2025年山東濟(jì)南中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)（學(xué)生版+教師版）

2025年山東濟(jì)南中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)教材考點(diǎn)復(fù)習(xí)

反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)學(xué)生版

知識(shí)清單梳理

知識(shí)點(diǎn)一反比例函數(shù)的概念及表達(dá)式

1.一般地，如果兩個(gè)變量％,y之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以表示成Ck

為常數(shù)，左W0）的形式，那么稱y是％的反比例函數(shù).其中反比例函

數(shù)的自變量％的取值范圍是的全體實(shí)數(shù).

【溫馨提示】反比例函數(shù)表達(dá)式（攵W0）也可以寫成孫=左或

1的形式.

知識(shí)點(diǎn)二反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)

2.反比例函數(shù)丁=人（30）的圖象是，它有兩個(gè)分

JX

支且關(guān)于對(duì)稱.

3.反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)

左的符號(hào)左＞0左＜0

（草圖）

所在象

圖象特

圖象無限接近坐標(biāo)軸，但與坐標(biāo)軸永不相交，即yWO

在每一象

增減性限內(nèi)，y在每一象限內(nèi)，y隨％的增大而

隨％的增

大而____

關(guān)于直線y=x,y=-%成對(duì)稱；關(guān)于

對(duì)稱性一

成中心對(duì)稱

彳溫馨提示】(1)反比例函數(shù)中，y隨％的大小而變化的情況，應(yīng)

分工＞0與％＜0兩種情況討論，而不能籠統(tǒng)地說成“左＜0時(shí)，y隨工

的增大而增大”；

(2)在同一直角坐標(biāo)系中，若正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖象有交點(diǎn)，

則兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.

知識(shí)點(diǎn)三反比例函數(shù)k的幾何意義

4.從反比例函數(shù)(左為常數(shù)，左W0)的圖象上任意一點(diǎn)向兩坐標(biāo)

軸作垂線段，兩垂線段與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積

為.

如圖，S矩形OMPN=PMPN=lyl」％l=l盯1=1左I,同理可得

S&OPM=S&OPN=2二I,xyI-2-II.

知識(shí)點(diǎn)四反比例函數(shù)表達(dá)式的確定

5.(1)待定系數(shù)法

①設(shè)所求反比例函數(shù)的表達(dá)式為(30)■,

②找出圖象上的一點(diǎn)尸(a,b)代入中；

③確定反比例函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=y.

（2）利用反比例函數(shù)中比例系數(shù)上的幾何意義求解：若題中已知面

積時(shí)考慮用人的幾何意義，由面積得I%I,再結(jié)合圖象所在象限判

斷上的正負(fù)，從而得出左的值，代入表達(dá)式即可.

知識(shí)點(diǎn)五反比例函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系

6.反比例函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系

一次函數(shù)與反比例函數(shù)

My=ax+b

示意圖

函數(shù)與（y=a%+匕，

方程組的解為一次函數(shù)）=以+8（aWO）的圖

方程（y=x

（組）象與反比例函數(shù)y=￡（kWO）圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)值

函數(shù)與①不等式的解集為X或

不等②不等式的解集為XA<X<0或X>XB.

X

式（組）羽，切分別為點(diǎn)A,B的橫坐標(biāo)

高頻考點(diǎn)過關(guān)

考點(diǎn)一反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)

1.（2023濟(jì)南）已知點(diǎn)A（-4,州），B（-2,竺），C（3,心）

都在反比例函數(shù)>=：（左<0）的圖象上，則y1,丁2，的大小關(guān)系為

（）

A.y3<y2<yiB.yiVyjV”

C.y3<y\<yiD.y-2.<y?,<y\

2.（2024章丘一模）點(diǎn)A（a,3）,B（b,—2）,C（c,1）在反

比例函數(shù)y=?的圖象上，貝Ua,b,c的大小關(guān)系是（）

A.c<a<.bB.c<.b<.a

C.a<.b<.cD.b<a<c

3.

