磁場(chǎng)-（4大陷阱）-2024年高考物理復(fù)習(xí)易錯(cuò)題（解析版）

易錯(cuò)點(diǎn)09靜電場(chǎng)

目錄

01易錯(cuò)陷阱（4大陷阱）

02舉一反三

【易錯(cuò)點(diǎn)提醒一】誤認(rèn)為洛倫茲力不做功，也不能改變電荷的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),

【易錯(cuò)點(diǎn)提醒二】誤認(rèn)為洛倫茲力不做功，其分力也不能做功

【易錯(cuò)點(diǎn)提醒三】帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間確定錯(cuò)誤

【易錯(cuò)點(diǎn)提醒四】混淆磁偏轉(zhuǎn)和電偏轉(zhuǎn)

【易錯(cuò)點(diǎn)提醒五】不能正確分析帶電粒子在磁場(chǎng)中的臨界問(wèn)題

03易錯(cuò)題通關(guān)

易錯(cuò)點(diǎn)一：誤認(rèn)為洛倫茲力不做功，也不能改變電荷的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，共分力也不做功

1對(duì)洛倫茲力的理解

特點(diǎn)（1）洛侖茲力的大小正比于"的大小，方向垂直于v的方向，隨著u（方向、大

?。┩瑫r(shí)改變，具有被動(dòng)性的特點(diǎn)

（2）洛侖茲力的方向垂直于。的方向，不做功，只改變u的方向不改變u的大小

易錯(cuò)點(diǎn)二：帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間確定錯(cuò)誤

直線(xiàn)邊界，粒子進(jìn)出磁場(chǎng)具有對(duì)稱(chēng)性（如圖所示］

圖a中粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間/=1=翳

圖b中粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間f=（l-3T=（1—3鎏=2臚

圖c中粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=M=^

7iBq

2

>O\X

咐X

XX

O\XX

xy

0

o

d=2R2J=7?sin0d=R(l+cos8)d=R(l-cos0)

abcd

平行邊界存在臨界條件，圖a中粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間〃=鬻，，2=彳=蜀

圖b中粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,=符

圖c中粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

d27im2rrm—0

，=(i=(r西二-^-

圖d中粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=M=^

7iBq

易錯(cuò)點(diǎn)三：混淆磁偏轉(zhuǎn)和電偏轉(zhuǎn)

帶電粒子在組合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)分析思路

1.帶電粒子在組合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的分析思路

第1步:粒子按照時(shí)間順序進(jìn)入不同的區(qū)域可分成幾個(gè)不同的階段。

第2步:受力分析和運(yùn)動(dòng)分析，主要涉及兩種典型運(yùn)動(dòng)，如第3步中表圖所示。

第3步:用規(guī)律

帶

電

粒

子電場(chǎng)中

分

在常規(guī)分解法

的

離

特殊分解法

痂

電

場(chǎng)

磁功能關(guān)系

運(yùn)

中

動(dòng)勻速運(yùn)動(dòng)公式

磁場(chǎng)中

圓周運(yùn)動(dòng)公式、牛頓

定律以及幾何知識(shí)

2.“電偏轉(zhuǎn)”與“磁偏轉(zhuǎn)”的比較

垂直電場(chǎng)線(xiàn)進(jìn)入垂直磁感線(xiàn)進(jìn)入

勻強(qiáng)電場(chǎng)（不計(jì)重力）勻強(qiáng)磁場(chǎng)（不計(jì)重力）

電場(chǎng)力FE=qE,其大小、方向不變，洛倫茲力FB=qvB,其大小不變，方向隨v

受力情況

與速度V無(wú)關(guān)，播是恒力而改變，F(xiàn)B是變力

軌跡拋物線(xiàn)圓或圓的一部分

y：：

運(yùn)動(dòng)軌跡示例、y?[????a??

A-

0

mv

利用類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解：改=w,X半徑：r=qB

qE1qE2Tm

求解方法=votfVy=rn1,y=2'm?祥周期：T=qB

VyqEt偏移距離y和偏轉(zhuǎn)角＜p要結(jié)合圓的幾何關(guān)系

偏轉(zhuǎn)角9y兩足：tan(p=Vx

利用圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律討論求解

x_(P(pm

運(yùn)動(dòng)時(shí)間

t=2nT=Bq

動(dòng)能變化不變

易錯(cuò)點(diǎn)四：不能正確分析帶電粒子在磁場(chǎng)中的臨界問(wèn)題

1.解題關(guān)鍵點(diǎn)

(1)關(guān)注題目中的"恰好""最大""最高""至少"等關(guān)鍵詞語(yǔ)，作為解題的切入點(diǎn).

(2)關(guān)注涉及臨界點(diǎn)條件的幾個(gè)結(jié)論：

①粒子剛好穿出磁場(chǎng)邊界的條件是帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡與邊界相切；

②當(dāng)速度裂一定時(shí)，弧長(zhǎng)越長(zhǎng)，圓心角越大，則粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

越長(zhǎng)；

③當(dāng)速度裂變化時(shí)，圓心角越大，對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng).

