陜西省漢中市漢臺區(qū)部分學校2024-2025學年七年級下學期第一次月考數(shù)學試題（原卷版+解析版）

2024-2025學年度第二學期周期學業(yè)能力評鑒七年級數(shù)學（一）注意事項：本試卷分第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）兩部分，滿分120分，考試時間120分鐘．請將第一部分的答案填寫在題后相應的答題欄內(nèi)．第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）1.計算的結果是（）A. B. C. D.2.2024年國慶假期，西安文旅市場熱度不減，全市共接待游客17546000人次，該數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.下列說法正確的是（）A.單項式次數(shù)是0B.21000用科學記數(shù)法表示為C.精確到十分位D.單項式的系數(shù)是4.計算：（）A. B. C.1 D.45.如果等式成立，那么m和n的值分別是（）A.， B.， C.， D.，6.下列算式能用平方差公式計算是（）A B.C. D.7.已知，，則的值為（）A.25 B.96 C.5 D.38.下列計算：①；②；③（；④；⑤；⑥；⑦；⑧．其中正確有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9.計算：______．10.2019新型冠狀病毒，利用電子顯微鏡發(fā)現(xiàn)新型冠狀病毒的直徑大小約為0.000000125米．則數(shù)據(jù)0.000000125用科學記數(shù)法表示為_．11.若表示一種新的運算，其運算法則為，則的結果為_______．12.若，，則______．13.已知，則______．三、解答題（共13小題，計81分，解答題應寫出過程）14.計算：．15.計算：[（3a+b）2﹣b2]÷3a．16.表示，表示，求．17.計算：，其中，．18.如圖，在長8cm，寬5cm的長方形塑料板的四個角剪去4個邊長為的小正方形，按折痕做一個無蓋的長方體盒子，求盒子的容積（塑料板的厚度忽略不計）．19.用簡便方法計算：（1）；（2）．20.先化簡，再求值：，其中．21.如圖（單位：米），和諧廣場有一塊長為米、寬為米長方形地，角上有兩塊邊長為米的小正方形空地，現(xiàn)要將陰影部分進行綠化．（1）用含有a，b的式子表示綠化的總面積（結果寫成最簡形式）．（2）若，，求出綠化的總面積．22.如果那么我們規(guī)定．例如；因為所以．（1）根據(jù)上述規(guī)定填空：__，__，__；（2）若．判斷之間的數(shù)量關系，并說明理由．23.在計算時，小泉同學看錯了b的值，計算結果為；小張同學看錯了a的值，計算結果為．（1）求a，b的值．（2）計算的正確結果．24.仔細閱讀下面例題，解答問題：例題：已知二次三項式有一個因式是，求另一個因式以及m的值．解：設另一個因式為，得則∴解得：，∴另一個因式為，m值為-21．問題：（1）已知二次三項式有一個因式是，求另一個因式以及a的值；（2）已知二次三項式有一個因式是，求另一個因式以及p的值．25.將完全平方公式進行適當?shù)淖冃?，可以解決很多的數(shù)學問題，例如：若，求的值．解：因為，所以，即．又因為，所以．根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：（1）若，則；（2）若，求的值；（3）兩個正方形如圖擺放，面積和為，則圖中陰影部分面積為．26.綜合與實踐數(shù)學活動課上，王老師準備了若干個圖所示的三種紙片，種紙片是邊長為的正方形，種紙片是邊長為的正方形，種紙片是長為，寬為的長方形.（）若小明想用圖中的三種紙片拼出一個面積為的大長方形，則需要三種紙片共______張；（）小蘭用種紙片一張，種紙片一張，種紙片兩張拼成了圖所示的大正方形，在用兩種不同的方法求此大正方形的面積時，小蘭發(fā)現(xiàn)了代數(shù)式，，之間的等量關系式，這個