2025年高考物理二輪復(fù)習(xí)：電磁感應(yīng)（練習(xí)）（解析版）

專題13電磁感應(yīng)

目錄

01模擬基礎(chǔ)練.......................................................2

題型一：楞次定律法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用..........................2

題型二：電磁感應(yīng)的圖像問題........................................7

題型三：電磁感應(yīng)的電路問題.......................................15

題型四：電磁感應(yīng)的動(dòng)力、能量綜合問題.............................22

02重難創(chuàng)新練......................................................30

1/34

z

題型一：楞次定律法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用

1.（2024?陜西西安?一模）若陜西地區(qū)地磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的豎直分量的大小”隨距離地面高度〃的變化關(guān)

系如圖所示，一直升機(jī)將一始終保持水平的閉合金屬導(dǎo)線框豎直向上勻速吊起，下列說法正確的是（）

A.線框中有順時(shí)針方向的感應(yīng)電流（俯視）

B.線框中的感應(yīng)電流不斷減小

C.線框中的感應(yīng)電流不斷增大

D.線框的四條邊有向內(nèi)收縮的趨勢

【答案】A

【詳解】A.陜西地區(qū)位于北半球，地磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的豎直分量豎直向下，根據(jù)楞次定律，線框中有順

時(shí)針方向的感應(yīng)電流（俯視），故A正確；

ASS_A5S\BS

BC.由法拉第電磁感應(yīng)定律和4-〃圖像得，感應(yīng)電動(dòng)勢大小為后=且=工"=感應(yīng)電流的

V

F

大小為/=1■可知感應(yīng)電動(dòng)勢￡保持不變，則感應(yīng)電流的大小保持不變，故BC錯(cuò)誤；

D.根據(jù)楞次定律，線框的四條邊有向外擴(kuò)張的趨勢，故D錯(cuò)誤。故選A。

2.（2024?北京大興?三模）如圖所示，一單匝粗細(xì)均勻的正方形導(dǎo)體線框°灰力和直角坐標(biāo)系軸水平,

y軸豎直）均處于豎直平面內(nèi)，線框邊長為L空間內(nèi)存在垂直于紙面向里的磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度在x方向均

勻分布，y方向上滿足8=穌+0（左＞0）。初始時(shí)，線框的。點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，邊與x軸重合?，F(xiàn)給

線框一個(gè)沿著x軸正方向的速度%,線框在運(yùn)動(dòng)過程中始終處于平面內(nèi)，其成邊與x軸始終保持平行,

空氣阻力不計(jì)。則（）

2/34

XXXXXXXX

d―0

xxxxxxxxxx

xxxxxxxxxx

xxxxxxxxxx

y"

A.下落過程中線框中有順時(shí)針方向的感應(yīng)電流

B.開始時(shí)線框中產(chǎn)生的電動(dòng)勢為及

C.開始時(shí)線框中產(chǎn)生的電動(dòng)勢為紅2

D.若線框匝數(shù)增大為〃匝，則豎直方向最終速度不變

【答案】D

【詳解】A.根據(jù)楞次定律，則下落過程中穿過線圈的磁通量向里增加，則線框中有逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流,

故A錯(cuò)誤；

BC.開始時(shí)線框中磁通量變化率為0,產(chǎn)生的電動(dòng)勢為0,故BC錯(cuò)誤；

D.線框在磁場中斜向下運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流，線框的兩豎直受安培力等大反向，則水平方向

受力為零做勻速直線運(yùn)動(dòng)；水平下邊受安培力豎直向上，水平上邊受安培力豎直向下，但因下邊受安培力

大于上邊，可知豎直方向上受向上的安培力，當(dāng)線框受到該安培力等于重力時(shí)，達(dá)到最終速度，若線框匝

數(shù)增大為〃匝，線框的質(zhì)量變?yōu)椤凹觛,電阻變?yōu)槌?，?始處Z其中A3="解得v=世故D

nRKL

正確。故選D。

3.（2024?四川?模擬預(yù)測）隨著時(shí)代的發(fā)展，新能源汽車已經(jīng)走進(jìn)了我們的生活，如圖所示是新能源汽車的

電磁阻尼減震裝置。當(dāng)車輪經(jīng)過一個(gè)凸起的路面時(shí)車輪立即帶動(dòng)彈簧和外筒向上運(yùn)動(dòng)，線性電機(jī)立即產(chǎn)生

垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場并以速度v向下勻速通過正方形線圈，達(dá)到減震的目的。已知線圈的匝數(shù)為〃，線

圈的邊長為3磁感應(yīng)強(qiáng)度為2,線圈總電阻為r,下列說法正確的是（）

A.圖示線圈中感應(yīng)電流的方向是先順時(shí)針后逆時(shí)針

B.當(dāng)磁場進(jìn)入線圈時(shí)，線圈受到的安培力的方向向下

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C.若車輪經(jīng)過坑地時(shí)，電機(jī)立即產(chǎn)生垂直紙面向里的磁場，磁場向下運(yùn)動(dòng)也可實(shí)現(xiàn)減震

