2025屆高考物理二輪復(fù)習(xí)講義：電磁感應(yīng) 【含答案】

2025屆高考物理二輪復(fù)習(xí)講義

專題四電路和電磁感應(yīng)第10講電磁感應(yīng)

【網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建】

【關(guān)鍵能力】

掌握電磁感應(yīng)圖像問(wèn)題，重視

以導(dǎo)體棒切割磁感線為素材的

導(dǎo)軌模型，熟練掌握電磁感應(yīng)

中的能量問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的推

理能力、分析綜合能力.強(qiáng)化

與電路、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)

量、能量相結(jié)合的綜合性題型

的訓(xùn)練.

題型1楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律

1.用楞次定律判斷感應(yīng)電流的方法總結(jié)

根據(jù)安

明確

研培定則

究對(duì)

象

是哪一判定感應(yīng)

合

個(gè)閉電流方向

回路

2.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小的三種計(jì)算方法

(1)E=〃答，主要用來(lái)計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值,常用來(lái)求解電荷量；

(2)￡=8包主要用來(lái)計(jì)算導(dǎo)體平動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值；

(3*=；夙2。,主要用來(lái)計(jì)算導(dǎo)體轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值.

例1[2022?浙江1月選考]如圖所示川等一通電螺線管豎直放置,螺線管內(nèi)部形

成方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=kt的勻強(qiáng)磁場(chǎng),在內(nèi)部用絕緣輕繩懸掛一與

螺線管共軸的金屬薄圓管，其電阻率為八高度為限半徑為人厚度為d(d<C),

則()

A.從上向下看，圓管中的感應(yīng)電流為逆時(shí)針?lè)较?/p>

B.圓管的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為平

C.圓管的熱功率大小為瞥至

D.輕繩對(duì)圓管的拉力隨時(shí)間減小

例2[2024?浙江1月選考]若通以電流/的圓形線圈在線圈內(nèi)產(chǎn)生的磁場(chǎng)近似

為方向垂直線圈平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),其大小B=kl（k的數(shù)量級(jí)為10"T/A）.現(xiàn)有橫截面

半徑為1mm的導(dǎo)線構(gòu)成半徑為1cm的圓形線圈處于超導(dǎo)狀態(tài)，其電阻率上限為

IO26Q-m.開(kāi)始時(shí)線圈通有100A的電流，則線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小的數(shù)量級(jí)和

一年后電流減小量的數(shù)量級(jí)分別為（）

A.1023V>IO,AB.IO?。v、I。,A

C.1023V>IO?AD.1O20V>10$A

【遷移拓展】

L圖甲為電動(dòng)汽車無(wú)線充電原理圖,Af為受電線圈,N為送電線圈.圖乙為受電線圈

M的示意圖，線圈匝數(shù)為〃，電阻為r,橫截面積為S,兩端a、b連接車載變流裝置，

勻強(qiáng)磁場(chǎng)平行于線圈軸線向上穿過(guò)線圈.下列說(shuō)法正確的是（）

A.只要受電線圈兩端有電壓，送電線圈中的電流一定不是恒定電流

B.只要送電線圈中有電流流入，受電線圈兩端一定可以獲得電壓

C.當(dāng)線圈M中磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均勻增加時(shí),M中有電流從b端流出

D.若Ar時(shí)間內(nèi)線圈Af中磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均勻增加AB,則M兩端的電壓為暗

2.用材料相同、粗細(xì)均勻的導(dǎo)線做成如圖所示的單匝線圈，線圈構(gòu)成一個(gè)閉合回

路.左側(cè)小圓的半徑為2d,中間大圓的半徑為3d,右側(cè)小圓的半徑為d,左側(cè)兩圓連

接處缺口的長(zhǎng)度可忽略不計(jì)，右側(cè)兩圓錯(cuò)開(kāi)相交連通（麻花狀工將線圈固定在與線

圈所在平面垂直的磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8=為+比,式中的瓦和左為常量，則線

圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為（

A.14兀/左B.1271d2左

C.671d2左D.4兀心女

題型2電磁感應(yīng)中的電路與圖像問(wèn)題

1.電磁感應(yīng)中電路問(wèn)題的解題流程

2.電磁感應(yīng)中圖像問(wèn)題的解題思路

電磁感應(yīng)相關(guān)的圖像類型豐富，除了圖像、31圖像、VY圖像等，還涉及e-x

圖像、放圖像等;從電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生途徑來(lái)看，可以是因感應(yīng)而產(chǎn)生的，更多的是由

