傳感器知識(shí) 第2章傳感器基本特性學(xué)習(xí)資料

第2章傳感器的基本特性2.1傳感器的組成和分類2.2傳感器的基本特性本章知識(shí)要點(diǎn)傳感器的定義、組成及分類。傳感器靜態(tài)特性和動(dòng)態(tài)特性的定義。衡量傳感器靜態(tài)特性的主要指標(biāo)及各指標(biāo)的含義。傳感器動(dòng)態(tài)特性的分析方法。2.1傳感器的組成和分類一、傳感器的定義

把特定的被測(cè)量信息按一定規(guī)律轉(zhuǎn)換成某種可用信號(hào)輸出的器件或裝置。四層含義：（1）傳感器是一種測(cè)量器件或裝置；測(cè)速發(fā)電機(jī)、發(fā)電機(jī)測(cè)速傳感器（2）“特定的被測(cè)量信息”：非電量發(fā)電機(jī)是不是傳感器？物理量化學(xué)量生物量電量（3）“某種可用信號(hào)輸出”把外界非電量信息轉(zhuǎn)換成與之有確定對(duì)應(yīng)關(guān)系的電量輸出的器件或裝置?！请娏侩姕y(cè)技術(shù)把外界信息按一定規(guī)律轉(zhuǎn)換成電信號(hào)輸出的器件。（4）“按一定規(guī)律轉(zhuǎn)換”：傳感器、變換器、變送器、換能器、轉(zhuǎn)換器、探測(cè)器工業(yè)測(cè)量能量轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換效率二、傳感器的物理定律（1）守恒定律（2）統(tǒng)計(jì)法則

物理量隨著空間和時(shí)間的移動(dòng)，其總量保持不變。能量守恒、動(dòng)量守恒、電荷守恒傳感器與被測(cè)量之間能量轉(zhuǎn)換時(shí)必須遵循。運(yùn)動(dòng)的微觀世界與宏觀世界相結(jié)合的定律。如：熱力學(xué)第二定律在自然條件下熱量只能從高溫物體向低溫物體轉(zhuǎn)移，而不能由低溫物體自動(dòng)向高溫物體轉(zhuǎn)移，也就是說(shuō)在自然條件下，這個(gè)轉(zhuǎn)變過(guò)程是不可逆的。要使熱傳遞方向倒轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)，只有靠消耗功來(lái)實(shí)現(xiàn)。（3）場(chǎng)的定律描述電場(chǎng)、磁場(chǎng)、物質(zhì)場(chǎng)、重力場(chǎng)等在空間和時(shí)間上的變換規(guī)律。靜電場(chǎng)：電容式傳感器；電磁感應(yīng)：電感式傳感器物理方程傳感器工作的數(shù)學(xué)模型（4）物質(zhì)定律表示各種物質(zhì)內(nèi)在客觀性質(zhì)的定律?；⒖硕蒄=kx、歐姆定律U=RI半導(dǎo)體物質(zhì)法則：壓敏、熱敏、光敏、濕敏虎克定律：在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力和彈簧的形變量(伸長(zhǎng)或壓縮值)成正比。三、傳感器的組成敏感元件是傳感器中能直接感受（或響應(yīng)）被測(cè)信息（非電量）的元件。轉(zhuǎn)換元件則是指?jìng)鞲衅髦心軐⒚舾性母惺埽ɑ蝽憫?yīng)）信息轉(zhuǎn)換為電信號(hào)的部分。敏感元件輔助電源傳感元件被測(cè)非電量有用非電量有用電量信號(hào)調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)換電路電量例大噸位電容式稱重傳感器被測(cè)非電量：敏感元件：有用非電量：傳感元件：有用電量：電容量C彈性體外界的力極板間距變化電容傳感器彈性體極板支架絕緣材料定極板動(dòng)極板電容式、電感式、熱電式傳感器位移、速度、溫度傳感器分類方法按輸入物理量：按工作原理：按能量關(guān)系：按輸出信號(hào)性質(zhì)：按構(gòu)成原理：按構(gòu)成傳感器的功能材料：按高新技術(shù)：能量轉(zhuǎn)換型（無(wú)源傳感器）能量控制型（有源傳感器）模擬式、數(shù)字式傳感器結(jié)構(gòu)型、物性型傳感器半導(dǎo)體傳感器集成傳感器、智能傳感器仿生傳感器、機(jī)器人傳感器四、傳感器的分類（1）自源型特點(diǎn)：不需要外能源，輸出電量較弱例：熱電偶傳感器溫度場(chǎng)的能量（熱量）電量能量角度自源型外源型能量轉(zhuǎn)換型無(wú)源型能量控制型有源型ABTT’①②例：磁電式傳感器（2）外源型特點(diǎn)：通過(guò)帶外電源的變換電路，才能獲得有用的電量輸出。如電阻式、電容式傳感器等。電磁感應(yīng)定律：線圈永久磁鐵動(dòng)鐵芯（銜鐵）例舉例說(shuō)明結(jié)構(gòu)型傳感器和物性型傳感器的區(qū)別。（1）電容式傳感器——結(jié)構(gòu)型傳感器化簡(jiǎn)得：結(jié)構(gòu)型傳感器的特性主要由其結(jié)構(gòu)參數(shù)決定，與構(gòu)成傳感器的物質(zhì)的性質(zhì)無(wú)關(guān)。固定極板活動(dòng)極板△LbdL（2）壓敏傳感器——物性型傳感器物性型傳感器主要由構(gòu)成傳感器的物質(zhì)的性質(zhì)決定。電阻率的變化壓力大小材料性質(zhì)壓阻效應(yīng)半導(dǎo)體材料壓力P2.2傳感器的基本特性傳感器的基本特性：傳感器的輸入–輸出關(guān)系特性。數(shù)學(xué)模型基本特性指標(biāo)被測(cè)量（輸入量）靜態(tài)動(dòng)態(tài)靜態(tài)特性指標(biāo)動(dòng)態(tài)特性指標(biāo)靜態(tài)數(shù)學(xué)模型動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型描述方法靜態(tài)靜態(tài)特性動(dòng)態(tài)特性

