2025高考物理一輪復(fù)習(xí)突破：應(yīng)用氣體實(shí)驗(yàn)定律解決“三類”問題

專題突破課19____座用氣體實(shí)驗(yàn)定律解決“三類”問題

目標(biāo)要求1.復(fù)習(xí)鞏固氣體三個(gè)實(shí)驗(yàn)定律和理想氣體狀態(tài)方程。2.掌握“液柱

十管”和“活塞十汽缸”類問題的處理方法。3.會(huì)處理“變質(zhì)量氣體模型”問題。

考點(diǎn)一“液柱+管”類問題

求解“液柱+管”類問題的氣體壓強(qiáng)時(shí)，一般以液片或液柱為研究對(duì)象分析

受力、列平衡方程。

1.液體因重力產(chǎn)生的壓強(qiáng)大小為”=遇〃（其中h為液面的豎直高度）。

2.不要漏掉大氣壓強(qiáng)，同時(shí)又要注意大氣壓強(qiáng)產(chǎn)生的壓力是否要平衡掉。

3.有時(shí)可直接應(yīng)用連通器原理一連通器內(nèi)靜止的液體，同種液體在同一水

平面上各處壓強(qiáng)相等。

4.當(dāng)液體為水銀時(shí)，可靈活應(yīng)用壓強(qiáng)單位“cmHg”等，使計(jì)算過程簡(jiǎn)捷。

維度1單獨(dú)氣體的“液柱+管”類問題

EE如圖，兩側(cè)粗細(xì)均勻、橫截面積相等、高度均為H=18cm的U形管,

左管上端封閉，右管上端開口。右管中有高瓦=4cm的水銀柱，水銀柱上表面

離管口的距離/=12cm。管底水平段的體積可忽略。環(huán)境溫度為Ti=283K。大

氣壓強(qiáng)po=76cmHgo

（1）現(xiàn)從右側(cè)端口緩慢注入水銀（與原水銀柱之間無氣隙），恰好使水銀柱下端

到達(dá)右管底部。此時(shí)水銀柱的高度為多少？

（2）再將左管中密封氣體緩慢加熱，使水銀柱上表面恰與右管口平齊，此時(shí)密

封氣體的溫度為多少？

解析：（1）設(shè)密封氣體初始體積為Vi,壓強(qiáng)為小，左、右管的橫截面積均為S,

密封氣體先經(jīng)等溫壓縮過程體積變?yōu)檠?,壓強(qiáng)變?yōu)椤?,由玻意耳定律有

P1V1=P2v2①

設(shè)注入水銀后水銀柱高度為小水銀的密度為“根據(jù)題設(shè)條件有?=8+陽阮

②

P2=po+pg〃③

Vi=(2H-l-ho)S@

V2=HS⑤

聯(lián)立①②③④⑤式并代入題給數(shù)據(jù)得

h?12.9cm⑥。

(2)密封氣體再經(jīng)等壓膨脹過程體積變?yōu)檠?,溫度變?yōu)門2,由蓋-呂薩克定律

根據(jù)題設(shè)條件有V3=(2H—/z)S⑧

聯(lián)立⑤⑥⑦⑧式并代入題給數(shù)據(jù)得

72^363Ko

答案：(1)12.9cm(2)363K

維度2關(guān)聯(lián)氣體的“液柱+管”類問題

匹(2023?全國乙卷)如圖，豎直放置的封閉玻璃管由管徑不同、長(zhǎng)度均為

20cm的A、3兩段細(xì)管組成，A管的內(nèi)徑是5管的2倍，3管在上方。管內(nèi)空氣

被一段水銀柱隔開。水銀柱在兩管中的長(zhǎng)度均為10cm?，F(xiàn)將玻璃管倒置使A管

在上方，平衡后，A管內(nèi)的空氣柱長(zhǎng)度改變1cm。求3管在上方時(shí)，玻璃管內(nèi)兩

部分氣體的壓強(qiáng)。(氣體溫度保持不變，以cmHg為壓強(qiáng)單位)