D.當(dāng)磁場剛進(jìn)入線圈時(shí)，線圈受到的安培力大小為四？

r

【答案】B

【詳解】A.磁場經(jīng)過線圈，由楞次定律可得線圈中的電流方向先逆時(shí)針后順時(shí)針。故A錯(cuò)誤；

B.磁場進(jìn)入線圈中的電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，磁場方向垂直線面向里，由左手定則可得線圈受到向下的安培力。

故B正確；

C.車輪經(jīng)過坑地時(shí)，向下產(chǎn)生垂直紙面向里的磁場，由楞次定律可得線圈受到向下的安培力，力和速度都

向下，加速下降，沒起到減震作用。故C錯(cuò)誤；

D.當(dāng)磁場剛進(jìn)入線圈時(shí)，線圈受到的安培力，有F=tlBIL又I=生,￡="小可得尸=匕絲故D錯(cuò)誤。

rr

故選B。

4.（2024?江蘇?模擬預(yù)測）電磁彈射裝置的原理如圖甲所示，驅(qū)動(dòng)線圈通過開關(guān)S與電源連接，發(fā)射線圈放

在絕緣且內(nèi)壁光滑的發(fā)射導(dǎo)管內(nèi)。閉合開關(guān)S后，在0?%時(shí)間內(nèi)驅(qū)動(dòng)線圈中的電流z?隨時(shí)間/的變化關(guān)系

如圖乙所示。在這段時(shí)間內(nèi)，下列說法正確的是（）

A.發(fā)射線圈中感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場水平向右

B.f=0時(shí)發(fā)射線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢最大

C./="時(shí)驅(qū)動(dòng)線圈的自感電動(dòng)勢最大

D.對(duì)調(diào)電源的正負(fù)極，發(fā)射線圈會(huì)向相反方向運(yùn)動(dòng)

【答案】B

【詳解】A.根據(jù)安培定則可知，驅(qū)動(dòng)線圈內(nèi)的磁場方向水平向右，結(jié)合題圖乙可知，驅(qū)動(dòng)線圈的電流增大,

通過發(fā)射線圈的磁通量增大，根據(jù)楞次定律可知，發(fā)射線圈內(nèi)部的感應(yīng)磁場方向水平向左，故A錯(cuò)誤；

B.f=0時(shí)驅(qū)動(dòng)線圈的電流變化率最大，則此時(shí)通過發(fā)射線圈的磁通量變化得最快，發(fā)射線圈中的感應(yīng)電動(dòng)

勢最大，故B正確。

C.同理f=0時(shí)驅(qū)動(dòng)線圈的電流變化率最大，此時(shí)發(fā)射線圈的磁通量變化得最快，驅(qū)動(dòng)線圈的自感電動(dòng)勢最

大，故c錯(cuò)誤;

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D.根據(jù)楞次定律可知對(duì)調(diào)電源的正負(fù)極后，發(fā)射線圈仍然向右運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。故選B。

5.（2024?貴州?三模）一根絕緣硬質(zhì)細(xì)導(dǎo)線順次繞成如圖所示的線圈，其中大圓的面積為B，小圓的面積均

為S?。垂直線圈平面方向有一隨時(shí)間/變化的磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小3=線+紅，4和人均為常量，則線圈

中總的感應(yīng)電動(dòng)勢大小為（）

A.4的B.4ks[C.左圖-4sD.左（岳+4s2）

【答案】C

【詳解】由法拉第電磁感應(yīng)定律可得大圓線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為&=等=看岳=斤5每個(gè)小圓線圈產(chǎn)生

的感應(yīng)電動(dòng)勢均為生="=竺邑=左邑由線圈的繞線方式和楞次定律可知，4個(gè)小圓線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)

△tNt

勢方向相同，而大圓線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢方向與4個(gè)小圓線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢方向相反，所以線圈中

總的感應(yīng)電動(dòng)勢大小為E=|片-4蜀=4國-4叫故選C。

6.（2024?遼寧遼陽?二模）CPU卡是一種基于芯片的智能卡，內(nèi)部集成了處理器、存儲(chǔ)器和加密模塊等多個(gè)

組件，正常工作電流約為5mA,其天線為如圖所示的線圈，線圈尺寸從內(nèi)到外逐漸變大，共3匝，其邊長

分別為2.0cm、2.2cm和2.4cm,正常工作時(shí)勻強(qiáng)磁場垂直穿過線圈，磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率為力T/S,則

CPU卡工作時(shí)的功率約為（）

B.4.2mW

C.7.3mWD.9.3mW

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【答案】c

【詳解】根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，可得石=4+￡+4=絲片+半片+學(xué)4=146丫功率為

~AtAt~At

p=UI=\,46Vx5mA=7.3mW故選C-

7.（2024?河北邯鄲?一模）2023年11月我國首顆高精度地磁場探測衛(wèi)星投入使用，該衛(wèi)星將大幅提高我國

地球磁場探測技術(shù)水平。地磁場的磁感線從地理南極出發(fā)，回到地理北極，磁感線分布如圖1所示。在地

面上不太大范圍內(nèi)，地磁場都可以看成是勻強(qiáng)磁場。設(shè)在北京某處有一個(gè)半徑為人總電阻為R的單匝閉合

線圈，初始狀態(tài)線圈水平放置，線圈所在位置地磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為5,方向與線圈面成戊（戊＜45。）。

jr

若以東西方向的直徑為軸，從東向西看，把線圈逆時(shí)針轉(zhuǎn)過如圖2所示，則此過程通過回路截面的電

/北

/西一三三“東/

南，/

圖1圖2

BTIV1.、Bnr1

A.———(cosa-sina)D.c-o--s-2--a--sm?2a

R'

