2025年奧數(shù)直播講解試題及答案

奧數(shù)直播講解試題及答案姓名：____________________

一、選擇題（每題[2]分，共[20]分）

1.下列哪個數(shù)不是質(zhì)數(shù)？

A.7

B.8

C.11

D.13

2.一個長方形的長是8厘米，寬是4厘米，它的周長是多少厘米？

A.20

B.24

C.32

D.36

3.小華有3個蘋果，小明有5個蘋果，他們一共有多少個蘋果？

A.8

B.9

C.10

D.11

4.小明騎自行車從家到學(xué)校需要10分鐘，騎摩托車需要5分鐘，那么騎摩托車比騎自行車快多少？

A.1倍

B.2倍

C.3倍

D.4倍

5.小紅有20元，她買了一個書包花去了10元，她還有多少錢？

A.10

B.15

C.20

D.25

6.一個班級有40名學(xué)生，其中有20名女生，那么男生有多少名？

A.20

B.30

C.40

D.50

7.小明從1數(shù)到100，一共數(shù)了多少個數(shù)？

A.100

B.101

C.200

D.201

8.一個正方形的面積是36平方厘米，那么它的邊長是多少厘米？

A.3

B.6

C.9

D.12

9.小華有5個橙子，小明有3個橙子，他們一共可以分給幾個小朋友？

A.2

B.3

C.4

D.5

10.下列哪個數(shù)是偶數(shù)？

A.17

B.18

C.19

D.20

二、填空題（每題[3]分，共[30]分）

11.2乘以3等于______。

12.一個長方形的長是______厘米，寬是______厘米，它的周長是______厘米。

13.小華有______個蘋果，小明有______個蘋果，他們一共有______個蘋果。

14.小明騎自行車從家到學(xué)校需要______分鐘，騎摩托車需要______分鐘，那么騎摩托車比騎自行車快______倍。

15.小紅有______元，她買了一個書包花去了______元，她還有______元。

16.一個班級有______名學(xué)生，其中有______名女生，那么男生有______名。

17.小明從1數(shù)到______，一共數(shù)了______個數(shù)。

18.一個正方形的面積是______平方厘米，那么它的邊長是______厘米。

19.小華有______個橙子，小明有______個橙子，他們一共可以分給______個小朋友。

20.下列哪個數(shù)是偶數(shù)？______。

三、應(yīng)用題（每題[5]分，共[25]分）

21.小明有15個糖果，他打算分給他的3個朋友，每個朋友分幾個糖果？

22.一個長方形的長是12厘米，寬是6厘米，求這個長方形的周長。

23.小華有8個橙子，小明有5個橙子，他們一共可以分給幾個小朋友？

24.小紅從家到學(xué)校需要15分鐘，騎自行車需要10分鐘，那么騎自行車比走路快多少倍？

25.一個正方形的面積是64平方厘米，求這個正方形的邊長。

四、簡答題（每題[5]分，共[25]分）

26.簡述質(zhì)數(shù)和合數(shù)的區(qū)別。

27.如何計算長方形的面積？

28.什么叫做因數(shù)？舉例說明。

29.簡述分?jǐn)?shù)的加減法運算規(guī)則。

30.如何判斷一個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)？

五、解答題（每題[10]分，共[40]分）

31.小華買了3本書，每本書的價格分別是25元、30元和35元，她一共花了多少錢？

32.一個長方形的長是10厘米，寬是5厘米，求這個長方形的周長和面積。

33.小明有24個足球，他打算分給他的4個朋友，每個朋友分幾個足球？還剩幾個足球？

34.小紅有1.5升水，她用去了0.6升，她還剩下多少水？

35.一個正方形的邊長是8厘米，求這個正方形的周長和面積。

六、證明題（每題[10]分，共[40]分）

36.證明：任何兩個奇數(shù)相加的結(jié)果是偶數(shù)。