B

1()cm

1()cm

解析：設(shè)3管在上方時(shí)上部分氣壓為PB,則此時(shí)下方氣壓為必，此時(shí)有必

=PB+20cmHg

倒置后A管氣體壓強(qiáng)變小，即空氣柱長(zhǎng)度增加1cm,A管中水銀柱減小1cm,

A管的內(nèi)徑是3管的2倍，則SA=4SB

可知3管水銀柱增加4cm,空氣柱減小4cm；設(shè)此時(shí)兩管的壓強(qiáng)分別為2/、

PB',所以有

PA'+23cmHg=/7B,

倒置前后溫度不變，根據(jù)玻意耳定律對(duì)A管有PASALA=PA'SALA'

對(duì)3管有PBSBLB=PB'SBLB'

其中LA'=10cm+1cm=11cm,LB'=10cm—4cm=6cm

聯(lián)立以上各式解得

pa=74.36cmHg

p3=54.36cmHgo

答案：pa=74.36cmHg,54.36cmHg

考點(diǎn)二“活塞+汽缸”類問題

1.解題的一般思路

(1)確定研究對(duì)象

研究對(duì)象分兩類:①熱學(xué)研究對(duì)象(一定質(zhì)量的理想氣體)。②力學(xué)研究對(duì)象(汽

缸、活塞或某系統(tǒng))。

(2)分析物理過程

①對(duì)熱學(xué)研究對(duì)象分析清楚初、末狀態(tài)及狀態(tài)變化過程，依據(jù)氣體實(shí)驗(yàn)定律

列出方程。

②對(duì)力學(xué)研究對(duì)象要正確地進(jìn)行受力分析，依據(jù)力學(xué)規(guī)律列出方程。

(3)挖掘題目的隱含條件，如幾何關(guān)系等，列出輔助方程。

(4)多個(gè)方程聯(lián)立求解。注意檢驗(yàn)求解結(jié)果的合理性。

2.兩個(gè)或多個(gè)汽缸封閉著幾部分氣體，并且汽缸之間相互關(guān)聯(lián)的問題，解答

時(shí)應(yīng)分別研究各部分氣體，找出它們各自遵循的規(guī)律，并寫出相應(yīng)的方程，還要

寫出各部分氣體之間壓強(qiáng)或體積的關(guān)系式，最后聯(lián)立求解。

維度1單獨(dú)氣體的“活塞+汽缸”類問題

血E如圖甲所示，一缸壁導(dǎo)熱的汽缸水平放置，用質(zhì)量為m的活塞封閉

一定量的理想氣體，活塞與汽缸底部用一原長(zhǎng)為/o、勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧連

接，當(dāng)封閉氣體的熱力學(xué)溫度為7b時(shí)，彈簧恰好處于自然狀態(tài)?，F(xiàn)緩慢將汽缸轉(zhuǎn)

動(dòng)到開口向上豎直放置，如圖乙所示，此時(shí)彈簧被壓縮的長(zhǎng)度為50。已知重力加

速度大小為g,活塞面積為S,外界大氣壓強(qiáng)恒為夕0=嚶，忽略活塞與汽缸壁間

ND

的摩擦，汽缸無漏氣，不計(jì)彈簧的體積，環(huán)境的熱力學(xué)溫度保持不變。

甲乙

(1)求彈簧的勁度系數(shù)；

(2)現(xiàn)使汽缸內(nèi)氣體的溫度緩慢升高，求彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，缸內(nèi)氣體的熱力學(xué)

溫度To

解析：(1)汽缸水平放置，對(duì)活塞受力分析可知，封閉氣體的壓強(qiáng)pi=po

汽缸開口向上豎直放置時(shí)，設(shè)封閉氣體的壓強(qiáng)為根據(jù)玻意耳定律有

piloS=pz?/oS

對(duì)活塞受力分析有

poS+mg=k[/o+p2s

解得左=誓。

/o

(2)當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)

P3=p。十§

根據(jù)查理定律有華=早

701

解得T=|zbo

答案：(1)啜(2)|7b

維度2關(guān)聯(lián)氣體的“活塞+汽缸”類問題

EE(2023?湖北卷)如圖所示，豎直放置在水平桌面上的左右兩汽缸粗細(xì)均

勻，內(nèi)壁光滑，橫截面積分別為S、2S,由體積可忽略的細(xì)管在底部連通。兩汽

缸中各有一輕質(zhì)活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉，左側(cè)汽缸底部與活塞用輕質(zhì)細(xì)

