2024年天津市中考數(shù)學考前押題試卷

第1頁（共1頁）2024年天津市中考數(shù)學考前押題試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．（3分）計算（﹣3）×（﹣1）的結果是（）A．﹣4 B．﹣3 C．3 D．42．（3分）在一些黑體字中，有的漢字是軸對稱圖形，在下面的4個漢字中（）A．我 B．愛 C．中 D．國3．（3分）紅樹林、海草床和濱海鹽沼組成三大濱?！八{碳”生態(tài)系統(tǒng)．相關數(shù)據(jù)顯示，按全球平均值估算，我國三大濱海“藍碳”生態(tài)系統(tǒng)的年碳匯量最高可達約3080000噸二氧化碳．將3080000用科學記數(shù)法表示應為（）A．3.08×104 B．3.08×106 C．308×104 D．0.308×1074．（3分）估計實數(shù)的值，它的所在范圍是（）A．在5和6之間 B．在6和7之間 C．在7和8之間 D．在8和9之間5．（3分）五個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其左視圖是（）A． B． C． D．6．（3分）計算2﹣2sin45°的值為（）A．0 B．1 C．2 D．7．（3分）計算的結果為（）A．1 B．﹣1 C． D．8．（3分）若點A（x1，﹣4），B（x2，1），C（x3，4）都在反比例函數(shù)的圖象上，則x1、x2、x3的大小關系是（）A．x1＜x3＜x2 B．x1＜x2＜x3 C．x2＜x3＜x1 D．x3＜x1＜x29．（3分）一元二次方程x2﹣2x+1＝0的兩根分別為x1和x2，則x1x2為（）A．﹣2 B．1 C．2 D．010．（3分）如圖，在△ABC中，∠B＝45°，任取一點O，使點O和點A在直線BC的兩側，AO長為半徑作弧，交BC于點M，N，N為圓心，大于，兩弧相交于點P，連接AP，則BC的長為（）A．3 B．3 C．6 D．311．（3分）如圖，在△ABC中，AC＝BC，將△ADC繞點C逆時針旋轉得到△BEC，點A，E，連接DE．則下列結論一定正確的是（）A．∠DCB＝∠DEB B．CD＝DE C．AC∥BE D．BC⊥DE12．（3分）在羽毛球比賽中，某次羽毛球的運動路線可以看作是拋物線y＝﹣x2+bx+c的一部分（如圖），其中出球點B離地面O點的距離是1m，球落地點A到O點的距離是4m（）A．米 B．米 C．米 D．米二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共24分）13．（3分）計算：（﹣2a2）?3a的結果是．14．（3分）一個口袋中放有除顏色外，形狀大小都相同的黑白兩種球，黑球6個，使得摸到白球的概率為，則m＝．15．（3分）計算的結果為．16．（3分）若直線y＝kx+b與直線y＝2x﹣3平行，且過點（﹣1.4），則該直線的解析式為．17．（3分）如圖，在矩形ABCD中，BC＝6，矩形外一點E滿足∠EAD＝∠ECD，點O為對角線BD的中點．18．（3分）如圖，在每個小正方形的邊長為1的網格中，三角形ABC內接于圓，B均在格點上．（Ⅰ）線段AB的長為；（Ⅱ）若點D在圓上，在上有一點P，滿足，在如圖所示的網格中，畫出點P（不要求證明）．三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程）19．解不等式組請結合題意填空，完成本題的解答．（Ⅰ）解不等式①，得；（Ⅱ）解不等式②，得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：（Ⅳ）原不等式組的解集為．20．某農科院為了解某種小麥的長勢，從中隨機抽取了部分麥苗，對苗高（單位：cm），繪制出如圖的統(tǒng)計圖1和圖2．請根據(jù)相關信息，解答下列問題：（1）求本次抽取的麥苗株數(shù)和圖1中m的值，并補全條形統(tǒng)計圖．（2）求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．