（2024槐蔭二模）如圖，取一根長(zhǎng)100cm的勻質(zhì)木桿，用細(xì)繩綁在

木桿的中點(diǎn)。并將其吊起來，在中點(diǎn)。的左側(cè)距離中點(diǎn)025cm（￡i

=25cm）處掛一個(gè)重9.8N（Fi=9.8N）的物體，在中點(diǎn)O的右側(cè)

用一個(gè)彈簧秤向下拉，使木桿處于水平狀態(tài).彈簧秤與中點(diǎn)O的距離

L（單位：cm）及彈簧秤的示數(shù)尸（單位：N）滿足包=尸11.以￡

的數(shù)值為橫坐標(biāo)，F(xiàn)的數(shù)值為縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系.則尸關(guān)于L的

函數(shù)圖象大致是（）

考點(diǎn)二反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)圖象結(jié)合

4.（2021濟(jì)南）反比例函數(shù)…）圖象的兩個(gè)分支分別位于

第一、三象限，則一次函數(shù)丁=丘一左的圖象大致是（）

XxL

A.B.

5.（2024商河一模）反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)

y=kx+b（W0）的圖象的圖象大致是（）

考點(diǎn)三反比例函數(shù)上的幾何意義

6.（2024高新二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)尸在反比例函

數(shù)y=￡（%>0）的圖象上，點(diǎn)A,5在入軸上，且尸4,P5,PA交y

軸于點(diǎn)C,AO=BO=BP.若^ABP的面積是4,則k的值是（）

A.1B.2C,V3D.|

7.（2023天橋一模）如圖，直線A5交工軸于點(diǎn)C,交反比例函數(shù)y

=|（左>0）的圖象于A,5兩點(diǎn)，過點(diǎn)5作軸，垂足為。，

連接CD.若S^BCD=l，則k的值為.

考點(diǎn)四確定反比例函數(shù)的表達(dá)式

8.（2024鋼城一模）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系％0y中，點(diǎn)A在

%軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)5在y軸的負(fù)半軸上，tanNA5O=3,以AB為邊

向上作正方形A5CD若圖象經(jīng)過點(diǎn)。的反比例函數(shù)的表達(dá)式是y=|,

則圖象經(jīng)過點(diǎn)D的反比例函數(shù)的表達(dá)式是.

9.（2024槐蔭、萊蕪、南山聯(lián)考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A

（0,2）,B（1,0）,ZABC=90°,BC=2AB,若點(diǎn)。在函數(shù)y

=-（x>0）的圖象上，則上的值為（）

X

A.6B.8C.10D.12

考點(diǎn)五一次函數(shù)、反比例函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系

10.（2024萊蕪模擬）若將直線y=—4%+10向下平移機(jī)個(gè)單位長(zhǎng)度

與雙曲線y=3合好只有一個(gè)公共點(diǎn)，則機(jī)的值為（)

A.2B.18

C.—2或18D.2或18

（歷城三校聯(lián)考）如圖，反比例函數(shù)（）的圖象與

11.2023JXx>0

一次函數(shù)y=a%+8的圖象交于點(diǎn)A（1,6）和點(diǎn)5（3,2）.當(dāng)依

+b<乙時(shí)，則X的取值范圍是（）

X

A.l<x<3B.%<1或%>3

C.0<x<lD.O<%<1或%>3

達(dá)標(biāo)演練檢測(cè)

1.（2024天橋一模）反比例函數(shù)（aWO）與一次函數(shù)丁=依一。

在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（）

2.（2024市中一模）若點(diǎn)A（-1,以），B（2,/），C（4,g）

在反比例函數(shù)y=勺左>0）的圖象上,則以,”,”的大小關(guān)系是（）

A.》2〉》3>竺B.y3>yi>y\

C.yi>y2>》3D.y\>y-3>yi

3.（2024天橋二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形A5CD是

平行四邊形，點(diǎn)4的坐標(biāo)是（一2,。），點(diǎn)5的坐標(biāo)是（一3,0）,

頂點(diǎn)A,。分別在反比例函數(shù)y=—（（X<0）和>=￡（%>。）的圖象

上，則上的值為（）

A.6B.4C.2D.-4

4.

