2025年小升初六年級(jí)數(shù)學(xué)：圖形計(jì)算 4大考點(diǎn)與跟蹤訓(xùn)練（含答案）

（備戰(zhàn)2025年小升初）

專題：圖形計(jì)算4大考點(diǎn)匯總與跟蹤訓(xùn)練

4大考點(diǎn)匯總

考點(diǎn)1：平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算

考點(diǎn)2：跟圓相關(guān)的面積計(jì)算

考點(diǎn)3：長(zhǎng)方體與正方體

考點(diǎn)4：圓柱與圓錐

跟蹤訓(xùn)練

考點(diǎn)L平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算

1.計(jì)算下面圖形的面積。

2.求下面三角形的高，單位：厘米。

試卷第1頁(yè)，共3頁(yè)

3.計(jì)算下面各圖形的面積。（單位：厘米）

試卷第1頁(yè)，共3頁(yè)

6.求下邊圖形的面積是多少平方米?

7.計(jì)算下面圖形中涂色部分的面積。（單位：厘米）

試卷第1頁(yè)，共3頁(yè)

9.求圖中涂色部分梯形的面積。

10.求下面涂色部分的面積。

考點(diǎn)2：跟圓相關(guān)的面積計(jì)算

11.計(jì)算下面圓的周長(zhǎng)和面積。

試卷第1頁(yè)，共3頁(yè)

13.求下面陰影部分的周長(zhǎng)和面積。（長(zhǎng)度單位：cm）

14.求圖中涂色部分的面積。

試卷第1頁(yè)，共3頁(yè)

15.下圖陰影部分的面積。

16.求出陰影部分的面積。

17.求陰影部分面積（兀取3.14）。

試卷第1頁(yè)，共3頁(yè)

18.計(jì)算陰影部分的周長(zhǎng)和面積。

19.求下圖的周長(zhǎng)和面積。

試卷第1頁(yè)，共3頁(yè)

20.計(jì)算下面圖形中涂色部分的面積。

考點(diǎn)3：長(zhǎng)方體與正方體

21.計(jì)算下面圖形的體積。

l〉cm

22.計(jì)算下面立體圖形的側(cè)面積和棱長(zhǎng)和。

試卷第1頁(yè)，共3頁(yè)

23.計(jì)算下面圖形的表面積和體積。

24.如圖是一個(gè)立體圖形的展開(kāi)圖,求這個(gè)立體圖形的表面積和體積。

單位：厘米

25.求出下面幾何體的表面積和體積。

（單位;cm）

試卷第1頁(yè)，共3頁(yè)

26.求下圖幾何體的表面積和體積。（單位：厘米）

27.計(jì)算組合圖形的表面積。

28.從一個(gè)正方體木塊中間挖去一個(gè)長(zhǎng)3dm、寬2dm、高2dm的長(zhǎng)方體木塊，求剩下木塊

的表面積。

試卷第1頁(yè)，共3頁(yè)

29.若干個(gè)棱長(zhǎng)5分米的正方體擺放在墻角（如圖），求露在外面的面積。

30.下面是一個(gè)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，請(qǐng)計(jì)算它的表面積和體積。

6dm

【A

10dm

10dur

試卷第1頁(yè)，共3頁(yè)

考點(diǎn)4：圓柱與圓錐

31.求下面圓柱體的表面積。

6m

32.求圓錐的體積。（單位：分米）

9

C底=12.56分米

33.求圖形的表面積和體積。

試卷第1頁(yè)，共3頁(yè)

34.求圓柱的表面積。（單位：厘米）

35.計(jì)算下面圖形的體積。

36.求鉛錘的體積。（7T取3.14）

試卷第1頁(yè)，共3頁(yè)

37.計(jì)算下面組合圖形的體積。（單位：分米，兀取3.14）

38.將一個(gè)底邊為4厘米、高為3厘米的直角三角形沿著高旋轉(zhuǎn)一周，求得到的圖形的體積。

39.計(jì)算如圖圖形的體積。

試卷第1頁(yè)，共3頁(yè)