2.一般思維流程

【易錯(cuò)點(diǎn)提醒一】誤認(rèn)為洛倫茲力不做功，也不能改變電荷的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；.誤認(rèn)

為洛倫茲力不做功，所以洛倫茲力分力也不能做功。

【例1】如圖所示，在豎直絕緣的平臺(tái)上，一個(gè)帶正電的小球以水平速度V。拋出，落到在

地面上的A點(diǎn)，若加一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),

則小球的落點(diǎn)（）

A.仍在A點(diǎn)B.在A點(diǎn)左側(cè)

C.在A點(diǎn)右側(cè)D.無(wú)法確定

易錯(cuò)分析：錯(cuò)|選A,理由是洛倫茲力不做

功，不改變小球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，故仍落在A點(diǎn)。

【答案】C

解析：事實(shí)上洛倫茲力雖不做功，俁可以改變小球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，可以改變速度的方向，

小球做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)中任一位置受力如圖所示，小球此時(shí)受到了斜向上的洛倫茲力的作

用，小球在豎直方向的加速度故小球平拋的時(shí)間將增加，落點(diǎn)

型金析」錯(cuò)解原因是部分同學(xué)認(rèn)為洛倫茲力不做功就直接得出C,事實(shí)上，雖然洛

倫茲力不做功，但隨著物體垂直磁場(chǎng)向下滑，一旦加上磁場(chǎng)，就引起彈力比未加磁場(chǎng)時(shí)小，

滑動(dòng)摩擦力減小，滑到底端摩擦力做功減小，則滑到底端時(shí)的動(dòng)能增大，速率增大，應(yīng)該選

Ao

【答案】A

解析：物體垂直磁場(chǎng)向下滑，一旦加上磁場(chǎng)，就引起彈力比未加磁場(chǎng)時(shí)小，滑動(dòng)摩擦力

減小，滑到底端摩擦力做功減小，則滑到底端時(shí)的動(dòng)能增大，速率增大，應(yīng)該選A

變式練習(xí)

【變式1T】.如圖所示，光滑半圓形軌道與光滑斜面軌道在B

處與圓孤相連，將整個(gè)裝置置于水平向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一帶正電

小球從A靜止釋放，且能沿軌道前進(jìn)，并恰能通過(guò)圓弧最高點(diǎn)，現(xiàn)若撤去磁場(chǎng)，使球仍能恰

好通過(guò)圓環(huán)最高點(diǎn)C,釋放高度H'與原釋放高度H的關(guān)系是（）

A.H,=HB.H'<HC.H,>HD.不能確定

【答案】C

2____

解析：無(wú)磁場(chǎng)時(shí)，小球隊(duì)在C點(diǎn)由重力提供向心力，〃28=〃?上，臨界速度匕

從A至C由機(jī)械能守恒定律得:有H'=-R

2

加磁場(chǎng)后，小球在C點(diǎn)受向上的洛侖茲力，向心力減小，“2亭分

臨界速度v減小。洛侖茲力不做功，由A到C機(jī)械能守恒

因v，<V。，所以>H,故選項(xiàng)C正確

【變式1-2】.（2022?湖南?校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，光滑的水平桌面處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，

磁場(chǎng)方向豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8；在桌面上放有內(nèi)壁光滑、長(zhǎng)為L(zhǎng)的試管，底部有

質(zhì)量為機(jī)、帶電量為g的小球，試管在水平向右的拉力作用下以速度v向右做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

（拉力與試管壁始終垂直），帶電小球能從試管口處飛出，關(guān)于帶電小球及其在離開(kāi)試管前

的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是（）

A.小球帶負(fù)電，且軌跡為拋物線(xiàn)

B.小球運(yùn)動(dòng)到試管中點(diǎn)時(shí)，水平拉力的大小應(yīng)增大至夕8

C.洛倫茲力對(duì)小球做正功

D.對(duì)小球在管中運(yùn)動(dòng)全過(guò)程，拉力對(duì)試管做正功，大小為qvBL

【答案】BD

【詳解】A.小球能從試管口處飛出，說(shuō)明小球受到指向試管口的洛倫茲力，根據(jù)左手定則

判斷，小球帶正電；小球沿試管方向受到洛倫茲力的分力4=/3恒定，小球運(yùn)動(dòng)的軌跡是

一條拋物線(xiàn)，故A錯(cuò)誤；

B.由于小球相對(duì)試管做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，會(huì)受到與試管垂直且向左的洛，則拉力應(yīng)增大倫

茲力的分力

工=*8小球運(yùn)動(dòng)到中點(diǎn)時(shí)沿管速度為q=則拉力應(yīng)增大至尸=*欄E以維

持勻速運(yùn)動(dòng)，故B正確；

C.沿管與垂直于管洛倫茲力的分力合成得到的實(shí)際洛倫茲力總是與速度方向垂直，不做功，

故C錯(cuò)誤；

D.對(duì)試管、小球組成的系統(tǒng)，拉力做功的效果就是增加小球的動(dòng)能，由功能關(guān)系

Wp=A￡k=qvBL故D正確；故選BD,

【變式1-3].（2023,陜西西安?西安市東方中學(xué)?？家荒＃┤鐖D所示，豎直放置的光滑絕

緣斜面處于方向垂直豎直平面（紙面）向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一帶電荷

量為久4>0）的滑塊自a點(diǎn)由靜止沿斜面滑下，下降高度為力時(shí)到達(dá)〃點(diǎn)，滑塊恰好對(duì)斜面

無(wú)壓力。關(guān)于滑塊自a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到6點(diǎn)的過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是（）（重力加速度為g）

