉤碼的重

力；

③增加鉤碼的數(shù)量（2個(gè)鉤碼、3個(gè)鉤碼……）重復(fù)步驟②，將測(cè)量的數(shù)據(jù)記錄在下面的表格中。

鉤碼的個(gè)數(shù)鉤碼所受的重力G/N彈簧的彈力EW彈簧總長(zhǎng)l/m彈簧伸長(zhǎng)量Ax/m

1

2

3

4

5

6

5、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理

根據(jù)表格數(shù)據(jù)，以彈力/為縱坐標(biāo)，以彈簧的伸長(zhǎng)量x為橫坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系，用描點(diǎn)法作圖,

做出彈簧彈力與伸長(zhǎng)量之間的關(guān)系圖像，如下圖所示:

根據(jù)圖像得出彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的函數(shù)關(guān)系式，表達(dá)式中的斜率即為彈簧的勁度系數(shù)，即左=乂。

Ax

6、實(shí)驗(yàn)結(jié)論

在彈簧的彈簧限度內(nèi)，彈簧的彈力與彈簧的伸長(zhǎng)量成正比；

彈簧彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系函數(shù)表達(dá)式是尸=質(zhì)。

7、實(shí)驗(yàn)誤差

彈簧長(zhǎng)度測(cè)量不準(zhǔn)確可能引起的實(shí)驗(yàn)誤差。

畫(huà)圖時(shí)描點(diǎn)、連線不準(zhǔn)確引起的實(shí)驗(yàn)誤差。

彈簧自身重力的影響產(chǎn)生的實(shí)驗(yàn)誤差。

鉤碼的標(biāo)值不準(zhǔn)確引起的實(shí)驗(yàn)誤差。

【注意】實(shí)驗(yàn)考點(diǎn)：描點(diǎn)時(shí)用平滑的曲線連接起來(lái)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)所得的圖線，就可探知彈力大小與形變

量間的關(guān)系。作圖像時(shí)，不要連成“折線”，而應(yīng)盡量讓點(diǎn)落在直線上或均勻分布在兩側(cè)。

II

;某興趣小組測(cè)量一緩沖裝置中彈簧的勁度系數(shù)，緩沖裝置如圖所示，固定在斜面上的透明有機(jī)玻璃管與；

II

：水平面夾角為30。，彈簧固定在有機(jī)玻璃管底端。實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下：先沿管軸線方向固定一毫米刻度尺，；

II

：再將單個(gè)質(zhì)量為200g的鋼球（直徑略小于玻璃管內(nèi)徑）逐個(gè)從管口滑進(jìn)，每滑進(jìn)一個(gè)鋼球，待彈簧靜：

II

;止，記錄管內(nèi)鋼球的個(gè)數(shù)。和彈簧上端對(duì)應(yīng)的刻度尺示數(shù)4,數(shù)據(jù)如表所示。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中彈簧始終處;

;于彈性限度內(nèi)。采用逐差法計(jì)算彈簧壓縮量，進(jìn)而計(jì)算其勁度系數(shù)。;

n123456

Ln/cm8.0410.0312.0514.0716.1118.09

（1）利用第=43-4。=1，2,3）計(jì)算彈簧的壓縮量：AZj=6.03cm,AA2=6.08cm,AA3=<

壓縮量的平均值立=區(qū)+與+必=cm；

；（2）上述ZZ是管中增加個(gè)鋼球時(shí)產(chǎn)生的彈簧平均壓縮量；

；（3）忽略摩擦，重力加速度g取9.80m/s2,該彈簧的勁度系數(shù)為N/m。（結(jié)果保留3位有效數(shù)

；字）

【答案】6.046.05348.6

；【詳解】（1）田根據(jù)壓縮量的變化量為-4=（18.09T2.05）cm=6.04cm

1

._?eaAAFA,士wAL,+AZ,+6.03+6.08+6.04

；［2］壓縮量的平均值為NL=—!~「----L=---------------cm°6.05cm

；（2）⑶因三個(gè)AL是相差3個(gè)鋼球的壓縮量之差，則所求平均值為管中增加3個(gè)鋼球時(shí)產(chǎn)生的彈簧平均

；壓縮量；

：（3）⑷根據(jù)鋼球的平衡條件有3mgsin?！?正，解得左空二生哈黑!11130^/!!!?48.6N/m

L__________________________________________________________________________________________________________________________________