21．在⊙O中，AB為直徑，過⊙O上一點C作⊙O的切線，在OA上取一點F，過點F作AB的垂線交AC于點G（Ⅰ）如圖①，若∠D＝36°，求∠ECG和∠EGC的大小；（Ⅱ）如圖②，若∠E＝∠ECG，F(xiàn)為AO的中點，求EG的長．22．某無人機興趣小組在操場上開展活動（如圖），此時無人機在離地面30米的D處，無人機測得操控者A的俯角為37°，求教學樓BC的高度．（注：點A，B，C，D都在同一平面上．參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）23．在“看圖說故事”活動中，某學習小組結合圖象設計了一個問題情境．已知學校、書店、陳列館依次在同一條直線上，書店離學校12km，陳列館離學校20km．李華從學校出發(fā)，勻速騎行0.5h到達陳列館：在陳列館參觀學習一段時間，然后回學校：回學校途中，繼續(xù)勻速騎行回到學校，給出的圖象反映了這個過程中李華離學校的距離ykbm與離開學校的時間xh之間的對應關系．請根據(jù)相關信息，解答下列問題：（1）填表：離開學校的時間n0.10.50.813高單物的距離/h＝212（2）填空：①書店到陳列館的距離為km；②李華在陳列館參觀學習的時間為h；③季華從陳列館回學校途中，減速前的騎行速度為km/h；④當李華離學校的距離為40m時，他離開學校的時間為h．（3）當0≤x≤1.5時，請直接寫出y關于x的函數(shù)解析式．24．如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A在x軸正半軸，AC與OD相交于點G，∠OAC＝∠COD＝30°（1）求D點坐標和k的值；（2）平行于x軸的直線m，從原點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿OC方向移動，運動時間為t秒，平移過程中①記線段EF的長度為L，當點F在點E右邊時，求L與t的函數(shù)關系式；②當四邊形CEFD為平行四邊形時，求t的值，并說明此時的平行四邊形是否為菱形；（3）在（2）的情況下，以EF為邊向下作等邊△EFP（點P在線段EF下方）填空：當t＝秒時，S的值；當E點落在GD中點時，S的值．25．已知拋物線y＝x2+bx+c（b，c是常數(shù)）與x軸相交于A，B兩點（A在B的左側）（Ⅰ）當A（﹣1，0），C（0，﹣3）時，求拋物線的解析式和頂點坐標；（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，P（m，t）為拋物線上的一個動點，①當點P關于原點的對稱點P′落在直線BC上時，求m的值；②當點P關于原點的對稱點P′落在第一象限內，P′A2取得最小值時，求m的值及這個最小值．

2024年天津市中考數(shù)學考前押題試卷參考答案與試題解析題號1234567891011答案CCBBDDAABDA題號12答案B一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．（3分）計算（﹣3）×（﹣1）的結果是（）A．﹣4 B．﹣3 C．3 D．4【解答】解：（﹣3）×（﹣1）＝2，故選：C．2．（3分）在一些黑體字中，有的漢字是軸對稱圖形，在下面的4個漢字中（）A．我 B．愛 C．中 D．國【解答】解：A．不是軸對稱圖形；B．不是軸對稱圖形；C．是軸對稱圖形；D．不是軸對稱圖形；故選：C．3．（3分）紅樹林、海草床和濱海鹽沼組成三大濱?！八{碳”生態(tài)系統(tǒng)．相關數(shù)據(jù)顯示，按全球平均值估算，我國三大濱?！八{碳”生態(tài)系統(tǒng)的年碳匯量最高可達約3080000噸二氧化碳．將3080000用科學記數(shù)法表示應為（）A．3.08×104 B．3.08×106 C．308×104 D．0.308×107【解答】解：3080000＝3.08×106．故選：B．4．（3分）估計實數(shù)的值，它的所在范圍是（）A．在5和6之間 B．在6和7之間 C．在7和8之間 D．