A.滑塊在。點(diǎn)受重力、支持力和洛倫茲力作用B.滑塊在b點(diǎn)受到的洛倫茲力大小為

qBy/2gh

C.洛倫茲力做正功D.滑塊的機(jī)械能增大

【答案】B

【詳解】A.滑塊自。點(diǎn)由靜止沿斜面滑下，在。點(diǎn)不受洛倫茲力作用，故A錯(cuò)誤；

BCD.滑塊自。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程中，洛倫茲力不做功，支持力不做功，滑塊機(jī)械能守恒

mgh=^mv2

得v=廊故滑塊在b點(diǎn)受到的洛倫茲力為F=qBv=qB河故B正確，C錯(cuò)誤，D錯(cuò)誤。

故選【易錯(cuò)點(diǎn)提醒二】帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間確定錯(cuò)誤

【例3】如圖所示圓形區(qū)域內(nèi)，有垂直于紙面方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一束質(zhì)量和電荷量都相

同的帶電粒子，以不同的速率，沿著相同的方向，對(duì)準(zhǔn)圓心O射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，又都從該磁場(chǎng)

中射出，這些粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間有的較長(zhǎng)，有的較短，若帶

電粒子在磁場(chǎng)中只受磁場(chǎng)力的作用，則在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)的帶

電粒子（）.

A.速率一定越小B.速率一定越大

C.在磁場(chǎng)中通過(guò)的路程越長(zhǎng)

D.在磁場(chǎng)中的周期一定越大

易錯(cuò)分析：|因帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)廠上得選項(xiàng)A、C正確。造成上

-----------V

述錯(cuò)解的原因是具體分析帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由什么物理量來(lái)決定，而生搬公式

「上，而公式中的兩物理都變化時(shí)，我們就不能僅由一個(gè)物理量來(lái)判斷。必須弄清帶電粒

V

子在圓形磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間決定因素，應(yīng)養(yǎng)成配圖分析的習(xí)慣、推導(dǎo)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間

的決定因素，在這個(gè)基礎(chǔ)上再對(duì)各個(gè)選項(xiàng)作出判斷。

【答案】A

解析根據(jù)公式1=誓可知，粒子的比荷相同，它們進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后做勻速

圓周運(yùn)動(dòng)的周期相同，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；如圖所示，設(shè)這些粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為0,則運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=^T,在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)的帶

電粒子，圓心角越大，運(yùn)動(dòng)半徑越小，根據(jù)「=翟可知，速率一定越小，選項(xiàng)

Bq

A正確、B錯(cuò)誤；當(dāng)圓心角趨近180。時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中通過(guò)的路程趨近于0,所以選項(xiàng)C錯(cuò)

誤.

變式練習(xí)

【變式1T】（2023全國(guó)甲卷）光滑剛性絕緣圓筒內(nèi)存在著平行于軸的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，筒

上戶(hù)點(diǎn)開(kāi)有一個(gè)小孔，過(guò)戶(hù)的橫截面是以。為圓心的圓，如圖所示。一帶電粒子從戶(hù)點(diǎn)沿戶(hù)。

射入，然后與筒壁發(fā)生碰撞。假設(shè)粒子在每次碰撞前、后瞬間，速度沿圓上碰撞點(diǎn)的切線(xiàn)方

向的分量大小不變，沿法線(xiàn)方向的分量大小不變、方向相反；電荷量不變。不計(jì)重力。下列

說(shuō)法正確的是（）

A.粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可能通過(guò)圓心。

B.最少經(jīng)2次碰撞，粒子就可能從小孔射出

C.射入小孔時(shí)粒子的速度越大，在圓內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短

D.每次碰撞后瞬間，粒子速度方向一定平行于碰撞點(diǎn)與圓心。的連線(xiàn)

【答案】BD

【解析】D.假設(shè)粒子帶負(fù)電，第一次從/點(diǎn)和筒壁發(fā)生碰撞如圖，。為圓周運(yùn)動(dòng)的圓

心

由幾何關(guān)系可知NOiAO為直角，即粒子此時(shí)的速度方向?yàn)椤?,說(shuō)明粒子在和筒壁碰

撞時(shí)速度會(huì)反向，由圓的對(duì)稱(chēng)性在其它點(diǎn)撞擊同理，D正確；

A.假設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程過(guò)。點(diǎn)，則過(guò)尸點(diǎn)的速度的垂線(xiàn)和8連線(xiàn)的中垂線(xiàn)是平行的不能

交于一點(diǎn)確定圓心，由圓形對(duì)稱(chēng)性撞擊筒壁以后的A點(diǎn)的速度垂線(xiàn)和連線(xiàn)的中垂線(xiàn)依舊

平行不能確定圓心，則粒子不可能過(guò)。點(diǎn)，A錯(cuò)誤；

B.由題意可知粒子射出磁場(chǎng)以后的圓心組成的多邊形應(yīng)為以筒壁的內(nèi)接圓的多邊形，

最少應(yīng)為三角形如圖所示

q

即撞擊兩次，B正確；

C.速度越大粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑越大，碰撞次數(shù)會(huì)可能增多，粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間不一定

