2023七年級數(shù)學(xué)上冊 第1章 有理數(shù)1.6 有理數(shù)的乘方第2課時 科學(xué)記數(shù)法教學(xué)實錄 （新版）滬科版

2023七年級數(shù)學(xué)上冊第1章有理數(shù)1.6有理數(shù)的乘方第2課時科學(xué)記數(shù)法教學(xué)實錄（新版）滬科版主備人備課成員設(shè)計意圖本節(jié)課通過科學(xué)記數(shù)法的引入，幫助學(xué)生理解有理數(shù)乘方的實際應(yīng)用，提高學(xué)生處理大量數(shù)據(jù)的計算能力，同時培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和科學(xué)素養(yǎng)。通過實例分析，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言表達(dá)科學(xué)記數(shù)法的概念，提升數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理能力。通過解決實際問題，鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)建模和數(shù)據(jù)分析能力，同時增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：

學(xué)生已具備有理數(shù)乘法的基本知識，能夠進行簡單的有理數(shù)乘法運算。此外，他們對指數(shù)的概念有一定了解，能夠進行一元一次冪的計算。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科有不同程度的興趣，部分學(xué)生可能對科學(xué)記數(shù)法這種較為抽象的概念感到好奇。學(xué)生的能力水平參差不齊，部分學(xué)生擅長邏輯推理，部分學(xué)生則在直觀理解和空間想象方面較強。學(xué)習(xí)風(fēng)格方面，學(xué)生既有傾向于通過直觀操作和圖形理解概念的學(xué)生，也有偏好通過公式推導(dǎo)和符號運算解決問題的學(xué)生。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學(xué)生可能對科學(xué)記數(shù)法的概念理解不夠深入，難以把握其應(yīng)用場景。在處理較大或較小的數(shù)時，學(xué)生可能會遇到計算上的困難，尤其是在沒有計算器輔助的情況下。此外，部分學(xué)生可能對抽象概念的學(xué)習(xí)感到吃力，需要教師提供豐富的實例和直觀的輔助工具。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：系統(tǒng)講解科學(xué)記數(shù)法的基本概念和運算規(guī)則，引導(dǎo)學(xué)生理解其應(yīng)用。

2.討論法：通過小組討論，讓學(xué)生交流對科學(xué)記數(shù)法的理解，激發(fā)學(xué)生的主動思考。

3.案例分析法：通過實例展示科學(xué)記數(shù)法的實際應(yīng)用，幫助學(xué)生將理論知識與實際問題相結(jié)合。

教學(xué)手段：

1.多媒體演示：利用PPT展示科學(xué)記數(shù)法的計算過程和實例，增強直觀性。

2.教學(xué)軟件輔助：使用數(shù)學(xué)軟件進行計算演示，讓學(xué)生更直觀地感受科學(xué)記數(shù)法的運算。

3.實物教具：使用尺子、計數(shù)器等教具，幫助學(xué)生理解科學(xué)記數(shù)法在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞科學(xué)記數(shù)法的基本概念和運算規(guī)則，設(shè)計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，如“如何將較大的數(shù)轉(zhuǎn)換為科學(xué)記數(shù)法？”、“科學(xué)記數(shù)法在哪些領(lǐng)域有應(yīng)用？”等。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解科學(xué)記數(shù)法的基本概念和運算規(guī)則。

思考預(yù)習(xí)問題：針對預(yù)習(xí)問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學(xué)生提前了解科學(xué)記數(shù)法，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

導(dǎo)入新課：通過實際生活中的例子，如天氣預(yù)報中的溫度表示，引出科學(xué)記數(shù)法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

講解知識點：詳細(xì)講解科學(xué)記數(shù)法的定義、表示方法以及運算規(guī)則，結(jié)合實例如計算天文距離或微生物大小。

組織課堂活動：設(shè)計小組討論，讓學(xué)生分組討論科學(xué)記數(shù)法在不同場景中的應(yīng)用，如科學(xué)研究和工程計算。

學(xué)生活動：

聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

參與課堂活動：積極參與小組討論，嘗試用科學(xué)記數(shù)法表示和計算問題。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解科學(xué)記數(shù)法的基本概念和運算規(guī)則。

實踐活動法：設(shè)計小組討論，讓學(xué)生在實踐中應(yīng)用科學(xué)記數(shù)法。

作用與目的：

幫助學(xué)生深入理解科學(xué)記數(shù)法的概念和運算，掌握其在實際情境中的應(yīng)用。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

布置作業(yè)：布置涉及科學(xué)記數(shù)法的計算題和應(yīng)用題，如將給定的數(shù)轉(zhuǎn)換為科學(xué)記數(shù)法，或解決實際生活中的問題。

提供拓展資源：提供與科學(xué)記數(shù)法相關(guān)的拓展閱讀材料，如科普文章或數(shù)學(xué)競賽題目。

學(xué)生活動：

完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的作業(yè)，鞏固課堂所學(xué)。

拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，探索科學(xué)記數(shù)法的更多應(yīng)用。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進行反思和總結(jié)。