B兀戶「B兀戶

C.D?-------cos<7

RR

【答案】A

【詳解】線圈從圖示位置開始，以直徑為軸轉(zhuǎn)過90。的過程中，穿過線圈的磁通量變化量為

M=BScosa-BSsina=Bnr2（cosa-sina）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得E=N^-根據(jù)閉合電路歐姆定律

2

得/=今通過線圈的電荷量為q=IX聯(lián)立上式有q=N^=8"（cos。Tine）故選卜.

8.（2024?甘肅?一模）1831年，法拉第發(fā)明了第一臺(tái)發(fā)電機(jī)，示意圖如下。半徑為『的銅盤安裝在金屬軸上,

其邊緣置于一個(gè)磁鐵兩極之間的狹縫里，銅盤邊緣與軸通過導(dǎo)線與檢流計(jì)連接。銅盤以周期T勻速旋轉(zhuǎn)，檢

流計(jì)中有電流通過。已知狹縫沿半徑方向的長度為。，狹縫間為勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,忽略狹縫之外

的磁場，下列說法正確的是（）

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p

回口囪工更萬聲;?

-----1■---------'；--Q

o\Q

A.檢流計(jì)中電流方向從。向尸

B.若銅盤旋轉(zhuǎn)方向和磁場方向同時(shí)反向，則檢流計(jì)中電流方向也反向

C.銅盤產(chǎn)生的電動(dòng)勢為變色二皿

T

D.銅盤產(chǎn)生的電動(dòng)勢為

T

【答案】C

【詳解】A.根據(jù)右手定則可知，檢流計(jì)中電流方向從尸向。，故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)右手定則可知，若銅盤旋轉(zhuǎn)方向和磁場方向同時(shí)反向，則檢流計(jì)中電流方向不變，故B錯(cuò)誤;

CD.銅盤產(chǎn)生的電動(dòng)勢為￡=8°&一"）0+'°=""2廠-。）'故c正確D錯(cuò)誤。故選C。

2T

題型二：電磁感應(yīng)的圖像問題

9.（2024?湖北?一模）艦載機(jī)返回航母甲板時(shí)有多種減速方式，如圖所示，為一種電磁減速方式的簡要模型。

固定在水平面上足夠長的平行光滑導(dǎo)軌，左端接有定值電阻，整個(gè)裝置處在勻強(qiáng)磁場中?，F(xiàn)有一艦載機(jī)可

等效為垂直于導(dǎo)軌的導(dǎo)體棒仍，以一定初速度水平向右運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌的電阻不計(jì)。則導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)過

程中，其速度V、加速度a隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的關(guān)系圖像可能正確的是（）

a

XXXXXXX

RXXXXXXX

XXXXXXX

b

7/34

【詳解】AB.導(dǎo)體棒切割磁感線，回路中出現(xiàn)感應(yīng)電流，導(dǎo)體棒仍受到向左的安培力，向右減速運(yùn)動(dòng)，由

DTv

F=BIL=B—^~L=ma可知,由于導(dǎo)體棒速度減小，則加速度減小，所以導(dǎo)體棒做的是加速度越來越小的

R

減速運(yùn)動(dòng)直至停止運(yùn)動(dòng)。故A錯(cuò)誤；B正確；

p2T2

CD.導(dǎo)體棒的最大加速度為%=不？導(dǎo)體棒做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，可知圖像的形狀與M圖像類

mR

似，為凹函數(shù)。故CD錯(cuò)誤。故選B。

10.（2024?河南?模擬預(yù)測）如圖所示，光滑水平面上正三角形導(dǎo)線框在水平向右力歹的作用下，勻速

進(jìn)入左側(cè)有理想邊界的勻強(qiáng)磁場，運(yùn)動(dòng)過程中6c邊始終與磁場邊界垂直，設(shè)c點(diǎn)剛進(jìn)入磁場時(shí)為零時(shí)刻，a

點(diǎn)進(jìn)入磁場的時(shí)刻為〃，6點(diǎn)進(jìn)入磁場的時(shí)刻為〃，設(shè)穿過線框的磁通量為。，感應(yīng)電動(dòng)勢為￡,通過導(dǎo)線

某橫截面的電荷量為g,則。、E、F、g隨時(shí)間f變化的圖像可能正確的是

【答案】C

【詳解】A.根據(jù)題意勻速進(jìn)入左側(cè)有理想邊界的勻強(qiáng)磁場時(shí)，有效長度為乙tan60°=Gvf磁通量為

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①=55=」小必聯(lián)立解得①二心聲〃得①0c〃可知，①-/圖像為拋物線，故A錯(cuò)誤；

22

B.c點(diǎn)進(jìn)入磁場后的感應(yīng)電動(dòng)勢為E=8Zv由乙=技/聯(lián)立解得￡=曲丫2/可知，￡一圖像為一直線，。點(diǎn)