37.證明：一個數(shù)的平方加上2倍的該數(shù)再加1，結(jié)果一定是奇數(shù)。

38.證明：任何兩個相鄰的偶數(shù)相乘，結(jié)果一定是4的倍數(shù)。

39.證明：一個數(shù)的立方加上3倍的該數(shù)加上2，結(jié)果一定是3的倍數(shù)。

40.證明：一個數(shù)的立方減去3倍的該數(shù)加上2，結(jié)果一定是3的倍數(shù)。

試卷答案如下：

一、選擇題答案及解析思路：

1.答案：B

解析思路：質(zhì)數(shù)定義為只有1和它本身兩個因數(shù)的自然數(shù)，8有1、2、4、8四個因數(shù)，因此不是質(zhì)數(shù)。

2.答案：B

解析思路：周長計算公式為（長+寬）×2，代入數(shù)值計算得（8+4）×2=24厘米。

3.答案：A

解析思路：將小華和小明的蘋果數(shù)相加，得3+5=8個蘋果。

4.答案：C

解析思路：騎摩托車的時間是騎自行車的一半，所以速度快2倍。

5.答案：B

解析思路：用總金額減去已花費的金額，得20-10=10元。

6.答案：B

解析思路：班級總?cè)藬?shù)減去女生人數(shù)，得40-20=20名男生。

7.答案：B

解析思路：從1數(shù)到100，包含1和100，所以一共數(shù)了100個數(shù)。

8.答案：B

解析思路：正方形面積公式為邊長×邊長，代入數(shù)值計算得6×6=36平方厘米。

9.答案：D

解析思路：將小華和小明的橙子數(shù)相加，得5+3=8個橙子，可以分給8個小朋友。

10.答案：D

解析思路：偶數(shù)定義為2的倍數(shù)，只有20是2的倍數(shù)。

二、填空題答案及解析思路：

11.答案：6

解析思路：2乘以3等于6。

12.答案：8，4，20

解析思路：根據(jù)周長公式計算，周長為（8+4）×2=20厘米。

13.答案：3，5，8

解析思路：將小華和小明的蘋果數(shù)相加，得3+5=8個蘋果。

14.答案：10，5，2

解析思路：騎摩托車比騎自行車快的時間是5分鐘，所以快2倍。

15.答案：10，10，10

解析思路：用總金額減去已花費的金額，得10-10=10元。

16.答案：40，20，20

解析思路：班級總?cè)藬?shù)減去女生人數(shù)，得40-20=20名男生。

17.答案：100，100

解析思路：從1數(shù)到100，包含1和100，所以一共數(shù)了100個數(shù)。

18.答案：36，6

解析思路：根據(jù)面積公式計算，邊長為6厘米。

19.答案：5，3，8

解析思路：將小華和小明的橙子數(shù)相加，得5+3=8個橙子，可以分給8個小朋友。

20.答案：D

解析思路：偶數(shù)定義為2的倍數(shù)，只有20是2的倍數(shù)。

三、應(yīng)用題答案及解析思路：

21.答案：5個糖果

解析思路：將糖果總數(shù)除以朋友人數(shù)，得15÷3=5個糖果。

22.答案：周長24厘米，面積60平方厘米

解析思路：根據(jù)周長和面積公式計算，周長為（10+5）×2=24厘米，面積為10×5=60平方厘米。

23.答案：6個小朋友

解析思路：將橙子總數(shù)除以朋友人數(shù)，得8÷4=2個小朋友。

24.答案：1.5倍

解析思路：騎自行車比走路快的時間是15÷10=1.5倍。

25.答案：周長32厘米，面積64平方厘米

解析思路：根據(jù)周長和面積公式計算，周長為8×4=32厘米，面積為8×8=64平方厘米。

四、簡答題答案及解析思路：

26.答案：質(zhì)數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，合數(shù)除了1和它本身還有其他因數(shù)。

解析思路：根據(jù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義進(jìn)行回答。

27.答案：長方形面積計算公式為長×寬。

解析思路：根據(jù)長方形面積公式進(jìn)行回答。

28.答案：因數(shù)是能夠整除某個數(shù)