2025年湘教版七年級數(shù)學(xué)下冊期末綜合測試卷（一）含答案

期末綜合測試卷（一）

時間：120分鐘滿分：120分

題號一二三總分

得分

一、選擇題（本大題共12小題，每小題2分，共24分）

1.《九章算術(shù)》中有注：“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之.”意思是：“今有兩數(shù)若其意義相反

叫做正數(shù)和負(fù)數(shù).”如果水位升高5米記為+5米，那么水位下降3米應(yīng)記為（）

A.-5米B.+5米C.-2米D.-3米

2.下列各式：學(xué),2x4-1,7a+b,-2,早，吧中多項式有（）

22m

A.2個B.3個C.4個D.5個

3.下列計算正確的是()

A.0-2=2B.3+3X工=3

3

c（-A（-0=TD.-x2+3x(—)=—

4.如圖，下列說法正確的是

0AB

A.點(diǎn)0在射線AB上B.點(diǎn)B是直線AB的一個端點(diǎn)

C.射線OB和射線AB是同一條射線D.點(diǎn)A在線段0B上

5.為了解某中學(xué)七年級560名學(xué)生的身高情況,抽查了其中80名學(xué)生的身高進(jìn)行統(tǒng)計分析.下面敘述正確的

是（）

A.560名學(xué)生是總體B.每名學(xué)生是總體的一個個體

C.80名學(xué)生的身高是總體的一個樣本D.此次調(diào)查屬于全面調(diào)查

6.在我國南海某域探明可燃冰儲量約有194億1，，數(shù)字19400000000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是

（）

A.1.94XIO10B.0.194X1O10C.19.4X109D.1.94X109

7.在鐘表上，1點(diǎn)30分時，時針與分針?biāo)傻慕鞘牵ǎ?/p>

A.150°B.165°C.135°D.120°

8.某校組建了46人的合唱隊和30人的舞蹈隊參加文藝演出，現(xiàn)根據(jù)演出需要，從舞蹈隊中抽調(diào)了部分同學(xué)

參加合唱隊，使合唱隊的人數(shù)恰好是舞蹈隊人數(shù)的3倍.設(shè)從舞蹈隊中抽調(diào)了x人參加合唱隊，可得正確的

方程是（）

A.46+x=3（30-x）B.3(46-x)=30+x

C.46-3x=30+xD.46-x=3(30-x)

9.若方程3x+6=12的解也是方程6x+3a=24的解，則a的值為)

A.-B.4C.12D.2

4

10.如圖分別是某班全體學(xué)生上學(xué)時乘車、步行、騎車人數(shù)分布的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖(兩圖都不完整),

下列結(jié)論錯誤的是()

方式

A.該班總?cè)藬?shù)為50人B.騎車人數(shù)占20%

C.乘車人數(shù)是騎車人數(shù)的2.5倍D.步行人數(shù)為30人

11.兩條直線最多有1個交點(diǎn)，三條直線最多有3個交點(diǎn),四條直線最多有6個交點(diǎn),,那么六條直線最

多有)

A.21個交點(diǎn)B.18個交點(diǎn)C.15個交點(diǎn)D.10個交點(diǎn)

12.如圖，下列各圖形中的三個數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，圖形中M與m,n的關(guān)系是

()

A.M=mnB.M=m(n+1)C.M=mn+1D.M=n(m+1)

二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)

13.為了了解邵陽市老人的身體健康狀況，在以下抽樣調(diào)查中，你認(rèn)為樣本選擇較好的是(填序號).

①100位女性老人；②公園內(nèi)100位老人；③在城市和鄉(xiāng)鎮(zhèn)選10個點(diǎn)，每個點(diǎn)任選10位老人.

14.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A對應(yīng)有理數(shù)-2,那么與點(diǎn)A相距3個單位長度的點(diǎn)所對應(yīng)的有理數(shù)是.

A

-2-1012

第14題圖

15.如圖所示，如果將一副三角板疊放在一起，使直角頂點(diǎn)重合于0,若/A0D=20°,那么NB0C=.

16.小明有5張寫著不同數(shù)字的卡片，請你按要求抽出卡片，完成下列各問題.

(-5)1(-8)~0~+4+5

(1)從中取出2張卡片，使這兩張卡片上數(shù)字的乘積最大，乘積的最大值為.

(2)從中取出2張卡片，使這兩張卡片上數(shù)字相除的商最小，商的最小值為.