進(jìn)入磁場后，有效長度逐漸減小，則感應(yīng)電動(dòng)勢逐漸減小，全部進(jìn)入磁場時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢為零，故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)題意勻速進(jìn)入左側(cè)有理想邊界的勻強(qiáng)磁場時(shí)線框受力平衡，有尸=初而/=字聯(lián)立解得

K

p2r2

尸=2AZ=3BV"方一圖像為拋物線，故C正確；

R

D.由《=〃=絲?？芍猶t2圖像為開口向上的拋物線，故D錯(cuò)誤。故選C。

RR

11.（2024?北京海淀?二模）如圖所示，兩根足夠長的平行金屬導(dǎo)軌位于水平的xOy平面內(nèi)，導(dǎo)軌與x軸平

行，左端接有電阻尺。在x>0的一側(cè)存在豎直向下的磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度2隨空間均勻變化，滿足3=及+日

（歸0且為定值）。一金屬桿與導(dǎo)軌垂直放置，且接觸良好，在外力作用下沿x軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)。片0時(shí)金

屬桿位于x=0處，不計(jì)導(dǎo)軌和金屬桿的電阻。圖2中關(guān)于金屬桿兩端的電壓U和所受安培力尸大小的圖像

正確的是（）

【詳解】AB.設(shè)金屬桿在標(biāo)內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移為x,且4-0,設(shè)兩導(dǎo)軌間的距離為則在。時(shí)間內(nèi)金屬桿

與導(dǎo)軌、電阻構(gòu)成的閉合回路中磁通量的變化量A①=（線+船）口-0則加內(nèi)閉合回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢

￡=詈=色等匣設(shè)金屬桿勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v,則"=三代入上式，可得￡=（4+履）小不計(jì)導(dǎo)軌和金

屬桿的電阻，則金屬桿兩端的電壓。=￡=（4+丘）￡v可知。與x成線性關(guān)系，是一條傾斜的直線，由

U=（B0+kx）Lv,可得U=（穌+區(qū)）小=（穌+時(shí)）可知U與f成線性關(guān)系，是一條傾斜的直線，故A錯(cuò)

誤，B正確；

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E（B.+kx\Lv

CD.由閉合電路歐姆定律可得電路中感應(yīng)電流/=丁=3^^金屬桿所受安培力：尸=瓦3代入數(shù)據(jù)

火0火0

可得尸=區(qū)±51且可知/與X不是線性關(guān)系，Rx圖像應(yīng)為曲線，由尸=（.+?。┴?，可得

&與

F=（B0+kvf）,為可知"與，不是線性關(guān)系,尸〃圖像應(yīng)為曲線，故CD錯(cuò)誤。故選B。

用

12.（2024?海南?？?一模）如圖所示，兩足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌豎直固定放置，導(dǎo)軌間存在垂直紙面

的勻強(qiáng)磁場：兩根相同的金屬棒成、cd垂直放置在導(dǎo)軌上，在外力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)。f=0時(shí)刻由靜止

釋放棒仍，一段時(shí)間后再由靜止釋放棒兩棒始終與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，兩棒的速度”、為

和加速度應(yīng)八。“隨時(shí)間f變化的關(guān)系圖像可能正確的是（）

XXX

C

XXX

XXX

aXXX

XXX

XXxB

XXX

A.

O

【答案】c

【詳解】％=0時(shí)刻由靜止釋放棒彷，棒彷在重力作用下由靜止開始加速，此時(shí)金屬棒仍、cd加速度

&d=0，=螫=g之后回路中出現(xiàn)感應(yīng)電流，棒受到的安培力與重力反向，棒/的加速度減小，棒“6

m

在安培力作用下開始加速，因?yàn)椋?0,。以=。金屬棒加與金屬棒打的速度差逐漸增大，回路中的電動(dòng)勢

D2r2

逐漸增大，安培力煌=?。?-%）逐漸增大，根據(jù)牛頓第二定律知，棒歷加速度減小，一段時(shí)間后再

火總

由靜止釋放棒源,棒加速運(yùn)動(dòng)且加速度增大，當(dāng)%=%時(shí)％,-V"不再變化，回路中的電流不再變化，

安培力不變，兩棒加速度不變，但是兩金屬棒的速度仍在增大，故C正確，ABD錯(cuò)誤。故選C。

13.（2024?山東荷澤?一模）如圖所示，邊長為2L的正三角形abc區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，一邊

長為￡的菱形單匝金屬線框N5CZ）的底邊與兒在同一直線上，菱形線框的N/2C=60。。使線框水平向右

勻速穿過磁場區(qū)域，3C邊與磁場邊界6c始終共線，以3點(diǎn)剛進(jìn)入磁場為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，規(guī)定導(dǎo)線框中感應(yīng)電

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流逆時(shí)針方向?yàn)檎?，則下列圖像正確的是()

【答案】A

【詳解】設(shè)線框勻速運(yùn)動(dòng)速度大小為v；以8點(diǎn)剛進(jìn)入磁場為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，在0?且內(nèi)，NB邊逐漸進(jìn)入磁場

