小學數(shù)學六年級上冊知識點（全一冊）

1小學數(shù)學六年級上冊知識點匯總第一單元分數(shù)乘法一、分數(shù)乘法(一)分數(shù)乘法的意義：例如：表示求5個的和是多少?(二)、分數(shù)乘法的計算法則：1、分數(shù)與整數(shù)相乘：分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。(整數(shù)和分母約分)(三)、規(guī)律：(乘法中比較大小時)一個數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)。一個數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)(0除外),積小于這個數(shù)。一個數(shù)(0除外)乘1,積等于這個數(shù)。(五)、整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于分數(shù)乘二、分數(shù)乘法的解決問題(1)兩個量的關系：畫兩條線段圖；(2)部分和整體的關系：畫一條線段圖。2求一個數(shù)的幾分之幾是多少：一個數(shù)三、倒數(shù)1、倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。強調(diào)：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個數(shù)的關系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨存在。(要說清誰是誰的倒數(shù))。2、求倒數(shù)的方法：(1)、求分數(shù)的倒數(shù)：交換分子分母的位置。(2)、求整數(shù)的倒數(shù)：把整數(shù)看做分母是1的分數(shù)，再交換分子分母的位置。(3)、求帶分數(shù)的倒數(shù)：把帶分數(shù)化為假分數(shù)，再求倒數(shù)。(4)、求小數(shù)的倒數(shù)：把小數(shù)化為分數(shù)，再求倒數(shù)。3、1的倒數(shù)是1;0沒有倒數(shù)。因為1×1=1;0乘任何數(shù)都得0,(分母不能為0)4、對于任意數(shù)a(a≠0),它的倒數(shù)非零整數(shù)a的倒數(shù)為:分數(shù)的倒數(shù)是5、真分數(shù)的倒數(shù)大于1;假分數(shù)的倒數(shù)小于或等于1;帶分數(shù)的倒數(shù)小于1。人教版小學數(shù)學六年級上冊知識點匯總1、確定物體位置的條件：確定物體位置的條件是(方向)和(距離),二者缺一不可。2、在平面圖上標出物體位置的方法：先確定(方向),再以選定的單位長度為基準來確定(距離),最后畫出物體的具體位置，標出3、描述并繪制簡單的路線圖：描述線路圖時，要先按行走路線確定每一個(觀測點),然后以每一個觀測點建立(方向標),描述到下一個目標行走的(方向)和(路程)。4、位置關系的相對性：3(1)、描述物體的位置與(觀測點)有關，觀測點不同，物體位置的描述就(不同)。(2)、兩地的位置具有(相對)性，在敘述兩地位置關系時，觀測點不同，敘述的(方向)正好相反，而度數(shù)和距離(不變)。人教版小學數(shù)學六年級上冊知識點匯總一、分數(shù)除法-1、分數(shù)除法的意義：除法：積÷一個因數(shù)=另一個因數(shù)分數(shù)除法與整數(shù)除法的意義相同，表示已知兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。2、分數(shù)除法的計算法則：除以一個不為0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。3、規(guī)律(分數(shù)除法比較大小時):(1)、當除數(shù)大于1,商小于被除數(shù)；(2)、當除數(shù)小于1(不等于0),商大于被除數(shù)；(3)、當除數(shù)等于1,商等于被除數(shù)。4、“[]”叫做中括號。一個算式里，如果既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。二、分數(shù)除法解決問題(未知單位“1"的量(用除法):已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的量。)1、解法：(建議：最好用方程解答)(1)方程：根據(jù)數(shù)量關系式設未知量為X,用方程解答。(2)算術(用除法):分率對應量÷對應分率=單位"1"的量2、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾：就一個數(shù)÷另一個數(shù)3、求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)幾分之幾：兩個數(shù)的相差量÷單位“1”的量人教版小學數(shù)學六年級上冊知識點匯總4(一)、比的意義1、比的意義：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。2、在兩個數(shù)的比中，比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。