2024-2025學年吉林省長春市高一上冊第一學程考試數學檢測試題

2024-2025學年吉林省長春市高一上學期第一學程考試數學檢測試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知全集，集合，滿足，則（）A. B.C. D.2.下列從集合到集合的對應關系，其中是的函數的是（）A.，對應關系B.，，對應關系C.，對應關系D.，對應關系3.下列不等式正確是（）A.已知，，則的取值范圍是B.若，則C.若，則D.若，，且，則4.已知，當時，取得最小值b，則（）A. B.2 C.3 D.85.已知函數的定義域為，則的定義域為（）A. B.C. D.6.設，定義符號函數則（）A. B.C. D.7.已知函數y=fx的圖象為折線，則（）A3 B.4 C.5 D.68.薯條作為一種油炸食品，風味是決定其接受程度的基礎.米其林三星餐廳大廚HestonBlumenthal對餐飲門店的不同油炸批次的薯條進行整體品質的感官評價并提出了“油炸質量曲線”（圖1），將油炸過程劃分為五個階段：誘導、新鮮、最佳、降解和廢棄階段，以解釋食物品質與油炸時間之間的關系.在特定條件下，薯條品質得分與煎炸時間（單位：min）滿足函數關系（a、b、c是常數），圖2記錄了三次實驗的數據，根據上述函數模型和實驗數據，可以得到最佳煎炸時間為（）A.2.25min B.2.75min C.3.25min D.3.75min二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.下列各組函數是同一個函數的是（）A.與B.與C.與D.與10.下列各結論正確的是（）A.“”是“”的充要條件B.命題“，有”的否定是“，使”C.最小值為2D.若，則11.已知正數滿足，則（）A. B.C. D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.十九世紀德國數學家狄利克雷提出了“狄利克雷函數”，“狄利克雷函數”在現代數學的發(fā)展過程中有著重要意義，根據“狄利克雷函數”求得_______.13.關于的不等式的解集是，若，則實數的取值范圍是________．14.當時，定義運算:當時，；當時，；當或時，；當時，；當時，．在此定義下，若集合，則中元素個數為______．四、解答題：本題共2小題，共27分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知命題為假命題.設實數的取值集合為，設集合，若“”是“”的充分條件，求實數的取值范圍.16.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)響應“打造生態(tài)旅游”的號召，因地制宜的將該鎮(zhèn)打造成“生態(tài)水果特色小鎮(zhèn)”.經調研發(fā)現：某珍惜水果樹的單株產量（單位：千克）與施用肥料（單位：千克）滿足如下關系：，肥料成本投入為元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工費）元.已知這種水果的市場售價大約21元/千克，且銷售暢通供不應求，記該水果單株利