傳感器的靜態(tài)特性是指被測(cè)量的值處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的輸出與輸入的關(guān)系。一、傳感器的靜態(tài)特性恒定或變化緩慢的量與時(shí)間t無(wú)關(guān)1.代數(shù)方程式中：x——輸入量；y——輸出量a0——輸入量x為零時(shí)的輸出量；a1，a2，…，an——非線性項(xiàng)系數(shù)。與時(shí)間有關(guān)嗎？2.特性曲線1.靈敏度其定義是輸出量增量Δy與引起輸出量增量Δy的相應(yīng)輸入量增量Δx之比。用S表示靈敏度，即它表示單位輸入量的變化所引起傳感器輸出量的變化，很顯然，靈敏度S值越大，表示傳感器越靈敏。二、傳感器的靜態(tài)特性指標(biāo)靈敏度、線性度、遲滯、重復(fù)性、分辨率、漂移線性傳感器=常數(shù)非線性傳感器作圖法求靈敏度過(guò)程xyx1Δx0切點(diǎn)傳感器特性曲線SΔy式中：ΔLmax——最大非線性絕對(duì)誤差；

YFS——滿量程輸出值。2.線性度（非線性）傳感器的實(shí)際輸入-輸出曲線（校準(zhǔn)曲線）與擬合直線之間的吻合（偏離）程度。

線性是傳感器的理性輸入－輸出特性。因?yàn)榫€性特性有助于簡(jiǎn)化傳感器的理論分析、數(shù)據(jù)處理、制作標(biāo)定等。作圖法求線性度演示選定擬合直線的過(guò)程，就是傳感器的線性化過(guò)程。圖2-3幾種直線擬合方法(a)理論擬合；(b)過(guò)零旋轉(zhuǎn)擬合；(c)端點(diǎn)連線擬合；(d)端點(diǎn)平移擬合擬合直線的選定原則：－保證盡量小的非線性誤差－計(jì)算與使用方便（4）最小二乘法：與校準(zhǔn)曲線的殘差平方和最小例用最小二乘法求擬合直線。設(shè)擬合直線殘差分別對(duì)k和b求一階導(dǎo)數(shù)，并令其=0，可求出b和k3.遲滯傳感器在輸入量由小到大（正行程）及輸入量由大到?。ǚ葱谐蹋┳兓陂g其輸入輸出特性曲線不重合的現(xiàn)象稱為遲滯。對(duì)于同一輸入信號(hào)，傳感器的正反行程輸出信號(hào)的差值稱為遲滯差值。傳感器在全量程范圍內(nèi)最大的遲滯差值與滿量程之比稱為遲滯誤差。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的主要原因：由于傳感器敏感元件材料的物理性質(zhì)和機(jī)械另部件的缺陷所造成的，例如彈性敏感元件彈性滯后、運(yùn)動(dòng)部件摩擦、傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的間隙、緊固件松動(dòng)等。遲滯誤差又稱為回差或變差。4.重復(fù)性

重復(fù)性是指?jìng)鞲衅髟谳斎肓堪赐环较蜃魅砍踢B續(xù)多次變化時(shí)，所得特性曲線不一致的程度。重復(fù)性誤差屬于隨機(jī)誤差，常用標(biāo)準(zhǔn)差σ計(jì)算，也可用正反行程中最大重復(fù)差值計(jì)算，即

