八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章三角形2.3等腰三角形教學(xué)

2.3等腰三角形第2章三角形第1頁

1.使學(xué)生了解等腰三角形相關(guān)概念，掌握等腰三角形性質(zhì).2.經(jīng)過探索等腰三角形性質(zhì)，使學(xué)生深入經(jīng)歷觀察、試驗(yàn)、推理、交流等活動(dòng).3.使學(xué)生熟練地利用等腰三角形性質(zhì)求等腰三角形內(nèi)角角度.4.經(jīng)過例題教學(xué)，幫助學(xué)生總結(jié)代數(shù)法求幾何角度，線段長度方法.教學(xué)目標(biāo)第2頁教學(xué)重難點(diǎn)：等腰（邊）三角形性質(zhì)及應(yīng)用.第3頁

1.讓學(xué)生在練習(xí)本上畫一個(gè)等腰三角形，標(biāo)出字母，問什么樣三角形是等腰三角形?

△ABC中，假如有兩邊AB=AC，那么它是等腰三角形.

2.日常生活中，哪些物體含有等腰三角形形象?一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課第4頁

（一）引導(dǎo)學(xué)生完成教材P61“探究”

可讓學(xué)生有充分時(shí)間觀察、思索、交流，可能得到結(jié)論：(1)等腰三角形是軸對(duì)稱圖形.(2)∠B＝∠C.(3)BD＝CD，AD為底邊上中線.(4)∠ADB＝∠ADC＝90°，AD為底邊上高線.(5)∠BAD＝∠CAD，AD為頂角平分線.二、合作交流，探究新知第5頁結(jié)論(2)用文字怎樣表述?等腰三角形兩個(gè)底角相等(簡寫成“等邊對(duì)等角”).等腰三角形頂角平分線，底邊上高和底邊上中線相互重合(簡稱“三線合一”).結(jié)論(3)、(4)、(5)用一句話能夠歸結(jié)為何?第6頁

（二）等邊三角形

在等腰三角形中，有一個(gè)特殊情況，就是底邊與腰相等，這時(shí)，三角形三邊都相等，我們把三條邊都相等三角形叫做等邊三角形.

等邊三角形含有什么性質(zhì)呢？1.請(qǐng)同學(xué)們畫一個(gè)等邊三角形，用量角器量出各個(gè)內(nèi)角度數(shù)，并提出猜測(cè).第7頁

2.你能否用已知知識(shí)，經(jīng)過推理得到你猜測(cè)是正確？

等邊三角形是特殊等腰三角形，由等腰三角形等邊對(duì)等角性質(zhì)得到∠A＝∠B＝∠C，又由∠A+∠B+∠C＝180°，從而推出∠A＝∠B＝∠C＝60°.

3.上面條件和結(jié)論怎樣敘述？

等邊三角形各角相等，而且每一個(gè)角都等于60°.等邊三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？假如是，有幾條對(duì)稱軸？等邊三角形也稱為正三角形.第8頁

例1

已知：在△ABC中，AB＝AC,∠B＝80°，求∠C和∠A度數(shù).

本題較易，可由學(xué)生口述，教師板書解題過程.

引申：已知：在△ABC中，AB＝AC，∠A＝80°，求∠B和∠C度數(shù).

小結(jié)：在等腰三角形中，已知一個(gè)角，就能夠求另外兩個(gè)角.三、應(yīng)用遷移，鞏固提高第9頁

例2

在△ABC中，AB＝AC，D是BC邊上中點(diǎn)，∠B＝30°，求∠1和∠ADC度數(shù).

分析：由AB＝AC，D為BC中點(diǎn)，可知AB為BC底邊上中線，由“三線合一”可知AD是△ABC頂角平分線，底邊上高，從而∠ADC＝90°，∠l＝∠BAC，因?yàn)椤螩＝∠B＝30°，∠BAC可求，所以∠1可求.第10頁

問題1：本題若將D是BC邊上中點(diǎn)這一條件改為AD為等腰三角形頂角平分線或底邊BC上高線，其它條件不變，計(jì)算結(jié)果是否一樣?

問題2：求∠1是否還有其它方法?第11頁這節(jié)課你有什么收獲？

本節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了等腰三角形性質(zhì)：等腰三角形兩底角相等(簡寫“等邊對(duì)等角”)；等腰三角形頂角平分線、底邊上中線和底邊上高相互重合(簡稱“三線合一”)，它們對(duì)今后學(xué)習(xí)十分主要，所以要切記并能熟練應(yīng)用.用數(shù)學(xué)語言表述以下：四、反思小結(jié)，梳理新知第12頁

（1）△ABC中，假如AB＝AC，那么∠B＝∠C.（2）△ABC中，假如AB＝AC，D在BC上，那么由條件①∠BAD＝∠CAD，②AD⊥AC，③BD＝CD中任意一個(gè)都能夠推出另外兩個(gè).由等腰三角形性質(zhì)能夠推出等邊三角形各角相