對(duì)點(diǎn)練59 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系

對(duì)點(diǎn)練59直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系【A級(jí)基礎(chǔ)鞏固】1.已知直線l：x＋y－2＝0與圓C：x2＋y2＝2，點(diǎn)A(1，1)，則下列說(shuō)法正確的是()A.點(diǎn)A在圓C上，直線l與圓C相切B.點(diǎn)A在圓C內(nèi)，直線l與圓C相離C.點(diǎn)A在圓C外，直線l與圓C相切D.點(diǎn)A在圓C上，直線l與圓C相交2.已知圓O1：(x－1)2＋(y＋2)2＝9，圓O2：(x＋2)2＋(y＋1)2＝16，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系為()A.外離 B.外切C.相交 D.內(nèi)含3.已知圓x2＋y2＝4截直線y＝k(x－2)所得弦的長(zhǎng)度為2，那么實(shí)數(shù)k的值為()A.±eq\f(\r(3),3) B.eq\f(\r(3),3)C.eq\r(3) D.±eq\r(3)4.圓x2＋2x＋y2＋4y－3＝0上到直線x＋y＋1＝0的距離為eq\r(2)的點(diǎn)共有()A.1個(gè) B.2個(gè)C.3個(gè) D.4個(gè)5.(2024·嘉興調(diào)研)已知直線l：x＋2y－1＝0及圓C：(x＋1)2＋(y＋2)2＝4，過(guò)直線l上任意一點(diǎn)P作圓C的一條切線PA，A為切點(diǎn)，則|PA|的最小值是()A.eq\f(4\r(5),5) B.eq\f(2\r(5),5)C.eq\f(4\r(70),5) D.eq\f(2\r(70),5)6.(多選)(2024·武漢調(diào)研)圓M：(x－k2)2＋(y－2k)2＝3與圓N：(x－1)2＋y2＝1交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|＝eq\r(3)，則實(shí)數(shù)k的可能取值有()A.2 B.1C.0 D.－17.(多選)(2024·南京調(diào)研)已知圓C：(x－a)2＋(y－b)2＝1，則下列說(shuō)法正確的是()A.若圓C與兩坐標(biāo)軸均相切，則a＝bB.若a＝b，則圓C不可能過(guò)點(diǎn)(0，2)C.若點(diǎn)(3，4)在圓C上，則圓心C到原點(diǎn)O的距離的最小值為4D.若圓C上有兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1，則0<a2＋b2<48.已知圓C的圓心坐標(biāo)是(0，m)，半徑長(zhǎng)是r.若直線2x－y＋3＝0與圓相切于點(diǎn)A(－2，－1)，則m＝________，r＝________.9.(2024·濟(jì)南質(zhì)檢)過(guò)點(diǎn)P(1，eq\r(3))作圓O：x2＋y2＝1的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，則弦長(zhǎng)|AB|＝________.10.若一條光線從點(diǎn)A(－2，－3)射出，經(jīng)y軸反射后與圓(x＋3)2＋(y－2)2＝1相切，則反射光線所在直線的斜率為_(kāi)_______.11.已知圓C：x2＋y2－6x－8y＋21＝0，直線l過(guò)點(diǎn)A(1，0).(1)若直線l與圓C相切，求直線l的方程；(2)當(dāng)直線l的斜率存在且與圓C相切于點(diǎn)B時(shí)，求|AB|.12.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線y＝x2＋mx－2與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，1).當(dāng)m變化時(shí)，解答下列問(wèn)題：(1)能否出現(xiàn)AC⊥BC的情況？請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)證明：過(guò)A，B，C三點(diǎn)的圓截y軸所得弦長(zhǎng)為定值.【B級(jí)能力提升】13.(2023·全國(guó)乙卷)已知⊙O的半徑為1，直線PA與⊙O相切于點(diǎn)A，直線PB與⊙O交于B，C兩點(diǎn)，D為BC的中點(diǎn)，若|PO|＝eq\r(2)，則eq\o(PA,\s\up6(→))·eq\o(PD,\s\up6(→))的最大值為()A.eq\f(1＋\r(2),2) B.eq\f(1＋2\r(2),2)C.1＋eq\r(2) D.2＋eq\r(2)14.(2024·西安調(diào)研)已知圓C：(x－3)2＋(y－4)2＝4.(1)若直線l：(m－2)x＋(1－m)y＋m＋1＝