減少，C錯(cuò)誤。

故選BD。

【變式1-2】.比荷（幺）相等的帶電粒子M和N,以不同的速率經(jīng)過(guò)小孔S垂直進(jìn)入勻

m

強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,運(yùn)行的半圓軌跡如圖中虛線(xiàn)所示，下列說(shuō)法正確的是（

XXXX

B

A.N帶負(fù)電，M帶正電

B.N的速率大于M的速率

C.N的運(yùn)行時(shí)間等于M的運(yùn)行時(shí)間

D.N受到的洛倫茲力一定等于M受到的洛倫茲力

【答案】C

【詳解】A.根據(jù)左手定則，N粒子帶正電，M粒子帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤;

2丁—

B.帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力有力8=個(gè)可推知一［紅

由于兩粒子的比荷相等，可知，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑與粒子速度成正比，根據(jù)圖片可知，

M粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑比N粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑大，故M粒子的速率比N粒子的速率

大，故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)勻速圓周運(yùn)動(dòng)速度與周期的關(guān)系7=也可推知?=縹由于兩粒子的比荷相等，

vqB

故兩粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相同，圖片可知，兩粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心角相同，故

兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，故C正確；

D.粒子在磁場(chǎng)中受洛倫茲力的大小為尸=44在同一磁場(chǎng)，B相同，根據(jù)以上的分析可知M

粒子的速率比N粒子的速率大，但是，題設(shè)只已知比荷相等，并不知道兩粒子電荷量的大小

關(guān)系，故不能確定兩粒子所受洛倫茲力的大小關(guān)系，故D錯(cuò)誤。故選C。

【變式1-3】如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)存在著垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩帶電粒子（不

計(jì)重力）沿直線(xiàn)A2方向從A點(diǎn)射入磁場(chǎng)中，分別從圓弧上的尸、0兩點(diǎn)射出，則下列說(shuō)法

正確的是（）

A.若兩粒子比荷相同，則從A分別到尸、。經(jīng)歷時(shí)間之比為1:2

B.若兩粒子比荷相同，則從A分別到P、。經(jīng)歷時(shí)間之比為2:1

C.若兩粒子比荷相同，則兩粒子在磁場(chǎng)中速率之比為2:1

D.若兩粒子速率相同，則兩粒子的比荷之比為3:1

【答案】AD

【詳解】AB.兩粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖

。卜

e2

粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間為旃譚若兩粒子比荷相同，則從A分別到尸、°經(jīng)歷時(shí)間之比為

%:J=6。：120=1:2,

A正確；

C.設(shè)圓形區(qū)域半徑為R,由題意可知，兩粒子運(yùn)動(dòng)半徑之比為小為=6R：￡=3：1根據(jù)

2

q皿=若兩粒子比荷相同，則兩粒子在磁場(chǎng)中速率之比為巧飛=3:1,C錯(cuò)誤；

r

D.同理C選項(xiàng)，若兩粒子速率相同，則兩粒子的比荷之比為3:1,D正確。故選AD。

【易錯(cuò)點(diǎn)提醒三】混淆磁偏轉(zhuǎn)和電偏轉(zhuǎn)

【例4】電子以與磁場(chǎng)垂直的速度v從P處沿PQ方向進(jìn)入長(zhǎng)為d、寬為h的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,

從N點(diǎn)射出，如圖所示，若電子質(zhì)量為m,電荷量為e,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,則（）

A.電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為《

V

B.電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間在于為幺

V

c..電子豎直方向的的位移為丸=%（4）2

2mv

D.電子的水平位移d=J網(wǎng)些—丁

錯(cuò)解電子進(jìn)入磁場(chǎng)后，水平方向上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，所以有d=故電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)

的時(shí)間為四，選項(xiàng)A正確；豎直方向上做初速度為零的勻加速進(jìn)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度。=%，

vm

所以有力=!。產(chǎn)=也（4）2,故移過(guò)項(xiàng)C正確。

22mv

易錯(cuò)分析：|造成上述錯(cuò)解的原因是把磁偏轉(zhuǎn)當(dāng)成了電偏轉(zhuǎn)，誤認(rèn)為電子在磁場(chǎng)中使粒子

做勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)一一”類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)”，實(shí)際上電子在磁場(chǎng)中，洛倫茲力是變力，使電子做

【答案】D

變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)一一勻速圓周運(yùn)動(dòng)，只不過(guò)其軌跡是一段圓弧。

解析由帶電粒子在有界磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于弧長(zhǎng)與速

率的比值，要大小4,所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤、B正確；為所以過(guò)P點(diǎn)和N點(diǎn)作速度的垂線(xiàn)，兩

V

垂線(xiàn)的交點(diǎn)即為電子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的圓心0,如圖14所示，圖中L=由

勾股定理可得（R—h）2+d2=R2,整理知d=^2Rh-h2，而R=卷，故4=不駕

所以選項(xiàng)D正確、C錯(cuò)誤。

支式練習(xí)

【變式1-1】2023海南卷）如圖所示，質(zhì)量為機(jī)，帶電量為+4的點(diǎn)電荷，從原點(diǎn)以

初速度％射入第一象限內(nèi)的電磁場(chǎng)區(qū)域，在o<y<%,o<x<Xo（/、先為己知）區(qū)域內(nèi)