三、驗(yàn)證力的平行四邊形定則

1、實(shí)驗(yàn)原理

等效替代法：使一個(gè)力尸的作用效果和兩個(gè)力￡、￡的共同作用效果相同，就是讓同一條一端固定的

橡皮條伸長(zhǎng)到同一點(diǎn)，所以尸就是￡、￡的合力，做出尸的圖示。

平行四邊形定則：根據(jù)平行四邊形定則做出￡、￡的合力尸的圖示。

驗(yàn)證：比較尸和尸的大小和方向是否相同。若在誤差允許的范圍內(nèi)相等，則驗(yàn)證了力的平行四邊形定

則。

2、實(shí)驗(yàn)器材

方木板、白紙、彈簧測(cè)力計(jì)（兩個(gè)）、橡皮條、細(xì)繩套、三角板、刻度尺、圖釘（若干）。

3、實(shí)驗(yàn)裝置圖

4、實(shí)驗(yàn)步驟

①在水平桌面上平放一塊方木板，在方木板上鋪一張白紙，用圖釘把白紙固定在方木板上。

②用圖釘把橡皮條的一端固定在板上的4點(diǎn)，在橡皮條的另一端拴上兩條細(xì)繩，細(xì)繩的另一端各系上

細(xì)繩套。

③用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)分別鉤住細(xì)繩套，互成角度地拉橡皮條，將結(jié)點(diǎn)拉到某一位置O,如圖所示。

④用鉛筆描下。點(diǎn)的位置和兩條細(xì)繩的方向，讀出并記錄兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)。

⑤用鉛筆和刻度尺在白紙上從O點(diǎn)沿兩條細(xì)繩的方向畫(huà)直線，按一定的標(biāo)度做出兩個(gè)力品和正2的圖

示，并以E和凡為鄰邊用刻度尺和三角板作平行四邊形，過(guò)。點(diǎn)的平行四邊形的對(duì)角線即為合力凡

⑥只用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)，通過(guò)細(xì)繩把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到同樣的位置O,讀出并記錄彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù),

記下細(xì)繩的方向，按同一標(biāo)度用刻度尺從O點(diǎn)做出這個(gè)力尸'的圖示。

⑦比較P與用平行四邊形定則求出的合力廠的大小和方向，看它們?cè)趯?shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)是否相

等。

⑧改變Fi和F2的大小和方向,再做兩次實(shí)驗(yàn)。

5、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

①用鉛筆和刻度尺從結(jié)點(diǎn)O沿兩條細(xì)繩的方向畫(huà)直線，按選定的標(biāo)度做出這兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)Fi

和凡的圖示，并以尸1和尸2為鄰邊用刻度尺作平行四邊形。過(guò)O點(diǎn)畫(huà)平行四邊形的對(duì)角線，此對(duì)角線即為

合力廠的圖示。

②用刻度尺從。點(diǎn)按同樣的標(biāo)度沿記錄的F的方向做出這個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力尸的圖示。

③比較「和平行四邊形定則求出的合力尸在大小和方向上是否相同，從而驗(yàn)證平行四邊形定則。

6、實(shí)驗(yàn)誤差

讀數(shù)誤差：彈簧測(cè)力計(jì)數(shù)據(jù)在允許的情況下，盡量大一些，讀數(shù)時(shí)眼睛一定要正視，要按有效數(shù)字正

確讀數(shù)和記錄。。

做圖誤差：結(jié)點(diǎn)。的位置和兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的方向畫(huà)得不準(zhǔn)確，作圖比例不恰當(dāng)、不準(zhǔn)確等造成作圖

誤差；兩個(gè)分力的起始夾角a太大，如大于120。，再做后兩次實(shí)驗(yàn)時(shí)，a變化范圍不大，因而彈簧測(cè)力計(jì)示

數(shù)變化不顯著，讀數(shù)誤差較大，導(dǎo)致作圖產(chǎn)生較大誤差。

減少誤差的措施：①橡皮條的結(jié)點(diǎn)要小一些，細(xì)繩（套）要長(zhǎng)一些；②用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)鉤住細(xì)繩套

互成角度地拉橡皮條時(shí)，夾角應(yīng)適當(dāng)?shù)拇笠恍虎墼谕淮螌?shí)驗(yàn)中，橡皮條拉長(zhǎng)后結(jié)點(diǎn)的位置必須保持不

變；④畫(huà)力的圖示時(shí)，應(yīng)選定恰當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為標(biāo)度。應(yīng)盡量將圖畫(huà)的大一些，但也不要畫(huà)出紙外。

7、注意事項(xiàng)

同一實(shí)驗(yàn)中的兩只彈簧測(cè)力計(jì)的選取方法是：將兩只彈簧測(cè)力計(jì)調(diào)零后互鉤對(duì)拉，若兩只彈簧測(cè)力計(jì)

讀數(shù)相同，則可選；若讀數(shù)不同，應(yīng)調(diào)整或另?yè)Q，直至相同為止。

被測(cè)力的方向應(yīng)與彈簧測(cè)力計(jì)軸線方向一致，拉動(dòng)時(shí)彈簧不可與外殼相碰或摩擦。

在同一次實(shí)驗(yàn)中，使橡皮條拉長(zhǎng)時(shí)結(jié)點(diǎn)。的位置一定要相同。

在具體實(shí)驗(yàn)時(shí)，兩分力間夾角不宜過(guò)大，也不宜過(guò)小，以60°?120°之間為宜。

讀數(shù)時(shí)應(yīng)正視、平視刻度。

使用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)力時(shí)，讀數(shù)應(yīng)盡量大些，但不能超出它的測(cè)量范圍。