40.求圖形的體積。（單位：米）

試卷第1頁(yè)，共3頁(yè)

(備戰(zhàn)2025年小升初)專題：圖形計(jì)算4大考點(diǎn)匯總與跟蹤訓(xùn)練參考答案

1.1050cm2；42cm2

【分析】第一個(gè)圖形是平行四邊形，其中一條邊是30cm,另在這條邊上的高是35cm,根據(jù)

平行四邊形面積=底、高，計(jì)算得出面積；第二個(gè)圖形是一個(gè)梯形和一個(gè)長(zhǎng)方形組合起來(lái)的

圖形，根據(jù)梯形面積=(上底+下底)x高一2,長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)乂寬，兩個(gè)面積相加得出答

案。

【詳解】第一個(gè)圖形面積為：30x35=1050(cm2)；

第二個(gè)圖形面積為：

：4+S)x3+2+?xJ

=12x3+2+8x3

=18+24

42(cm2)

2.2.4厘米

【分析】觀察上圖可知，3厘米、4厘米的邊為直角三角形的兩條直角邊，三角形的面積等

于3乘4的積，再除以2,再用三角形的面積乘2,再除以5,即等于邊長(zhǎng)為5厘米邊上的

高，據(jù)此即可解答。

【詳解】3x4+2x2+5

=12+5

=2.4(厘米)

3.6.52平方厘米；290平方厘米；1796平方厘米

【分析】(1)三角形的面積=底、高+2,正方形的面積=邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)，據(jù)此代入數(shù)據(jù)求出兩

部分的面積，再把它們加起來(lái)即可；

(2)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乂寬，梯形的面積=(上底+下底)x高十2,據(jù)此分別求出補(bǔ)上右邊

的梯形后形成的長(zhǎng)方形面積和梯形的面積，再把它們相減即可解答；

(3)根據(jù)三角形和梯形的面積公式，求出兩部分的面積，再把它們加起來(lái)即可解答。

【詳解】(1)(0.3+2+0.5)xl.8+2+2x2

=2.8x1.8-2+4

=2.52+4

=6.52(平方厘米)

則這個(gè)圖形的面積是6.52平方厘米。

答案第1頁(yè)，共2頁(yè)

(2)20x16-(3+9)x5+2

=320-12x5+2

=320-30

=290（平方厘米）

則這個(gè)圖形的面積是290平方厘米。

（3）52x22+2+（20+31）x48+2

=572+51x48+2

=572+1224

=1796（平方厘米）

則這個(gè)圖形的面積是1796平方厘米。

4.40平方厘米；276平方厘米

【分析】（1）陰影部分是一個(gè)三角形，底是（16—8）厘米，高是10厘米，根據(jù)三角形的面

積=底義高+2,代入數(shù)據(jù)即可計(jì)算；

（2）用補(bǔ)上左邊三角形后形成的長(zhǎng)方形的面積減去補(bǔ)上的三角形的面積，即可求出陰影部

分的面積。長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乂寬，據(jù)此解答。

【詳解】（1）（16-8）xlO-2

=8x10+2

=40（平方厘米）

則陰影部分的面積是40平方厘米。

（2）22x15—9x1292

=330-54

=276（平方厘米）

則陰影部分的面積是276平方厘米。

5.70平方厘米

【分析】如下圖所示，把圖形分割成一個(gè)三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形。三角形的面積=底乂高+2,

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乂寬，據(jù)此求出兩部分的面積，再把它們加起來(lái)即可解答。

11

答案第1頁(yè)，共2頁(yè)

【詳解】(11—5)x(10-5)+2+11x5

=6x5+2+55

=15+55

=70（平方厘米）

則這個(gè)圖形的面積是70平方厘米。

6.6600平方米

【分析】觀察圖形可知，組合圖形的面積=長(zhǎng)方形面積+梯形面積，長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)、寬,