例如15:(比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示)前項比號后項比值3、比可以表示兩個相同量的關系，即倍數(shù)關系。也可以表示兩個不同量的比，得到一個新量。例：路程+速度=時間。4、區(qū)分比和比值比：表示兩個數(shù)的關系，可以寫成比的形式，也可以用分數(shù)表示。比值：相當于商，是一個數(shù)，可以是整數(shù)，分數(shù)，也可以是小數(shù)。5、根據(jù)分數(shù)與除法的關系，兩個數(shù)的比也可以寫成分數(shù)形式。6、比和除法、分數(shù)的聯(lián)系：比比號“:”比值除號“÷”商7、比和除法、分數(shù)的區(qū)別：除法是一種運算，分數(shù)是一個數(shù)，比表示兩個數(shù)的關系。8、根據(jù)比與除法、分數(shù)的關系，可以理解比的后項不能為0。(二)、比的基本性質(zhì)1、根據(jù)比、除法、分數(shù)的關系：商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),商不變。分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)時(0除外),分數(shù)值不變。比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。2、最簡整數(shù)比：比的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)，這樣的比就是最簡整數(shù)比。3、根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡單的整數(shù)比。5(1)用求比值的方法。注意：最后結(jié)果要寫成比的形式。依據(jù)比的基本性依據(jù)比的基本性1、用比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)。2、兩個分數(shù)的比：用前項后項同時乘分母的公倍數(shù)，再按化簡整數(shù)比的方法來化簡。3、兩個小數(shù)的比：向右移動小數(shù)點的位置，先化成整數(shù)比再化簡。5.按比例分配：把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫做按比例分配。如：已知兩個量之比為a:b,則設這兩個量分別為ax和bx。6、路程一定，速度比和時間比成反比。(如：路程相同，速度比是4:5,時間比則為5:4)工作總量一定，工作效率和工作時間成反比。(如：工作總量相同，工作時間比是3:2,工作效率比則是2:3人教版小學數(shù)學六年級上冊知識點匯總一、認識圓1、圓的定義：圓是由曲線圍成的一種平面圖形。2、圓心：將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點，這一點叫做圓心。一般用字母O表示。它到圓上任意一點的距離都相等.3、半徑：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。4、直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母d表示。直徑是一個圓內(nèi)最長的線段。5、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。66、在同圓或等圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。7.在同圓或等圓內(nèi)，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的8、軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。9、長方形、正方形和圓都是對稱圖形，都有對稱軸。這些圖形都是軸對稱圖形。10、只有1一條對稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。只有2條對稱軸的圖形是：長方形只有3條對稱軸的圖形是：等邊三角形只有4條對稱軸的圖形是：正方形；有無數(shù)條對稱軸的圖形是：圓、圓環(huán)。二、圓的周長1、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。用字母C表示。2、圓周率實驗：在圓形紙片上做個記號，與直尺0刻度對齊，在直尺上滾動一周，求出圓的周長。發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，就是圓周長與它直徑的比值是一個固定數(shù)(π)。3.圓周率：任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。用字母π(pai)表示。(1)、一個圓的周長總是它直徑的3倍多一些，這個比值是一個固定的數(shù)。(3)、世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數(shù)學家祖沖之。