讀數(shù)時(shí)視線要正視彈簧測(cè)力計(jì)的刻度板，同時(shí)讀數(shù)時(shí)要注意估讀到最小刻度的下一■位。

【注意】實(shí)驗(yàn)考點(diǎn)：①等效法；②平行四邊形定則；③彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)；④合力的作圖法。

在"驗(yàn)證力的平行四邊形定則"的實(shí)驗(yàn)中使用的器材有：木板、白紙、兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)彈簧測(cè)力計(jì)、橡皮條、輕

質(zhì)小圓環(huán)、刻度尺、鉛筆、細(xì)線和圖釘若干。完成下列實(shí)驗(yàn)步驟：

①用圖釘將白紙固定在水平木板上。

②將橡皮條的一端固定在木板上，另一端系在輕質(zhì)小圓環(huán)上。將兩細(xì)線也系在小圓環(huán)上，它們的另一

端均掛上測(cè)力計(jì)。用互成一定角度、方向平行于木板、大小適當(dāng)?shù)牧瓌?dòng)兩個(gè)測(cè)力計(jì)，小圓環(huán)停止時(shí)由

兩個(gè)測(cè)力計(jì)的示數(shù)得到兩拉力耳和鳥(niǎo)的大小，并。（多選，填正確答案標(biāo)號(hào)）

A.用刻度尺量出橡皮條的長(zhǎng)度B.用刻度尺量出兩細(xì)線的長(zhǎng)度

C.用鉛筆在白紙上標(biāo)記出小圓環(huán)的位置D.用鉛筆在白紙上標(biāo)記出兩細(xì)線的方向

③撤掉一個(gè)測(cè)力計(jì)，用另一個(gè)測(cè)力計(jì)把小圓環(huán)拉到，由測(cè)力計(jì)的示數(shù)得到拉力廠的大小，沿

細(xì)線標(biāo)記此時(shí)尸的方向。

④選擇合適標(biāo)度，由步驟②的結(jié)果在白紙上根據(jù)力的平行四邊形定則作片和耳的合成圖，得出合力戶

的大小和方向；按同一標(biāo)度在白紙上畫(huà)出力廠的圖示。

⑤比較F和尸的,從而判斷本次實(shí)驗(yàn)是否驗(yàn)證了力的平行四邊形定則。

【答案】CD/DC相同位置大小和方向

【詳解】②⑺將橡皮條的一端固定在木板上，另一端系在輕質(zhì)小圓環(huán)上。將兩細(xì)線也系在小圓環(huán)上，

它們的另一端均掛上測(cè)力計(jì)。用互成一定角度、方向平行于木板、大小適當(dāng)?shù)牧瓌?dòng)兩個(gè)測(cè)力計(jì)，小圓

環(huán)停止時(shí)由兩個(gè)測(cè)力計(jì)的示數(shù)得到兩拉力片和耳的大小，還需要用鉛筆在白紙上標(biāo)記出小圓環(huán)的位置

以及用鉛筆在白紙上標(biāo)記出兩細(xì)線的方向。

故選CD。

③⑵撤掉一個(gè)測(cè)力計(jì)，用另一個(gè)測(cè)力計(jì)把小圓環(huán)拉到相同位置，由測(cè)力計(jì)的示數(shù)得到拉力尸的大小，

沿細(xì)線標(biāo)記此時(shí)尸的方向；

⑤[3]比較尸，和尸的大小和方向，從而判斷本次實(shí)驗(yàn)是否驗(yàn)證了力的平行四邊形定則。

四、探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系

1、實(shí)驗(yàn)原理

加速度與力的關(guān)系：保持小車質(zhì)量不變，通過(guò)改變槽碼的個(gè)數(shù)改變小車所受的拉力。小車所受的拉力

可認(rèn)為與槽碼所受的重力相等。測(cè)得不同拉力下小車運(yùn)動(dòng)的加速度，探究加速度與力的關(guān)系。

加速度與質(zhì)量的關(guān)系：保持小車所受的拉力不變，通過(guò)在小車上增加重物改變小車的質(zhì)量。測(cè)得不同

質(zhì)量的小車在這個(gè)拉力下運(yùn)動(dòng)的加速度，探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系。

做出a—/圖像和a——圖像，確定a與戶、ZB的關(guān)系。

m

2、實(shí)驗(yàn)器材

小車、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、刻度尺、天平、磋碼、槽碼、一端帶有滑輪的長(zhǎng)木板、細(xì)線等