或貝賽爾公式：6.漂移

傳感器的漂移:在輸入量不變的情況下，傳感器輸出量隨著時(shí)間變化，此現(xiàn)象稱為漂移。產(chǎn)生漂移的原因：一是傳感器自身結(jié)構(gòu)參數(shù)；二是周圍環(huán)境。最常見(jiàn)的漂移是溫度漂移。5.分辨力（率）分辨力：能檢測(cè)出的輸入量的最小變化量。分辨率：分辨力/滿量程輸入值。式中：Δt——工作環(huán)境溫度t偏離標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境溫度t20之差；

yt——傳感器在環(huán)境溫度t時(shí)的輸出；

y20——傳感器在環(huán)境溫度t20時(shí)的輸出。溫度漂移通常用傳感器工作環(huán)境溫度偏離標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境溫度（一般為20℃）時(shí)的輸出值的變化量與溫度變化量之比(ξ)來(lái)表示，即三、傳感器的動(dòng)態(tài)特性

傳感器的動(dòng)態(tài)特性是指輸入量隨時(shí)間變化時(shí)，傳感器的響應(yīng)特性。由于傳感器的慣性和滯后，當(dāng)被測(cè)量隨時(shí)間變化時(shí)，傳感器的輸出往往處于動(dòng)態(tài)過(guò)渡過(guò)程之中，所以傳感器的輸出量也是時(shí)間的函數(shù)，其間的關(guān)系要用動(dòng)態(tài)特性來(lái)表示。一個(gè)動(dòng)態(tài)特性好的傳感器，其輸出將再現(xiàn)輸入量的變化規(guī)律，即具有相同的時(shí)間函數(shù)。實(shí)際的傳感器，輸出信號(hào)將不會(huì)與輸入信號(hào)具有相同的時(shí)間函數(shù),這種輸出與輸入間的差異就是動(dòng)態(tài)誤差。

把一支熱電偶從溫度為t0℃環(huán)境中迅速插入一個(gè)溫度為t1℃的恒溫水槽中（插入時(shí)間忽略不計(jì)），這時(shí)熱電偶測(cè)量的介質(zhì)溫度從t0突然上升到t1，而熱電偶反映出來(lái)的溫度從t0℃變化到t1℃需要經(jīng)歷一段時(shí)間，即有一段過(guò)渡過(guò)程。舉例動(dòng)態(tài)誤差輸出穩(wěn)定后與理想輸出量的誤差輸入量躍變，輸出量在過(guò)渡狀態(tài)的誤差水熱電偶熱電偶反映出來(lái)的溫度與被測(cè)介質(zhì)溫度的差值就稱為動(dòng)態(tài)誤差。造成熱電偶輸出波形失真和產(chǎn)生動(dòng)態(tài)誤差的原因,是因?yàn)闇囟葌鞲衅饔袩釕T性（由傳感器的比熱容和質(zhì)量大小決定）和傳熱熱阻,使得在動(dòng)態(tài)測(cè)溫時(shí)傳感器輸出總是滯后于被測(cè)介質(zhì)的溫度變化。這種熱慣性是熱電偶固有的,這種熱慣性決定了熱電偶測(cè)量快速溫度變化時(shí)會(huì)產(chǎn)生動(dòng)態(tài)誤差。

