人教版八年級數(shù)學(xué)下冊期末復(fù)習(xí)：一次函數(shù)圖像專題（含答案）

八年級數(shù)學(xué)下冊一次函數(shù)圖像專題一.選擇題(共18小題)1.一次函數(shù)y=kx-k(k<0)的圖象大致是()2.直線li:y=kx+b與直線l2:y=bx+k在同一坐標(biāo)系中的大致位置是()3.一次函數(shù)y=ax+b和一次函數(shù)y=bx+a圖象正確的是()4.下列圖形中，表示一次函數(shù)y=mx+n與正比例函數(shù)y=mnx(m,n為常數(shù)，且mn≠0)的圖象的5.已知等腰三角形的周長是10,底邊長y是腰長x的函數(shù)，則下列圖象中，能正確反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是() 6.若式子Vk-1+(k-1)°有意義，則一次函數(shù)y=(1-k)x+k-1的圖象可能是()7.如圖，兩直線yi=kx+b和y2=bx+k在同一坐標(biāo)系內(nèi)圖象的位置可能是()8.已知一次函數(shù)y=kx+b,函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，且kb<0,則函數(shù)y=kx+b的圖象大9.已知正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)y=x+k的圖象大致是10.若m<-2,則一次函數(shù)y=(m+1)x+1-m的圖象可能是()11.點P(x,y)在第一象限內(nèi)，且x+y=6,點A的坐標(biāo)為(4,0).設(shè)△OPA的面積為S,則下列18.正比例函數(shù)y=kx(k≠0)函數(shù)值y隨x的增大而增大，則y=kx-k的圖象大致是()二.填空題(共4小題)19.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，當(dāng)y<0時，x的取值范圍是_20.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖，當(dāng)x<0時，y的取值范圍是__21.在平面直角坐標(biāo)系中，畫一次函數(shù)y=-3x+3的圖象時，通常過點和_畫一條直線.22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點，已知點A(0,4),點B是x軸正半軸上的點，記△AOB內(nèi)部(不包括邊界)的整點個數(shù)為m,當(dāng)m=3時，點B的橫坐標(biāo)a的取值范圍是三.解答題(共3小題)23.畫出y=2x-4的圖象，確定x取何值時，(1)y>0;(2)y<-424.如圖，在Rt△ABC中∠ACB=90°,BC=4,AC=3.點P從點B出發(fā)，沿折線B-C-A運動，當(dāng)它到達點A時停止，設(shè)點P運動的路程為x.點Q是射線CA上一點，連接BQ.設(shè)(1)求出yi,y2與x的函數(shù)關(guān)系式，并注明x的取值范圍；(2)補全表格中yi的值；x12346以表中各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點，并在x的取值范圍內(nèi)畫出yi的(3)在直角坐標(biāo)系內(nèi)直接畫出y2函數(shù)圖象，結(jié)合yi和y2的函數(shù)圖象，求出當(dāng)yi<y2時，x的取值范圍.25.解答下列問題.(1)如圖，A(-1,3),B(0,1),求射線BA對應(yīng)的函數(shù)表達式.(2)射線BA_(填“是”或“不是”)函數(shù)y=lx-1|+x|的圖象的一部分.(3)直接畫出函數(shù)y=|x-1|+x的圖象.(4)若不等式|x-1+x|<a無解，則a的取值范圍是_一.選擇題(共18小題)1.一次函數(shù)y=kx-k(k<0)的圖象大致是()2.直線li:y=kx+b與直線l2:y=bx+k在同一坐標(biāo)系中的大致位置是()A.【解答】解：根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)與圖象的的取值矛盾，故本選項的取值相矛盾，故本選項的取值相矛盾，故本選項3.一次函數(shù)y=ax+b和一次函數(shù)y=bx+a圖象正確的是()【解答】解；設(shè)a>0,b<0,則函數(shù)y=ax+b的圖象是上升的，交y軸的負半軸，函數(shù)y=bx+a設(shè)a<0,b>0,則函數(shù)y=ax+b的圖象是下降的，交y軸的正半軸，函數(shù)y=bx+a圖象是上升的，設(shè)a>0,b>0,則函數(shù)y=ax+b的圖象是上升的，交y軸的正半軸，函數(shù)y=bx+a圖象是上升的，設(shè)a<0,b<0,則函數(shù)y=ax+b的圖象是下降的，交y軸的負半軸，函數(shù)y=bx+a圖象是下降的，4.下列圖形中，表示一次函數(shù)y=mx+n與正比例函數(shù)y=mnx(m,n為常數(shù)，且mn≠0)的圖象的【解答】解：①當(dāng)mn>0,m,n同號，同正時y=mx+n過一，三，二象限，同負時過二，四，三5.已知等腰三角形的周長是10,底邊長y是腰長x的函數(shù)，則下列圖象中，能正確反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是()正確反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是D選項圖象.6.若式子Vk-1+(k-1)°有意義，則一次函數(shù)y=(1-k)x+k-1的圖象可能是()A.,解得k>1,∴一次函數(shù)y=(1-k)x+k-1的圖象過一、二、四象限.7.如圖，兩直線yi=kx+b和y2=bx+k在同一坐標(biāo)系內(nèi)圖象的位置可能是()8.已知一次函數(shù)y=kx+b,函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，且kb<0,則函數(shù)y=kx+b的圖象大A.A.∵一次函數(shù)y=x+k的一次項系數(shù)大于0,常數(shù)項小于0,10.若m<-2,則一次函數(shù)y=(m+1)x+1-m的圖象可能是()11.點P(x,y)在第一象限內(nèi)，且x+y=6,點A的坐標(biāo)為(4,0).