有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在X〉/區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，控制電場(chǎng)強(qiáng)度值

有多種可能），可讓粒子從NP射入磁場(chǎng)后偏轉(zhuǎn)打到接收器上，則（）

A粒子從NP中點(diǎn)射入磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度滿(mǎn)足后=曳學(xué)

B.粒子從NP中點(diǎn)射入磁場(chǎng)時(shí)速度為%

c.粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心到NM的距離為了

D.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圓周半徑最大值是駕■

qB

【答案】AD

2

【解析】若粒子打到孫中點(diǎn)，則Xo=%G，-y0=-.^t

22m

2

解得石=2畢，選項(xiàng)A正確;

粒子從孫中點(diǎn)射出時(shí)，貝!)&=

221

速度％=J%+vj=—而+y；

xo

C.粒子從電場(chǎng)中射出時(shí)的速度方向與豎直方向夾角為明則

2

tane=%=4="^

匕理工qEx°

m%

粒子從電場(chǎng)中射出時(shí)的速度

◎='

sin。

粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則

v2

qvB=m—

r

則粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心到磔的距離為

d=rcosO

解得

8=旦

Bv°

選項(xiàng)C錯(cuò)誤;

D.當(dāng)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)有最大運(yùn)動(dòng)半徑時(shí)，進(jìn)入磁場(chǎng)的速度最大，則此時(shí)粒子從“點(diǎn)進(jìn)

入磁場(chǎng)，此時(shí)豎直最大速度

X。=卬

出離電場(chǎng)的最大速度

Vm=展+V：，m=-J-；+4*

xo

則由

V2

qvB=m——

r

可得最大半徑

「_mvm_mv0忖+44

qBqByx；

選項(xiàng)D正確；

【變式『2】如圖所示，xOy坐標(biāo)系中，在><。的范圍內(nèi)存在足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向沿

y軸正方向，在0<y<2d的區(qū)域內(nèi)分布有垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在y=2d處放置

一垂直于y軸的足夠大金屬板而，帶電粒子打到板上即被吸收，如果粒子軌跡與板相切則剛

好不被吸收。一質(zhì)量為機(jī)、帶電量為+4的粒子以初速度/由P(0,-d)點(diǎn)沿?zé)o軸正方向射入電

場(chǎng)，第一次從。(L5d,0)點(diǎn)經(jīng)過(guò)x軸，粒子重力不計(jì)。下列說(shuō)法正確的是()

A.勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E=誓

9qd

B.粒子剛好不打在擋板上則r=d

C.要使粒子不打到擋板上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)滿(mǎn)足的條件為號(hào)■

3qd

D.要使粒子不打到擋板上，磁感應(yīng)強(qiáng)度8應(yīng)滿(mǎn)足的條件為3＜駕

3qa

【答案】AC

【詳解】A.粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向L5d=引豎直方向d=1.必』解得

2m

B.設(shè)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)與x軸夾角為，.CretanV，-arctanarctan4-53。粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)

C/—dlCLdll-dlCLdU------------dlCLdll——33

%%3

的速度為v=T"=lvo粒子運(yùn)動(dòng)軌跡與擋板相切時(shí)粒子剛好不打在擋板上，由幾何知識(shí)得

cos5303

r+rcos53°=2J

解得廠=34故B錯(cuò)誤；

4

CD.粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，倫茲力提供向心力得解得2=舞粒子不打在擋板上,

磁感應(yīng)強(qiáng)度需要滿(mǎn)足的條件是22誓故c正確，D錯(cuò)誤。故選AC。

5qd

【變式1-3】如圖所示，在xoy平面的第一象限內(nèi)存在方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在

第四象限內(nèi)存在沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。質(zhì)量為優(yōu)、電荷量為”的粒子①與②從y軸上

的點(diǎn)尸（0,h'）處同時(shí)以速率vo分別沿與y軸正方向和負(fù)方向成60。角射入磁場(chǎng)中，兩粒子

均垂直穿過(guò)x軸進(jìn)入電場(chǎng)，最后分別從y軸上的加、N點(diǎn)（圖中未畫(huà)出）離開(kāi)電場(chǎng)。兩粒子

所受重力及粒子間的相互作用均忽略不計(jì)，下列說(shuō)法中正確的是（）

A.勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為叵也

3%

B.粒子①與粒子②在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為2:1

C.粒子①與粒子②在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為2:1

D.粒子①與粒子②在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為若:1

【答案】BD

【詳解】A.兩粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖

則由幾何關(guān)系知兩粒子在磁場(chǎng)中的軌跡半徑為r=—又因?yàn)?膽=皿解得3=烏的

sin60r2qlQ

故A錯(cuò)誤；

B.由幾何關(guān)系得，粒子①與粒子②在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為120。和60。，又因?yàn)?/p>

°

粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/所以粒子①與粒子②在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為2:1,故

B正確；

C.由幾何關(guān)系得，粒子①與粒子②在電場(chǎng)中沿電場(chǎng)線(xiàn)方向的位移分別為手和（，則滿(mǎn)足

~=￡=：片故+=出粒子①與粒子②在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為/:1,故C錯(cuò)