梯形面積=（上底+下底）x高+2,據(jù)此可解答。

【詳解】90x40+（30+90）x（90-40）+2

=90x40+120x50+2

=3600+6000^2

=3600+3000

=6600（平方米）

答：圖形的面積是6600平方米。

7.42平方厘米；26平方厘米

【分析】（1）涂色部分的面積=平行四邊形的面積一三角形的面積。根據(jù)平行四邊形的面積

=底、高，用8x6求出平行四邊形的面積（48平方厘米）；三角形的底是8—3—2=3（厘米），

根據(jù)三角形的面積=底＞＜高+2,用3x4+2求出三角形的面積（6平方厘米）；用48—6求出涂

色部分的面積。

（2）如下圖，涂色部分的面積=正方形ABCD的面積+正方形CEFG的面積一三角形ABD

的面積一三角形BEF的面積。根據(jù)正方形的面積=邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)，用8x8求出正方形ABCD

的面積（64平方厘米），用6x6求出正方形CEFG的面積（36平方厘米）；根據(jù)三角形的面

積=底乂高+2,用8x8+2求出三角形ABD的面積（32平方厘米），用（8+6）x6-2求出三

角形BEF的面積（42平方厘米）；最后用64+36—32—42求出涂色部分的面積。

答案第1頁(yè)，共2頁(yè)

=48—3x4:2

=48—12:2

=48—6

=42（平方厘米）

涂色部分面積是42平方厘米。

8x8+6x6—8x8+2—（8+6）x6+2

=64+36-32-14x6+2

=100-32-84^2

=68-42

=26（平方厘米）

涂色部分面積是26平方厘米。

8.(1)26m2；Q)28cm2

【分析】(1)觀察圖形可知，陰影部分的面積等于底為8m,高為4m的三角形的面積加上

底為5m,高為4m的三角形的面積，再根據(jù)三角形的面積公式：S=ah-2,據(jù)此代入數(shù)值進(jìn)

行計(jì)算即可；

(2)根據(jù)三角形的面積公式：S=ah-2,即用三角形的底乘所對(duì)應(yīng)的高，再除以2即可。

【詳解】(1)8x4+2+5x4+2

=16+10

=26(m2)

(2)8x7+2

=56+2

=28(cm2)

9.80平方厘米

答案第1頁(yè)，共2頁(yè)

【分析】根據(jù)三角形的面積公式可知，用三角形的面積乘2后，再除以底邊長(zhǎng)6厘米，求出

三角形的高，即梯形的高，再根據(jù)梯形的面積=（上底+下底）x高+2,代入數(shù)據(jù)即可求出

涂色部分梯形的面積。

【詳解】30x2+6=10（厘米）

（5+5+6）X10+2

=16x104-2

=80（平方厘米）

即涂色部分梯形的面積是80平方厘米。

10.99cm2

【分析】陰影部分等于底是15cm,高是12cm的平行四邊形面積減去邊長(zhǎng)是9cm的正方形

面積；根據(jù)平行四邊形面積公式：面積=底、高，正方形面積公式：面積=邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)，代

入數(shù)據(jù)，即可解答。

【詳解】15x12-9x9

=180-81

=99（cm2）

11.圓周長(zhǎng)是18.84厘米；圓面積是28.26平方厘米

【分析】根據(jù)圓周長(zhǎng)公式：C=2a,用2x3.14x3即可求出圓周長(zhǎng)；再根據(jù)圓面積公式：S

=7tr2,用3.14x32即可求出圓面積。

【詳解】2x3.14x3=18.84（厘米）

3.14X32

=3.14x9

=28.26（平方厘米）

圓周長(zhǎng)是18.84厘米；圓面積是28.26平方厘米。

12.9.63dm2

【分析】陰影部分面積=半徑是（6+2）dm的半圓的面積一底是（6-2）dm,高是（6+2）

dm的三角形面積；根據(jù)圓的面積公式：面積=兀義半徑2,三角形面積公式：面積=底義高+2,

代入數(shù)據(jù)，即可解答。

【詳解】3.14X（6+2）（6+2）x（6+2）+2

=3.14x3^2-3x3^2

=3.14x9+2—9+2

答案第1頁(yè)，共2頁(yè)

