2023七年級數(shù)學(xué)上冊 第2章 代數(shù)式2.5 整式的加法和減法第3課時 整式的加法和減法教學(xué)實錄 （新版）湘教版

2023七年級數(shù)學(xué)上冊第2章代數(shù)式2.5整式的加法和減法第3課時整式的加法和減法教學(xué)實錄（新版）湘教版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、設(shè)計意圖本課時教學(xué)旨在幫助學(xué)生理解和掌握整式的加法和減法運(yùn)算規(guī)則，通過具體的實例和練習(xí)，使學(xué)生能夠熟練進(jìn)行同類項的合并、去括號等操作，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力和運(yùn)算技能。教學(xué)內(nèi)容與湘教版七年級數(shù)學(xué)上冊第2章代數(shù)式2.5緊密關(guān)聯(lián)，符合教學(xué)實際，旨在提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本課時通過整式的加法和減法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理能力，提升學(xué)生運(yùn)算求解和直觀想象素養(yǎng)。通過實際操作和思考，學(xué)生能夠理解和應(yīng)用代數(shù)表達(dá)式的基本運(yùn)算規(guī)則，增強(qiáng)問題解決能力和數(shù)學(xué)建模意識。三、學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：學(xué)生在進(jìn)入本課時之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的概念和運(yùn)算，對正負(fù)數(shù)、絕對值等有初步的認(rèn)識，并能夠進(jìn)行簡單的有理數(shù)混合運(yùn)算。此外，學(xué)生對單項式和多項式的概念也有所了解。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：七年級學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科普遍保持一定的興趣，尤其是對與日常生活相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。他們在學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出較強(qiáng)的動手操作能力和觀察力。學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格多樣，有的學(xué)生偏好通過實例和練習(xí)來學(xué)習(xí)，而有的學(xué)生則更傾向于通過抽象概念的理解來掌握知識。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：部分學(xué)生在理解整式的加法和減法運(yùn)算規(guī)則時可能會感到困難，尤其是在處理含有括號的整式運(yùn)算時。此外，學(xué)生在面對復(fù)雜的運(yùn)算步驟時，可能會出現(xiàn)計算錯誤或忘記運(yùn)算順序。因此，教學(xué)中需要特別注意幫助學(xué)生建立清晰的運(yùn)算順序和步驟，并通過適當(dāng)?shù)木毩?xí)來鞏固他們的運(yùn)算技能。四、教學(xué)資源-教學(xué)軟件：多媒體教學(xué)平臺、幾何畫板

-課程平臺：班級群、學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)

-信息化資源：在線題庫、電子課本、教學(xué)視頻

-教學(xué)手段：實物教具（如算盤、計數(shù)器）、黑板、粉筆

-練習(xí)題冊：湘教版七年級數(shù)學(xué)上冊配套練習(xí)冊五、教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對整式的加法和減法的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“同學(xué)們，你們還記得我們在上節(jié)課學(xué)到了什么嗎？今天我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)整式的加法和減法，你們對它有什么期待？”

展示一些日常生活中常見的加法和減法運(yùn)算例子，如購物找零、計算分?jǐn)?shù)等，讓學(xué)生初步感受整式加法和減法與生活的聯(lián)系。

簡短介紹整式的加法和減法的基本概念，以及它們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.整式的加法和減法基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解整式的加法和減法的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解整式的定義，包括單項式和多項式的基本構(gòu)成。

詳細(xì)介紹單項式和多項式的加法和減法運(yùn)算規(guī)則，使用示例進(jìn)行說明。

3.整式的加法和減法案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解整式加法和減法的特性和重要性。

過程：

選擇幾個包含不同類型整式的加法和減法案例進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個案例的背景、特點和運(yùn)算步驟，讓學(xué)生全面了解整式加法和減法的應(yīng)用。

引導(dǎo)學(xué)生分析案例中可能遇到的困難和解決方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個整式加法和減法的實際問題進(jìn)行討論。