2222A

誤，D正確。

故選BD=

【易錯(cuò)點(diǎn)提醒四】不能正確分析帶電粒子在磁場(chǎng)中的臨界問(wèn)題

【例5】如圖所示，一帶電粒子，質(zhì)量為m,電量為q,以平行于Ox軸的速度v從

y軸上的a點(diǎn)射入圖中第一象限所示的區(qū)域。為了使該粒子能從x軸上的b

點(diǎn)以垂直于Ox軸的速度v射出，可在適當(dāng)?shù)牡胤郊右粋€(gè)垂直于xy平面、磁

感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。若此磁場(chǎng)僅分布在一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，重力忽略不

計(jì)，試求該圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小半徑。

錯(cuò)解帶電粒子在磁場(chǎng)中作半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，，由牛頓第二定律有

qvB=m*得R黑，所以該圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小半徑是若

易錯(cuò)分析：I造成上述錯(cuò)解的原因是認(rèn)為帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑就是圓

形磁場(chǎng)區(qū)域的最小半徑。沒(méi)有結(jié)合“最小”來(lái)正確地畫(huà)出臨界圓形磁場(chǎng)。然后利用幾何關(guān)系

求半徑。

2mv

【答案】廠2qB

解析根據(jù)題意，質(zhì)點(diǎn)在磁場(chǎng)區(qū)域中的軌道是半徑等于R的圓上的1/4圓周，這段圓弧應(yīng)

與入射方向的速度、出射方向的速度相切。過(guò)a點(diǎn)作平行于x軸的直線(xiàn)，過(guò)b點(diǎn)作平行于y

軸的直線(xiàn)，則與這兩直線(xiàn)均相距R的0'點(diǎn)就是圓周的圓心。如圖16所示。

質(zhì)點(diǎn)在磁場(chǎng)區(qū)域中的軌道就是以O(shè),為圓心、R為半徑的圓（圖16中虛線(xiàn)圓）上的圓弧MN,

M點(diǎn)和N點(diǎn)應(yīng)在所求圓形磁場(chǎng)區(qū)域的邊界上。

在通過(guò)M、N兩點(diǎn)的不同的圓周中，最小的一個(gè)是以MN連線(xiàn)為￥

所以本題所求的圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小半徑為

MN=A/2Rr^MN

得由

所求磁場(chǎng)區(qū)域如圖中實(shí)線(xiàn)圓所示.

變式練習(xí)

【變式1T】（2023?四川成都?石室中學(xué)?？既＃┮粍驈?qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8,方

向垂直于紙面向外，其邊界如圖中虛線(xiàn)所示，ab=cd=2L,bc=de=L,一束;He粒子在紙

面內(nèi)從。點(diǎn)垂直于用射入磁場(chǎng)，這些粒子具有各種速率。不計(jì)粒子之間的相互作用。已知粒

子的質(zhì)量為機(jī)、電荷量為4。則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的粒子，其運(yùn)動(dòng)速率為（）

a勺??產(chǎn)/

??1

ca

A3qBLB5qBl5qBL口5qBL

4m4m8m6m

【答案】B

2

【詳解】根據(jù)題意可知，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律有■又有

2兀丫27rm

1=-----=-------

vqB

（Xam

設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡所對(duì)的圓心角為。，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/=丁"=-s可知，。越大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間

2萬(wàn)qB

越長(zhǎng)，當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，可知。越大則Nsc越小，而

Nmc=420?NoacNo/8第Z.oac

由幾何關(guān)系有乙2+（2乙-32=R2解得R==L聯(lián)立可得丫=迎=咨故選B。

【變式1-2】（2023?甘肅蘭州?統(tǒng)考一模）如圖所示，直角三角形ABC區(qū)域內(nèi)存在垂直于

紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，NB=90。，ZC=30°?某種帶電粒子（重力不計(jì)）以不同速率從3C邊

上。點(diǎn)垂直3C邊射入磁場(chǎng)，速率為匕時(shí)粒子垂直AC邊射出磁場(chǎng)，速率為匕時(shí)粒子從3C邊

射出磁場(chǎng)，且運(yùn)動(dòng)軌跡恰好與AC邊相切，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡半徑為小2,運(yùn)動(dòng)時(shí)間

為4、G。下列說(shuō)法正確的是（）

D

A.粒子帶正電B.弓：0=2:1C.匕：匕=3:1D.44=1：4

【答案】C

【詳解】.由題意再結(jié)合左手定則可知粒子帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤;

B.根據(jù)題意做出粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)得軌跡如下圖所示

A

B

由圖中幾何關(guān)系可得｛=4可知粒子再磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)得半徑之比小馬=3：1故B錯(cuò)誤；

sin30

C.根據(jù)洛倫茲力充當(dāng)向心力有8/=〃?且解得粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為v=g"由此可

rm

知粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度之比等于軌跡半徑之比，即匕：嶺=不4=3：1故C正確；

D.根據(jù)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)得軌跡可知，一個(gè)在場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)了30。，另一個(gè)在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)了180。，

2兀m

而同一種粒子在相同磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)得周期為丁=一不相同，則可知粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之

qB

比等于偏轉(zhuǎn)角度之比，即

tx-t2=30°：180°=1:6故D錯(cuò)誤。故選Co

【變式『3】（2023?甘肅張掖?高臺(tái)縣第一中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）如圖所示為寬度為1,、磁感