彈簧相連。初始時(shí)，兩汽缸內(nèi)封閉氣柱的高度均為H,彈簧長(zhǎng)度恰好為原長(zhǎng)?，F(xiàn)

往右側(cè)活塞上表面緩慢添加一定質(zhì)量的沙子，直至右側(cè)活塞下降細(xì)，左側(cè)活塞上

升初。已知大氣壓強(qiáng)為加，重力加速度大小為g,汽缸足夠長(zhǎng)，汽缸內(nèi)氣體溫度

始終不變，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。求:

⑴最終汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)。

（2）彈簧的勁度系數(shù)和添加的沙子質(zhì)量。

解析：（1）對(duì)左右汽缸內(nèi)所封的氣體，初態(tài)壓強(qiáng)pi=po,體積Vi=SH+2sH=

3SH

3217

末態(tài)壓強(qiáng)p2,體積畛=8?浮+利?2S=~^SH

根據(jù)玻意耳定律可得piVl=piV2

解得〃2=畏0。

（2）對(duì)右邊活塞受力分析可知

mg-\~po?2S=pi?2S

解得機(jī)=錯(cuò)

對(duì)左側(cè)活塞受力分析可知

poS~\~k±H=p2s

2Pos

解得左=

17H°

答案：（1斤專（00、2Pos2pos

317H17g

考點(diǎn)三理想氣體的“變質(zhì)量”問題

維度1充氣問題

在充氣（打氣）時(shí)，將充進(jìn)容器內(nèi)的氣體和容器內(nèi)的原有氣體作為研究對(duì)象時(shí),

這些氣體的質(zhì)量是不變的。這樣，可將“變質(zhì)量”的問題轉(zhuǎn)化成“定質(zhì)量”問題。

EE肺活量是指在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下能夠呼出的氣體的最大體積。如圖，是小

明同學(xué)設(shè)計(jì)的測(cè)量肺活量的一個(gè)模型。豎直放置的頂端開孔的汽缸中有一與汽缸

壁接觸良好的活塞，活塞上方放有重物，活塞置于卡槽上，插銷K封閉了一定質(zhì)

量的氣體，已知汽缸中活塞下方空間體積為Vo,壓強(qiáng)為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓次，活塞上方

的空間體積也為Vo,活塞面積為S,活塞及上方重物所受重力G=^poS,汽缸導(dǎo)

熱性能良好，忽略活塞和重物體積，大氣溫度保持不變，不計(jì)一切摩擦，題中所

提及的氣體均視為理想氣體。

重物.

??