小組成員分工合作，共同分析問題、設(shè)計方案并嘗試解決問題。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果和解決方案。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時加深全班對整式加法和減法的認(rèn)識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括問題分析、解決方案和實施過程。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點評，促進(jìn)互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)整式的加法和減法的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括整式的定義、加法和減法運(yùn)算規(guī)則、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)整式加法和減法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的基礎(chǔ)地位和實際應(yīng)用價值，鼓勵學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用所學(xué)知識。

7.課后作業(yè)布置（5分鐘）

目標(biāo)：鞏固學(xué)生所學(xué)知識，提高學(xué)生的運(yùn)算能力。

過程：

布置幾道整式加法和減法的練習(xí)題，要求學(xué)生獨立完成。

鼓勵學(xué)生在課后與同學(xué)或家長交流學(xué)習(xí)心得，共同提高。

8.教學(xué)反思（5分鐘）

目標(biāo)：教師對自己的教學(xué)過程進(jìn)行總結(jié)和反思，提高教學(xué)效果。

過程：

教師對本節(jié)課的教學(xué)過程進(jìn)行回顧，分析教學(xué)成功之處和不足。

針對不足之處，提出改進(jìn)措施，為今后的教學(xué)提供參考。六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-整式的乘法和除法：介紹整式乘法和除法的基本概念、運(yùn)算規(guī)則，以及它們在整式運(yùn)算中的重要性。

-多項式的因式分解：講解多項式因式分解的方法，如提公因式法、公式法、分組分解法等，并舉例說明。

-整式的應(yīng)用問題：提供一些與實際生活相關(guān)的整式應(yīng)用問題，如工程計算、經(jīng)濟(jì)計算等，讓學(xué)生學(xué)會將所學(xué)知識應(yīng)用于解決實際問題。

-整式的綜合練習(xí)：收集一些包含整式運(yùn)算的綜合練習(xí)題，包括選擇題、填空題、解答題等，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識。

2.拓展建議：

-鼓勵學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，如在線教育平臺、數(shù)學(xué)論壇等，查找更多關(guān)于整式運(yùn)算的資料，拓寬知識面。

-建議學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽或挑戰(zhàn)活動，如數(shù)學(xué)奧林匹克、數(shù)學(xué)建模等，提高自己的數(shù)學(xué)思維能力和解決實際問題的能力。

-鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)興趣小組或社團(tuán)，與同學(xué)一起討論數(shù)學(xué)問題，互相學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。

-建議學(xué)生閱讀一些數(shù)學(xué)科普書籍，了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程和數(shù)學(xué)家的故事，激發(fā)對數(shù)學(xué)的興趣和熱愛。

-建議學(xué)生制作一些與整式運(yùn)算相關(guān)的學(xué)習(xí)卡片或筆記，便于復(fù)習(xí)和記憶。

-建議學(xué)生參加數(shù)學(xué)講座或研討會，聆聽專家的講解，了解數(shù)學(xué)領(lǐng)域的最新動態(tài)。

-建議學(xué)生利用課余時間，進(jìn)行一些數(shù)學(xué)探究活動，如設(shè)計數(shù)學(xué)游戲、制作數(shù)學(xué)模型等，提高自己的創(chuàng)新能力和實踐能力。

-建議學(xué)生與家長溝通，了解家長在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面的期望和困惑，共同探討解決方法。

-建議學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)教育改革動態(tài)，了解新的教學(xué)理念和教學(xué)方法，為自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供更多可能性。七、典型例題講解1.例題：計算下列整式的和：

\(3a^2+2a-5+4a^2-a+3\)

解答：首先，合并同類項：

\((3a^2+4a^2)+(2a-a)+(-5+3)\)

得到：

\(7a^2+a-2\)

2.例題：計算下列整式的差：

\(5x^2-3xy+2y-(2x^2+4xy-3y)\)

解答：去括號并合并同類項：

\(5x^2-3xy+2y-2x^2-4xy+3y\)

得到：

\((5x^2-2x^2)+(-3xy-4xy)+(2y+3y)\)

\(=3x^2-7xy+5y\)

3.例題：計算下列整式的乘法：

\((2x-3)(x+4)\)

解答：使用分配律（FOIL方法）進(jìn)行乘法運(yùn)算：

\(2x\cdotx+2x\cdot4-3\cdotx-3\cdot4\)