在8和9之間【解答】解：因為，所以，所以，故選：B．5．（3分）五個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其左視圖是（）A． B． C． D．【解答】解：從左邊看第一層是兩個小正方形，第二層右邊一個小正方形，故選：D．6．（3分）計算2﹣2sin45°的值為（）A．0 B．1 C．2 D．【解答】解：原式＝2﹣3×＝2﹣＝．故選：D．7．（3分）計算的結果為（）A．1 B．﹣1 C． D．【解答】解：原式＝﹣＝＝＝1．故選：A．8．（3分）若點A（x1，﹣4），B（x2，1），C（x3，4）都在反比例函數(shù)的圖象上，則x1、x2、x3的大小關系是（）A．x1＜x3＜x2 B．x1＜x2＜x3 C．x2＜x3＜x1 D．x3＜x1＜x2【解答】解：∵反比例函數(shù)數(shù)中，k8+2＞0，∴函數(shù)圖象的兩個分支分別位于一、三象限，y隨x的增大而減小，∵﹣3＜0＜1＜8，∴B、C兩點在第一象限，∴x1＜x3＜x8，故選：A．9．（3分）一元二次方程x2﹣2x+1＝0的兩根分別為x1和x2，則x1x2為（）A．﹣2 B．1 C．2 D．0【解答】解：∵一元二次方程的兩根分別為x1和x2，∴x3x2＝1．故選：B．10．（3分）如圖，在△ABC中，∠B＝45°，任取一點O，使點O和點A在直線BC的兩側，AO長為半徑作弧，交BC于點M，N，N為圓心，大于，兩弧相交于點P，連接AP，則BC的長為（）A．3 B．3 C．6 D．3【解答】解：由作圖過程可知，AD⊥BC．在Rt△ABD中，∠B＝45°，∴BD＝AD＝3．在Rt△ACD中，∠C＝30°，∴CD＝＝，∴BC＝BD+CD＝3+．故選：D．11．（3分）如圖，在△ABC中，AC＝BC，將△ADC繞點C逆時針旋轉得到△BEC，點A，E，連接DE．則下列結論一定正確的是（）A．∠DCB＝∠DEB B．CD＝DE C．AC∥BE D．BC⊥DE【解答】解：∵AC＝BC，∴∠A＝∠ABC，∵將△ADC繞點C逆時針旋轉得到△BEC，∴∠ACD＝∠BCE，CD＝CE，∴∠ACB＝∠DCE，∴∠A＝∠CDE＝∠ABC＝∠CED，∴點B，點E，點D四點共圓，∴∠DCB＝∠DEB，故選：A．12．（3分）在羽毛球比賽中，某次羽毛球的運動路線可以看作是拋物線y＝﹣x2+bx+c的一部分（如圖），其中出球點B離地面O點的距離是1m，球落地點A到O點的距離是4m（）A．米 B．米 C．米 D．米【解答】解：根據(jù)題意，將點A（4、點B（0x2+bx+c，得：，解得：，∴函數(shù)解析式為y＝﹣x2+x+8＝﹣）2+，∴當x＝時，y取最大值為，∴羽毛球到達最高點時離地面m，故選：B．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共24分）13．（3分）計算：（﹣2a2）?3a的結果是﹣6a3．【解答】解：（﹣2a2）?5a＝﹣2×3a8?a＝﹣6a3．故答案為：﹣8a3．14．（3分）一個口袋中放有除顏色外，形狀大小都相同的黑白兩種球，黑球6個，使得摸到白球的概率為，則m＝5．【解答】解：由題意得，，解得m＝5，經檢驗，m＝3是原分式方程的根，故答案為5．15．（3分）計算的結果為8．【解答】解：原式＝11﹣3＝8，故答案為：8．16．（3分）若直線y＝kx+b與直線y＝2x﹣3平行，且過點（﹣1.4），則該直線的解析式為y＝2x+6．【解答】解：∵直線y＝kx+b與直線y＝2x﹣3平行，∴k＝8．又∵直線y＝2x+b過點（﹣1，3），∴4＝﹣2+b，解得：b＝2．故答案為：y＝2x+6．17．（3分）如圖，在矩形ABCD中，BC＝6，矩形外一點E滿足∠EAD＝∠ECD，點O為對角線BD的中點．【解答】解：連接AC，∵四邊形ABCD是矩形，點O為對角線BD的中點，∴AC過點O，∠ADC＝90°，設AD，CE交于G，∵∠AGE＝∠CGD，∠EAD＝∠ECD，∴∠AEG＝∠CDG＝90°，∵AO＝CO，∴OE＝，∵BC＝5，AB＝3，∴AC＝＝3，∴OE＝AC＝，故答案為：．