作用與目的：

鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的科學(xué)記數(shù)法知識，通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識視野和思維方式。知識點梳理1.科學(xué)記數(shù)法的基本概念

-科學(xué)記數(shù)法的定義：科學(xué)記數(shù)法是一種表示較大或較小數(shù)值的方法，它將一個數(shù)表示為一個1到10之間的數(shù)字乘以10的冪。

-科學(xué)記數(shù)法的形式：一般形式為a×10^n，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)。

2.科學(xué)記數(shù)法的轉(zhuǎn)換

-從普通數(shù)值轉(zhuǎn)換為科學(xué)記數(shù)法：將數(shù)值a表示為1到10之間的數(shù)字乘以10的冪，如12345可以表示為1.2345×10^4。

-從科學(xué)記數(shù)法轉(zhuǎn)換為普通數(shù)值：將a×10^n轉(zhuǎn)換為普通數(shù)值，即將10的冪次乘以a，如1.2345×10^4可以表示為12345。

3.科學(xué)記數(shù)法的運算

-乘法運算：當(dāng)兩個科學(xué)記數(shù)法相乘時，將底數(shù)相乘，指數(shù)相加，如（a×10^n）×（b×10^m）=（ab）×10^(n+m)。

-除法運算：當(dāng)兩個科學(xué)記數(shù)法相除時，將底數(shù)相除，指數(shù)相減，如（a×10^n）÷（b×10^m）=（a÷b）×10^(n-m)。

-乘方運算：當(dāng)科學(xué)記數(shù)法乘以自身時，將底數(shù)相乘，指數(shù)相加，如（a×10^n）^m=a^m×10^(mn)。

4.科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用

-天文學(xué)：在天文學(xué)中，科學(xué)記數(shù)法用于表示天體之間的巨大距離，如光年。

-物理學(xué)：在物理學(xué)中，科學(xué)記數(shù)法用于表示微觀粒子的質(zhì)量或長度，如原子核的直徑。

-生物學(xué)：在生物學(xué)中，科學(xué)記數(shù)法用于表示生物體的大小或數(shù)量，如細(xì)菌的直徑。

-工程學(xué)：在工程學(xué)中，科學(xué)記數(shù)法用于表示工程中的大數(shù)值，如建筑物的體積。

5.科學(xué)記數(shù)法的注意事項

-底數(shù)a的范圍：在科學(xué)記數(shù)法中，底數(shù)a必須在1到10之間，不包括1和10。

-指數(shù)n的整數(shù)性質(zhì)：指數(shù)n必須是整數(shù)，表示10的冪次。

-正負(fù)指數(shù)的表示：當(dāng)指數(shù)n為正數(shù)時，表示數(shù)值大于1；當(dāng)指數(shù)n為負(fù)數(shù)時，表示數(shù)值小于1。

6.科學(xué)記數(shù)法的練習(xí)題

-將以下數(shù)值轉(zhuǎn)換為科學(xué)記數(shù)法：

a)12345

b)0.000123

c)67890

d)0.000000123

-將以下科學(xué)記數(shù)法轉(zhuǎn)換為普通數(shù)值：

a)2.3×10^5

b)4.56×10^-3

c)7.89×10^4

d)0.000987×10^-2

-進行以下科學(xué)記數(shù)法的乘法運算：

a)1.2×10^3×3.4×10^2

b)5.6×10^-4×2.3×10^5

-進行以下科學(xué)記數(shù)法的除法運算：

a)8.9×10^3÷2.3×10^2

b)3.2×10^-3÷4.5×10^2

-將以下數(shù)值表示為科學(xué)記數(shù)法：

a)0.000000045

b)0.000000045×10^9

c)4500×10^3

d)4500×10^-3課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《科學(xué)記數(shù)法在科學(xué)研究中的應(yīng)用》

這篇閱讀材料介紹了科學(xué)記數(shù)法在物理學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)等科學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用實例，如原子結(jié)構(gòu)、生物分子大小、化學(xué)反應(yīng)速率等。通過閱讀，學(xué)生可以了解科學(xué)記數(shù)法在實際科學(xué)研究中的重要性。

-視頻資源：《科學(xué)記數(shù)法與天文單位》

這段視頻以動畫形式展示了科學(xué)記數(shù)法在天文學(xué)中的應(yīng)用，如光年、天文距離的表示等。視頻中的實例生動有趣，有助于學(xué)生理解科學(xué)記數(shù)法在宇宙尺度上的應(yīng)用。

2.拓展要求：

-鼓勵學(xué)生利用課后時間閱讀相關(guān)材料，觀看視頻資源，加深對科學(xué)記數(shù)法的理解。

-學(xué)生可以嘗試將視頻中的實例應(yīng)用到自己的日常生活中，如計算家庭用電量、估算旅行距離等。

-教師可以組織學(xué)生進行小組討論，分享閱讀和觀看視頻的心得體會，促進學(xué)生之間的交流與合作。

-學(xué)生可以嘗試自己設(shè)計一些科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用實例，如計算地球到月球的距離，或估算地球上的人口數(shù)量。