于切割磁感線而產(chǎn)生的，從因果關(guān)系來(lái)看，可以拓展出許多圖像：

e-t圖像i—t圖像

有效長(zhǎng)度L

相對(duì)速度。

電路電阻R

其他

變力廠

a-l圖像F臺(tái)-t圖像五安T圖像

t++

。變化一產(chǎn)谷變化一“變化―

亞呻像P電：圖像

即變化和Q變化一P電變化和P兼變化—“變化一

IIi

Q-力圖像尸施-力圖像14T圖像

例3[2021?浙江1月選考]嫦娥五號(hào)成功實(shí)現(xiàn)月球著陸和返回，鼓舞人心.小明

知道月球上沒(méi)有空氣，無(wú)法靠降落傘減速降落，于是設(shè)計(jì)了一種新型著陸裝置.如圖

所示，該裝置由船艙、間距為/的平行導(dǎo)軌、產(chǎn)生垂直導(dǎo)軌平面的磁感應(yīng)強(qiáng)度大

小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁體和"A”形剛性線框組成，“A”形線框ab邊可沿導(dǎo)

軌滑動(dòng)并接觸良好.船艙、導(dǎo)軌和磁體固定在一起，總質(zhì)量為加.整個(gè)裝置豎直著

陸到月球表面前瞬間的速度大小為血接觸月球表面后線框速度立即變?yōu)榱?經(jīng)過(guò)

減速,在導(dǎo)軌下方緩沖彈簧接觸月球表面前船艙已可視為勻速.已知船艙電阻為

3度；“八”形線框的質(zhì)量為磔淇7條邊的邊長(zhǎng)均為/,電阻均為廣;月球表面的重力

加速度為冬整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有他邊在磁場(chǎng)中,線框與月球表面絕緣，不計(jì)導(dǎo)軌電

阻和摩擦阻力.

(1)求著陸裝置接觸到月球表面后瞬間線框ab邊產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)瓦；

⑵通過(guò)畫(huà)等效電路圖，求著陸裝置接觸到月球表面后瞬間流過(guò)油的電流To；

(3)求船艙勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小v;

(4)同桌小張認(rèn)為在磁場(chǎng)上方、兩導(dǎo)軌之間連接一個(gè)電容為C的電容器，在著陸減

速過(guò)程中還可以回收部分能量，在其他條件不變的情況下，求船艙勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速

度大小"和此時(shí)電容器所帶電荷量q.

【技法點(diǎn)撥】

電磁感應(yīng)現(xiàn)象中涉及電路問(wèn)題的分析方法是:確定哪部分相當(dāng)于電源，根據(jù)電路連接情況畫(huà)出

等效電路圖，結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路歐姆定律等規(guī)律進(jìn)行求解.

例4如圖所示，多匝閉合線圈水平固定，強(qiáng)磁鐵從線圈左側(cè)一定高度自由下落，整

個(gè)過(guò)程磁鐵始終保持水平.規(guī)定線圈中電流方向以俯視時(shí)逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎瑒t線圈

中產(chǎn)生的感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖像可能正確的是（）

SN

線圈

C

【技法點(diǎn)撥】

解答電磁感應(yīng)圖像問(wèn)題的兩種方法

⑴函數(shù)法

根據(jù)題目所給條件定量地寫(xiě)出兩個(gè)物理量之間的函數(shù)關(guān)系，然后由函數(shù)關(guān)系對(duì)圖像作出分析

和判斷.

（2）排除法

定性地分析電磁感應(yīng)過(guò)程中物理量的變化趨勢(shì)（增大還是減小）、變化快慢（均勻變化還是非

均勻變化）,特別是物理量的正負(fù)，可由此排除錯(cuò)誤的選項(xiàng).

【遷移拓展】

1.[2020?浙江7月選考]如圖所示，固定在水平面上的半徑為廠的金屬圓環(huán)內(nèi)存

在方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng).長(zhǎng)為/的金屬棒一端與圓環(huán)

接觸良好,另一端固定在豎直導(dǎo)電轉(zhuǎn)軸OO,上,隨軸以角速度。勻速轉(zhuǎn)動(dòng).在圓環(huán)

的A點(diǎn)和電刷間接有阻值為R的電阻和電容為C、板間距為d的平行板電容器,

有一帶電微粒在電容器極板間處于靜止?fàn)顟B(tài).已知重力加速度為g,不計(jì)其他電阻

和摩擦，下列說(shuō)法正確的是（）

B.微粒的電荷量與質(zhì)量之比為翟

C.電阻消耗的電功率為嗎?