V

切割磁感線，產(chǎn)生的電動(dòng)勢為4=員.5畝60。=畫四線圈中的電流大小為/廣紋=畫々3/根據(jù)楞次

2R2R

T2r

定律可知，線圈中的電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，即電流為正；在------內(nèi)，整條邊在磁場中切割磁感線,

vv

0c邊逐漸進(jìn)入磁場切割磁感線，線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢為

BLV

E2=EAB-EDC=^-Bvivt-D)sin60。=J5BLv1也線圈中的電流大小I=^=1處一竺々

28222RR2R

根據(jù)楞次定律可知，線圈中的電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，即電流為正；在‘2r?吆3r內(nèi)，整條N3邊離開磁場區(qū)

VV

域，整條DC邊在磁場中切割磁感線，產(chǎn)生的電動(dòng)勢恒為其=Y亞線圈中的電流大小恒為人=區(qū)='迎

2R2R

根據(jù)楞次定律可知，線圈中的電流方向?yàn)轫槙r(shí)針方向，即電流為負(fù)；之后整個(gè)線框離開磁場區(qū)域，沒有感

應(yīng)電流。故選A。

14.(2024?廣東湛江?一模)如圖所示，在區(qū)域I、II中分別有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、垂直紙面但方向相反、

寬度均為。的勻強(qiáng)磁場區(qū)域。高為。的正三角形線框總從圖示位置沿x軸正方向勻速穿過兩磁場區(qū)域，以

逆時(shí)針方向?yàn)殡娏鞯恼较?，下列圖像中能正確描述線框照中感應(yīng)電流/與線框移動(dòng)距離x關(guān)系的是

()

11/34

【答案】B

【詳解】正三角形線框嚨剛進(jìn)入向里的磁場I時(shí)，/的大小為零，之后隨線框進(jìn)入磁場距離的增大沒利用楞

次定律可知，感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方向，為正方向，在進(jìn)入過程中，歹和龍兩邊的有效切割長度變大，其有

效長度為4r效=2xtan30。感應(yīng)電動(dòng)勢為￡=瓦有效v感應(yīng)電流為/=g=漢迦當(dāng)線框臉前進(jìn)。距離時(shí)，達(dá)

R3R

到最大，即/。=域型在線圈剛進(jìn)入向外的磁場區(qū)域n瞬間，感應(yīng)電流為零，之后隨線框進(jìn)入磁場距離的

增大，利用楞次定律可知，騎線框中感應(yīng)電流方向沿順時(shí)針方向，即為負(fù)。進(jìn)入過程邊有效切割長度變大,

在該過程中，結(jié)合之前的分析其電流的瞬時(shí)值為/，=拽如力當(dāng)前進(jìn)距離為2a時(shí)，其感應(yīng)電流達(dá)到最

3R

大，結(jié)合之前的分析，其最大值為/。=生性竺=2/。在剛出向外的磁場區(qū)域n瞬間，感應(yīng)電流大小為零，之

后隨線框出磁場距離的增加，利用楞次定律可知，臉中感應(yīng)電流方向沿逆時(shí)針方向，為正，有效切割長度

變大，在該過程中，結(jié)合之前的分析其電流的瞬時(shí)值為/"=紀(jì)迦二辿當(dāng)前進(jìn)距離為3a時(shí)，達(dá)到最大,

3R

其最大值為/；=空魁=/。故選B。

3R

15.（2023?江西鷹潭?模擬預(yù)測）如圖所示，在直角坐標(biāo)系X?！档牡谝幌笙拗?，有一等腰直角△4C。，4CD

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區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，C點(diǎn)在X軸上，。點(diǎn)在y軸上，各點(diǎn)間距離OC=OD=NC=/D=￡。

邊長也為￡的正方形導(dǎo)線框而cd的ad邊在X軸上，f=o時(shí)刻，該導(dǎo)線框恰好位于圖中所示位置（成邊與了

軸重合），此后導(dǎo)線框在外力的作用下沿尤軸正方向以恒定的速度v通過磁場區(qū)域。若規(guī)定逆時(shí)針方向?yàn)閷?dǎo)

線框中電流的正方向，則導(dǎo)線框通過磁場區(qū)域的過程中，導(dǎo)線框中的感應(yīng)電流〃外力沿x軸方向的分量尸

隨導(dǎo)線框的位移x變化的圖像（圖中曲線均為拋物線的一部分）中正確的是（）

【詳解】AB.導(dǎo)線框勻速穿過圖示的等腰直角三角形磁場區(qū)域，進(jìn)入的過程中，由楞次定律可知感應(yīng)電流

沿逆時(shí)針方向，為正值，由幾何關(guān)系知導(dǎo)線框。6邊切割磁感線的有效長度等于進(jìn)入磁場的距離x,則感應(yīng)

電流的大小為"絆（04x4切導(dǎo)線框離開磁場的過程，由楞次定律可知感應(yīng)電流沿順時(shí)針方向，為負(fù)值,

由幾何關(guān)系知導(dǎo)線框〃邊切割的有效長度等于離開磁場的距離，同理可得感應(yīng)電流大小為

i=BV（XRL）?<XV2L）故A正確,B錯(cuò)誤；

CD.導(dǎo)線框做勻速運(yùn)動(dòng)，外力沿x軸方向的分量尸與導(dǎo)線框仍（4）邊所受安培力等大反向，由左手定則可

知安培力方向始終向左，則外力沿x軸方向的分量廠方向始終向右，則

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F=Bix=^-^（O<x<L）F=Bi（x-L）='（L〈尤V21）故CD錯(cuò)誤。故選A。