口活塞L

(1)小玲向吹嘴吹入壓強(qiáng)為外，體積為冷的氣體后，關(guān)閉插銷K,求汽缸中封

閉氣體的壓強(qiáng)；

(2)小明打開插銷K,使汽缸中氣體與外界充分交換后，用盡全力向吹嘴吹入

氣體，關(guān)閉插銷K,最終活塞下方空間體積變?yōu)榍笮∶鞯姆位盍俊?/p>

解析：(1)活塞要移動(dòng)，則活塞下部封閉氣體的壓強(qiáng)的最小值p(/=po+R

3

代入數(shù)據(jù)解得po'=呼>o

對(duì)小玲吹入的氣體和活塞下方汽缸中原有的氣體為研究對(duì)象，假設(shè)小玲吹入

氣體后，活塞不移動(dòng)，則有/?oVo+/?oy=/?iVo

4

解得pi=1po

由于pi<po',故假設(shè)成立

.4

所以pi=^poo

3

(2)最終活塞下方空間體積變?yōu)榱o,可知此時(shí)封閉氣體壓強(qiáng)p2=pd,設(shè)小明

3

肺活量為V,則有poVo-\-poV=p2X^V°

代入數(shù)據(jù)，解得V=^Vo。

答案：（l）5o（2）|vo

維度2抽氣問題

在對(duì)容器抽氣的過程中，對(duì)每一次抽氣而言，氣體質(zhì)量發(fā)生變化，解決該類

變質(zhì)量問題的方法與充氣（打氣）問題類似：假設(shè)把每次抽出的氣體包含在氣體變

化的始末狀態(tài)中，即用等效法把“變質(zhì)量”問題轉(zhuǎn)化為“定質(zhì)量”問題。

EE（2023?湖南卷）汽車剎車助力裝置能有效為駕駛員踩剎車省力。如圖，

剎車助力裝置可簡(jiǎn)化為助力氣室和抽氣氣室等部分構(gòu)成，連桿AB與助力活塞固

定為一體，駕駛員踩剎車時(shí)，在連桿AB上施加水平力推動(dòng)液壓泵實(shí)現(xiàn)剎車。助

力氣室與抽氣氣室用細(xì)管連接，通過抽氣降低助力氣室壓強(qiáng)，利用大氣壓與助力

氣室的壓強(qiáng)差實(shí)現(xiàn)剎車助力。每次抽氣時(shí)，Ki打開，冷閉合，抽氣活塞在外力作

用下從抽氣氣室最下端向上運(yùn)動(dòng)，助力氣室中的氣體充滿抽氣氣室，達(dá)到兩氣室

壓強(qiáng)相等；然后，Ki閉合，K2打開，抽氣活塞向下運(yùn)動(dòng)，抽氣氣室中的全部氣體

從K2排出，完成一次抽氣過程。已知助力氣室容積為Vo,初始?jí)簭?qiáng)等于外部大

氣壓強(qiáng)加，助力活塞橫截面積為S,抽氣氣室的容積為0。假設(shè)抽氣過程中，助

力活塞保持不動(dòng)，氣體可視為理想氣體，溫度保持不變。

抽氣活塞一

助力活塞匕一？抽氣氣室

助力氣室

（1）求第1次抽氣之后助力氣室內(nèi)的壓強(qiáng)pi；

（2）第n次抽氣后，求該剎車助力裝置為駕駛員省力的大小公凡

解析：（1）以助力氣室內(nèi)的氣體為研究對(duì)象，則初態(tài)壓強(qiáng)外，體積Vo,第一次

抽氣后，氣體體積丫=?0+0

根據(jù)玻意耳定律poVo=piV

解得。尸第7。

Vo十V1

（2）同理第二次抽氣/Vo=p2V

碗zePiVb（,_%丫

解付戶一為十%—［丫0+0）2°

以此類推

則當(dāng)〃次抽氣后助力氣室內(nèi)的氣體壓強(qiáng)

(VoV

p尸向

則剎車助力系統(tǒng)為駕駛員省力大小為

一(%"

AF=(po——JpoS

答5案4：⑴看DOVO正(2)[1—f[訪EVo>VoS

維度3漏氣問題

容器漏氣過程中氣體的質(zhì)量不斷發(fā)生變化，屬于變質(zhì)量問題，如果選容器內(nèi)

