2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫-時(shí)間序列分析移動(dòng)平均模型試題

2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫——時(shí)間序列分析移動(dòng)平均模型試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.以下哪個(gè)不是時(shí)間序列的常見類型？A.季節(jié)性時(shí)間序列B.非季節(jié)性時(shí)間序列C.自回歸時(shí)間序列D.自回歸移動(dòng)平均時(shí)間序列2.在移動(dòng)平均模型中，以下哪個(gè)不是移動(dòng)平均的常見類型？A.簡單移動(dòng)平均B.加權(quán)移動(dòng)平均C.線性移動(dòng)平均D.雙重移動(dòng)平均3.以下哪個(gè)不是移動(dòng)平均模型的假設(shè)條件？A.時(shí)間序列數(shù)據(jù)獨(dú)立同分布B.時(shí)間序列數(shù)據(jù)不存在自相關(guān)C.時(shí)間序列數(shù)據(jù)的均值穩(wěn)定D.時(shí)間序列數(shù)據(jù)的方差穩(wěn)定4.以下哪個(gè)不是移動(dòng)平均模型的應(yīng)用領(lǐng)域？A.股票市場(chǎng)預(yù)測(cè)B.經(jīng)濟(jì)趨勢(shì)預(yù)測(cè)C.銷售量預(yù)測(cè)D.產(chǎn)品壽命周期預(yù)測(cè)5.在計(jì)算移動(dòng)平均時(shí)，以下哪個(gè)不是影響計(jì)算結(jié)果的因素？A.數(shù)據(jù)的周期性B.數(shù)據(jù)的平滑程度C.數(shù)據(jù)的樣本數(shù)量D.時(shí)間序列的平穩(wěn)性6.以下哪個(gè)不是移動(dòng)平均模型的優(yōu)勢(shì)？A.可以消除時(shí)間序列的隨機(jī)波動(dòng)B.可以平滑時(shí)間序列數(shù)據(jù)C.可以預(yù)測(cè)未來的趨勢(shì)D.可以識(shí)別時(shí)間序列的周期性7.在移動(dòng)平均模型中，以下哪個(gè)不是移動(dòng)平均窗口大小的影響？A.窗口越大，平滑程度越高B.窗口越小，平滑程度越高C.窗口大小影響預(yù)測(cè)精度D.窗口大小影響預(yù)測(cè)周期8.以下哪個(gè)不是移動(dòng)平均模型的局限性？A.對(duì)短期趨勢(shì)預(yù)測(cè)效果較好B.對(duì)長期趨勢(shì)預(yù)測(cè)效果較差C.容易受到隨機(jī)波動(dòng)的影響D.容易受到季節(jié)性因素的影響9.以下哪個(gè)不是移動(dòng)平均模型在預(yù)測(cè)中的應(yīng)用？A.預(yù)測(cè)未來一段時(shí)間內(nèi)的趨勢(shì)B.預(yù)測(cè)未來一段時(shí)間內(nèi)的均值C.預(yù)測(cè)未來一段時(shí)間內(nèi)的方差D.預(yù)測(cè)未來一段時(shí)間內(nèi)的自相關(guān)系數(shù)10.以下哪個(gè)不是移動(dòng)平均模型在實(shí)際應(yīng)用中的注意事項(xiàng)？A.選擇合適的移動(dòng)平均窗口大小B.考慮時(shí)間序列的平穩(wěn)性C.考慮時(shí)間序列的周期性D.考慮時(shí)間序列的自相關(guān)系數(shù)二、填空題（每題2分，共20分）1.移動(dòng)平均模型是一種常用的XXX分析模型。2.在移動(dòng)平均模型中，XXX表示過去一段時(shí)間內(nèi)的平均值。3.以下公式表示XXX移動(dòng)平均模型：Yt=At+Bt+Ct其中，Yt表示XXX，At表示XXX，Bt表示XXX，Ct表示XXX。4.在移動(dòng)平均模型中，XXX表示時(shí)間序列的隨機(jī)誤差項(xiàng)。5.在移動(dòng)平均模型中，XXX表示時(shí)間序列的平穩(wěn)性。6.在移動(dòng)平均模型中，XXX表示時(shí)間序列的自相關(guān)系數(shù)。7.在移動(dòng)平均模型中，XXX表示時(shí)間序列的周期性。8.在移動(dòng)平均模型中，XXX表示時(shí)間序列的均值。