如圖，在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)竺=%—2與反比例函數(shù)的圖

象交于A,5兩點(diǎn)，下列結(jié)論正確的是（）

A.當(dāng)x>3時(shí),yi<y2

B.當(dāng)％<—1時(shí)，yi<yi

C.當(dāng)0<%<3時(shí)，yi>y2

D.當(dāng)一1<%<0時(shí)，

5.（2024天橋二模）已知反比例函數(shù)丁=亍的圖象經(jīng)過一、三象限,

則實(shí)數(shù)k的取值范圍是.

6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系％2y中，函數(shù)（左為大于。的常數(shù)，

%>0）圖象上的兩點(diǎn)A（xi,yi）,B（必/），滿足％2=2%I,△ABC

的邊4?！ㄈ胼S，邊軸.若△0A5的面積為6,則△45。的面

積是.

7.如圖，直線y=與雙曲線”=色在第一象限內(nèi)交于A，B兩

點(diǎn)，已知A(1,m)，B(2,1).

(1)求心的值及直線A8的表達(dá)式;

(2)根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出不等式的解集.

提分微專題1反比例函數(shù)中的面積問題

模型一一個(gè)反比例函數(shù)中的面積問題

類型一：同一象限內(nèi)運(yùn)用k的幾何意義

初始圖形衍生圖形

(AO=AB)SAABO=IkI

AOE=S四邊形CDBES&AOB=S四邊形ACD5

（S矩形OABC-S四邊形。式BE）

跟蹤練習(xí)

如圖，直線AB交工軸于點(diǎn)。，交反比例函數(shù)y=T（。>1）的圖象

于A,5兩點(diǎn)，過點(diǎn)5作軸，垂足為Z）,若以BCD=5,則Q

的值為（）

A.8B.9C.10D.11

2.oT―C—r如圖，4,5是雙曲線（x>0）上的兩點(diǎn)，連接

OA,OA過點(diǎn)A作ACJ_x軸于點(diǎn)C,交05于點(diǎn)。.若。為AC的中

點(diǎn)，△AO。的面積為3,點(diǎn)5的坐標(biāo)為(m,2),則根的值

為.

如圖，直線AB與反比例函數(shù)(%>0)的圖象交于A,5兩點(diǎn),

已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6,1),的面積為8,則點(diǎn)5的坐標(biāo)

為.

類型二不同象限內(nèi)運(yùn)用k的幾何意義

初始圖形衍生E織形

匕

避A?

ABC=1左1

P

X

A

SxAPP'=21左1

5AAOB~^~i，A

《

$△COD

Vf;

=\k\w

=

S口AMBN2\k\

4

F____________________

SAAOB—SAAOC+SABOC=

|ocIyA-yBI

SbAOB=S△AOD~^~5ABOD=

1

-ODIXA-XBI

2

跟蹤練習(xí)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過原點(diǎn)0的直線交反比例函數(shù)y=:的

圖象于A,B兩點(diǎn),軸于點(diǎn)C,△ABC的面積為6,則上的值

為.

5.如圖，點(diǎn)尸(加，1),點(diǎn)0(-2,n)都在反比例函數(shù)y=￡的圖

象上，過點(diǎn)尸分別向％軸、y軸作垂線，垂足分別為點(diǎn)N.連接

OP,0Q,尸。.若四邊形OMPN的面積記作邑，APO。的面積記作

S2,則()

A.Si:8=2：3B.Si：S2=l：1

C.Si：§2=4：3D.S1：S2=5:3

模型二兩個(gè)反比例函數(shù)中求面積

初始圖形衍生圖形

Tf2MTJ良9

CODxco\x

S矩形ABCD=IABO—'△ABC

S四邊形OOBE=Iki|——Iki|

SXDBE=Ikl|——Ikl|——S四邊形AEOb

跟蹤練習(xí)

6.如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=（的圖象上，點(diǎn)5在反比例函數(shù)y=

結(jié)勺圖象上，點(diǎn)C,。在％軸上.若四邊形A5CD是正方形，且面積

X

為9,則上的值為（）

A.11B.15C.-11D.-15

7.如圖，雙曲線G：y=，和。2：y=—,A是G上一點(diǎn)，分別過點(diǎn)4

作軸，ACLy軸，垂足分別為3,C,AB,AC與。2分別交于

點(diǎn)D,E,若四邊形ADOE的面積為4,則ki-k2=.