17.小麗同學(xué)在解方程-6x+2=x-4時，把橫線處的數(shù)字看成了它的相反數(shù)，解得x=T,則該方程的正

確解應(yīng)為x=

18.如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相同的正方形和正三角形鑲嵌而成.第①個圖案有4個三角形,

第②個圖案有7個三角形，第③個圖案有10個三角形，……,依此規(guī)律，第n個圖案有個三角

形.（用含n的代數(shù)式表示）

①②③④

三、解答題(共78分)

19.(9分)計算：

(1)40°26'+30°30'+6;

(2)—32x(-2)x1-1||X6+(—2)3；

(3)-x(-24)+(-2)+1x(-4).

20.(8分)解方程：

(l)3(x+1)-2(x+2)=2x+3;⑵*十點(diǎn)

21.(10分)(1)先化簡，再求值.2x2+3(2y2-x2)-2(3x2+2y2),其中x=-2,y=3.

(2)已知(a+3)2+|a+b+5|=0,求ab2+(-2ab-4a2)—(ab2—ab)的值.

22.（10分）（1）按下表已填寫的完成表中的空白處代數(shù)式的值:

(a-b)2a2-2ab+b2

a=2,b=l1

a=-l,b=316

a=-2,b=-5

（2）比較表中兩代數(shù)式計算結(jié)果，請寫出你發(fā)現(xiàn)的（a-by與a?-2ab+b?的關(guān)系.

（3）利用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，求：20232-4046x2022+2022?的值.

]

23.(8分)A表示一個數(shù)，若把數(shù)A寫成形如。。+形式，其中劭，的，。2，。3,…,an都為整數(shù).則

%4---------

]

?2+---r

我們稱把數(shù)A寫成連分?jǐn)?shù)形式.a3+

…+F

例如：把2.8寫成連分?jǐn)?shù)形式的過程如下:

11

2.8-2=0.8,—=1.25,1.25-1=0.25,-=4,4-4=0.

0.80.25

所以2.8=24——J.

1+-

4

(1)請把2寫成連分?jǐn)?shù)形式?

(2)有這樣一個問題：如圖是長為47,寬為10的長方形紙片.從中裁剪出正方形，若長方形紙

片無剩余，則剪出的正方形最少是幾個？

10

47

小明認(rèn)為這個問題和“把一個數(shù)化為連分?jǐn)?shù)形式”有關(guān)聯(lián)，并把卷化成連分?jǐn)?shù)，從而解決了

問題.你可以參考小明的思路解決上述問題，請直接寫出“剪出的正方形最少”時，正方形的

個數(shù).

24.（10分）安全使用電瓶車可以大幅度減少因交通事故引發(fā)的人身傷害，為此交警部門在全市范圍開展了安全使

用電瓶車專項宣傳活動.在活動前和活動后分別隨機(jī)抽取了部分使用電瓶車的市民，就騎電瓶車戴安全帽情況

進(jìn)行問卷調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)制成如下統(tǒng)計圖表.

活動前騎電瓶車戴安全帽情況統(tǒng)計表

活動后騎電瓶車帶安全帽情況統(tǒng)計圖

類別人數(shù)

A：每次戴

A68

B245B：經(jīng)常戴

C510C：偶爾戴

D177D：都不戴

合計1000

（1）宣傳活動前，在抽取的市民中哪一類別的人數(shù)最多？占抽取人數(shù)的百分之幾？

（2）小明認(rèn)為，宣傳活動后騎電瓶車“都不戴”安全帽的人數(shù)為178,比活動前增加了1人，因此交警部門開

展的宣傳活動沒有效果.小明分析數(shù)據(jù)的方法是否合理？請結(jié)合統(tǒng)計圖表，對小明分析數(shù)據(jù)的方法及交警部

門宣傳活動的效果談?wù)勀愕目捶?

25.（10分）用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個盒子由3個長方形側(cè)面和2個等邊三角形底面組成，硬紙板以如

圖兩種方法裁剪（裁剪后邊角料不再利用）.A方法：剪6個側(cè)面；B方法：剪4個側(cè)面和5個底面.

4方法B方法

現(xiàn)有19張硬紙板，裁剪時x張用A方法，其余用B方法.

⑴用含x的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個數(shù).

(2)若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問能做多少個盒子?

26.(13分)如圖1,B是線段AD上一動點(diǎn)，沿A-D-A的路線以2cm/s的速度往返運(yùn)動1次，C是線段BD的中點(diǎn),

AD=10cm,設(shè)點(diǎn)B的運(yùn)動時間為ts(0<t<10).

⑴當(dāng)t=2時,則線段AB=cm,線段CD=cm.

(2)用含t的式子表示運(yùn)動過程中AB的長.

(3)在運(yùn)動過程中，若AB的中點(diǎn)為E,問EC的長是否變化？與點(diǎn)B的位置是否無關(guān)?