9.在移動(dòng)平均模型中，XXX表示時(shí)間序列的方差。10.在移動(dòng)平均模型中，XXX表示時(shí)間序列的波動(dòng)性。三、判斷題（每題2分，共20分）1.移動(dòng)平均模型適用于所有類型的時(shí)間序列數(shù)據(jù)。（）2.在移動(dòng)平均模型中，窗口越大，預(yù)測(cè)精度越高。（）3.移動(dòng)平均模型可以消除時(shí)間序列的隨機(jī)波動(dòng)。（）4.移動(dòng)平均模型可以預(yù)測(cè)未來的趨勢(shì)。（）5.移動(dòng)平均模型適用于所有時(shí)間序列的周期性分析。（）6.移動(dòng)平均模型適用于所有時(shí)間序列的自相關(guān)分析。（）7.移動(dòng)平均模型適用于所有時(shí)間序列的平穩(wěn)性分析。（）8.移動(dòng)平均模型適用于所有時(shí)間序列的均值分析。（）9.移動(dòng)平均模型適用于所有時(shí)間序列的方差分析。（）10.移動(dòng)平均模型適用于所有時(shí)間序列的波動(dòng)性分析。（）四、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.已知某城市近10年的年降雨量數(shù)據(jù)如下（單位：毫米）：2008年：1000，2009年：1200，2010年：1100，2011年：1300，2012年：1400，2013年：1350，2014年：1450，2015年：1500，2016年：1550，2017年：1600。請(qǐng)使用簡單移動(dòng)平均法，計(jì)算2018年的預(yù)測(cè)降雨量（移動(dòng)平均窗口為3年）。2.某公司過去5年的月銷售額數(shù)據(jù)如下（單位：萬元）：2015年1月：10，2015年2月：12，2015年3月：15，2015年4月：18，2015年5月：20，2015年6月：22，2015年7月：25，2015年8月：28，2015年9月：30，2015年10月：32。請(qǐng)使用加權(quán)移動(dòng)平均法，計(jì)算2016年1月的預(yù)測(cè)銷售額（權(quán)重分別為：0.1，0.2，0.3，0.2，0.2）。3.某地區(qū)近5年的年GDP數(shù)據(jù)如下（單位：億元）：2015年：2000，2016年：2100，2017年：2200，2018年：2300，2019年：2400。請(qǐng)使用指數(shù)平滑法，計(jì)算2020年的預(yù)測(cè)GDP（α=0.3）。五、應(yīng)用題（每題10分，共20分）1.某城市近5年的年居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（CPI）如下：2015年：100，2016年：102，2017年：105，2018年：108，2019年：110。請(qǐng)使用移動(dòng)平均法，分析該城市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的長期趨勢(shì)。2.某公司近3年的年利潤數(shù)據(jù)如下（單位：萬元）：2018年：500，2019年：550，2020年：600。請(qǐng)使用移動(dòng)平均法，預(yù)測(cè)該公司2021年的利潤。六、論述題（每題10分，共20分）1.論述移動(dòng)平均模型在時(shí)間序列分析中的應(yīng)用及其優(yōu)缺點(diǎn)。2.論述移動(dòng)平均模型在實(shí)際應(yīng)用中需要注意的問題。本次試卷答案如下：一、選擇題（每題2分，共20分）1.C.自回歸時(shí)間序列解析：自回歸時(shí)間序列是一種時(shí)間序列模型，它表示當(dāng)前值與過去某個(gè)時(shí)期內(nèi)的值之間存在關(guān)系。2.D.雙重移動(dòng)平均解析：雙重移動(dòng)平均是移動(dòng)平均模型的一種，它結(jié)合了簡單移動(dòng)平均和加權(quán)移動(dòng)平均的特點(diǎn)。3.B.時(shí)間序列數(shù)據(jù)不存在自相關(guān)解析：移動(dòng)平均模型的假設(shè)條件之一是時(shí)間序列數(shù)據(jù)不存在自相關(guān)，即當(dāng)前值與過去值之間沒有相關(guān)性。4.D.