<y

c

BO\

8.如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)(kWO)圖象的一支上，點(diǎn)5在反

比例函數(shù)》=—/圖象的一支上，點(diǎn)C,。在入軸上.若四邊形A5CZ)

是面積為9的正方形，則實(shí)數(shù)k的值為.

yk

c\

如圖，四邊形OABC是平行四邊形，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)。在y軸

上，點(diǎn)5在反比例函數(shù)y=:(％>0)的圖象上，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y

=-(x>0)的圖象上.若平行四邊形。45。的面積是7,則左

X

2025年山東濟(jì)南中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)教材考點(diǎn)復(fù)習(xí)

反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)教師版

知識(shí)清單梳理

知識(shí)點(diǎn)一反比例函數(shù)的概念及表達(dá)式

1.一般地，如果兩個(gè)變量X,y之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以表示成（左

為常數(shù)，左W0）的形式，那么稱y是％的反比例函數(shù).其中反比例函

數(shù)的自變量」的取值范圍是不為0的全體實(shí)數(shù).

【溫馨提示】反比例函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=（（左W0）也可以寫成孫=左或

》=履—1的形式.

知識(shí)點(diǎn)二反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)

2.反比例函數(shù)尸/修。）的圖象是雙曲線,它有兩個(gè)分支且關(guān)

于原點(diǎn)對(duì)稱.

3.反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)

左的符號(hào)左＞0左＜0

圖象

（草圖）

所在象第一、

第二、四象限

限三象限

圖象特

圖象無限接近坐標(biāo)軸，但與坐標(biāo)軸永不相交，即yWO

征

在每一象

限內(nèi)，y

增減性隨％的增在每一象限內(nèi)，y隨％的增大而增大

大而減

小

關(guān)于直線y=%,y=一%成軸對(duì)稱；關(guān)于原點(diǎn)成中

對(duì)稱性

心對(duì)稱

【溫馨提示】(1)反比例函數(shù)中，y隨X的大小而變化的情況，應(yīng)

分工＞0與％＜0兩種情況討論，而不能籠統(tǒng)地說成“左＜0時(shí)，y隨工

的增大而增大”；

(2)在同一直角坐標(biāo)系中，若正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖象有交點(diǎn)，

則兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.

知識(shí)點(diǎn)三反比例函數(shù)k的幾何意義

4.從反比例函數(shù)丁=乙(左為常數(shù)，左W0)的圖象上任意一點(diǎn)向兩坐標(biāo)

JX

軸作垂線段，兩垂線段與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為IkI.

如圖，S矩形OMPN=PMPN=\y\-\x\=\xy\=\k\,同理可得

11

SAOPM=S^OPN=~IxyI=-IA;I.

tvtv

OMxMOx

知識(shí)點(diǎn)四反比例函數(shù)表達(dá)式的確定

5.(1)待定系數(shù)法

①設(shè)所求反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=X(20)；

JX

②找出圖象上的一點(diǎn)尸(a,b)代入y=￡中；

③確定反比例函數(shù)表達(dá)式

(2)利用反比例函數(shù)中比例系數(shù)上的幾何意義求解：若題中已知面

積時(shí)考慮用人的幾何意義，由面積得IkI,再結(jié)合圖象所在象限判

斷左的正負(fù)，從而得出左的值，代入表達(dá)式即可.

知識(shí)點(diǎn)五反比例函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系

6.反比例函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系

一次函數(shù)與反比例函數(shù)

示意圖

函|與VCLXIb，

方程組的解為一次函數(shù)y=a%+b（aWO）的圖

方程（了=嚏

（組）象與反比例函數(shù)（左W0）圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)值

函數(shù)與①不等式的解集為％<%A或0V%V%B;

不等②不等式乙<。%+。的解集為XA<X<0或X>XB.