D.電容器所帶的電荷量為CB，s

2.[2024?溫州模擬]如圖所示，一足夠大的“u”形導(dǎo)軌固定在水平面上,導(dǎo)軌左

端接一靈敏電流計(jì)G,兩側(cè)導(dǎo)軌平行.空間中各處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B且隨時(shí)

間同步變化40時(shí)刻，在電流計(jì)右側(cè)某處放置一導(dǎo)體棒，并使之以速度vo向右勻速

運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電流計(jì)讀數(shù)始終為零，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，則磁感應(yīng)強(qiáng)度

隨時(shí)間變化的關(guān)系可能正確的是（）

1

1

題型3電磁感應(yīng)中的力學(xué)綜合問(wèn)題

電磁感應(yīng)可以融合電磁學(xué)和力學(xué)的知識(shí)綜合起來(lái)應(yīng)用，常以壓軸題形式出現(xiàn).

卜動(dòng)量”的分析H力在時(shí)間上的積累、判斷動(dòng)量是否守恒I

例5[2023?浙江6月選考]某興趣小組設(shè)計(jì)了一種火箭落停裝置，簡(jiǎn)化原理如

圖所示，它由兩根豎直導(dǎo)軌、承載火箭裝置（簡(jiǎn)化為與火箭絕緣的導(dǎo)電桿“V）和裝

置A組成，并形成閉合回路.裝置A能自動(dòng)調(diào)節(jié)其輸出電壓確?；芈冯娏?恒定，

方向如圖所示.導(dǎo)軌長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于導(dǎo)軌間距，不論導(dǎo)電桿運(yùn)動(dòng)到什么位置，電流/在導(dǎo)

電桿以上空間產(chǎn)生的磁場(chǎng)近似為零;在導(dǎo)電桿所在處產(chǎn)生的磁場(chǎng)近似為勻強(qiáng)磁場(chǎng),

大小8尸頌其中左為常量)，方向垂直導(dǎo)軌平面向里;在導(dǎo)電桿以下的兩導(dǎo)軌間產(chǎn)生

的磁場(chǎng)近似為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，大小及=2乜方向與Bi相同.火箭無(wú)動(dòng)力下降到導(dǎo)軌頂端

時(shí)與導(dǎo)電桿粘接,以速度V。進(jìn)入導(dǎo)軌，到達(dá)絕緣?？科脚_(tái)時(shí)速度恰好為零,完成火

箭落停.已知火箭與導(dǎo)電桿的總質(zhì)量為導(dǎo)軌間距占靠(g為重力加速度)，導(dǎo)電

桿電阻為R導(dǎo)電桿與導(dǎo)軌保持良好接觸滑行，不計(jì)空氣阻力和摩擦力，不計(jì)導(dǎo)軌電

阻和裝置A的內(nèi)阻.在火箭落停過(guò)程中，

(1)求導(dǎo)電桿所受安培力的大小F和運(yùn)動(dòng)的距離L;

(2)求回路感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的關(guān)系；

(3)求裝置A輸出電壓。與運(yùn)動(dòng)時(shí)間，的關(guān)系和輸出的能量W;

(4)若R的阻值視為0,裝置A用于回收能量，給出裝置A可回收能量的來(lái)源和大

小.

/導(dǎo)電桿

箭

M2KN

裝置4

【技法點(diǎn)撥】

本題從具體的科技問(wèn)題出發(fā)，情境作了理想化處理，要求學(xué)生在陌生新穎的情境中，辨析公式的

適用條件，建立模型選用電磁感應(yīng)定律解決問(wèn)題,并從能量轉(zhuǎn)化角度予以分析和計(jì)算.最后一問(wèn)

有一定的開(kāi)放性，裝置A回收的能量等于全過(guò)程減少的機(jī)械能和減少的磁場(chǎng)能之和.

【遷移拓展】

1.[2024?金華模擬]電磁減震器是利用電磁感應(yīng)原理的一種新型智能化汽車獨(dú)

立懸架系統(tǒng).為了研究方便，某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)水平放置的電磁阻尼減震器，如圖所

示為其簡(jiǎn)化的原理圖.該減震器由絕緣滑動(dòng)桿及固定在桿上的多個(gè)相互緊靠的相

同矩形線圈組成，滑動(dòng)桿及線圈的總質(zhì)量根=1.0kg.每個(gè)矩形線圈abed匝數(shù)

zz=100匝，電阻7?=1.0dab邊長(zhǎng)L=20cm,be邊長(zhǎng)d=10cm,該減震器在光滑水平面

上以初速度vo=LOm/s向右進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小3=0.1T、方向豎直向下的勻強(qiáng)

磁場(chǎng)中.