分析（一)傳感器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性輸入標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)階躍響應(yīng)法（時(shí)域）階躍函數(shù)正弦函數(shù)指數(shù)函數(shù)沖擊函數(shù)頻率響應(yīng)法（頻域）研究動(dòng)態(tài)特性可以從時(shí)域和頻域兩個(gè)方面采用瞬態(tài)響應(yīng)法和頻率響應(yīng)法來(lái)分析。對(duì)于階躍信號(hào)，傳感器的響應(yīng)稱為階躍響應(yīng)或瞬態(tài)響應(yīng)，它是指?jìng)鞲衅髟谒沧兎侵芷谛盘?hào)作用下的響應(yīng)特性。這對(duì)傳感器來(lái)說(shuō)是一種最嚴(yán)峻的狀態(tài)，如果傳感器能復(fù)現(xiàn)這種信號(hào)，那么就能很容易地復(fù)現(xiàn)其他種類的輸入信號(hào)。

對(duì)于正弦信號(hào)，傳感器的響應(yīng)稱為頻率響應(yīng)或穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。這種響應(yīng)的重要性，在于工程上所遇到的各種信號(hào)的變化曲線都可以展開(kāi)成傅里葉級(jí)數(shù)或進(jìn)行傅里葉變換，即可以用一系列正弦曲線的疊加來(lái)表示原曲線。因此，當(dāng)已知道傳感器對(duì)正弦信號(hào)的響應(yīng)特性后，也就可以判斷它對(duì)各種復(fù)雜變化曲線的響應(yīng)了。典型輸入信號(hào)式中，a0、a1、…,an,b0、b1、….,bm是與傳感器的結(jié)構(gòu)特性有關(guān)的常系數(shù)。條件：線性時(shí)不變系統(tǒng)

1.微分方程(二)動(dòng)態(tài)模型微分方程傳遞函數(shù)頻率響應(yīng)函數(shù)線性時(shí)不變系統(tǒng)的兩個(gè)重要性質(zhì)：疊加性和頻率保持特性。疊加性頻率保持特性當(dāng)一個(gè)系統(tǒng)有多個(gè)激勵(lì)同時(shí)作用時(shí)，它的響應(yīng)等于多個(gè)激勵(lì)單獨(dú)作用的響應(yīng)之和。即各個(gè)輸入所引起的輸出是互不影響的。當(dāng)系統(tǒng)的輸入為某一頻率的正弦（或余弦）信號(hào)，則系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出必定是與輸入同頻率的信號(hào)。但其幅值和初始相位可能發(fā)生變化。線性時(shí)不變系統(tǒng)的兩個(gè)重要性質(zhì)：疊加性和頻率保持特性。疊加性頻率保持特性如果則：如果則：1）零階系統(tǒng)程式系數(shù)除了a0、b0之外，其它的系數(shù)均為零，這樣的系統(tǒng)稱為零階系統(tǒng)。此時(shí)，微分方程就變成代數(shù)方程，即a0y(t)=b0x(t)常寫(xiě)成y(t)=kx(t)式中，k=b0/a0為傳感器的靜態(tài)靈敏度或放大系數(shù)。無(wú)失真，無(wú)滯后，又稱為比例環(huán)節(jié)、無(wú)慣性環(huán)節(jié)在工程應(yīng)用中，電位器式的電阻傳感器、利用靜態(tài)式壓力傳感器測(cè)量液位均可看作零階系統(tǒng)。