應(yīng)強(qiáng)度大小為B的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向垂直于紙面向外，長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)。在下邊界。處

有一個(gè)粒子源，沿與邊界成60。角方向連續(xù)發(fā)射大量的速度大小不相同的同種帶正電粒子，

速度方向均在紙面內(nèi)。已知以最大速度v射入的粒子，從磁場(chǎng)上邊界飛出經(jīng)歷的時(shí)間為其做

圓周運(yùn)動(dòng)周期的二。不計(jì)粒子的重力及粒子間的相互作用，則下列判斷正確的是（）

0

V

A.粒子的比荷為即反

B.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期為一47r乙I

v

C.在下邊界有粒子飛出的長(zhǎng)度為百L

D.從上邊界飛出的粒子速度大小范圍為（石-l）v~v

【答案】AD

【詳解】AB.速度最大的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為其做圓周運(yùn)動(dòng)周期的》運(yùn)動(dòng)軌跡如

圖所示

圓心為其圓弧所對(duì)圓心角為30。，由幾何關(guān)系得Rsin30o+L=Rcos30。解得

R=（0+1）L由洛倫茲力提供向心力有qvB=機(jī)持解得粒子比荷:=（丁；加粒子在磁場(chǎng)

中運(yùn)動(dòng)的周期7=型=小目業(yè)￡

VV

故A正確，B錯(cuò)誤；

D.當(dāng)粒子軌跡恰好與上邊界相切時(shí)，剛好不從上邊界飛出，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，圓心為3。設(shè)

這種情況下粒子速度大小為匕，半徑為由幾何關(guān)系得

由洛倫茲力提供向心力有qvtB=機(jī)/解得V,=（退-1卜可知粒子從上邊界飛出的粒子速度

大小范圍為（6-l）v~v,故D正確；

C.下邊界有粒子飛出的長(zhǎng)度為％=248530。=26￡故C錯(cuò)誤。故選AD。

易錯(cuò)題通關(guān)

1.（2023全國(guó)乙卷）如圖，一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為6的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于紙面（xOy

平面）向里，磁場(chǎng)右邊界與x軸垂直。一帶電粒子由。點(diǎn)沿x正向入射到磁場(chǎng)中，在磁場(chǎng)另

一側(cè)的S點(diǎn)射出，粒子離開(kāi)磁場(chǎng)后，沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)打在垂直于x軸的接收屏上的戶(hù)點(diǎn)；SP=1,

S與屏的距離為一，與x軸的距離為a。如果保持所有條件不變，在磁場(chǎng)區(qū)域再加上電場(chǎng)強(qiáng)

2

度大小為￡的勻強(qiáng)電場(chǎng)，該粒子入射后則會(huì)沿X軸到達(dá)接收屏。該粒子的比荷為（）

EEBB

A.----B.——C.----D.-

2aB'aB~2aE'aE~

【答案】A

【解析】由題知，一帶電粒子由。點(diǎn)沿x正向入射到磁場(chǎng)中，在磁場(chǎng)另一側(cè)的S點(diǎn)射出，

則根據(jù)幾何關(guān)系可知粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑

r=2a

則粒子做圓周運(yùn)動(dòng)有

V2

qvB=m—

r

則有

q_v

m2a-B

如果保持所有條件不變，在磁場(chǎng)區(qū)域再加上電場(chǎng)強(qiáng)度大小為￡的勻強(qiáng)電場(chǎng)，該粒子入射

后則會(huì)沿x軸到達(dá)接收屏，則有

Eq=qvB

聯(lián)立有

q_E

mla-B~

故選A。

2.（2023年海南高考真題）如圖所示，帶正電的小球豎直向下射入垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，

關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)和受力說(shuō)法正確的是（）

-----------?-----------

XXXX

Bv

XXVXX

XXXX

A.小球剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)受到的洛倫茲力水平向右B.小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速度不變

C.小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程的加速度保持不變D.小球受到的洛倫茲力對(duì)小球做正功

【答案】A

【詳解】A.根據(jù)左手定則，可知小球剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)受到的洛倫茲力水平向右，A正確；

BC.小球受洛倫茲力和重力的作用，則小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度、加速度大小，方向都在變，BC

錯(cuò)誤；

D.洛侖茲力永不做功，D錯(cuò)誤。

故選Ao

3.（2023?北京?統(tǒng)考高考真題）如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)

磁場(chǎng)中，固定一內(nèi)部真空且內(nèi)壁光滑的圓柱形薄壁絕緣管道，其軸線(xiàn)與磁場(chǎng)垂直。管道橫截

面半徑為a,長(zhǎng)度為。帶電粒子束持續(xù)以某一速度v沿軸線(xiàn)進(jìn)入管道，粒子在磁

場(chǎng)力作用下經(jīng)過(guò)一段圓弧垂直打到管壁上，與管壁發(fā)生彈性碰撞，多次碰撞后從另一端射出，

單位時(shí)間進(jìn)入管道的粒子數(shù)為小粒子電荷量為+4,不計(jì)粒子的重力、粒子間的相互作用，

下列說(shuō)法不正確的是（）

????8???