16.（2023?北京通州?一模）如圖所示，邊長為工的單匝均勻金屬線框置于光滑水平桌面上，在拉力作用下

以恒定速度通過寬度為。、方向豎直向下的有界勻強(qiáng)磁場，線框的邊長L小于有界磁場的寬度。，在整個(gè)

過程中線框的刃邊始終與磁場的邊界平行，若以/表示通過線框的電流（規(guī)定逆時(shí)針為正）、尸表示拉力、

尸表示拉力的功率、表示線框ab兩點(diǎn)間的電勢差，則下列反映這些物理量隨時(shí)間變化的圖像中正確的

是（）

【答案】C

【詳解】A.線框中的感應(yīng)電流大小為/=當(dāng)大小保持不變，由楞次定律可知，線框進(jìn)入磁場時(shí)感應(yīng)電流

為逆時(shí)針方向（正值），離開磁場時(shí)電流為順時(shí)針方向（負(fù)值），A錯(cuò)誤；

B.進(jìn)出磁場時(shí)線框所受安培力均向左，大小恒定，故拉力廠均向右，大小恒定，當(dāng)線框完全進(jìn)入磁場后,

拉力應(yīng)為0,B錯(cuò)誤；

D2T2D2r22

C.由于線框勻速運(yùn)動(dòng)，故滿足尸=81=23拉力的功率為尸=八=生±進(jìn)出磁場時(shí)功率相同，C正確;

RR

D.進(jìn)入磁場時(shí)成邊切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，相當(dāng)于電源，成兩點(diǎn)間電壓為路端電壓，即

FA3

6〃=百,二五離開磁場時(shí)那邊相當(dāng)于電源，成只是外電路的一部分，此時(shí)仍兩點(diǎn)間的電壓為

7?44

14/34

F11

U'=—A=-E當(dāng)線框完全在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，雖無感應(yīng)電流，但仍、立均向右切割磁感線，仍間電壓等

ah7?44

于電動(dòng)勢E,對(duì)比圖像可知，D錯(cuò)誤。故選C。

題型三：電磁感應(yīng)的電路問題

17.（2024?山東聊城?模擬預(yù)測）傾角為6的光滑絕緣斜面下半部分存在垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場，一半徑

為r的單匝圓形金屬線圈用絕緣細(xì)繩掛在斜面上，圓心為。點(diǎn)，a,6是圓環(huán)上的兩點(diǎn)，線圈總電阻為心

如圖所示，連線恰好與磁場邊界重合，從f=0開始，磁感應(yīng)強(qiáng)度8隨時(shí)間f變化的規(guī)律為2=公（后為

常數(shù)，且左＞0）。磁場變化過程中線圈始終未離開斜面，下列說法正確的是（）

A.線圈中電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針

B.。時(shí)刻穿過線圈的磁通量為兀燈―

C.兩端的電壓為----

2

D.線圈中的感應(yīng)電流為她：

2R

【答案】D

【詳解】A.由楞次定律可知，線圈中電流方向?yàn)轫槙r(shí)針。故A錯(cuò)誤；

B.。時(shí)刻穿過線圈的磁通量為①=85=氣=仝"故B錯(cuò)誤；

22R

C.根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，可得￡=竺?衛(wèi)二="成兩端的電壓為“2P萬匕2故C錯(cuò)誤；

\t22Uab-E=F~

K4

D.線圈中的感應(yīng)電流為/=0=獨(dú);故D正確。故選D。

R2R

18.（2024?云南昆明?模擬預(yù)測）如圖甲，在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場區(qū)域中有一開口很小的圓形線圈，在

線圈開口左端連接一阻值為尺=6。的電阻，一個(gè)電容為C=1.25X10-3F的電容器與R并聯(lián)。已知圓形線圈

面積為0.2n?,圓形線圈電阻為廠=4。，其余導(dǎo)線電阻不計(jì)，磁感應(yīng)強(qiáng)度2隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示。

在0?4s內(nèi)下列說法正確的是（）

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A.回路中感應(yīng)電動(dòng)勢大小為2V

B.回路中感應(yīng)電流的大小為0.05A

C.R兩端的電壓為0.12V

D.電容器充電完成后，上極板帶電量為2.5x10-4?

