2025年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) 第七章《相交線與平行線》單元過(guò)關(guān)檢測(cè)卷（A卷）

第七章相交線與平行線單元過(guò)關(guān)檢測(cè)卷（A卷）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1.下列生活現(xiàn)象中，是平移的是（）

A.手表上指針的運(yùn)動(dòng)B.將一張紙片對(duì)折

C.水平拉動(dòng)抽屜的過(guò)程D.蕩秋千

2.如圖直線a,b相交于點(diǎn)O,如果/1+N2=100。、那么/2=()

C.130°D.1500

（第3期圖）

3.如圖，體育老師在用皮尺測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)時(shí)，皮尺要與起跳線垂直，這樣做的依據(jù)是（）

A.兩點(diǎn)之間，線段最短

B.兩點(diǎn)確定一條直線

C.垂線段最短

D.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

4.如圖=145。,則ND的度數(shù)為（）

4250535°C.45°￡).55°

D

BCAB

D￡CE

（第4期圖）（第5題圖）

5.如圖，直線AB,CD交于點(diǎn)0,（OE1于0,若Z1=35。,則N2的度數(shù)是()

455°B.45°C.35°0.30°

6.已知直線BC,嘉嘉和琪琪想利用兩個(gè)相同的三角板畫(huà)出BC的平行線，他們的方法如下：

描嘉:B琪琪:

如圖.8C"陽(yáng)BC//DA.

■■*■-------

下列說(shuō)法正確的是（）

A.嘉嘉和琪琪的方法都正確

B.嘉嘉的方法不正確，琪琪的方法正確

C.嘉嘉的方法正確，琪琪的方法不正確

D.嘉嘉和琪琪的方法都不正確

7.下列命題中，是真命題的是（）

A.相等的角是對(duì)頂角

B.同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)

C.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等

D.在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行

8如圖，三角形ABC平移到三角形DEF的位置，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.^ACB=/.DFEB.AD\\BE

C.AB=DED.平移距離為線段BD的長(zhǎng)

9.如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊,A,D兩點(diǎn)分別與4,。對(duì)應(yīng)，若N1=2/2廁N/1EF的度數(shù)為（）

460°B.65°C,72°0.75°

10.如圖⑴,漢代的《淮南萬(wàn)畢術(shù)》中記載的“取大鏡高懸，置水盆于其下，則見(jiàn)四鄰矣”，是古人利用光的反

射定律改變光路的方法.為了探清一口深井底部的情況，如圖（2）,在井口放置一面平面鏡改變光路，已知太陽(yáng)光線

AB與地面CD所成夾角^ABC=50。,乙48E=NFBM,要使太陽(yáng)光線經(jīng)反射后剛好垂直于地面射入深井底部，則需

要調(diào)整平面鏡EF與地面的夾角NEBC=（）

圖⑴圖⑵

460°B.70°C.80°D.85°

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

11.命題“兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)”的題設(shè)是.

12.如圖，已知（OM||a,ON||a,所以點(diǎn)O,M,N三點(diǎn)共線，理由為

0MN

（第12題圖）（第13題圖）

13.如圖，直線a,c被直線b所截，則.△與42是.（填“同位角”“內(nèi)錯(cuò)角”或伺旁?xún)?nèi)角”）

14.如圖，在一束平行光線中插入一張對(duì)邊平行的紙板，如果光線與紙板右下方所成的乙1是72。151那么光線

與紙板左上方所成的N2的度數(shù)是.

（第14題圖）（第15題圖）

15如圖，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，對(duì)于給出的四個(gè)條件:（l）N3=/4;（2）/l=/2;（3）/A=NDCEX4）ND+NAB

D=180。.能判斷4B||CD的有個(gè)

16.如圖，在三角形ABC中,N4CB=90°,AC=4,BC=3,AB=5,點(diǎn)M是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CM,則線

段CM長(zhǎng)度的最小值是.

B.

CABECF

（第16題圖）（第17題圖）

17.如圖，將三角形DEF沿FE方向平移3cm得到三角形ABC,若三角形DEF的周長(zhǎng)為24cm,則四邊形ABF

D的周長(zhǎng)為cm.

18.在學(xué)習(xí)相交線與平行線這一章時(shí)，李磊學(xué)習(xí)了垂直的定義，并仿照垂直的定義給出以下新定義：兩條直線

相交所形成的四個(gè)角中、有一個(gè)角是（60。.就稱(chēng)這兩條直線互為完美交線，交點(diǎn)叫作完美點(diǎn).已知直線AB,CD

互為完美交線，。為它們的完美點(diǎn)，若。E1AB、則NEOC的度數(shù)為一.