得到：

\(2x^2+8x-3x-12\)

合并同類項：

\(2x^2+5x-12\)

4.例題：計算下列整式的除法：

\(\frac{6x^3-9x^2+3x}{3x}\)

解答：將分子中的每一項除以分母：

\(\frac{6x^3}{3x}-\frac{9x^2}{3x}+\frac{3x}{3x}\)

得到：

\(2x^2-3x+1\)

5.例題：計算下列含有括號的整式表達(dá)式：

\(-2(a-3b+4c)-5(2a+b-3c)\)

解答：去括號并合并同類項：

\(-2a+6b-8c-10a-5b+15c\)

合并同類項：

\((-2a-10a)+(6b-5b)+(-8c+15c)\)

得到：

\(-12a+b+7c\)八、課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)：

在本節(jié)課中，我們學(xué)習(xí)了整式的加法和減法。通過具體的例子和練習(xí)，我們掌握了以下知識點：

1.整式的定義和分類，包括單項式和多項式。

2.同類項的概念和合并同類項的規(guī)則。

3.整式加法和減法的基本運(yùn)算步驟，包括去括號和合并同類項。

4.處理含有括號的整式表達(dá)式的方法。

為了鞏固所學(xué)知識，我們將進(jìn)行以下當(dāng)堂檢測：

1.單項選擇題：

-下列哪個不是單項式？

A.\(3x^2\)

B.\(4a^2b\)

C.\(5\)

D.\(2x-y\)

2.填空題：

-\(3x^2+2x-5\)與\(4x^2-x+3\)的和是_______。

-\((2a-3b+4c)-(a+2b-3c)\)的差是_______。

3.完成下列整式運(yùn)算：

-計算\(5a^2+3a-2-(2a^2-a+4)\)

-計算\((3x-2y)+(4x+y)\)

4.判斷題：

-整式的加法和減法運(yùn)算中，只有同類項才能合并。（）

-去括號時，如果括號前是負(fù)號，括號內(nèi)的每一項都要變號。（）

5.應(yīng)用題：

-一個長方形的周長是\(30\)厘米，長比寬多\(5\)厘米，求長方形的面積。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.結(jié)合生活實例：在教學(xué)過程中，我嘗試將整式的加法和減法與學(xué)生的日常生活聯(lián)系起來，比如通過計算購物找零、計算分?jǐn)?shù)等實際問題，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，提高他們的學(xué)習(xí)興趣。

2.多樣化教學(xué)手段：我使用了多媒體教學(xué)平臺、實物教具等多種教學(xué)手段，使課堂更加生動有趣，幫助學(xué)生更好地理解和掌握知識。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.學(xué)生基礎(chǔ)參差不齊：在整式加法和減法的學(xué)習(xí)中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的基礎(chǔ)水平存在較大差異，部分學(xué)生對基礎(chǔ)概念理解不深，導(dǎo)致運(yùn)算過程中出現(xiàn)錯誤。

2.學(xué)生參與度不高：在課堂討論環(huán)節(jié)，部分學(xué)生參與度不高，可能是因為對知識點的理解不夠深入或者缺乏自信，需要進(jìn)一步激發(fā)他們的學(xué)習(xí)積極性。

3.課堂時間分配不均：在講解過程中，我發(fā)現(xiàn)自己有時過于關(guān)注某些知識點，導(dǎo)致課堂時間分配不均，需要更好地把握教學(xué)節(jié)奏。

反思改進(jìn)措施（三）改進(jìn)措施

1.針對學(xué)生基礎(chǔ)差異，我將采用分層教學(xué)的方法，針對不同層次的學(xué)生設(shè)計不同難度的練習(xí)，確保每個學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上有所提高。

2.為了提高學(xué)生的參與度，我將鼓勵學(xué)生提問和發(fā)表自己的觀點，通過小組討論、角色扮演等方式，讓他們在互動中學(xué)習(xí)，增強(qiáng)自信心。

3.在課堂時間分配上，我會更加注重對重點知識點的講解，同時適當(dāng)減少對非重點內(nèi)容的闡述，確保課堂節(jié)奏緊湊，提高教學(xué)效率。

4.我計劃