3、實(shí)驗(yàn)裝置圖

4、實(shí)驗(yàn)測(cè)量的物理量

小車的質(zhì)量的測(cè)量：可以用天平測(cè)量質(zhì)量，為了改變小車的質(zhì)量，可以在小車中增減祛碼的數(shù)量。

加速度的測(cè)量：①小車做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則可用刻度尺測(cè)量位移x和秒表測(cè)量時(shí)間t,

x

然后由公式a=/2算出加速度；②將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶連在小車上，根據(jù)紙帶上打出的點(diǎn)來(lái)測(cè)量加速度;

③因?yàn)槲覀兲骄康氖羌铀俣扰c其他物理量之間的比例關(guān)系，因此測(cè)量不同情況下物體加速度的比值，測(cè)出

兩個(gè)初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)在相同時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移xi、X2,位移之比就是加速度之比上=幺。

X2%

力的測(cè)量：平衡摩擦力并滿足重物的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量時(shí)，可以用細(xì)繩所掛重物的重力代替小車

所受的合外力。

5、實(shí)驗(yàn)步驟

①用天平測(cè)出小車和槽碼的質(zhì)量。

②按照上面實(shí)驗(yàn)裝置圖安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，小車不洗細(xì)繩，安裝紙帶。

③平衡摩擦力（方法：在長(zhǎng)木板無(wú)滑輪一端抬高，移動(dòng)墊木的位置到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作在紙帶上所

打的點(diǎn)出現(xiàn)相鄰點(diǎn)間距相等的現(xiàn)象時(shí)停止，固定好位置，如下圖所示。目的：使重力的分力與摩擦力平衡,

讓細(xì)繩拉小車的力等于小車所受的合外力）

④把細(xì)線系在小車上并繞過(guò)滑輪懸掛槽碼，將車?yán)酱螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器附近。

⑤先打開(kāi)計(jì)時(shí)器電源，再釋放小車，得到紙帶并在紙帶上標(biāo)記號(hào)碼，記下槽碼的重量。

⑥改變槽碼的重量，重復(fù)以上的步驟幾次。

⑦控制槽碼質(zhì)量不變，改變小車質(zhì)量，再測(cè)幾組數(shù)據(jù)。

⑧設(shè)計(jì)表格，記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，表格形式如下：

4力F質(zhì)量加

加也4,3加速度a,

6、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

探究加速度與力的關(guān)系，以加速度為縱坐標(biāo)，力為橫坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在圖上

描點(diǎn)，并用光滑的直線將點(diǎn)連接起來(lái)，如下圖所示：

0'--------------------

探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系，以加速度為縱坐標(biāo)，質(zhì)量為橫坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在

圖上描點(diǎn)，并用光滑的曲線將點(diǎn)連接起來(lái)，如下圖所示：

由于上圖為雙曲線，說(shuō)明加速度與質(zhì)量成反比，可用加速度為縱坐標(biāo)，質(zhì)量的倒數(shù)為橫坐標(biāo)作圖，如

下圖所示：

7、實(shí)驗(yàn)結(jié)論

保持物體質(zhì)量M不變時(shí)，物體的加速度。與所受力歹成正比.。

保持力/不變時(shí)，物體的加速度。與質(zhì)量M成反比。

8、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)

打點(diǎn)前小車應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器且應(yīng)先接通電源后釋放小車；

在平衡摩擦力時(shí)，不要懸掛槽盤，但小車應(yīng)連著紙帶且接通電源。

改變槽碼的質(zhì)量的過(guò)程中，要始終保證槽碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量。

作圖時(shí)應(yīng)使所作的直線通過(guò)盡可能多的點(diǎn)，不在直線上的點(diǎn)也要盡可能的對(duì)稱分布在直線的兩側(cè)，但

若遇到個(gè)別偏離較遠(yuǎn)的點(diǎn)可舍去。

9、誤差分析

平衡摩擦力操作不當(dāng)，將有以下兩種情況出現(xiàn)：

斜面傾角太小，平衡摩擦力不足，加速度與力、質(zhì)量的倒數(shù)的圖像如下圖所示:

斜面傾角太大，平衡摩擦力過(guò)度，加速度與力、質(zhì)量的倒數(shù)的圖像如下圖所示:

槽碼的質(zhì)量不能遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，即所掛槽碼的質(zhì)量太大時(shí)，加速度與力的圖像中曲線的斜率會(huì)

不斷減小，如下圖所示：

分析：由加g-Ma=ma,由此可得R=."〃喏.=<mg，只有在加?M時(shí)，才有尸u機(jī)?。

M+m,,m用

1H-------

M

A。=螫一_gJ則加越大時(shí)，其差值也越大。

MM+mM(4+1)

m"m

質(zhì)量測(cè)量、長(zhǎng)度測(cè)量中也存在偶然誤差，可通過(guò)多次測(cè)量取平均值的方法來(lái)減小誤差。

作圖時(shí)存在誤差。

【注意】實(shí)驗(yàn)考點(diǎn)：①做出a—尸圖像和a—工圖像，確定a與尸、的關(guān)系；②圖像的處理以及實(shí)驗(yàn)

