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對(duì)點(diǎn)練54空間距離【A級(jí)基礎(chǔ)鞏固】1.如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，棱長(zhǎng)為1，E，F(xiàn)分別為D1C1，C1C的中點(diǎn).(1)求點(diǎn)E到直線AF的距離；(2)求點(diǎn)B1到平面A1BE的距離.2.(2024·江西五市九校聯(lián)考)如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是菱形，∠ABC＝60°，EA⊥平面ABCD，EA∥BF，AB＝AE＝2BF＝2.(1)證明：平面EAC⊥平面EFC；(2)求點(diǎn)B到平面CEF的距離.3.如圖，已知△ABC為等邊三角形，D，E分別為AC，AB邊的中點(diǎn)，把△ADE沿DE折起，使點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)P，平面PDE⊥平面BCDE，若BC＝4.求直線DE到平面PBC的距離.【B級(jí)能力提升】4.(2024·梅州模擬)如圖，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝eq\f(1,2)AA1＝2，M為A1B1的中點(diǎn).(1)在棱BB1上是否存在點(diǎn)Q，使得AQ⊥平面BC1M？若存在，求出eq\f(B1Q,QB)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.(2)求點(diǎn)C到平面BC1M的距離.

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