=28.26+2—4.5

=14.13-4.5

=9.63(dm2)

13.23.28cm；15.44cm2

【分析】(1)觀察圖形可知，陰影部分的周長(zhǎng)=圓周長(zhǎng)的】十梯形的下底十梯形的1條腰長(zhǎng),

4

根據(jù)的周長(zhǎng)公式C=27rr,代入數(shù)據(jù)計(jì)算求解。

(2)觀察圖形可知，陰影部分的面積=梯形的面積一一圓的面積；根據(jù)梯形的面積=(上

4

底+下底)X高+2,圓的面積公式S=M2,代入數(shù)據(jù)計(jì)算求解。

【詳解】(1)2x3.14x4x1+10+7

4

=6.28+10+7

=23.28(cm)

陰影部分的周長(zhǎng)是23.28cm。

(2)梯形的面積：

(4+10)x4：2

=14x4;2

=28(cm2)

I圓的面積：

4

3.14X42X!

4

=3.14xl6x!

4

=12.56(cm2)

陰影部分的面積：

28-12.56=15.44(cm2)

陰影部分的面積是15.44cm2o

14.16cm2

【分析】如下圖，把上方兩個(gè)涂色部分移補(bǔ)到下方空白處，這樣涂色部分組成兩個(gè)完全一樣

的直角三角形，三角形的底和高都是4cm；根據(jù)三角形的面積=底乂高+2,求出一個(gè)三角形

的面積，再乘2,即是涂色部分的面積。

答案第1頁(yè)，共2頁(yè)

【詳解】4x4+2x2=16(cm2)

涂色部分的面積是16cm2。

15.57cm2

【分析】如圖畫輔助線，“陰影部分面積的一半=圓的面積』一三角形的面積”，再乘2即可

4

求出陰影部分的面積。

【詳解】(3.14X102XJ-10X104-2)X2

4

=(78.5-50)x2

=28.5x2

=57(cm2)

陰影部分的面積是57cm2。

16.13.76dm2

【分析】陰影部分的面積等于正方形的面積減去半徑為(8+2)分米的圓的面積。據(jù)此解答。

【詳解】8x8-3.14x(8+2)2

=64-3.14x42

=64-3.14x16

=64-50.24

=13.76(dm2)

陰影部分的面積是13.76dm2o

17.58.875平方厘米

【分析】觀察圖形可知，陰影部分的面積相當(dāng)于一個(gè)半徑是5厘米的圓面積減去一個(gè)直徑是

5厘米的圓面積；根據(jù)圓面積公式，用3.14x52—3.14X(5+2)?即可求出陰影部分的面積；

答案第1頁(yè)，共2頁(yè)

據(jù)此解答。

【詳解】3.14X52-3.14X(5+2)2

=3.14X52-3.14X2.52

=3.14x25-3.14x6.25

=78.5-19.625

=58.875（平方厘米）

陰影部分的面積是58.875平方厘米。

18.41.4厘米;39.25平方厘米

直徑為10厘米圓的周長(zhǎng)xL+半徑為10厘米圓的周長(zhǎng)x!+10厘米；$回畢=初"陰影部分

24

的面積=半徑為10厘米圓的面積X1一直徑為10厘米圓的面積X］，據(jù)此解答。

42

【詳解】3.14x10x1+3.14x2xl0x'-+10

24

=3.14x(10x1)+3.14x(2xl0x1)+10

24

=3.14x5+3.14x5+10

=15.7+15.7+10

=31.4+10

=41.4(厘米)

3.14X102X1-3.14x(10-2)2xl

42

=3.14X102XJ-3.14X25X1

42

=314x1-78.5x1

42

=78.5-39.25

=39.25(平方厘米)

所以，陰影部分的周長(zhǎng)是41.4厘米，陰影部分的面積是39.25平方厘米。

答案第1頁(yè)，共2頁(yè)