m

的注意事項(xiàng)；③平衡摩擦力的目的是使細(xì)線的拉力作為小車的合外力；④鉤碼(砂和砂桶)的質(zhì)量加遠(yuǎn)小

于小車的質(zhì)量田。

下圖是“探究小車加速度與力的關(guān)系"的實(shí)驗(yàn)裝置。

;⑴關(guān)于實(shí)驗(yàn)，下列做法正確的是填選項(xiàng)前的字母）。：

；A.本實(shí)驗(yàn)還需要秒表、刻度尺、交流電源等器材；

II

；B.本實(shí)驗(yàn)需保持小車質(zhì)量不變，改變槽碼質(zhì)量：

II

：C.平衡摩擦?xí)r，需小車連接紙帶，細(xì)繩末端連接槽碼：

II

：D.實(shí)驗(yàn)時(shí)先接通電源，后釋放小車：

II

：（2）當(dāng)小車質(zhì)量_（選填"遠(yuǎn)大于"或"遠(yuǎn)小于"）槽碼質(zhì)量時(shí)，可以認(rèn)為細(xì)繩拉力近似等于槽碼的重：

；力。上述做法引起的誤差為（選填"偶然誤差"或"系統(tǒng)誤差"）。為減小此誤差，下列可行的方：

：案是（填選項(xiàng)前的字母）。：

：A.用水平氣墊導(dǎo)軌代替普通導(dǎo)軌，滑塊代替小車；

；B.在小車上加裝遮光條，用光電計(jì)時(shí)系統(tǒng)代替打點(diǎn)計(jì)時(shí)器；

；C.在小車與細(xì)繩之間加裝力傳感器，測(cè)出小車所受拉力大小；

II

II

II

；【答案】（1）BD；

II

：（2）遠(yuǎn)大于系統(tǒng)誤差C：

II

：【詳解】（1）A.本實(shí)驗(yàn)不需要秒表，還需要、刻度尺、交流電源等器材，故A錯(cuò)誤；：

II

：B.本實(shí)驗(yàn)探究小車加速度與力的關(guān)系，利用控制變量法，需保持小車質(zhì)量不變，通過(guò)改變槽碼質(zhì)量而：

II

；改變小車受到的拉力，故B正確；：

：C.平衡摩擦?xí)r，需小車連接紙帶，細(xì)繩末端不能連接槽碼，故C錯(cuò)誤；：

；D.實(shí)驗(yàn)時(shí)先接通電源，打點(diǎn)穩(wěn)定后釋放小車，故D正確。；

；故選BD。；

；（2）［1］設(shè)小車質(zhì)量為槽碼質(zhì)量為加。對(duì)小車和槽碼根據(jù)牛頓第二定律分別有F=加g-b=機(jī)。；

II

;聯(lián)立解得尸=出空-,由上式可知在小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于槽碼質(zhì)量時(shí)，可以認(rèn)為細(xì)繩拉力近似等于槽碼的重；

m+M

\力。

II

;⑵上述做法引起的誤差是由于實(shí)驗(yàn)方法或原理不完善造成的，屬于系統(tǒng)誤差。；

II

；［3］該誤差是將細(xì)繩拉力用槽碼重力近似替代所引入的，不是由于車與木板間存在阻力（實(shí)驗(yàn)中已經(jīng)補(bǔ)；

II

;償了阻力）或是速度測(cè)量精度低造成的，為減小此誤差，可在小車與細(xì)繩之間加裝力傳感器，測(cè)出小車：

II

：所受拉力大小。故選C。：

II

I________________________________________________________________________________________________!

五、探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)

1、實(shí)驗(yàn)原理

平拋運(yùn)動(dòng)可以看作是兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合成：T是水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，其速度等于平拋物體運(yùn)動(dòng)的

初速度；另一個(gè)是豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)。利用鉛筆確定做平拋運(yùn)動(dòng)的小球運(yùn)動(dòng)時(shí)若干不同位置，然后

描出運(yùn)動(dòng)軌跡，測(cè)出曲線上任一點(diǎn)的坐標(biāo)x和y,利用公式》=近和y=|g/2就可求出小球的水平分速度，即

平拋物體的初速度。

2、實(shí)驗(yàn)儀器

木板及豎直固定支架、斜槽（附金屬小球）、重錘、圖釘、白紙、刻度尺、三角板、鉛筆。

3、實(shí)驗(yàn)裝置圖

4、實(shí)驗(yàn)步驟

①把斜槽放在桌面上，讓其末端伸出桌面外，調(diào)節(jié)末端使其切線水平固定。

②在帶有支架的木板上，用圖釘把白紙定好，并讓豎放木板左上方靠近槽口，使小球滾下飛出后的軌

道平面跟板面平行，如圖所示。

③把小球飛離斜槽末端時(shí)的球心位置投影到白紙上，描出點(diǎn)O,過(guò)O點(diǎn)利用重垂線描出豎直方向。

④讓小球每次都從斜槽上同一適當(dāng)位置滾下，在粗略確定的位置附近，用鉛筆較準(zhǔn)確地確定小球通過(guò)

