河南省漯河市臨潁縣2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（原卷版+解析版）

2024—2025學(xué)年度上期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測九年級數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．滿分120分，答題時(shí)間100分鐘．2．請將各題答案填寫在答題卡上．一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1.下列剪紙中，可以看作是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.已知是關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根，則的值為（）A.1 B.2 C.3 D.43.如圖，和是以點(diǎn)為位似中心的位似圖形，點(diǎn)在線段上．若，則和的面積之比為（）A. B. C. D.4.假日出游已成為生活新潮，數(shù)學(xué)活動課上某班同學(xué)搜集了河南四個(gè)景區(qū)圖片，制成四張卡片（除內(nèi)容外，其余均相同）．若從中隨機(jī)抽取兩張，恰好選中“清明上河園”和“云臺山”兩張卡片的概率是（）A B. C. D.5.俗語有云：“一天不練手腳慢，兩天不練丟一半，三天不練門外漢，四天不練瞪眼看．”其意思是知識和技藝在學(xué)習(xí)后，如果不及時(shí)復(fù)習(xí)，那么學(xué)習(xí)過的東西就會被遺忘．若每天“遺忘”的百分比是一樣的，且設(shè)為x，根據(jù)“兩天不練丟一半”，可得方程（）A. B. C. D.6.若點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.7.已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則c的值為（）A. B. C. D.8.如圖，四邊形內(nèi)接于，為上的任意一點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），連接，交于點(diǎn)．若，則的度數(shù)不可能為（）A. B. C. D.9.如圖，把邊長為3的正方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到正方形，邊與交于點(diǎn)，則四邊形的周長是（）A.6 B. C. D.10.如圖1，在菱形中，，連接，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向以的速度運(yùn)動至點(diǎn)，同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向以的速度運(yùn)動至點(diǎn)．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為(s)，的面積為()，與的函數(shù)圖象如圖2所示，則菱形的邊長為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11.若反比例函數(shù)的圖像在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是______.12.二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_______________．13.如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過斜邊的中點(diǎn)，且與直角邊相交于點(diǎn)．若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的面積為_______．14.如圖，扇形圓心角為，將扇形沿著射線方向平移，當(dāng)點(diǎn)落到線段中點(diǎn)時(shí)平移停止，若的長為，則圖中陰影部分的面積是______．15.如圖，在矩形中，，，是的中點(diǎn)，連接，P是邊上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線將矩形折疊，使點(diǎn)D落在上的處，當(dāng)是以為腰的等腰三角形時(shí)，________三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16（1）解方程：．（2）在一個(gè)不透明的布袋中裝有除顏色外均相同的個(gè)黑球、個(gè)白球和若干個(gè)紅球．每次搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在，估計(jì)袋中紅球的個(gè)數(shù)．17.如圖，在中，，．將繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得，使點(diǎn)C落在AB邊上，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，連接AD，求的度數(shù)．18.如圖，寬為的刻度尺的一邊與軸重合，另一邊經(jīng)過反比例函數(shù)的圖象上的一點(diǎn)，與軸交于點(diǎn),，兩點(diǎn)分別對應(yīng)刻度尺上的讀數(shù)為和．（其中刻度尺上的對應(yīng)數(shù)軸上的個(gè)單位長度）（1）求該反比例函數(shù)的表達(dá)式．（2）為該反比例函數(shù)圖象上異于點(diǎn)的一點(diǎn)．若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的值．連接，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，則陰影部分面積，的大小關(guān)系為______．（填“”“”或“”）19.如圖，某“綜合與實(shí)踐”小組開展測量學(xué)校旗桿高度的實(shí)踐活動．他們制訂了測量方案，并利用課余時(shí)間完成了實(shí)地測量，測量報(bào)告如下．課題測量旗桿高度測量工具皮尺、標(biāo)桿測量示意圖說明：在水平地面上直立一根標(biāo)桿，觀測者沿著直線后退到點(diǎn)，使眼睛、標(biāo)桿的頂端、旗桿的頂端在同一條直線上．測量數(shù)據(jù)觀測者與標(biāo)桿的距離觀測者與旗桿的距離標(biāo)桿的長觀測者的眼睛離地面的距離問題解決如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)．……請根據(jù)以上測量結(jié)果及該小組的思路，求學(xué)校旗桿的高度．20.如圖，二次函數(shù)圖象與軸交于，兩點(diǎn)．（1）求，的值．（2）若點(diǎn)在該二次函數(shù)的圖象上，且的面積為，求點(diǎn)的坐標(biāo)．21.在校園科技節(jié)期間，科普員為同學(xué)們進(jìn)行了水火箭的發(fā)射表演，圖1是某型號水火箭的實(shí)物圖，水火箭發(fā)射后的運(yùn)動路線可以看作是一條拋物線．為了解水火箭的相關(guān)性能，同學(xué)們進(jìn)一步展開研究，在圖2中建立平面直角坐標(biāo)系，水火箭發(fā)射后落在水平地面點(diǎn)處．科普員提供了該型號水火箭與地面成一定角度時(shí)，從發(fā)射到著陸過程中，水火箭距離地面的豎直高度（）與離發(fā)射點(diǎn)的水平距離（）的幾組關(guān)系數(shù)據(jù)如下．水平距離豎直高度（1）根據(jù)上述表格，請求出拋物線的函數(shù)解析式．（2）請計(jì)算當(dāng)水火箭飛行至離發(fā)射點(diǎn)的水平距離為時(shí)，水火箭距離地面的豎直高度．22.如圖，在中，，點(diǎn)在上，以點(diǎn)為圓心、的長為半徑作，交于點(diǎn)．（1）作的垂直平分線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接．（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（2）判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由．（3）若，求線段的長．23.數(shù)學(xué)活動課上，同學(xué)們將兩個(gè)全等的直角三角形紙片和完全重合放置，固定一個(gè)頂點(diǎn)，然后將紙片繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，其中，．【感知】（1）