19.34.84厘米；19.74平方厘米

【分析】,整個(gè)圖形是一個(gè)長(zhǎng)方形，空白部分合在一起

是一個(gè)整圓，陰影部分的周長(zhǎng)=空白部分圓的周長(zhǎng)+長(zhǎng)方形的長(zhǎng)X2,陰影部分的面積=長(zhǎng)

方形的面積一空白部分圓的面積，據(jù)此解答。

【詳解】周長(zhǎng)：3.14x6+8x2

=18.84+16

34.84(厘米)

面積：6x8—3.14x(6+2)2

=6x8-3.14x9

=48-28.26

19.74（平方厘米）

所以，陰影部分的周長(zhǎng)是34.84厘米，陰影部分的面積是19.74平方厘米。

20.63.48平方厘米

【分析】圖中虛線部分是兩個(gè)圓心角是90。，半徑是6厘米的扇形，因?yàn)榘霃较嗟龋瑑蓚€(gè)扇

形剛好拼成一個(gè)半圓，用長(zhǎng)方形面積減去半圓的面積，就能求出涂色部分的面積。

【詳解】20x6-3.14x62xl

2

=120-56.52

=63.48（平方厘米）

21.(1)720cm3

(2)3.375m3

【分析】根據(jù)：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)、寬X高，正方體的體積=棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)，將數(shù)據(jù)代入

公式計(jì)算即可。

【詳解】（1）15x8x6

120x6

720(cm3)

答案第1頁(yè)，共2頁(yè)

(2)1.5xl.5xl.5

=2.25x1.5

=3.375(m3)

22.144dm2；72dm；

28cm2；36cm

【分析】圖1是一個(gè)正方體，它的側(cè)面積等于4個(gè)小正方形的面積之和，變換正方體的表面

積公式即可得解；再根據(jù)正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)X12,代入數(shù)據(jù)求出正方體的棱長(zhǎng)總和；

圖2是一個(gè)長(zhǎng)方體，它的側(cè)面積=長(zhǎng)、高X2+寬x高x2,代入數(shù)據(jù)求出長(zhǎng)方體的側(cè)面積即可;

再根據(jù)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=(長(zhǎng)+寬+高)x4,代入數(shù)據(jù)求出長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和。

【詳解】側(cè)面積：6x6x4=144(dm2)

棱長(zhǎng)和：6x12=72(dm)

側(cè)面積：4x2x2+3x2x2

=16+12

=28(cm2)

棱長(zhǎng)和：(4+3+2)x4

=9x4

=36(cm)

23.175平方厘米，150立方厘米；150平方分米，125立方分米

【分析】第一幅圖是長(zhǎng)方體，根據(jù)“長(zhǎng)方體表面積=(長(zhǎng)x寬+長(zhǎng)x高+寬x高)義2、長(zhǎng)方體

體積=長(zhǎng)x寬x高”，據(jù)此計(jì)算出這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積和體積即可。

第二幅圖是正方體，根據(jù)“正方體表面積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x6、正方體體積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)”，

據(jù)此計(jì)算出這個(gè)正方體的表面積和體積即可。

【詳解】(7.5x4+75x5+4x5)x2

=(30+37.5+20)x2

=87.5x2

=175(平方厘米)

7.5x4x5

=30x5

=150(立方厘米)

所以，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是175平方厘米，體積是150立方厘米。

答案第1頁(yè)，共2頁(yè)

5x5x6

=25x6

=150（平方分米）

5x5x5

=25x5

=125（立方分米）

所以，這個(gè)正方體的表面積是150平方分米，體積是125立方分米。

24.184平方厘米；160立方厘米

【分析】根據(jù)這個(gè)立體圖形的展開(kāi)圖，可對(duì)其進(jìn)行復(fù)原，可折成一個(gè)長(zhǎng)8厘米，寬（13—4-4）

厘米，高4厘米的長(zhǎng)方體，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)x寬+長(zhǎng)x高+寬x高）x2和體積=長(zhǎng)

x寬x高的計(jì)算方法，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，求出這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積和體積即可。