的位置，并記下這一點(diǎn)，以后依次改變x值，用同樣的方法確定其他各點(diǎn)的位置。

⑤把白紙從木板上取下來(lái)，用三角板過(guò)O作與豎直方向垂直的x軸，將一系列所描的點(diǎn)用平滑的曲線

連接起來(lái)，這就是小球平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡。

5、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

運(yùn)動(dòng)軌跡的判斷：①如圖所示，在x軸上做出等距離的幾個(gè)點(diǎn)4、出、生…，把線段的長(zhǎng)度記為/,

則。也=2/,。/=3/,由小、也、在…向下作垂線，與軌跡交點(diǎn)分別記為Mi、M2、跖…，若軌跡是一條拋

物線，則各點(diǎn)的y坐標(biāo)和x坐標(biāo)之間應(yīng)該滿足關(guān)系式y(tǒng)=ox2（a是待定常量），用刻度尺測(cè)量某點(diǎn)的x、y兩個(gè)

坐標(biāo)值代入y=ax2求出°,再測(cè)量其他幾個(gè)點(diǎn)的x、y坐標(biāo)值，代入y=ax2,若在誤差范圍內(nèi)都滿足這個(gè)關(guān)

系式，則這條曲線是一條拋物線。

②建立y-爐圖像，根據(jù)所測(cè)量的各個(gè)點(diǎn)的x、y坐標(biāo)值分別計(jì)算出對(duì)應(yīng)y值和x2值，在廣N坐標(biāo)系中描

點(diǎn)，連接各點(diǎn)看是否在一條直線上，并求出該直線的斜率即為。值。

初速度的計(jì)算：①若原點(diǎn)。為拋出點(diǎn)，利用公式苫=加和＞=3戶即可求出多個(gè)初速度vo=x碧，最后

求出初速度的平均值，這就是做平拋運(yùn)動(dòng)的物體的初速度。

②若原點(diǎn)。不是拋出點(diǎn)，如圖所示，在軌跡曲線上取三點(diǎn)/、B、C,使X，B=XBC=X，如圖所示。/到

9

3與2到C的時(shí)間相等，設(shè)為T,yBc-yAB=g^,且voT=x,由以上兩式得vo=xI.

7ysc~yAB

6、實(shí)驗(yàn)誤差

安裝斜槽時(shí)，其末端切線不水平。

小球每次滾下的初位置不盡相同。

建立坐標(biāo)系時(shí)，可能誤將斜槽末端端口作為坐標(biāo)原點(diǎn)。

空氣阻力使小球不是真正的平拋運(yùn)動(dòng)。

描點(diǎn)不準(zhǔn)確。

7、注意事項(xiàng)

①實(shí)驗(yàn)中必須保持通過(guò)斜槽末端的切線水平，木板必須處在豎直面內(nèi)且與小球運(yùn)動(dòng)軌跡所在的豎直平

面平行，并使小球的運(yùn)動(dòng)靠近圖板但不接觸。

②小球必須每次從斜槽上同一位置由靜止?jié)L下，即在斜槽上固定一個(gè)擋板，每次都從擋板位置釋放小

球。

③坐標(biāo)原點(diǎn)（小球做平拋運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)）不是槽口的端點(diǎn)，應(yīng)是小球在槽口時(shí)，球心在木板上的水平投

影點(diǎn)。

④要在斜槽上適當(dāng)?shù)母叨柔尫判∏颍顾赃m當(dāng)?shù)乃匠跛俣葤伋?，其軌跡由圖板左上角到達(dá)右下角；

要在平拋軌跡上選取距0點(diǎn)遠(yuǎn)一些的點(diǎn)來(lái)計(jì)算小球的初速度，這樣可以減小測(cè)量誤差。

⑤固定木板時(shí)，木板必須處在豎直平面內(nèi)且與小球運(yùn)動(dòng)軌跡所在的豎直平面平行，固定時(shí)要用重錘線

檢查坐標(biāo)紙是豎直。

【注意】實(shí)驗(yàn)考點(diǎn)：平拋規(guī)律的應(yīng)用；運(yùn)動(dòng)軌跡的判斷；初速度的計(jì)算。

&堡永熱鐵*

一興趣小組在學(xué)習(xí)了平拋運(yùn)動(dòng)后，進(jìn)行了“探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)"實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)中，以小球離開(kāi)軌道末端時(shí)

的球心位置為坐標(biāo)原點(diǎn)。，建立水平（X）與豎直（y）坐標(biāo)軸。讓質(zhì)量為他的小球從斜槽上離水平桌

面高為〃處由靜止釋放,使其水平拋出，通過(guò)多次描點(diǎn)可繪出小球做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)球心的軌跡如圖甲所示。