4、圓的周長公式：C=πd75、在一個正方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。在一個長方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬。6、區(qū)分周長的一半和半圓的周長：(1)周長的一半：等于圓的周長÷2(2)半圓的周長：等于圓的周長的一半加直徑。三、圓的面積1、圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。用字母S表示。2、一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點在圓心的角叫做圓心角。3、圓面積公式的推導：(1)、用逐漸逼近的轉(zhuǎn)化思想：體現(xiàn)化圓為方，化曲為直；化新為舊，化未知為已知，化復雜為簡單，化抽象為具體。(2)、把一個圓等分(偶數(shù)份)成的扇形份數(shù)越多，拼成的圖像越接近長方形。(3)、拼出的圖形與圓的周長和半徑的關系。圓的半徑圓的周長的一半長方形面積圓的面積====長方形的寬長方形的長圓周長的一半×圓的半徑4、環(huán)形的面積：一個環(huán)形，外圓的半徑是R,內(nèi)圓的半徑是r。(R=r+環(huán)的寬度.)S環(huán)=πR2—πr2或環(huán)形的面積公式：S環(huán)=π(R2-r2)。8在同一個圓里，半徑擴大3倍，那么直徑和周長就都擴大3倍，而面積擴大9倍。6、兩個圓：半徑比=直徑比=周長比；而面積比等于這比的平方。例如：兩個圓的半徑比是2:3,那么這兩個圓的直徑比和周長比都是2:3,而面積比是4:97、任意一個正方形與它內(nèi)切圓的面積之比都是一個固定值，即：4:π長方形的周長最長，正方形居中，圓周長最短。(1)、每條跑道的長度=兩個半圓形跑道合成的圓的周長+兩個直道的長度。(2)、每條跑道直道的長度都相等，而各圓周長決定每條跑道的總長度。(因此起跑線不同)(4)、當一個圓的半徑增加a厘米時，它的周長就增加2πa厘米；人教版小學數(shù)學六年級上冊知識點匯總第六單元百分數(shù)92、千分數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的千分之幾。①、意義不同：百分數(shù)只表示兩個數(shù)的倍比關系，不能表示具體的數(shù)量，所以不能帶單位；分數(shù)既可以表示具體的數(shù)，又可以表示兩個數(shù)的關系，表示具本數(shù)時可以帶單位。分數(shù)的分子不能是小數(shù)，只能是除0以外的自然數(shù)。(一)百分數(shù)與小數(shù)的互化：2.百分數(shù)化成小數(shù)：把小數(shù)點向左移動兩位，同時去掉百分號。(二)百分數(shù)的和分數(shù)的互化先把百分數(shù)化成分數(shù)，先把百分數(shù)改寫成分母是否100的分數(shù)，能約分要約成最簡分數(shù)。①用分數(shù)的基本性質(zhì)，把分數(shù)分母擴大或縮小成分母是100的分數(shù)，再寫成百分數(shù)形式。②先把分數(shù)化成小數(shù)(除不盡時，通常保留三位小數(shù)),再把小數(shù)化成百分數(shù)。(三)常見的分數(shù)與小數(shù)、百分數(shù)之間的互化三、用百分數(shù)解決問題(一)一般應用題一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%,出米率、出油率達不到100%,完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。(一般出粉率在70、80%,出油率在30、40%。)2、已知單位“1"的量(用乘法),求單位"1”的百分之幾是多少的問題：解法：(建議：最好用方程解答)(1)方程：根據(jù)數(shù)量關系式設未知量為X,用方程解答。(2)算術(用除法):分率對應量÷對應分率=單位“1”的量2、求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)百分之幾的問題：(二)、折扣幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十。例如八折：,六折五=0.65=65%2、一成是十分之一，也就是10%。三成五就是十分之三點五，也就是35%(三)、納稅1、納稅：納稅是根據(jù)國家稅法的有關規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。2、納稅的意義：稅收是國家財政收入的主要來源之一。國家用收來的稅款發(fā)展經(jīng)濟、科技、教育、文化和國防安全等事業(yè)。3、應納稅額：繳納的稅款叫做應納稅額。4、稅率：應納稅額與各種收入的比率叫做稅率。5、應納稅額的計算方法：應納稅額=總收入×稅率1、存款分為活期、整存整取和零存整取等方法。2、儲蓄的意義：人們常常把暫時不用的錢存入銀行或信用社，儲蓄起來，這樣不僅可以支援國家建設，也使得個人用錢更加安全和有計劃，還可以增加一些收入。3、本金：存入銀行的錢叫做本金。4、利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。5、利率：利息與本金的比值叫做利率。6、利息的計算公式：利息=本金×利率x時間7、注意