(1)求剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)減震器的加速度大?。?/p>

(2)求第二個(gè)線圈恰好完全進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)減震器的速度大?。?/p>

(3)若減震器的初速度v=5.0m/s,則滑動(dòng)桿上需安裝多少個(gè)線圈才能使其完全停下

來(lái)?求第1個(gè)線圈和最后1個(gè)線圈產(chǎn)生的熱量之比人.(不考慮線圈個(gè)數(shù)變化對(duì)減震

器總質(zhì)量的影響)

4321

2.[2023?浙江1月選考]如圖甲所示，剛性導(dǎo)體線框由長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量均為根的兩

根豎桿，與長(zhǎng)為21的兩輕質(zhì)橫桿組成，且L>>2/.線框通有恒定電流To,可以繞其中心

豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng).以線框中心O為原點(diǎn)、轉(zhuǎn)軸為z軸建立直角坐標(biāo)系，在y軸上距離O

為a處，固定放置一半徑遠(yuǎn)小于。、面積為s、電阻為R的小圓環(huán),其平面垂直于y

軸.在外力作用下，通電線框繞轉(zhuǎn)軸以角速度。勻速轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)線框平面與xOz平面

重合時(shí)為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，圓環(huán)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的y分量5與時(shí)間的近似關(guān)系如圖乙所

示，圖中瓦已知.

(1)求。至武時(shí)間內(nèi)，流過(guò)圓環(huán)橫截面的電荷量4；

CO

⑵沿y軸正方向看以逆時(shí)針為電流正方向，在0~戶時(shí)間內(nèi)，求圓環(huán)中的電流與時(shí)

間的關(guān)系；

(3)求圓環(huán)中電流的有效值；

(4)當(dāng)撤去外力，線框?qū)⒕徛郎p速，經(jīng)中寸間角速度減小量為黑?1),設(shè)線框與

圓環(huán)的能量轉(zhuǎn)換效率為匕求A。的值(當(dāng)0<x?l,有(l-x)2心l-2x).

參考答案與詳細(xì)解析

題型1

例1C［解析］根據(jù)楞次定律和右手螺旋定則可知，從上向下看，圓管中的感應(yīng)電流為順時(shí)針?lè)较颍x項(xiàng)A

錯(cuò)誤;根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，圓管的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小E=等=引戶選項(xiàng)B錯(cuò)誤;圓管的電阻

尺=成,其中長(zhǎng)度L指的是電流流動(dòng)的長(zhǎng)度，將金屬薄圓管展開(kāi)，則其橫截面積為曲,長(zhǎng)度為2”,所以圓管的熱

功率大小2=(=窖1=嘩二選項(xiàng)C正確油于產(chǎn)生的感應(yīng)電流為恒定值，但磁場(chǎng)越來(lái)越強(qiáng)，故安培力越來(lái)越

R。需2P

大，但所受安培力沿水平方向，根據(jù)楞次定律的推論可知，圓管有收縮的趨勢(shì)，圓管在豎直方向只受到重力和輕

繩的拉力,所以輕繩對(duì)圓管的拉力不變，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

例2D［解析］超導(dǎo)環(huán)的微小電阻使得線圈中的電流緩慢衰減，產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì).按數(shù)量級(jí)進(jìn)行近似計(jì)算，

根據(jù)電阻定律，該線圈的電阻&=0310%￡(：：李；Q=2xl(y22Q,要使電流衰減極慢,自感電動(dòng)勢(shì)應(yīng)與線圈

兩端的電壓大小相當(dāng)，即E=/R-2xl0-20v；自感電動(dòng)勢(shì)E=琮=S笫由于磁場(chǎng)可以視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且在極短時(shí)

間內(nèi)可視為電流沒(méi)有衰減，故U=BS；其中8也，解得L=kS,^10-4XTIX(1xlO-zjH^x10-8H,根據(jù)￡=碟，經(jīng)過(guò)一年

t.p-1J-,、汨—a-、,i曰.、j..EAt2x102°x365x24x3600

時(shí)n間,電流技減量為rA^2xl05A,選項(xiàng)D正確.

11X10-8

【遷移拓展】

1.A［解析］只要受電線圈兩端有電壓,說(shuō)明穿過(guò)受電線圈的磁場(chǎng)一定變化，所以送電線圈中的電流一定不是

恒定電流，故A正確;若送電線圈中有恒定電流，則送電線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)不變化,在受電線圈中不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)

電流，也就不會(huì)獲得電壓，故B錯(cuò)誤;當(dāng)穿過(guò)線圈M的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均勻增加時(shí),根據(jù)楞次定律，如果線圈閉

合,則感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向向下，線圈Af中的感應(yīng)電流方向從b流向〃，即電流從a端流出，故C錯(cuò)誤;根據(jù)法

拉第電磁感應(yīng)定律有E=〃詈=〃等，設(shè)受電線圈外接電路的電阻為R,由閉合電路的歐姆定律得M兩端的電

壓戶卷上黑，故D錯(cuò)誤?