X

式（組）辦，取分別為點(diǎn)A,5的橫坐標(biāo)

高頻考點(diǎn)過關(guān)

考點(diǎn)一反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)

1.（2023濟(jì)南）已知點(diǎn)4（-4,竺），B（-2,/），C（3,g）

都在反比例函數(shù)（左V0）的圖象上，則yi,”，”的大小關(guān)系為

（C）

A.y3V/2<竺B.yiVy3V/2

C-yi<yi<yiD.y2Vy3Vy

2.(2024章丘一模)點(diǎn)4(a,3),B(b,—2),C(c,1)在反

比例函數(shù)丁=字的圖象上，則。，兒c的大小關(guān)系是(D)

A.c<.a<.bB.c<.b<.a

C.a<b<cD.b<a<.c

3.

4。L

/

（2024槐蔭二模）如圖，取一根長(zhǎng)100cm的勻質(zhì)木桿，用細(xì)繩綁在

木桿的中點(diǎn)。并將其吊起來，在中點(diǎn)。的左側(cè)距離中點(diǎn)025cm（￡i

=25cm）處掛一個(gè)重9.8N（Fi=9.8N）的物體，在中點(diǎn)O的右側(cè)

用一個(gè)彈簧秤向下拉，使木桿處于水平狀態(tài).彈簧秤與中點(diǎn)O的距離

L（單位：cm）及彈簧秤的示數(shù)尸（單位：N）滿足以上

的數(shù)值為橫坐標(biāo)，F(xiàn)的數(shù)值為縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系.則尸關(guān)于上的

函數(shù)圖象大致是（B）

C04550Z,(cm)D3550"""￡(cm)

考點(diǎn)二反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)圖象結(jié)合

4.（2021濟(jì)南）反比例函數(shù)g0）圖象的兩個(gè)分支分別位于

第一、三象限，則一次函數(shù)y=依一左的圖象大致是（D）

5.（2024商河一模）反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)

y=kx+b（W0）的圖象的圖象大致是（D）

O/~~/O

C.dD.

考點(diǎn)三反比例函數(shù)上的幾何意義

6.（2024高新二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)尸在反比例函

數(shù)y=￡（%>0）的圖象上，點(diǎn)A,5在入軸上，且尸4,P5,PA交y

軸于點(diǎn)C,AO=BO=BP.若^ABP的面積是4,則k的值是（B）

A.1B.2C.V3D.-

2

7.（2023天橋一模）如圖，直線A5交工軸于點(diǎn)C,交反比例函數(shù)y

=|（左>0）的圖象于A,5兩點(diǎn)，過點(diǎn)5作軸，垂足為。，

連接CD若&BCD=|,則左的值為5.

考點(diǎn)四確定反比例函數(shù)的表達(dá)式

8.（2024鋼城一模）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系％2y中，點(diǎn)A在

%軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)5在y軸的負(fù)半軸上，tanNA5O=3,以A5為邊

向上作正方形45CD.若圖象經(jīng)過點(diǎn)。的反比例函數(shù)的表達(dá)式是y=|,

則圖象經(jīng)過點(diǎn)D的反比例函數(shù)的表達(dá)式是y=一.

9.（2024槐蔭、萊蕪、南山聯(lián)考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4

（0,2）,B（1,0）,ZABC=9Q°,BC=2AB,若點(diǎn)。在函數(shù)y

（）的圖象上，則上的值為（）

=X-x>0C

A.6B.8C.10D.12

考點(diǎn)五一次函數(shù)、反比例函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系

10.（2024萊蕪模擬）若將直線y=—4%+10向下平移機(jī)個(gè)單位長(zhǎng)度

與雙曲線丁=1合好只有一個(gè)公共點(diǎn)，則機(jī)的值為（D）

A.2B.18

C.—2或18D.2或18

11.（2023歷城三校聯(lián)考）如圖，反比例函數(shù)（x>0）的圖象與

X

一次函數(shù)y=Q%+b的圖象交于點(diǎn)A（1,6）和點(diǎn)5（3,2）.當(dāng)ox

+b<乙時(shí)，則％的取值范圍是（D）

X

A.l<x<3B.%<1或%>3

C.0<x<lD.O<%V1或%>3

達(dá)標(biāo)演練檢測(cè)