【答案】C

【詳解】A.在0?4s內(nèi)，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有￡=A2=A^S=±x0.2V=0.2V故A錯(cuò)誤；

At4

F02

B.根據(jù)閉合電路歐姆定律可知/=^—=1A=0.02A故B錯(cuò)誤；

R+r6+4

R6

C.根據(jù)串聯(lián)電路分壓規(guī)律可知R兩端的電壓為U=——E=——x0.2V=0.12V故C正確；

R+r6+4

D.由上述結(jié)論，電容器兩板的電荷量0=CU=L25xlO-3X012C=0.15X10一3c故D錯(cuò)誤。故選C。

19.（2024?新疆?模擬預(yù)測）如圖所示是法拉第圓盤發(fā)電機(jī)，圓盤半徑為小圓盤處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為3,方向

豎直向上的勻強(qiáng)磁場中。圓盤左邊有兩條光滑平行足夠長傾斜導(dǎo)軌導(dǎo)軌間距為乙其所在平面與水平

面夾角為凡導(dǎo)軌處于垂直斜面向上磁感應(yīng)強(qiáng)度也為3的勻強(qiáng)磁場中，用導(dǎo)線把兩導(dǎo)軌分別與圓盤發(fā)電機(jī)

中心和邊緣的電刷連接，圓盤邊緣和圓心之間的電阻為R。在傾斜導(dǎo)軌上放置一根質(zhì)量為如長度也為乙

電阻為2R的成導(dǎo)體棒，其余電阻不計(jì)，當(dāng)圓盤以某角速度。勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，成棒剛好能靜止在斜面上，則

A.。端電勢圖于6端電勢

B.圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的方向（從上往下看）為順時(shí)針方向

C.必間電勢差大小為:3產(chǎn)0

D.若圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)，/棒將沿導(dǎo)軌勻加速下滑

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【答案】c

【詳解】A.成棒剛好能靜止在斜面上，由受力可知，電流方向由6向°,故。端電勢低于6端電勢，A錯(cuò)

誤；

B,由右手定則可知，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的方向（從上往下看）為逆時(shí)針方向，B錯(cuò)誤；

C.由題可知，圓盤產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為E=由閉合電路歐姆定律可知，成間電勢差大小為

2R1

U=--------E=—Br%,C正確；

2R+R3

D.若圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)，棒沿導(dǎo)軌向下做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，由。6棒受力可知，棒先做加速運(yùn)動(dòng)后做勻速運(yùn)

動(dòng)，D錯(cuò)誤。故選C。

20.（2024?江西?模擬預(yù)測）如圖所示，水平放置的平行光滑導(dǎo)軌左端連接開關(guān)K和電源，右端接有理想電

壓表。勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌所在的平面。ab,〃兩根導(dǎo)體棒單位長度電阻相同、單位長度質(zhì)量也相同，ab

垂直于導(dǎo)軌，〃與導(dǎo)軌成60。角。兩棒的端點(diǎn)恰在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，除導(dǎo)體棒外，其余電阻不計(jì)。

下列說法正確的是（）

A.閉合開關(guān)K瞬間，兩棒所受安培力大小相等

B.閉合開關(guān)K瞬間，兩棒加速度大小相等

C.斷開開關(guān)K,讓兩棒以相同的速度水平向右切割磁感線，電壓表無示數(shù)

D.斷開開關(guān)K,固定讓cd棒以速度v沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)時(shí)電壓表示數(shù)為—；固定cd,讓棒以

速度V沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)時(shí)電壓表示數(shù)為。2,則5=&

【答案】A

【詳解】A.設(shè)帥導(dǎo)體棒的長度為則源導(dǎo)體棒為4=—紅。A"兩根導(dǎo)體棒單位長度電阻

cdsin60°3

相同，所以。6、cc/兩根導(dǎo)體棒的電阻之比為凡b：凡d=6：2閉合開關(guān)K瞬間，通過.6、cd兩根導(dǎo)體棒的電

流之比為&：4=2：石根據(jù)安培力公式尸=BIL可知ab、cd兩根導(dǎo)體棒所受安培力為冗b：Id=1：1

B.ab、cd兩根導(dǎo)體棒單位長度質(zhì)量相同，所以。6、cd兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量之比為“1bd=6：2根據(jù)牛頓

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第二定律可知，閉合開關(guān)K瞬間，ab、*兩根導(dǎo)體棒的加速度之比為%b：4d=2：右故B錯(cuò)誤;

C.斷開開關(guān)K,讓兩棒以相同的速度水平向右切割磁感線，cd兩根導(dǎo)體棒的有效長度相等，設(shè)兩棒運(yùn)

動(dòng)的速度v,則電壓表示數(shù)為。=或丫故C錯(cuò)誤；

D.斷開開關(guān)K,固定成，讓cd棒以速度v沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，則有E1=3￡v電壓表示數(shù)為

。1=〃凡&=也早固定cd,讓成棒以速度v沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，則有益=8及電壓表示數(shù)為

廉+凡2+6

U[=——E2=--r=故D錯(cuò)誤；故選Ao

21.（2024?安徽?模擬預(yù)測）如圖所示，相距為上足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、尸。水平放置，在兩導(dǎo)軌

間左側(cè)連接一阻值為R的定值電阻用，右側(cè)連接一最大阻值為27?的滑動(dòng)變阻器鳥.兩導(dǎo)軌間存在著豎直向

n

下的勻強(qiáng)磁場.一長為工、電阻值為￡的導(dǎo)體棒N5在外力作用下以速度v勻速向右運(yùn)動(dòng).金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì),

