專題一 跨學(xué)科融合 學(xué)案（含答案） 2025年中考數(shù)學(xué)人教版一輪復(fù)習(xí)

專題一跨學(xué)科融合1.在化學(xué)學(xué)習(xí)中,我們在研究某物質(zhì)的性質(zhì)時(shí),常常會用到“價(jià)類維圖”來研究該物質(zhì)化合價(jià)的變化問題.下圖為硫元素化合價(jià)的“價(jià)類二維圖”,則在A,B,E,H四種物質(zhì)中,硫元素化合價(jià)最低的為()A.A B.B C.E D.H2.烷烴是一類由碳、氫元素組成的有機(jī)化合物質(zhì),下圖是這類物質(zhì)前四種化合物的分子結(jié)構(gòu)模型圖,其中灰球代表碳原子,白球代表氫原子.第1種(如圖①)有4個(gè)氫原子,第2種(如圖②)有6個(gè)氫原子,第3種(如圖③)有8個(gè)氫原子……按照這一規(guī)律,第10種化合物的分子結(jié)構(gòu)模型中氫原子的個(gè)數(shù)是()A.20 B.22 C.24 D.263.如圖,這是一種液面微變監(jiān)視器的基本原理圖,光束發(fā)射器從點(diǎn)P處始終以一定角度α向被監(jiān)視的液面發(fā)射一束細(xì)光,光束在液面l1的O1處反射,其反射光被水平放置的平面光電轉(zhuǎn)換器接收,記為點(diǎn)S1,光電轉(zhuǎn)換器將光信號轉(zhuǎn)換為電信號并通過顯示器顯示出來.當(dāng)液面上升至l2時(shí),入射點(diǎn)就沿著入射光線的方向平移至O2處,反射光線也跟著向左平移至S2處,O1S1交l2于點(diǎn)Q,在O1處的法線交l2于點(diǎn)N,O2處的法線為O2M.若S1S2=5.2cm,α=45°,則液面從l1上升至l2的高度為()A.5.2cm B.2.6cm C.1353cm D.4.鐵的密度約為7.9kg/cm3,鐵的質(zhì)量m(單位:kg)與體積V(單位:cm3)成正比例.一個(gè)體積為10cm3的鐵塊,它的質(zhì)量為kg.5.如圖,把R1,R2,R3三個(gè)電阻串聯(lián)起來,線路AB上的電流為I,電壓為U,則U=IR1+IR2+IR3.當(dāng)R1=20.3,R2=31.9,R3=47.8,I=2.2時(shí),U的值為.6.物理課上學(xué)過小孔成像的原理,它是一種利用光的直線傳播特性實(shí)現(xiàn)圖像投影的方法.如圖,燃燒的蠟燭(豎直放置)AB經(jīng)小孔O在屏幕(豎直放置)上成像A'B'.設(shè)AB=36cm,A'B'=24cm.小孔O到AB的距離為30cm,則小孔O到A'B'的距離為cm.7.(2024·漳州一模)如圖,用2個(gè)電子元件①②組成一個(gè)電路系統(tǒng),有兩種連接方案可供選擇,當(dāng)且僅當(dāng)從A到B的電路為通路狀態(tài)時(shí),系統(tǒng)正常工作,系統(tǒng)正常工作的概率稱為該系統(tǒng)的可靠性.這2個(gè)電子元件中,每個(gè)元件正常工作分別記為R1,R2,每個(gè)元件正常工作的概率均為12,每個(gè)元件不能正常工作分別記為R1,R2,且能否正常工作互相不影響(1)請列出方案1中從A到B的電路的所有情況,并求出該電路為斷路的概率.(2)根據(jù)電路系統(tǒng)正常工作的概率,說明哪種連接方案更穩(wěn)定可靠.8.小明從科普讀物中了解到,光從真空射入介質(zhì)發(fā)生折射時(shí),入射角α的正弦值與折射角β的正弦值的比值sinαsinβ叫作介質(zhì)的“絕對折射率”,簡稱“折射率”(1)若光從真空射入某介質(zhì),入射角為α,折射角為β,且cosα=74,β=30°,求該介質(zhì)的折射率(2)現(xiàn)有一塊與(1)中折射率相同的長方體介質(zhì)如圖1所示,A,B,C,D分別是長方體棱的中點(diǎn),若光線經(jīng)真空從矩形A1D1D2A2的對角線交點(diǎn)O處射入,其折射光線恰好從點(diǎn)C處射出.如圖2,已知α=60°,CD=10cm,求截面ABCD的面積.參考答案1.A2.B3.B4.795.2206.207.解析:(1)方案1所有情況如下表:R2RR1(R1,R2)(R1,R2R(R1,R2(R1,R從A到B的電路共4種等可能的結(jié)果,其中該電路為斷路的有3種,∴該電路為斷路的概率為34(2)方案2更穩(wěn)定可靠.理由如下:由(1)得方案1中電路系統(tǒng)正常工作的概率為1-34=1方案2中從A到B的電路的所有可能結(jié)果為(R1,R2),(R1,R2),(R1,R2),(R1,R∵14<3∴方案2更穩(wěn)定可靠.8.解析:(1)如圖,∵cosα=74∴設(shè)b=7x,則c=4x,由勾股定理得a=(4x∴sinα=ac=3x4x=又∵β=30°,∴sinβ=sin30°=12∴折射率為sinαsinβ=341(2)根據(jù)折射率與(1)的材料相同,可得折射率為32∵α=60°,∴sinαsinβ=sin60°sinβ=∴sinβ=33∵四邊形ABCD是矩形,O是AD的中點(diǎn),∴AD=2OD,∠ADC=90°.又∵∠OCD=β,∴sin∠OCD=sinβ=33在Rt△ODC中,設(shè)OD=3x,O