（1）以下實(shí)驗(yàn)操作合理且必要的是（填正確答案標(biāo)號(hào)）

A.調(diào)整斜槽末端，必須使末端保持水平

B.小球每次都從斜槽上不同的位置由靜止釋放

C.以球心為坐標(biāo)原點(diǎn)，借助重垂線確定豎直方向并建立直角坐標(biāo)系

D.用砂紙打磨斜槽軌道，盡量使斜槽軌道光滑一些

（2）某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，記錄了小球平拋運(yùn)動(dòng)軌跡的一部分，如圖乙所示。取g=10m/s2,由圖中所

給的數(shù)據(jù)可判斷出圖中坐標(biāo)原點(diǎn)O（選填"是"或"不是"）拋出點(diǎn)；小球從/點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)

間為s；平拋運(yùn)動(dòng)的初速度是m/s?

【答案】⑴AC

（2）不是0.12

【詳解】（1）A.該實(shí)驗(yàn)中要求斜槽末端的切線保持水平以保證小球做平拋運(yùn)動(dòng)。故A正確；

B.小球每次必須從相同的高度位置滾下，以保證小球水平拋出時(shí)的速度相同。故B錯(cuò)誤；

C.以球心為坐標(biāo)原點(diǎn)，借助重垂線確定豎直方向并建立直角坐標(biāo)系。故C正確；

D.只要小球每次從相同的高度位置滾下，以相同的水平速度拋出即可，鋼球與斜槽間的摩擦對(duì)實(shí)驗(yàn)沒(méi)

影響。故D錯(cuò)誤。故選AC。

（2）田由平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移可知，04段和段的時(shí)間相等，若。為拋出點(diǎn)，則0Z段和N2段的

豎直位移之比為1：3,而實(shí)際豎直位移之比是1：2,可知。點(diǎn)不是拋出點(diǎn)。

⑵在豎直上有Ay=gT2,解得T=0.1s,即小球從/點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到8點(diǎn)的時(shí)間為0.1s。

[3]平拋運(yùn)動(dòng)的初速度是%=景Y=0皆4-產(chǎn)02m/s=2m/s。

六、探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系

1、實(shí)驗(yàn)原理

本實(shí)驗(yàn)探究了向心力與多個(gè)物理量之間的關(guān)系，因而實(shí)驗(yàn)方法采用了控制變量法。

勻速轉(zhuǎn)動(dòng)手柄，可以使塔輪、長(zhǎng)槽和短槽勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，槽內(nèi)的小球也就隨之做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)小球

向外擠壓擋板，擋板對(duì)小球有一個(gè)指向圓周運(yùn)動(dòng)圓心的彈力作為小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，可以通過(guò)

標(biāo)尺上露出的紅白相間等分標(biāo)記，粗略計(jì)算出兩球所需向心力的比值。

在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中可以通過(guò)兩個(gè)小球同時(shí)做圓周運(yùn)動(dòng)對(duì)照，分別分析下列情形：①在質(zhì)量、半徑一定的情

況下，探究向心力大小與角速度的關(guān)系；②在質(zhì)量、角速度一定的情況下，探究向心力大小與半徑的關(guān)系;

③在半徑、角速度一定的情況下，探究向心力大小與質(zhì)量的關(guān)系。

2、實(shí)驗(yàn)裝置圖

3、實(shí)驗(yàn)器材

向心力演示器、質(zhì)量不等的小球。

4、實(shí)驗(yàn)步驟

分別將兩個(gè)質(zhì)量相等的小球放在實(shí)驗(yàn)儀器的兩個(gè)小槽中，且小球到轉(zhuǎn)軸（即圓心）距離相同即圓周運(yùn)動(dòng)

半徑相同。將皮帶放置在適當(dāng)位置使兩轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)，記錄不同角速度下的向心力大?。ǜ駭?shù)）。

分別將兩個(gè)質(zhì)量相等的小球放在實(shí)驗(yàn)儀器的長(zhǎng)槽和短槽兩個(gè)小槽中，將皮帶放置在適當(dāng)位置使兩轉(zhuǎn)盤

轉(zhuǎn)動(dòng)角速度相等、小球到轉(zhuǎn)軸（即圓心）距離不同即圓周運(yùn)動(dòng)半徑不等，記錄不同半徑的向心力大?。ǜ駭?shù)）。

分別將兩個(gè)質(zhì)量不相等的小球放在實(shí)驗(yàn)儀器的兩個(gè)小槽中，且小球到轉(zhuǎn)軸（即圓心）距離相同即圓周運(yùn)

動(dòng)半徑相等，將皮帶放置在適當(dāng)位置使兩轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)角速度相等，記錄不同質(zhì)量下的向心力大?。ǜ駭?shù)）。

5、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

分別做出居一。2、居一人戶1一1根的圖像，分析向心力大小與角速度、半徑、質(zhì)量之間的關(guān)系。

6、實(shí)驗(yàn)結(jié)論

在質(zhì)量和半徑一定的情況下，向心力的大小與角速度的平方成正比。

在質(zhì)量和角速度一定的情況下，向心力的大小與半徑成正比。

在半徑和角速度一定的情況下，向心力的大小與質(zhì)量成正比。

7、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)