2

導(dǎo)體棒N3與兩導(dǎo)軌接觸良好且始終垂直.現(xiàn)緩慢滑動(dòng)耳的滑片，使此接入電路中的阻值從0開始逐漸增大。

下列說法正確的是（）

MaN

XX

&xx

xx

PBQ

A.K中的電流方向?yàn)槭角译娏鞔笮≈饾u增大

B.當(dāng)此接入電路中的阻值均=R時(shí)，4中的電流最大且為得

2R

C.當(dāng)凡接入電路中的阻值凡=及時(shí)，兩電阻用、尺的電功率之和最大且為”立

2R

D.當(dāng)&接入電路中的阻值邑=”時(shí)，拉力廠的功率為此之

28R

【答案】C

【詳解】AB.根據(jù)右手定則可知，4中的電流方向?yàn)镸到尸，鳥接入電路中的阻值從0逐漸增大，電路

總電阻也逐漸增大，由閉合電路歐姆定律/r=，E可知中電流逐漸減小，根據(jù)U=E-/Rg可知，導(dǎo)體棒兩

人總2

端的電壓即路端電壓逐漸增大，根據(jù)人=!可知，4中的電流逐漸增大，當(dāng)與接入電路中的阻值火2=2尺時(shí),

18/34

H—/R--I~E----=------E---------6--E--卜―/R--

4中的電流最大且為/=_____1，R總41277?,E=BLv解得1=____2_=竺型，A、B

lm&2凡+與lm&7R

錯(cuò)誤；

R尸2p2r22

c.當(dāng)此=R時(shí)，外電路總電阻與卜=會(huì)與電源內(nèi)阻相等，此時(shí)電源輸出功率最大且為尸=］；=黑L,c

正確；

D.導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力廠的功率等于克服安培力的功率，也等于電路中的總電功率，當(dāng)滑動(dòng)變阻

器接入電路中的阻值&=：時(shí)，有與卜=專，R總=g+R^=.R根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律及閉合電路歐姆定

律，干路電流為/=h=飛丁求得拉力廠的功率為尸=/2履=絲上上，D錯(cuò)誤。故選C。

22.（2024?河南?模擬預(yù)測）如圖所示，固定在水平面上的半徑為廠的金屬圓環(huán)內(nèi)存在方向豎直向上、磁感

應(yīng)強(qiáng)度大小為2的勻強(qiáng)磁場。長為/的金屬棒，一端與圓環(huán)接觸良好，另一端固定在豎直導(dǎo)電轉(zhuǎn)軸O。'上，

接入回路的電阻為R,隨軸以角速度。勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。在圓環(huán)的/點(diǎn)和電刷間接有阻值也為R的電阻和電容為C、

板間距為"的平行板電容器，有一帶電微粒在電容器極板間處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知重力加速度為g,不計(jì)其它

B.微粒的電荷量與質(zhì)量之比為智

Brco

C.電阻消耗的電功率為里空

4R

D.電容器所帶的電荷量為竺包

4

【答案】D

【詳解】A.如圖所示，金屬棒繞O。'軸切割磁感線轉(zhuǎn)動(dòng)，回路中的電動(dòng)勢￡=8廠?冬/。故人錯(cuò)誤；

22

E

B.電容器兩極板間電壓等于與，帶電微粒在兩極板間處于靜止?fàn)顟B(tài)，則Uc7解得旦=件故

2Q-=q—r=1^gmBr2co

aa

19/34

B錯(cuò)誤:

/_\2

c.電阻消耗的功率廠故c錯(cuò)誤；

一R一16R

D.電容器所帶的電荷量。=eg=筆位故D正確。故選D。

23.（2024?安徽?模擬預(yù)測）（多選）如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為3、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中放置兩個(gè)

半徑分別為￡、2c的金屬圓環(huán)，兩金屬圓環(huán)處于同一水平面內(nèi)且圓心均為。點(diǎn)，長為2c的金屬導(dǎo)體棒在

兩金屬圓環(huán)上繞O點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，6點(diǎn)為導(dǎo)體棒的中點(diǎn)。已知導(dǎo)體棒的電阻、定值電阻A和用的電阻均為尺，

導(dǎo)體棒始終與兩金屬圓環(huán)接觸良好且“點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度大小為L其它電阻不計(jì)。在導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動(dòng)一圈的過程

中，下列說法正確的是（）

A.導(dǎo)體棒上。、6兩點(diǎn)的電壓為半

QD2T22

B.導(dǎo)體棒所受安培力的功率為空上上

16R

C.通過電阻4的電荷量為上簪

D.電阻4產(chǎn)生的熱量為

167?

【答案】ABD

v-I—q

【詳解】A.由題意可知為=］故導(dǎo)體棒漏段產(chǎn)生的電動(dòng)勢石=或T=一由閉合電路歐姆定律

可知，電路中的總電流/=百=;『故。、b兩點(diǎn)的電壓。=工=^—故A正確；

R4R28

B.因安培力的功率等于電源產(chǎn)生電能的功率，故夕=￡/=出立故B正確；

16R

c.通過電源的電荷量9=〃=些.①a=之逛故流經(jīng)定值電阻4的電荷量外=旦=型;故c錯(cuò)誤;

47?v7?&22R

20/34

jAT可知，電阻4產(chǎn)生的熱量2,=胃工故D正確。故選ABD。

D.由或

2

24.(2024?山東泰安?模擬預(yù)測)(多選)如圖所示，兩足夠長且間距為A