1.（2024天橋一模）反比例函數(shù)（aWO）與一次函數(shù)丁=依一。

在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（A）

2.（2024市中一模）若點(diǎn)4（-1,以），B（2,/），C（4,g）

在反比例函數(shù)（左>0）的圖象上，則y,冷的大小關(guān)系是

（A）

A.y2>y^>yiB.yi>yi>y\

C.y\>yi>y?,D.y\>y^>y2

3.（2024天橋二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形A5CD是

平行四邊形，點(diǎn)4的坐標(biāo)是（一2,。），點(diǎn)5的坐標(biāo)是（一3,0）,

頂點(diǎn)4,。分別在反比例函數(shù)y=—：（x<0）和y=（（%>。）的圖象

上，則k的值為（C）

A.6B.4C.2D.-4

4.

如圖，在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)”=%—2與反比例函數(shù)的圖

象交于4,5兩點(diǎn)，下列結(jié)論正確的是（B）

A.當(dāng)x>3時(shí),yi<y2

B.當(dāng)％<—1時(shí)，/1<》2

C.當(dāng)0<%<3時(shí)，以>?

D.當(dāng)一1<%<0時(shí)，

5.（2024天橋二模）已知反比例函數(shù)y=?的圖象經(jīng)過一、三象限，

則實(shí)數(shù)k的取值范圍是3>1.

6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系％Oy中，函數(shù)（左為大于。的常數(shù)，

%>0）圖象上的兩點(diǎn)A（xi,yi）,B（必以），滿足％2=2即，△ABC

的邊AC〃％軸，邊5C〃y軸.若△OAB的面積為6,則△人與。的面

積是2.

7.如圖，直線以=近%+。與雙曲線在第一象限內(nèi)交于A，B兩

點(diǎn)，已知A(1,m)，B(2,1).

(1)求左2的值及直線A3的表達(dá)式；

(2)根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出不等式的解集.

解：(1)二,點(diǎn)B(2,1)在雙曲線上，

.\%2=2,...雙曲線的表達(dá)式為

?.?點(diǎn)A(1,m)也在雙曲線竺=：上，，m=2,.,.A(1,2).

?.?直線過A(1,2),B(2,1)兩點(diǎn)，

%+b=2,解得叱，

、2七+5=1,

，直線45的表達(dá)式為yi=—%+3.

(2)根據(jù)函數(shù)圖象得不等式y(tǒng)2>yi的解集為0<%<1或x>2.

提分微專題1反比例函數(shù)中的面積問題

模型一一個(gè)反比例函數(shù)中的面積問題

類型一：同一象限內(nèi)運(yùn)用k的幾何意義

S^ABCD=IkI

5AABC=^IkI

(AO=AB)SAABO=IkI

5AAOE=S四邊形CDBES^A08=S四邊形ACD5

S&OAF=S&0CE=3IkI

1

&（S矩形QABC一S四邊形OFBE）

跟蹤練習(xí)

如圖，直線A3交工軸于點(diǎn)。，交反比例函數(shù)丁=亍（。>1）的圖象

于4,5兩點(diǎn)，過點(diǎn)5作班），y軸，垂足為O,若&BCD=5,則a

的值為（D）

A.8B.9C.10D.11

2.如圖，A,5是雙曲線（x>0）上的兩點(diǎn)，連接。4,OA過點(diǎn)

4作軸于點(diǎn)C,交05于點(diǎn)。.若。為AC的中點(diǎn)，△AOD的

面積為3,點(diǎn)5的坐標(biāo)為（相，2）,則m的值為6.

3.

如圖，直線AB與反比例函數(shù)（x>0）的圖象交于A