【詳解】13-4-4

=9-4

=5（厘米）

表面積是：（8x5+8x4+5x4）x2

=（40+32+20）x2

=92x2

=184（平方厘米）

8x5x4

=40x4

=160（立方厘米）

這個(gè)立體圖形的表面積是184平方厘米，體積是160立方厘米。

25.表面積：292cm々體積：276cm3

【分析】觀察圖形可知，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積的意義，從長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)上挖掉一個(gè)小長(zhǎng)方體,

因?yàn)檫@個(gè)小長(zhǎng)方體原來(lái)外露3個(gè)面，挖掉這個(gè)小長(zhǎng)方體后又外露與原來(lái)相同的3個(gè)面，所以

剩下圖形的表面積不變，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：S=（ab+ah+bh）x2,據(jù)此計(jì)算即可；

這個(gè)幾何體的體積等于大長(zhǎng)方體的體積減去挖掉的小長(zhǎng)方體的體積，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式:

V=abh,據(jù)此進(jìn)行計(jì)算即可。

【詳解】（6x7+6x8+7x8）x2

(42+48+56)x2

答案第1頁(yè)，共2頁(yè)

146x2

=292(cm2)

6x7x8—3x4x5

=42x8-12x5

=336-60

=276(cm3)

26.表面積：272平方厘米；體積：267立方厘米

【分析】通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)：圖中小正方體的整個(gè)下底與長(zhǎng)方體的部分上底重合，所以這個(gè)幾何

體的表面積比正方體和長(zhǎng)方體的表面積之和少了正方體的兩個(gè)底面積之和，也就是說(shuō)，這個(gè)

幾何體的表面積=長(zhǎng)方體的表面積+正方體的4個(gè)面的面積。這個(gè)幾何體的體積=正方體的

體積+長(zhǎng)方體的體積。將長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的數(shù)值和正方體的棱長(zhǎng)的值代入相應(yīng)的計(jì)算公

式計(jì)算即可。

【詳解】表面積：(6x5+6x8+5x8)x2+3x3x4

=(30+48+40)X2+36

=118x2+36

=236+36

=272(平方厘米)

體積：3x3x3+6x5x8

=27+240

=267(立方厘米)

27.428cm之

【分析】觀察圖形可知，正方體與長(zhǎng)方體有重合的部分，把正方體的上面向下平移，補(bǔ)給長(zhǎng)

方體的上面；這樣長(zhǎng)方體的表面積是6個(gè)面的面積之和，而正方體只需計(jì)算4個(gè)面(前后面

和左右面)的面積；

組合圖形的表面積=長(zhǎng)方體的表面積+正方體的4個(gè)面的面積，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)

x寬+長(zhǎng)x高+寬x高)x2,正方體4個(gè)面的面積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x4,代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。

【詳解】長(zhǎng)方體的表面積：

(10x8+10x7+8x7)x2

=(80+70+56)x2

206x2

答案第1頁(yè)，共2頁(yè)

=412(cm2)

正方體4個(gè)面的面積:

2x2x4

=4x4

=16(cm2)

一共：412+16=428(cm2)

組合圖形的表面積是428cm2o

28.170dm2

【分析】在一個(gè)大正方體里，挖去一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積增加了，是原來(lái)的正方體表面積再加

上小長(zhǎng)方體的前后左右4個(gè)面。

【詳解】正方體的表面積：5x5x6

=25x6

=150(dm2)

長(zhǎng)方體的表面積：(3x2+2x2)x2

=(6+4)x2

=10x2

=20(dm2)

150+20=170(dm2)

剩下木塊的表面積是170dm2。

29.450平方分米

【分析】根據(jù)正方形的面積=邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)，可知每個(gè)小正方體的面的面積是5x5=25(平方

分米)；根據(jù)圖形可知，前面露出6個(gè)正方形面，上面露出6個(gè)正方形面，右面露出6個(gè)正

方形面，把所有露出的面的個(gè)數(shù)加起來(lái)，再乘25,即可解決問(wèn)題。

【詳解】5x5=25(平方分米)

(6+6+6)x25

=18x25

=450(平方分米)