2）一階系統(tǒng)方程式的系數(shù)除了a0、a1與b0之外，其它的系數(shù)均為零，則微分方程為改寫(xiě)成式中：τ——傳感器的時(shí)間常數(shù)，τ=a1/a0；

k——傳感器的靜態(tài)靈敏度或放大系數(shù)，k=b0/a0。一階系統(tǒng)或慣性系統(tǒng)反映傳感器慣性的大小3）二階系統(tǒng)二階系統(tǒng)的微分方程為改寫(xiě)為式中：k——傳感器的靜態(tài)靈敏度或放大系數(shù)，k=b0/a0；ξ——傳感器的阻尼系數(shù)，

ωn—傳感器的固有頻率，

帶有套管的熱電偶、電磁式的動(dòng)圈儀表及RLC振蕩電路等均可看作為二階系統(tǒng)。2.傳遞函數(shù)定義：初始條件為零時(shí)，輸出量（響應(yīng)函數(shù)）的拉普拉斯變換與輸入量（激勵(lì)函數(shù)）拉普拉斯變換之比。拉氏變換：拉氏變換：變形：傳遞函數(shù)：特點(diǎn)：（1）反映傳感器系統(tǒng)本身特性，與x(t)無(wú)關(guān)。（2）X(s)、Y(s)、H(s)知二求一（3）相同的傳遞函數(shù)可以表征不同系統(tǒng)H(s)X(s)Y(s)3.頻率響應(yīng)函數(shù)傅立葉變換得到頻率響應(yīng)特性：指數(shù)表示：幅頻特性：相頻特性：(1)一階傳感器的單位階躍響應(yīng)設(shè)傳感器的靜態(tài)靈敏度k=1，寫(xiě)出它的傳遞函數(shù)為對(duì)初始狀態(tài)為零的傳感器，輸入單位階躍信號(hào)，即t≤0t

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01）瞬態(tài)響應(yīng)特性——時(shí)域響應(yīng)

輸入信號(hào)x(t)的拉氏變換為一階傳感器的單位階躍響應(yīng)拉氏變換式為兩邊進(jìn)行拉氏反變換，可得一階傳感器的單位階躍響應(yīng)信號(hào)為傳感器存在慣性，它的輸出從零開(kāi)始，按指數(shù)規(guī)律上升，最終達(dá)到穩(wěn)態(tài)值。理論上傳感器的響應(yīng)只在t趨于無(wú)窮大時(shí)才達(dá)到穩(wěn)態(tài)值，但通常認(rèn)為t=(3～4)τ時(shí)，已達(dá)到穩(wěn)態(tài)。τ越小響應(yīng)越快動(dòng)態(tài)誤差?。?）二階傳感器的單位階躍響應(yīng)設(shè)傳感器的靜態(tài)靈敏度k=1，其二階傳感器的傳遞函數(shù)為傳感器輸出的拉氏變換為單位階躍函數(shù)的拉氏變換為1/s兩個(gè)主要因素：阻尼比ξ固有角頻率ωn。ξ=0時(shí)，特征根為一對(duì)虛根，階躍響應(yīng)是一個(gè)等幅振蕩過(guò)程，這種等幅振蕩狀態(tài)又稱為無(wú)阻尼狀態(tài)；

