鄭州經(jīng)貿(mào)學(xué)院《數(shù)學(xué)教學(xué)案例研究》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

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《數(shù)學(xué)教學(xué)案例研究》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差是多少？需通過(guò)分析函數(shù)性質(zhì)來(lái)求解。（）A.4B.6C.8D.102、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處的偏導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.3、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A.B.C.D.4、對(duì)于函數(shù)，求其最小正周期是多少？（）A.B.C.D.5、求微分方程y'+xy=x的通解。（）A.y=e^(-x2/2)(∫xe^(x2/2)dx+C)B.y=e^(-x2/2)(∫xe^(-x2/2)dx+C)C.y=e^(x2/2)(∫xe^(x2/2)dx+C)D.y=e^(x2/2)(∫xe^(-x2/2)dx+C)6、已知函數(shù)，那么函數(shù)的值域是多少？（）A.B.C.D.7、求微分方程xy'+y=x2的通解（）A.y=(x2/3)+C/x；B.y=(x2/2)+C/x；C.y=(x2/4)+C/x；D.y=(x2/5)+C/x8、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.xy9、若向量，向量，且向量與向量垂直，那么的值是多少？（）A.-6B.-3C.3D.610、設(shè)函數(shù)，則全微分dz是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數(shù)在區(qū)間[0,2]上有最小值3，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)___。2、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值為_(kāi)___。3、有一曲線方程為，求該曲線在處的切線方程為_(kāi)___。4、設(shè)函數(shù)，則該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)_____________。5、已知函數(shù)，求在處的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_(kāi)________。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線為，直線和直線與切線圍成的三角形面積為，求實(shí)數(shù)的值。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)由方程確定，求。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，，