三、解答題（本大題共7小題，共66分）

19.（8分）如圖，已知.4B||CD,N1=54。,點(diǎn)E在直線CD上,EF平分"ED.求N2的度數(shù).

20.（8分）如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)O,0E1AB,OF1CD.

⑴證明:zl=Z2

⑵若OF平分NB0E.求的度數(shù).

21.（8分）如圖，已知=NE,點(diǎn)C在AB延長(zhǎng)線上,求證：Zl=Z2.

22.（10分）如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OC平分N40M,且^AOM=88。,射線ON在NB。”的內(nèi)部.

⑴求乙4OD的度數(shù)；

（2）若ZBOC=4/N08,求NM0N的度數(shù).

23.（10分）如圖，直線1上擺放著兩塊大小相同的直角三角板，其中較大銳角的度數(shù)為（60。.將三角形ECD沿直

線1向左平移到三角形.E'C'。'的位置，使點(diǎn)E落在AB上，即點(diǎn)打點(diǎn)P為AC與的交點(diǎn).

⑴求NCP。的度數(shù).

（2）求證:AB1E'D'.

24.（10分）如圖，已知.4。||BC,E,F分別在DC,AB的延長(zhǎng)線上，連接EF,AE,ZDCB=ADAB.

⑴求證:DC\\AB;

⑵若/.DAE=NDEA,求證：AE平分^DAB;

⑶在⑵的條件下，若AE1EF,Z.DAB=60。,求NF的度數(shù).

25.(12分)【綜合與探究】如圖(1),AB,BC被直線AC所載點(diǎn)D是線段AC上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作連接AE,

Z-B=乙E.

【問(wèn)題延伸】

⑴直線AE與BC平行嗎?為什么？

⑵將線段AE沿著直線AC平移得到線段PQ,連接DQ.若乙E=65。.

①如圖⑵，當(dāng)乙EDQ=90。時(shí)，求＜Q的度數(shù)；

②當(dāng)P在線段AD上，且NQ=2/EDQ時(shí)，求＜Q的度數(shù).

1-10CACBAADDCB

11.兩直線平行

12.過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行

13.同位角14.72。15T5.3

16.y17.3018.30?；?50。

19.【解】；AB〃CD、/1=54。,；.NAEC=N1=54。.....................（2分）

:.ZAED=180o-ZAEC=180°-54o=126°......................................................................（4分）

VEF平分AAED.AGED=|N4ED=63°.........................................................（6分）

VAB^CD.AZ2=ZGED=63°........................................................（8分）

20.（1）【證明】OE±AB,OF±CD,

ZCOF=ZEOB=90°,...............（2分）

Z1+ZEOF=90°,Z2+ZEOF=90°,

.??/1=/2........................................（4分）

（2）【解】??OF平分NBOE,；.Z2=|z￡0B=45°...................................（6分）

ZBOC=ZCOF+Z2=90°+45°=135°,

ZAOD=ZBOC=135°.............（8分）

21.【證明】2AD〃BE,

ZA=ZEBC..................................（3分）

ZA=ZE,

AZEBC=ZE,................................（4分）

DE\\ACQ....................（6分）

.\Z1=Z2............................................（8分）

22.【解】（1）VOC平分.且ZXOM=88。，二zXOC=4coM=^AOM=44

..............................................（2分）

AAOD=180°-44°,=136°..........（4分）

（2）???/.AOD=136°,.-?乙BOC=136°.

乙BOC=4乙NOB,乙NOB=34°,...............................................................（7分）

MOM=44°,4MON=4BOC-乙NOB-4COM=136°-34°-44°=58°.............................（10分）

23.（1）【解】由平移的性質(zhì)知,DE||OF,

/.ZCPD'=ZCED=60°.................（4分）

⑵【證明】由平移的性質(zhì)知，CE\\C'E',

^C'E'D'=/.CPD'=/.CED=60°,...............................................................（7分）

乙BEC=NBAC=30°,ABE'D'=90°,

.,.ABXE'D'.......................................（10分）

24.（1）【證明】--.AD\\BC,.-.^ABC+/DAB=180°....................................................（1分）

乙DCB=乙DAB,乙ABC+乙DCB=180°,.......................................................（2分）B.：.DC\\AB.................（3分）

（2）【證明】'：.:DC\\AB,.-.^EAF=^DEA.

/.DAE=Z.DEA,

■■/LEAF=Z.DAE,

（3）【解】^EAF=乙DAE,乙DAB=60°,

/.ZEAF=ZDAE=30°

AE1EF/AEF=90°,

AAFE=180°-^AEF-4EAF=60°..................................