A.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圓弧半徑為a

B.粒子質(zhì)量為駟

V

C.管道內(nèi)的等效電流為的萬(wàn)。）

D.粒子束對(duì)管道的平均作用力大小為

【答案】C

【詳解】A.帶正電的粒子沿軸線(xiàn)射入，然后垂直打到管壁上，可知粒子運(yùn)動(dòng)的圓弧半徑為

故A正確，不符合題意；

B.根據(jù)0冷="7匕可得粒子的質(zhì)量m=細(xì)故B正確，不符合題意；

rv

C.管道內(nèi)的等效電流為1=NqSv單位體積內(nèi)電荷數(shù)為3則I=4q兀入=圖故C錯(cuò)誤,

Tiav7iva

符合題意；

D.由動(dòng)量定理可得以/=2加必力粒子束對(duì)管道的平均作用力大小尸、牛=尸聯(lián)立解得

*="及//故D正確，不符合題意。故選C。

4.如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一段靜止的長(zhǎng)為L(zhǎng)截面積為S的通電導(dǎo)

線(xiàn)，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)線(xiàn)。設(shè)單位體積導(dǎo)線(xiàn)中有0個(gè)自由電荷，每個(gè)自由電荷的電荷量都為

q,它們沿導(dǎo)線(xiàn)定向移動(dòng)的平均速率為V。下列選項(xiàng)正確的是（）

X

子

A.導(dǎo)線(xiàn)中的電流大小為nSqi/

B.這段導(dǎo)線(xiàn)受到的安培力大小為nLq2

C.沿導(dǎo)線(xiàn)方向電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為由

D.導(dǎo)線(xiàn)中每個(gè)自由電荷受到的平均阻力大小為qvB

【答案】A

【詳解】A.根據(jù)電流定義/=2其中:人根據(jù)題意Q=〃S4上帶入化解即可得到/的微觀表

tV

達(dá)式為1=nSqv

故A正確；

B.由安培力公式可得F堂=BIL；I=nSqv聯(lián)立得F笠=nSLqvB故B錯(cuò)誤；

C.沿導(dǎo)線(xiàn)方向的電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E=/u為導(dǎo)線(xiàn)兩端的電壓）它的大小不等于vB,

只有在速度選擇器中的電場(chǎng)強(qiáng)度大小才是由，且其方向是垂直導(dǎo)線(xiàn)方向，故C錯(cuò)誤；

D.導(dǎo)線(xiàn)中每個(gè)自由電荷受到的平均阻力方向是沿導(dǎo)線(xiàn)方向的，而qvB是洛倫茲力，該力的

的方向與導(dǎo)線(xiàn)中自由電荷運(yùn)動(dòng)方向垂直，二者不相等，故D錯(cuò)誤。故選A。

5.如圖所示，一個(gè)帶正電的粒子，從靜止開(kāi)始經(jīng)加速電壓4加速后，水平進(jìn)入兩平行金屬板

間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，偏轉(zhuǎn)電壓為。2,射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)以與水平方向夾角為。的速度進(jìn)入金屬板

右側(cè)緊鄰的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，虛線(xiàn)為磁場(chǎng)的左邊界，場(chǎng)范圍足夠大，粒子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后又從磁

場(chǎng)左邊界射出，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)和射出磁場(chǎng)的位置之間的距離為/,下列說(shuō)法正確的是（）

A.只增大電壓心，。變小

B.只減小電壓G，。變大

C.只減小電壓S，距離/變小

D.只增大電壓q,距離/變大

【答案】BD

【詳解】AB.粒子先加速運(yùn)動(dòng)后做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)?jì)尪?；tan*^；vy=at.。=。；t=-

2%ma%

解得tan?=3芻只增大電壓U2,，變大，B正確，只減小電壓歷，。變大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B

2U{d

正確；

CD.在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)夕訪=7〃匕；\-=rcosO；v0=vcosO；解得

r22

212mqUi

qB

只減小電壓比，距離/不變，只增大電壓切，距離/變大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。

故選BDo

-XXX

、

XXx、

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/x/X

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X

6.如圖所示，已知甲空間中沒(méi)有電場(chǎng)、磁場(chǎng)；乙空間中有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)；丙空間中

有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)；丁空間中有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。四個(gè)圖中的斜面相同且絕緣,

相同的帶負(fù)電小球從斜面上的同一點(diǎn)。以相同初速度v0同時(shí)沿水平方向拋出，分別落在甲、

乙、丙、丁圖中斜面上A、B、C、D點(diǎn)（圖中未畫(huà)出）。小球受到的電場(chǎng)力、洛倫茲力都始終

小于重力，不計(jì)空氣阻力。則（）

A.0、C之間距離大于。、B之間距離

B.小球從拋出到落在斜面上用時(shí)相等

C.小球落到B點(diǎn)與C點(diǎn)速度大小相等

D.從。到A與從。到。，合力對(duì)小球做功相同

【答案】AC

【詳解】A.帶電小球在乙圖中受到豎直向下的電場(chǎng)力與重力，而在丙圖中受到豎直向上的

咿

電場(chǎng)力與重力，根據(jù)類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，則有1j=cote可知，當(dāng)加速度越大時(shí)，所用時(shí)間越

-at

2

短，因