18．（3分）如圖，在每個小正方形的邊長為1的網格中，三角形ABC內接于圓，B均在格點上．（Ⅰ）線段AB的長為；（Ⅱ）若點D在圓上，在上有一點P，滿足，在如圖所示的網格中，畫出點P（不要求證明）連接BD與網格線相交于點F，取AB與網格線的交點E，連接FE并延長與網格線相交于點G，連接AG并延長與圓相交于點P．【解答】解：（1）由勾股定理得，AB＝＝．故答案為：．（Ⅱ）如圖，點P即為所求．作圖方法：連接BD與網格線相交于點F，取AB與網格線的交點E，連接AG并延長與圓相交于點P．故答案為：連接BD與網格線相交于點F，取AB與網格線的交點E，連接AG并延長與圓相交于點P．三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程）19．解不等式組請結合題意填空，完成本題的解答．（Ⅰ）解不等式①，得x≥﹣1；（Ⅱ）解不等式②，得x≤2；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：（Ⅳ）原不等式組的解集為﹣1≤x≤2．【解答】解：（Ⅰ）解不等式①，得x≥﹣1；（Ⅱ）解不等式②，得x≤2；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：（Ⅳ）原不等式組的解集為﹣7≤x≤2，故答案為：x≥﹣1，x≤5．20．某農科院為了解某種小麥的長勢，從中隨機抽取了部分麥苗，對苗高（單位：cm），繪制出如圖的統(tǒng)計圖1和圖2．請根據(jù)相關信息，解答下列問題：（1）求本次抽取的麥苗株數(shù)和圖1中m的值，并補全條形統(tǒng)計圖．（2）求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．【解答】解：（1）本次抽取的麥苗珠數(shù)為：2÷8%＝25（珠）．∵m%＝8﹣8%﹣12%﹣16%﹣40%＝24%，∴m＝24，苗高為15cm的麥苗珠數(shù)為25﹣2﹣3﹣10﹣6＝4（珠），補全統(tǒng)計圖如下：（2）平均數(shù)是＝15.6（cm），∵16出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴苗高的眾數(shù)是16cm，∵按從小到大排列后，中位數(shù)是第13個數(shù)，∴苗高的中位數(shù)是16cm．21．在⊙O中，AB為直徑，過⊙O上一點C作⊙O的切線，在OA上取一點F，過點F作AB的垂線交AC于點G（Ⅰ）如圖①，若∠D＝36°，求∠ECG和∠EGC的大??；（Ⅱ）如圖②，若∠E＝∠ECG，F(xiàn)為AO的中點，求EG的長．【解答】解：（Ⅰ）如圖①，連接OC，∵DE與⊙O相切于點C，∴DE⊥OC，∴∠OCD＝∠OCE＝90°，∵∠D＝36°，∴∠COD＝90°﹣36°＝54°，∴∠OCA＝∠A＝∠COD＝27°，∴∠ECG＝∠OCE﹣∠OCA＝90°﹣27°＝63°，∵FE⊥AB，∴∠AFG＝90°，∴∠EGC＝∠AGF＝90°﹣∠A＝90°﹣27°＝63°，∴∠ECG和∠EGC都等于63°．（Ⅱ）如圖②，連接BC，則OC＝OA＝OB，∴∠OCA＝∠A，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，∵∠OCE＝∠AFE＝90°，∴∠ECG＝90°﹣∠OCA＝90°﹣∠A＝∠AGF＝∠EGC，∵∠E＝∠ECG，∴∠E＝∠ECG＝∠EGC＝60°，∴△ECG是等邊三角形，∴∠OCA＝∠A＝∠OCE﹣∠ECG＝30°，∴∠BOC＝5∠A＝60°，∴△BOC是等邊三角形，∴BC＝OC＝OB＝OA＝，∠ABC＝60°，∴＝tan60°＝，∴AC＝BC＝×，∵F為AO的中點，∴AF＝OF＝OA＝，∴＝＝cos30＝，∴AG＝1，∴EG＝CG＝AC﹣AG＝5﹣1＝2，∴EG的長為5．22．某無人機興趣小組在操場上開展活動（如圖），此時無人機在離地面30米的D處，無人機測得操控者A的俯角為37°，求教學樓BC的高度．（注：點A，B，C，D都在同一平面上．