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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁,共3頁首都師范大學科德學院《小學數(shù)學教學技能訓練》
2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題(本大題共10個小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、設曲線,求該曲線的拐點坐標是多少?拐點的確定。()A.(1,2)B.(2,1)C.(0,3)D.(3,0)2、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為()A.B.C.D.3、已知曲線在某點處的切線方程為,求該點的坐標。()A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)4、對于函數(shù),求其在區(qū)間上的定積分值是多少?定積分的計算。()A.B.2πC.0D.15、求函數(shù)的最小值。()A.0B.1C.-1D.26、求曲線在點處的法線方程是什么?()A.B.C.D.7、設函數(shù),則為()A.B.C.D.8、求函數(shù)y=x3-6x2+9x+1的單調(diào)遞增區(qū)間為()A.(-∞,1)和(3,+∞)B.(-∞,1)和(2,+∞)C.(1,3)D.(2,3)9、若函數(shù),求的單調(diào)遞增區(qū)間是哪些?()A.和B.C.和D.10、若級數(shù)收斂,級數(shù)發(fā)散,則級數(shù)的斂散性如何?()A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、已知函數(shù),則函數(shù)在點處的切線斜率為____。2、設向量,向量,求向量與向量之間夾角的余弦值,根據(jù)向量夾角公式,結(jié)果為_________。3、已知向量,向量,則向量與向量的夾角為______________。4、求微分方程的通解為____。5、設函數(shù),則的最小正周期為____。三、解答題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)已知函數(shù),求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最值。2、(本題10分)設函數(shù),求函數(shù)的值域。四、證明題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)設函數(shù)在[a,b]上連續(xù),在內(nèi)可導,且,在內(nèi)恒成立。證明:
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