設(shè)△OPA的面積為S,則下列圖象中，能正確反映面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式的圖象是()【解答】解：∵點P(x,y)在第一象限內(nèi)，且x+y=6,∵點A的坐標(biāo)為(4,0),∴C符合.12.下列函數(shù)圖象不可能是一次函數(shù)y=ax-(a-2)圖象的是()A.C、a<0,-(a-2)>0.解得a<0,所以有可能；D、a>0,-(a-2)<0.解得a>2,所以有可能.13.若ab<0且a>b,則函數(shù)y=ax+b的圖象可能是()yy∴函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限.14.已知一次函數(shù)y=kx+b,若k+b=0,則該函數(shù)的圖象可能()【解答】解：∵在一次函數(shù)y=kx+b中k+b=0,∴一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點(1,0).15.下列圖象中，不可能是關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx-(m-3)的圖象的是()B、由函數(shù)圖象可,解得m=3;C、由函數(shù)圖象可知,解得m<0,m>3,無解；D、由函數(shù)圖象可知,解得m<0.16.在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b和y=bx+k的圖象可能正確的是()A.【解答】解：A、一條直線反映k>0,b>0,一條直線反映k>0,b<0,故本選項錯誤；B、一條直線反映出k>0,b<0,一條直線反映k>0,b<0,一致，故本選項正確；C、一條直線反映k<0,b>0,一條直線反映k>0,b<0,故本選項錯誤；D、一條直線反映k>0,b<0,一條直線反映k<0,b<0,故本選項錯誤.17.直線y=kx+b經(jīng)過一、三、四象限，則直線y=bx-k的圖象只能是圖中的()【解答】解：∵直線y=kx+b經(jīng)過第一、三、四象限，∴直線y=bx-k經(jīng)過第二、三、四象限.18.正比例函數(shù)y=kx(k≠0)函數(shù)值y隨x的增大而增大，則y=kx-k的圖象大致是()A.【解答】解：∵正比例函數(shù)y=kx(k≠0)函二.填空題(共4小題)【解答】解：根據(jù)圖象和數(shù)據(jù)可知，當(dāng)y<0即圖象在x軸下側(cè)，x<1.故答案為x<1.【解答】解：根據(jù)圖象和數(shù)據(jù)可知，當(dāng)x<0即圖象在y軸左側(cè)時，y的取值范圍是y<-2.一條直線.【解答】解：畫一次函數(shù)y=-3x+3的圖象時，通常過點(1,0)和(0,3)畫一條直線，故答案為(1,0),(0,3)22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點，已知點A(0,4),點B是x軸正半軸上的點，記△AOB內(nèi)部(不包括邊界)的整點個數(shù)為m,當(dāng)m=3時，點B的橫坐【解答】解：由圖可得，點B的橫坐標(biāo)a的取值范圍三.解答題(共3小題)23.畫出y=2x-4的圖象，確定x取何值時，(1)y>0;(2)y<-4.當(dāng)y=0時，2x-4=0,解得x=2,∴函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸的交點為(0,-4)(2,0).24.如圖，在Rt△ABC中∠ACB=90°,BC=4,AC=3.點P從點B出發(fā)，沿折線B-C-A運動，當(dāng)它到達點A時停止，設(shè)點P運動的路程為x.點Q是射線CA上一點，,連接BQ.設(shè)(1)求出yi,y2與x的函數(shù)關(guān)系式，并注明x的取值范圍；(2)補全表格中yi的值；x12346 6432以表中各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點，并在x的取值范圍內(nèi)畫出yi的(3)在直角坐標(biāo)系內(nèi)直接畫出y2函數(shù)圖象，結(jié)合yi和y2的函數(shù)圖象，求出當(dāng)yi<y2時，x的取值范圍.【解答】解：(1)由題意可得，故答案為：12,6,4,3,2,在x的取值范圍內(nèi)畫出yi的函數(shù)圖象如右圖所示；則y2函數(shù)圖象如右圖所示，當(dāng),得x=2√2;,x=6;則由圖象可得，當(dāng)yi<y?時，x的取值范圍是2√25.解答下列問題.(1)如圖，A(-1,3),B(0,1),求射線BA對應(yīng)的函數(shù)表達式.(2)射線BA_(填“是”或“不是”)函數(shù)y=|x-1|+x|的圖象的一部分.(3)直接畫出函數(shù)y=x-1|+x|的圖象.(4)若不等式|x-1|+x<a無解，則a的取值范圍是_【解答】解：(1)設(shè)射線BA的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,將A(-1,3),B(0,1)代入∴射線BA的函數(shù)關(guān)系式為y=-2x+1(x≤0);(2)函數(shù)y=x-1|+x|為分段函數(shù)∴射線BA是(填“是”或“不是”)函數(shù)y=x-1|+x的圖象的一部分.故答案為是；(3)如圖，根據(jù)(2)中求得的關(guān)系式可得；(4)由圖象可知y=|x-1+x|的圖象均位于y=1上方，因此，沒有小于1的部分，即|x-1|+x|≥1,故答案為a≤1.新建新建一次函數(shù)圖像知識總結(jié)一次函數(shù)圖像知識總結(jié)2025年人教版八年級數(shù)學(xué)下冊期末復(fù)習(xí)：一次函數(shù)圖像專題(含答案)一次函數(shù)圖像知識點歸納總結(jié)6截距。斜率?k決定了一次函數(shù)的增減性，而截距6則決定了函數(shù)圖像二、一次函數(shù)的圖像特征·當(dāng)②<0k<0時，函數(shù)圖像是一條從左66三、一次函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點四、一次函數(shù)圖像的象限分布五、一次函數(shù)圖像的平移與伸縮向上平移?m向下平移?m=向右平移?n個單位，得到新函數(shù)②?②-②+?y=kx向左平移en個單位，得到新函數(shù)②=?②+②+ey=kxX為