搖動(dòng)手柄時(shí)應(yīng)力求緩慢加速，注意觀察其中一個(gè)標(biāo)尺的格數(shù).達(dá)到預(yù)定格數(shù)時(shí)，即保持轉(zhuǎn)速恒定，觀

察并記錄其余讀數(shù)。

用如圖甲所示的裝置探究影響向心力大小的因素。已知小球在槽中/、B,C位置做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半

徑之比為L(zhǎng)2：1,變速塔輪自上而下按如圖乙所示三種方式進(jìn)行組合，每層半徑之比由上至下分別為

1：1、2：1和3：1.

;&JR,

⑴在探究向心力大小與半徑的關(guān)系時(shí)，為了控制角速度相同需要將傳動(dòng)皮帶調(diào)至第（填“一”"二"

或"三"）層塔輪，然后將兩個(gè)質(zhì)量相等的鋼球分別放在______（填"/和和C"或"8和C"）位置，

勻速轉(zhuǎn)動(dòng)手柄，左側(cè)標(biāo)尺露出4格，右側(cè)標(biāo)尺露出2格，則左右兩球所受向心力大小之比為；

（2）在探究向心力大小與角速度的關(guān)系時(shí)，若將傳動(dòng)皮帶調(diào)至圖乙中的第三層，轉(zhuǎn)動(dòng)手柄，則左右兩小

球的角速度之比為0為了更精確探究向心力大小下與角速度。的關(guān)系，采用接有傳感器的自制

向心力實(shí)驗(yàn)儀進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，測(cè)得多組數(shù)據(jù)經(jīng)擬合后得到戶-。圖像如圖丙所示，由此可得的實(shí)驗(yàn)結(jié)論

【答案】⑴一2和C2:1

：（2）1:3小球的質(zhì)量、運(yùn)動(dòng)半徑相同時(shí)，小球受到的向心力與角速度的平方成正比

；【詳解】（1）⑺⑵變速塔輪邊緣處的線速度相等，根據(jù)丫=如，在探究向心力大小與半徑的關(guān)系時(shí)，

；需控制小球質(zhì)量、角速度相同，運(yùn)動(dòng)半徑不同，故需要將傳動(dòng)皮帶調(diào)至第一層塔輪，將兩個(gè)質(zhì)量相等的

；鋼球分別放在8和C位置。

；［3］左右兩球所受向心力大小之比為七：F右="左:〃右=4:2=2:1

（2）［1］變速塔輪邊緣處的線速度相等，根據(jù)v=@r,左右兩小球的角速度之比為。左：。右=4：34=1:3

：⑵可得的實(shí)驗(yàn)結(jié)論是：小球的質(zhì)量、運(yùn)動(dòng)半徑相同時(shí)，小球受到的向心力與角速度的平方成正比。

I______________________________________________________________________________________________

七、驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律

1、實(shí)驗(yàn)原理

通過(guò)實(shí)驗(yàn)，分別求做自由落體運(yùn)動(dòng)物體的重力勢(shì)能的減少量和相應(yīng)過(guò)程動(dòng)能的增加量。

驗(yàn)證的表達(dá)式：+mghi—^nivl+mghi或^mvi—^nivl=mghi—mgh2o

需測(cè)量的物理量：物體所處兩位置之間的高度差、物體的運(yùn)動(dòng)速度。

2、實(shí)驗(yàn)儀器

帶有鐵夾的鐵架臺(tái)、導(dǎo)線、復(fù)寫(xiě)紙、重物、刻度尺、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器及電源、紙帶、交流電源等。

3、實(shí)驗(yàn)裝置圖

打點(diǎn),C

計(jì)時(shí)器'入

\一紙帶

__________

4、實(shí)驗(yàn)步驟

安裝裝置：按上圖所示把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器安裝在鐵架臺(tái)上，用導(dǎo)線把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器與電源連接好。

打紙帶：在紙帶的一端把重物用夾子固定好，另一端穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔，用手豎直提起紙帶使

重物?？吭诖螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器附近。先接通電源后釋放紙帶，讓重物拉著紙帶自由下落。重復(fù)幾次，得到3?5條

打好點(diǎn)的紙帶。

選紙帶并測(cè)量：選擇一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，確定要研究的開(kāi)始和結(jié)束的位置，記下第一個(gè)點(diǎn)的位置0,

并在紙帶上從任意點(diǎn)開(kāi)始依次選取幾個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)1、2、3、4、…，并量出各點(diǎn)到。點(diǎn)的距離如、心、h3、…，

測(cè)量并計(jì)算出兩位置之間的距離勘及在兩位置時(shí)紙帶的速度，代入表達(dá)式進(jìn)行驗(yàn)證。

5、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理