0<ξ<1時(shí)，特征根為一對(duì)共軛復(fù)根，階躍響應(yīng)是一個(gè)衰減振蕩過(guò)程，在這一過(guò)程中ξ值不同，衰減快慢也不同，這種衰減振蕩狀態(tài)又稱為欠阻尼狀態(tài)。ξ=1時(shí)，特征根為兩個(gè)相同的負(fù)實(shí)根，階躍響應(yīng)也是一個(gè)不振蕩的衰減過(guò)程，但是它是一個(gè)由不振蕩衰減到振蕩衰減的臨界過(guò)程，故又稱為臨界阻尼狀態(tài)；ξ>1時(shí)，特征根為兩個(gè)不同的負(fù)實(shí)根，階躍響應(yīng)是一個(gè)不振蕩的衰減過(guò)程，這種狀態(tài)又稱為過(guò)阻尼狀態(tài)；阻尼比ξ直接影響超調(diào)量和振蕩次數(shù)，為了獲得滿意的瞬態(tài)響應(yīng)特性，實(shí)際使用中常按稍欠阻尼調(diào)整，對(duì)于二階傳感器取ξ=0.6～0.7之間，則其趨于穩(wěn)態(tài)的調(diào)整時(shí)間也最短，約為（3～4）/(ξω)。固有頻率ωn由傳感器的結(jié)構(gòu)參數(shù)決定，固有頻率ωn也即等幅振蕩的頻率，ωn越高，傳感器的響應(yīng)也越快。(3)傳感器的時(shí)域動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)

①時(shí)間常數(shù)τ：一階傳感器輸出上升到穩(wěn)態(tài)值的63.2%所需的時(shí)間,稱為時(shí)間常數(shù)。

②延遲時(shí)間td：傳感器輸出達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的50%所需的時(shí)間。

③上升時(shí)間tr：輸出達(dá)到穩(wěn)態(tài)值90%所需的時(shí)間。

④峰值時(shí)間tp：輸出響應(yīng)曲線達(dá)到第一個(gè)峰值所需時(shí)間。

⑤超調(diào)量σ：輸出超過(guò)穩(wěn)態(tài)值的最大值。

⑥衰減比d：輸出響應(yīng)曲線第一個(gè)與第二個(gè)峰值之比。2）頻率響應(yīng)特性

傳感器對(duì)不同頻率成分的正弦輸入信號(hào)的響應(yīng)特性，稱為頻率響應(yīng)特性。頻率響應(yīng)法是從傳感器的頻率特性出發(fā)研究傳感器的輸出與輸入的幅值比和相位差的變化。輸入信號(hào)輸出信號(hào)頻率響應(yīng)函數(shù)相頻特性指數(shù)形式：幅頻特性其中，動(dòng)態(tài)靈敏度、增益一階系統(tǒng)微分方程時(shí)間常數(shù)；靜態(tài)靈敏度。拉氏變換傳遞函數(shù)頻率響應(yīng)函數(shù)

(1)一階傳感器的頻率響應(yīng)

幅頻特性：相頻特性：討論：

越小，頻率響應(yīng)特性越好。

時(shí)間常數(shù)τ越小，頻率響應(yīng)特性越好。當(dāng)ωτ<<1時(shí)，A(ω)≈K，tan(φ)≈φ，Φ(ω)≈ωτ≈0，表明傳感器輸出與輸入成線性關(guān)系，且相位差也很小，輸出y(t)真實(shí)地反映了輸入x(t)的變化規(guī)律。因此減小τ可改善傳感器的頻率特性。

(2)二階傳感器的頻率響應(yīng)由二階傳感器的傳遞函數(shù)式可寫(xiě)出二階傳感器的頻率特性表達(dá)式，即相位角負(fù)值表示相位滯后。其幅頻特性、相頻特性分別為傳感器的頻率響應(yīng)特性好壞主要取決于傳感器的固有頻率ωn和阻尼比ξ。當(dāng)ξ<1，ωn>>ω時(shí)，A（ω）≈1，Φ（ω）很小，此時(shí)，傳感器的輸出y(t)再現(xiàn)了輸入x(t)的波形，通常固有頻率ωn至少應(yīng)為被測(cè)信號(hào)頻率ω的（3～5）倍，即ωn≥（3～5）ω。為了減小動(dòng)態(tài)誤差和擴(kuò)大頻率響應(yīng)范圍，一般是提高傳感器固有頻率ωn，而ωn與傳感器運(yùn)動(dòng)部件質(zhì)量m和彈性敏感元件的剛度k有關(guān)，即ωn=（k/m）1/2。增大剛度k和減小質(zhì)量m都可提高固有頻率，但剛度k增加，會(huì)使傳感器靈敏度