產(chǎn)品壽命周期預(yù)測(cè)解析：移動(dòng)平均模型通常用于預(yù)測(cè)股票市場(chǎng)、經(jīng)濟(jì)趨勢(shì)和銷售量等，而不是產(chǎn)品壽命周期。5.D.時(shí)間序列的平穩(wěn)性解析：在計(jì)算移動(dòng)平均時(shí)，時(shí)間序列的平穩(wěn)性會(huì)影響計(jì)算結(jié)果，因?yàn)槠椒€(wěn)時(shí)間序列的均值和方差是穩(wěn)定的。6.C.可以預(yù)測(cè)未來的趨勢(shì)解析：移動(dòng)平均模型可以平滑時(shí)間序列數(shù)據(jù)，從而幫助預(yù)測(cè)未來的趨勢(shì)。7.B.窗口越小，平滑程度越高解析：移動(dòng)平均窗口越小，數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)量越少，對(duì)數(shù)據(jù)的平滑程度越高。8.B.對(duì)長期趨勢(shì)預(yù)測(cè)效果較差解析：移動(dòng)平均模型對(duì)短期趨勢(shì)預(yù)測(cè)效果較好，但對(duì)長期趨勢(shì)預(yù)測(cè)效果較差，因?yàn)殚L期趨勢(shì)可能受到其他因素的影響。9.A.預(yù)測(cè)未來一段時(shí)間內(nèi)的趨勢(shì)解析：移動(dòng)平均模型主要用于預(yù)測(cè)未來的趨勢(shì)，而不是均值、方差或自相關(guān)系數(shù)。10.B.選擇合適的移動(dòng)平均窗口大小解析：在實(shí)際應(yīng)用中，選擇合適的移動(dòng)平均窗口大小是重要的，因?yàn)樗鼤?huì)影響預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性和平滑程度。二、填空題（每題2分，共20分）1.時(shí)間序列2.過去一段時(shí)間內(nèi)的平均值3.簡單移動(dòng)平均模型4.隨機(jī)誤差項(xiàng)5.時(shí)間序列的平穩(wěn)性6.時(shí)間序列的自相關(guān)系數(shù)7.時(shí)間序列的周期性8.時(shí)間序列的均值9.時(shí)間序列的方差10.時(shí)間序列的波動(dòng)性三、判斷題（每題2分，共20分）1.×2.×3.√4.√5.×6.×7.×8.√9.√10.×四、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.預(yù)測(cè)2018年的降雨量：-計(jì)算移動(dòng)平均：[(1100+1200+1300)/3]=1200解析：計(jì)算過去三年（2015-2017年）的平均降雨量作為2018年的預(yù)測(cè)值。2.預(yù)測(cè)2016年1月的銷售額：-計(jì)算加權(quán)移動(dòng)平均：[10*0.1+12*0.2+15*0.3+18*0.2+20*0.2]=15.2解析：根據(jù)給定的權(quán)重，計(jì)算過去五個(gè)月銷售額的加權(quán)平均值。3.預(yù)測(cè)2020年的GDP：-計(jì)算指數(shù)平滑：2020年GDP=0.3*2400+0.7*2300=2340解析：使用α=0.3作為平滑系數(shù)，計(jì)算2020年的預(yù)測(cè)GDP。五、應(yīng)用題（每題10分，共20分）1.分析居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的長期趨勢(shì)：-計(jì)算移動(dòng)平均：[(102+105+108)/3]=105.33解析：計(jì)算過去三年的平均CPI，觀察趨勢(shì)是否持續(xù)上升。2.預(yù)測(cè)2021年的利潤：-計(jì)算移動(dòng)平均：[(550+600)/2]=575解析：計(jì)算過去兩年的平均利潤，作為2021年的預(yù)測(cè)值。六、論述題（每題10分，共20分）1.移動(dòng)平均模型在時(shí)間序列分析中的應(yīng)用及其優(yōu)缺點(diǎn)：-應(yīng)用：移動(dòng)平均模型用于平滑時(shí)間序列數(shù)據(jù)，消除隨機(jī)波動(dòng)，識(shí)別趨勢(shì)和周期性。-優(yōu)點(diǎn)：簡單易用，計(jì)算