⑷知識遷移：如圖2,已知，ZAOD=120°,,過角的內(nèi)部任一點(diǎn)B畫射線0B,若0E,0C分別平分NAOB

和NBOD,問NEOC的度數(shù)是否變化？與射線0B的位置是否無關(guān)?

111]

ABCD

困1圖2

期末綜合測試卷(一)

1.D2.B3.D4.D5.C6.A7.C8.A9.BIO.Dll.C12.B

13.③14.-5或115.20°16.(1)40(2)-217,118.(3n+1)

19.解：(1)原式=40。26'+5。5’=45。3T.

(2)原式——9x(—2)x—x6-8=136.⑶原式=—x(—24)——x(—24)x

2x

(—4)=-12+8+16=12.

20.解：(1)去括號，得：3x+3-2x-4=2x+3,移項、合并同類項，得.一x=4,系數(shù)

化為1,得：x=—4.

(2)去分母，得5(x-3)-4(x-l)=10,去括號，得5x-15-4x+4=10,

移項、合并同類項，得x=21.

21.解:(1)原式=2x2+6y2-3x2-6x2-4y2=-7x2+2y2.

當(dāng)x=-2,y=3時，原式=-7x(—2)2+2x3?=-10.

(2)原式=ab2—2ab—4a2—ab2+ab=—ab—4a2.

因為(a+3)2+|a+b+5|=0,

所以a+3=0,a+b+5=0,

所以a=—3,b=-2,

因此，原式=-(-3)X(-2)-4X(-3)2=-42.

22.解:⑴當(dāng)(a=2,b=1前,a2-2ab+b2=4-2x2x1+1=4-4+1=1;

當(dāng)a=-1,b=3時，(a—b￥=(—1-3y=(-4)2=16;當(dāng)a=-2,b=一5時，

(a-b)2=(-2+5)2=32=9;

a2-2ab+b2=(-2)2—2X(-2)X(—5)+(—5)2=4—20+25=9.

故答案為：1；16;9;9.

(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可發(fā)現(xiàn)((a—by與a?-2ab+b2之間的關(guān)系為：(a-b)2=a2-2ab+b2.

(3)由(2)中的結(jié)論可知：

2

原式=2023?_2x2023x2022+2022

=(2023-2022)2=1

23.解:⑴因為^-l=|4=l,l-3=j,

7

2—2=0,所以苫=1d--y.

73+告

1010_31_77

，1-L-—T-—,一

777133

-=3,3—3=0,

~3~

所以備=4;——

所以4+1+2+3=10,

即當(dāng)“剪出的正方形最少”時，正方形的個數(shù)為10個.

24.解：(1)宣傳活動前，在抽取的市民中偶爾戴安全帽的人數(shù)最多，占抽取人數(shù)的百分比為：^-x100%=51%

⑵不合理.宣傳活動后騎電瓶車“都不戴”安全帽的百分比為：――-^―X100%=8.9%.

896+702+224+178

活動前騎電瓶車“都不戴”安全帽的百分比為：急X100%=17.7%,8.9%<17.7%.因此交警部門開展

的宣傳活動有效果.

25.解：(1)因為裁剪時x張用A方法，所以裁剪時((19-x)張用B方法，所以側(cè)面的個數(shù)為:

6x+4(19-x)=(2x+76)個，底面的個數(shù)為：5(19-x)=(95-5x)個.

(2)由題意，得寄=三言,解得：x=7.

所以盒子的個數(shù)為：生筍=30(個).

答：裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，能做30個盒子.

26.解：(1)因為t=2,所以AB=2X2=4(cm),BD=AD-AB=10-4=6(cm),

因為C是線段BD的中點(diǎn)，

所以CD=BC=|BD=|x6=3(cm).

故答案為：4;3.2'

(2)當(dāng)0WtW5時,此時點(diǎn)B從A向D移動：AB=2i;當(dāng)5<tW10時，此時點(diǎn)B從D向A移動：AB=20-2t.

(3)EC的長不變，與點(diǎn)B的位置無關(guān).

因為AB中點(diǎn)為E,C是線段BD的中點(diǎn)，

所以EB=|AB,BC=BD,

所以EC=EB+BC=|AB+jBD=1(AB+BD)=；AD,

因為AD=10cm,所以EC=5cm,與點(diǎn)B的位置無關(guān).

(4)ZEOC的度數(shù)不變，與射線0B的位置無關(guān).因為0E平分NAOB,0C平分/BOD,所以zEOB=jzAOB,

111

NBOC="BOD,所以ZEOC=ZEOB+ZBOC=j(zAOB+ZBOD)=*OD,

因為NAOD=120°,所以NE0C=60°,與射線OB的位置無關(guān)."