-對于有疑問的學(xué)生，教師應(yīng)提供必要的指導(dǎo)和幫助，如推薦閱讀材料、解答疑問等。

-學(xué)生可以嘗試使用科學(xué)記數(shù)法解決實際問題，如設(shè)計一個實驗來測量一個微小物體的尺寸，并使用科學(xué)記數(shù)法表示結(jié)果。

-學(xué)生可以探索科學(xué)記數(shù)法在其他學(xué)科中的應(yīng)用，如地理學(xué)、經(jīng)濟學(xué)等，并撰寫小論文或報告，展示自己的研究成果。

-教師可以組織學(xué)生進行科學(xué)記數(shù)法的競賽活動，如計算比賽、應(yīng)用設(shè)計比賽等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和競爭意識。

-學(xué)生可以嘗試將科學(xué)記數(shù)法與數(shù)學(xué)史相結(jié)合，了解科學(xué)記數(shù)法的起源和發(fā)展，以及它在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的地位。

-學(xué)生可以參與科學(xué)記數(shù)法的社區(qū)服務(wù)活動，如幫助當(dāng)?shù)貓D書館整理科學(xué)資料，或參與科學(xué)展覽的講解工作。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)：

1.回顧科學(xué)記數(shù)法的基本概念：科學(xué)記數(shù)法是一種表示較大或較小數(shù)值的方法，它將一個數(shù)表示為一個1到10之間的數(shù)字乘以10的冪。

2.講解科學(xué)記數(shù)法的轉(zhuǎn)換：學(xué)生學(xué)會了如何將普通數(shù)值轉(zhuǎn)換為科學(xué)記數(shù)法，以及如何將科學(xué)記數(shù)法轉(zhuǎn)換為普通數(shù)值。

3.介紹科學(xué)記數(shù)法的運算：學(xué)生掌握了科學(xué)記數(shù)法的乘法、除法和乘方運算規(guī)則，能夠進行相關(guān)的計算。

4.強調(diào)科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用：通過實例，學(xué)生了解到科學(xué)記數(shù)法在各個領(lǐng)域的應(yīng)用，如天文學(xué)、物理學(xué)、生物學(xué)和工程學(xué)。

5.總結(jié)科學(xué)記數(shù)法的注意事項：提醒學(xué)生在使用科學(xué)記數(shù)法時，注意底數(shù)a的范圍和指數(shù)n的整數(shù)性質(zhì)。

當(dāng)堂檢測：

1.單選題：

-以下哪個數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示？（A）12345（B）0.000123（C）1.2345×10^4（D）0.123×10^3

-科學(xué)記數(shù)法中，底數(shù)a的取值范圍是？（A）0到10（B）1到10（C）-10到10（D）-1到10

2.判斷題：

-科學(xué)記數(shù)法中的指數(shù)n可以是小數(shù)。（）

-兩個科學(xué)記數(shù)法相乘時，底數(shù)相乘，指數(shù)相加。（）

3.完形填空：

-科學(xué)記數(shù)法中，當(dāng)指數(shù)n為正數(shù)時，表示數(shù)值大于1；當(dāng)指數(shù)n為負(fù)數(shù)時，表示數(shù)值小于1。（）

4.簡答題：

-簡述科學(xué)記數(shù)法的定義和基本形式。

-舉例說明科學(xué)記數(shù)法在日常生活和科學(xué)研究中的應(yīng)用。

5.計算題：

-將以下數(shù)值轉(zhuǎn)換為科學(xué)記數(shù)法：

a)12345

b)0.000123

-將以下科學(xué)記數(shù)法轉(zhuǎn)換為普通數(shù)值：

a)2.3×10^5

b)4.56×10^-3板書設(shè)計①重點知識點：

-科學(xué)記數(shù)法的定義

-科學(xué)記數(shù)法的表示形式（a×10^n）

-底數(shù)a的取值范圍（1≤|a|<10）

-指數(shù)n的整數(shù)性質(zhì)

②重點詞句：

-科學(xué)記數(shù)法：用于表示較大或較小的數(shù)值

-底數(shù)：1到10之間的數(shù)

-指數(shù)：10的冪次

-轉(zhuǎn)換：將普通數(shù)值轉(zhuǎn)換為科學(xué)記數(shù)法，或?qū)⒖茖W(xué)記數(shù)法轉(zhuǎn)換為普通數(shù)值

-運算：乘法、除法和乘方運算

③詳細(xì)內(nèi)容：

①科學(xué)記數(shù)法的定義

-科學(xué)記數(shù)法是一種表示較大或較小數(shù)值的方法

-它將一個數(shù)表示為一個1到10之間的數(shù)字乘以10的冪

②科學(xué)記數(shù)法的表示形式

-一般形式為a