露在外面的面積是450平方分米。

30.80dm2；48dm3

【分析】觀察圖形，根據(jù)圖形提供的數(shù)據(jù)，分別求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度，因?yàn)檫@個(gè)

答案第1頁(yè)，共2頁(yè)

長(zhǎng)方體是五個(gè)面的面積和，根據(jù)長(zhǎng)方體表面積公式：表面積=(長(zhǎng)X寬+長(zhǎng)x高)X2+寬X高;

長(zhǎng)方體體積公式：體積=長(zhǎng)義寬x高，代入數(shù)據(jù)，即可解答。

【詳解】長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是6dm；

高：10—6=4(dm)

寬：10-4x2

=10-8

=2(dm)

表面積：(6x2+6x4)x2+2x4

=(12+24)x2+8

=36x2+8

=72+8

=80(dm2)

體積：6x2x4

=12x4

=48(dm3)

31.207.24平方米

【分析】根據(jù)圓柱的表面積公式：S=27tr2+7tdh,用2x3.14x(6-2)2+3.14x6x8即可求出

圓柱的表面積。

【詳解】2x3.14x(6+2)2+3.14x6x8

=2x3.14x32+3.14x6x8

=2x3.14x9+3.14x6x8

=56.52+150.72

=207.24(平方米)

圓柱體的表面積是207.24平方米。

32.37.68立方分米

【分析】已知圓錐的底面周長(zhǎng)和高，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C=2兀r可知，r=C+兀+2,由此求出

圓錐的底面半徑；再根據(jù)圓錐的體積公式V=!兀Jh,代入數(shù)據(jù)計(jì)算求解。

3

【詳解】圓錐的底面半徑：

12.56:3.14:2

答案第1頁(yè)，共2頁(yè)

4+2

=2(分米)

圓錐的體積：

-X3.14X22X9

3

='x3.14x4x9

3

=37.68(立方分米)

這個(gè)圓錐的體積是37.68立方分米。

33.表面積：151.62dm；體積：113.04dm

【分析】(1)由圖可知，圖形的表面積=圓(兩個(gè)半圓合并)的面積+圓柱側(cè)面積的一半十

長(zhǎng)方形的面積，根據(jù)公式：圓的面積=71?,圓柱側(cè)面積=7tdh,長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乂寬；

(2)圖形的體積=圓柱的體積+2,圓柱的體積=兀廣11；據(jù)此解答。

【詳解】表面積：

6+2=3(dm)

3x3x3.14

=9x3.14

=28.26(dm2)

6x3.14x8+2+6x8

=18.84x8-2+48

=150.72-2+48

-75.36+48

=123.36(dm2)

123.36+28.26=151.62(dm2)

體積：

6:2=3(dm)

3x3x3.14x8^2

=9x3.14x8:2

=28.26x8:2

=226.08:2

=113.04(dm3)

答案第1頁(yè)，共2頁(yè)

34.471平方厘米

【分析】在大圓柱體上面放一個(gè)小圓柱體，則表面積比大圓柱體多了一個(gè)小圓柱體的側(cè)面積,

根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S=7tdh,圓柱的表面積公式：S=2?+7idh,用3.14x5x4+3.14x

10x8+3.14x(10+2)2x2即可求出這個(gè)立體圖形的表面積。

【詳解】3.14x5x4+3.14x10x8+3.14x(10-2)2x2

=3.14x5x4+3.14x10x8+3.14X52X2

=3.14x5x4+3.14x10x8+3.14x25x2

=62.8+251.2+157

=471(平方厘米)

這個(gè)組合圖形的表面積是471平方厘米。

35.1105.28cm3

【分析】觀察圖形可知，該圖形的體積等于圓柱的體積加上圓錐的體積，根據(jù)圓柱的體積公

式：V=jtr2h,圓錐的體積公式：丫=1兀/11,據(jù)此代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可。

3

【詳解】3.14x(8+2)2X20+IX3.14X(8+2)2x6

3

=3.14x16x20+1x3.14x16x6

3

=3.14x16x20+1x6x3.14x16

3