第18章 平行四邊形 動(dòng)點(diǎn)問題專項(xiàng)練習(xí) 2024-2025學(xué)年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁2024-2025學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期平行四邊形動(dòng)點(diǎn)專項(xiàng)(人教版）1．如圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E在邊AB上，AE＝1，若點(diǎn)P為對(duì)角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則△PAE周長的最小值是（）A．3 B．4 C．5 D．62．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，AC＝12，BD＝16，點(diǎn)P為邊BC上一點(diǎn)，且點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合．過點(diǎn)P作PE⊥AC于點(diǎn)E，PF⊥BD于點(diǎn)F，連結(jié)EF，則EF的最小值為（）A．4 B．4.8 C．5 D．63．如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，M是邊AD上一點(diǎn)，連接OM，過點(diǎn)O作ON⊥OM，交CD于點(diǎn)N．若四邊形MOND的面積是1，則AB的長為（

）A．1 B． C．2 D．4．如圖，正方形的邊長為4，G是對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，連接，給出四種情況：①若G為的中點(diǎn)，則四邊形是正方形；②若G為上任意一點(diǎn)，則；③點(diǎn)G在運(yùn)動(dòng)過程中，的值為定值4；④點(diǎn)G在運(yùn)動(dòng)過程中，線段的最小值為．

A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．①③④5．如圖，四邊形中，，，，是上一點(diǎn)，且，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一點(diǎn)也隨之停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則當(dāng)以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，．6.如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，AB=AC=8,P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，以PA，PC為邊作平行四邊形PAQC，則對(duì)角線PQ長度的最小值為7．如圖，在中，，，，E為斜邊邊上的一動(dòng)點(diǎn)，以，為邊作平行四邊形．（1）的長為________．（2）線段長度的最小值為______．8．如圖，在四邊形中，，，，是的中點(diǎn)．點(diǎn)以每秒個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)同時(shí)以每秒個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng).點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少秒時(shí)，以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．9．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（0＜t≤15）．過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE，EF．（1）求證：AE=DF；（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出t的值，如果不能，說明理由；（3）在運(yùn)動(dòng)過程中，四邊形BEDF能否為正方形？若能，求出t的值；若不能，請(qǐng)說明理由．10．如圖，在矩形中，邊上有一點(diǎn)E，連接，若，．．(1)直接寫出的長；(2)有一點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以的速度沿向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，有一點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以的速度沿向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．①秒時(shí)，四邊形為平行四邊形；②秒時(shí)，四邊形為矩形；(3)有一點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā)，以的速度沿向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，有一點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，以的速度沿射線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，問x取何值時(shí)，以M、N、C、D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形．11．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，且AD＝12cm，AB＝8cm，DC＝10cm，若動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒2cm的速度沿線段AD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)以每秒3cm的速度沿CB向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，并運(yùn)動(dòng)了t秒，回答下列問題：（1）BC＝cm；（2）當(dāng)t＝秒時(shí)，四邊形PQBA成為矩形．（3）是否存在t，使得△DQC是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，說明理由．12．如圖四邊形是平行四邊形，點(diǎn)P為邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接并延長交的延長線于點(diǎn)M，過M作，垂足是N，連接，，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）解答下列問題：(1)若，，，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿方向運(yùn)動(dòng)速度為．當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形是平行四邊形？(2)在（1）的條件下是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形是平行四邊形？若存在求出相應(yīng)的t的值；若不存在請(qǐng)說明理由．13．已知在平行四邊形中，動(dòng)點(diǎn)在邊上，以每秒的速度從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．(1)如圖1，在運(yùn)動(dòng)過程中，若，平分，求的度數(shù)．(2)如圖2，另一動(dòng)點(diǎn)在邊上，以每秒的速度從點(diǎn)出發(fā)，在之間往返運(yùn)動(dòng)，，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)同時(shí)點(diǎn)也停止，若，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，以，，，四點(diǎn)組成的四邊形是平行四邊形．(3)如圖3，連結(jié)并延長與的延長線交于點(diǎn)，平分交于點(diǎn)，當(dāng)，時(shí)，求的長(4)如圖4，在(1)的條件下，連結(jié)并延長與的延長線交于點(diǎn)，若，求的面積．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《平行四邊形動(dòng)點(diǎn)專項(xiàng)》參考答案1．D2．B3．C4．A5．或.6．(1)(2)①；②2(3)2秒或6秒7．當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒或秒時(shí)，以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．8．（1）證明見解析；（2）當(dāng)t=10時(shí)，四邊形AEFD是菱形；（3）四邊形BEDF不能為正方形9．