2.B［解析］根據(jù)楞次定律可知，左側(cè)小圓和中間大圓產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向相同，而右側(cè)小圓產(chǎn)生的感應(yīng)電流

方向與左側(cè)小圓和中間大圓的相反，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為斤E左+E中-E

右二也(24B正確.

題型2

例3⑴刎⑵筆(3)瑞(4)舞m^grC

6BI

［解析］⑴電動(dòng)勢(shì)Eo=Blvo

(2)總電阻H=2廠，電流

KLT

(3)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)線框受到安培力FA駕^

根據(jù)牛頓第三定律,質(zhì)量為mi的部分受力方向豎直向上

勻速條件F

邛O

得,瑞

(4)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)電容器不充、放電W=v=女男

3BI

Uc=^3r=

6BI

3r

例4D［解析］條形磁鐵的磁感線分布如圖所示，在磁鐵靠近線圈的過(guò)程中，穿過(guò)線圈的磁通量先增大后減

小，根據(jù)楞次定律可知，感應(yīng)電流的方向先逆時(shí)針，后順時(shí)針;當(dāng)磁鐵落至線圈平面位置時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量

為零，但磁通量的變化率最大，感應(yīng)電流最大;同理，在磁鐵遠(yuǎn)離線圈的過(guò)程中，穿過(guò)線圈的磁通量先增大后減

小，根據(jù)楞次定律可知，感應(yīng)電流的方向先順時(shí)針，后逆時(shí)針，故A、B、C錯(cuò)誤，只有D可能正確.

【遷移拓展】

1.B［解析］棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為E=Br片匏/。，選項(xiàng)A錯(cuò)誤.金屬棒無(wú)電阻,故電容器兩極板間的電壓等

于棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì),粒子所受的重力與電場(chǎng)力大小相等，即若=加&可得5=黑;，選項(xiàng)B正確.電阻消耗的電功

率，選項(xiàng)C錯(cuò)誤.電容器所帶的電荷量選項(xiàng)D錯(cuò)誤?

2.C［解析］設(shè)導(dǎo)體棒開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，距離導(dǎo)軌左端為x,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為為,依題意，導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌內(nèi)部始

終無(wú)電流，可得BobB/a+nrf),整理得：=守r+白,故1與t為一次函數(shù)關(guān)系,C正確.

DDQXDQD

題型3

例5⑴3Mg若(2)￡=^(vo-2gO

⑶gR邛廝2gt)曾以答

(4)見(jiàn)解析

［解析］(1)由題意可知導(dǎo)電桿所受安培力大小為F=B"d=UxIx矍=3Mg

對(duì)火箭和導(dǎo)電桿整體受力分析,由牛頓第二定律有F-Mg=Ma

聯(lián)立解得加速度大小a=2g,方向豎直向上

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得-%

聯(lián)立解得心=￥

4g

(2)由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為看時(shí)導(dǎo)電桿的速度v=vo-at

導(dǎo)電桿下落產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=Bidv

聯(lián)立得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與時(shí)間關(guān)系E罟"2gt)

(3)導(dǎo)體桿兩端電壓恒定，即Uo=IR

根據(jù)楞次定律可知，感應(yīng)電流為順時(shí)針?lè)较?，為確保回路電流恒定,則回路總電動(dòng)勢(shì)恒定，即U+E=IR

所以裝置A的輸出電壓與時(shí)間關(guān)系為

U=IR-^-(vo-2gt)

火箭從開(kāi)始下落到停止的時(shí)間是初=野

2g

因此裝置A的輸出功率為P=UI=12Mg2t+I2R-6Mgvo

可知輸出功率P與時(shí)間r成線性關(guān)系，所以0~加這段時(shí)間內(nèi)輸出的能量卬=可產(chǎn)等-亞變

(4)如果R=0,則電源A的電壓

U=-^p-(vo-2gt)

其回收能量的功率為

P'=\UI\=6Mgvo-12Mg2t

即裝置4回收能量

跖赤衛(wèi)等

火箭落停的過(guò)程，火箭與導(dǎo)體桿減少的機(jī)械能為AE機(jī)=累如。2+"乙=誓

根據(jù)能量守恒定律，磁場(chǎng)減少的能量為A