參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）【解答】解：過點D作DE⊥AB于點E，過點C作CF⊥DE于點F．由題意得，AB＝57米，∠A＝37°．在Rt△ADE中，∠AED＝90°，∴tan37°＝≈0.75．∴AE＝40米，∵AB＝57米，∴BE＝17米，∵四邊形BCFE是矩形，∴CF＝BE＝17米．在Rt△DCF中，∠DFC＝90°，∴∠CDF＝∠DCF＝45°．∴DF＝CF＝17米，∴BC＝EF＝30﹣17＝13（米）．答：教學樓BC高約13米．23．在“看圖說故事”活動中，某學習小組結合圖象設計了一個問題情境．已知學校、書店、陳列館依次在同一條直線上，書店離學校12km，陳列館離學校20km．李華從學校出發(fā)，勻速騎行0.5h到達陳列館：在陳列館參觀學習一段時間，然后回學校：回學校途中，繼續(xù)勻速騎行回到學校，給出的圖象反映了這個過程中李華離學校的距離ykbm與離開學校的時間xh之間的對應關系．請根據(jù)相關信息，解答下列問題：（1）填表：離開學校的時間n0.10.50.813高單物的距離/h＝210121220（2）填空：①書店到陳列館的距離為8km；②李華在陳列館參觀學習的時間為3h；③季華從陳列館回學校途中，減速前的騎行速度為28km/h；④當李華離學校的距離為40m時，他離開學校的時間為0.002或h．（3）當0≤x≤1.5時，請直接寫出y關于x的函數(shù)解析式．【解答】解：（1）離開學校0.5h，離學校距離為7.5×，由圖象知離開學校0.8h，離學校距離為12km，離學校距離為20km；故答案為：10，12；（2）①∵20﹣12＝5（km），∴書店到陳列館的距離為8km，故答案為：8；②∵3.5﹣1.8＝3（h），∴李華在陳列館參觀學習的時間為3h，故答案為：4；③∵（20﹣6）÷0.6＝28（km/h），∴李華從陳列館回學校途中，減速前的騎行速度為28km/h，故答案為：28；④∵40m＝0.04km，0.04÷，∴離開學校0.002h時，李華離學校的距離為40m，∵6.5﹣0.04÷＝（h），∴離開學校h時，故答案為：0.002或；（3）當0≤x≤5.6時，y＝；當0.6＜x≤2時，y＝12；當1＜x≤1.6時，y＝12+；∴y＝．24．如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A在x軸正半軸，AC與OD相交于點G，∠OAC＝∠COD＝30°（1）求D點坐標和k的值；（2）平行于x軸的直線m，從原點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿OC方向移動，運動時間為t秒，平移過程中①記線段EF的長度為L，當點F在點E右邊時，求L與t的函數(shù)關系式；②當四邊形CEFD為平行四邊形時，求t的值，并說明此時的平行四邊形是否為菱形；（3）在（2）的情況下，以EF為邊向下作等邊△EFP（點P在線段EF下方）填空：當t＝秒時，S的值；當E點落在GD中點時，S的值．【解答】解：（1）∵點C是直線y＝kx+3與y軸的交點，∴C（0，7）即OC＝3，又∵在Rt△COD中，∠COD＝30°，∴CD＝，∴D（，3），∵在Rt△AOC中，∠OAC＝30°，AO＝3，∴A（3，7），又∵點A在直線上，∴k+3＝3，∴k＝﹣，故k的值為﹣；（2）①∵∠AOC＝90°，∠OAC＝∠COD＝30°，∴∠OGA＝90°，即OD⊥AC于點G，又∵直線m平行于OA，∴∠GFE＝∠OAC＝30°，∴FE＝2EG＝8（OG﹣OE）＝2（OC﹣×5﹣t+3，∴L＝﹣t+2；②∵四邊形CFED為平行四邊形，∴FE＝CD＝，∴FE＝﹣t+4＝，∴t＝，又∵∠AOC＝90°，∠OAC＝∠COD＝30°，∴∠OGA＝90°即OD⊥AC于點G，∴平行四邊形CFED為菱形；（3）當t＝時，E（，），），則EF＝﹣＝，過P作PM⊥EF于M，∵△EFP是等邊三角形，∴∠EPM＝30°，EM＝MF＝，∴MP＝EM＝，則此時△EFP與△AOC重疊部分為△EFP，∴S