剩余氣體和漏掉的氣體為研究對(duì)象，便可使“變質(zhì)量”轉(zhuǎn)化成“定質(zhì)量”問題。

EE某雙層玻璃保溫杯夾層中有少量空氣，溫度為27℃時(shí)，壓強(qiáng)為

3.0X103Pa-

(1)當(dāng)夾層中空氣的溫度升至37℃,求此時(shí)夾層中空氣的壓強(qiáng)；

(2)當(dāng)保溫杯外層出現(xiàn)裂隙，靜置足夠長(zhǎng)時(shí)間，求夾層中增加的空氣質(zhì)量與原

有空氣質(zhì)量的比值，設(shè)環(huán)境溫度為27℃,大氣壓強(qiáng)為1.0X105Pa。

解析：(1)由題意可知夾層中的氣體發(fā)生等容變化，根據(jù)查理定律可知卷=%

代入數(shù)據(jù)解得/?2=3.1X103Pa。

(2)當(dāng)保溫杯外層出現(xiàn)裂縫后，靜置足夠長(zhǎng)時(shí)間，則夾層壓強(qiáng)和大氣壓強(qiáng)相等，

設(shè)夾層體積為V,以靜置后的所有氣體為研究對(duì)象有poV=piVi

解得Vi=^V

97

則增加空氣的體積為△V=V1—

所以增加的空氣質(zhì)量與原有空氣質(zhì)量之比為Am丁=一AV萬=9號(hào)7。

07

答案：⑴3.1X103Pa⑵9

維度4氣體分裝問題

將一個(gè)大容器里的氣體分裝到多個(gè)小容器中的問題也是變質(zhì)量問題，分析這

類問題時(shí)，可以把大容器中的氣體和多個(gè)小容器中的氣體作為一個(gè)整體來進(jìn)行研

究，即可將“變質(zhì)量”問題轉(zhuǎn)化為“定質(zhì)量”問題。

EE南方某市需要從北方調(diào)用大批鋼瓶氧氣(如圖)，每個(gè)鋼瓶?jī)?nèi)體積為40

L,在北方時(shí)測(cè)得鋼瓶?jī)?nèi)氧氣壓強(qiáng)為L(zhǎng)2X107pa,溫度為7℃,長(zhǎng)途運(yùn)輸?shù)皆撌?

檢測(cè)時(shí)測(cè)得鋼瓶?jī)?nèi)氧氣壓強(qiáng)為L(zhǎng)26X107Pa。在實(shí)際使用過程中，先用小鋼瓶(加

抽氣機(jī))緩慢分裝，然后供病人使用，小鋼瓶體積為10L,分裝后每個(gè)小鋼瓶?jī)?nèi)氧

氣壓強(qiáng)為4X105Pa,要求大鋼瓶?jī)?nèi)壓強(qiáng)降到2X105Pa時(shí)就停止分裝。不計(jì)運(yùn)輸

過程中和分裝過程中氧氣的泄漏，則：

11111

(1)在該市檢測(cè)時(shí)鋼瓶所處環(huán)境溫度為多少攝氏度?

(2)一大鋼瓶可分裝多少小瓶供病人使用？

解析：(1)鋼瓶的容積一定，從北方到該市對(duì)鋼瓶?jī)?nèi)氣體，有$=%，f=T2—

273K

解得/=21

(2)在該市時(shí)，設(shè)大瓶?jī)?nèi)氧氣由P2、V2等溫變化為不分裝時(shí)的狀態(tài)23、V3,則

22=1.26X1()7Pa,1^2=0.04m3,/?3=2X105Pa

根據(jù)22V2=23丫3

解得￥3=2.52m3

可用于分裝小瓶的氧氣/?4=2X105Pa,^=(2.52-0.04)m3=2.48m3

分裝成小鋼瓶的氧氣p5=4X105pa,V5=nV

其中小鋼瓶體積為V=0.01m3

根據(jù)p4V4=/?5丫5

解得n=124

即一大鋼瓶氧氣可分裝124小瓶。

答案：(1)21℃⑵124

限時(shí)規(guī)范訓(xùn)練56

［基礎(chǔ)鞏固題組］

1.L型粗細(xì)均勻的細(xì)玻璃管，A3部分長(zhǎng)25cm,3C部分長(zhǎng)20cm,A端封閉,

玻璃管中一段10cm長(zhǎng)的水銀柱封閉一段空氣柱。當(dāng)玻璃管平放在水平桌面上時(shí),

水銀柱在玻璃管中的分布如圖1所示，大氣壓強(qiáng)為75cmHg。如若把玻璃管由平

放在桌面慢慢轉(zhuǎn)換到豎直平面內(nèi)，如圖2所示，最終A3部分豎直，部分水平,

且水銀柱恰好全部進(jìn)入到AB部分，設(shè)整個(gè)過程氣體溫度保持不變，則下列對(duì)氣

體初狀態(tài)的描述正確的是（）

圖1圖2

A.初始狀態(tài)時(shí)AB部分水銀柱長(zhǎng)是5cm

B.初始狀態(tài)時(shí)BC部分水銀柱長(zhǎng)是6cm

C.初始狀態(tài)封閉氣體的壓強(qiáng)是83cmHg

D.初始狀態(tài)時(shí)AB部分空氣柱長(zhǎng)是17cm

解析：D設(shè)初始狀態(tài)A3部分水銀柱長(zhǎng)為L(zhǎng),玻璃管橫截面積為S,初始狀

態(tài)封閉氣體的兩個(gè)參量分別是pi=75cmHg,Vi=（25-L）S,A3豎直放置后的兩

個(gè)參量分別是"2=75cmHg+10cmHg=85cmHg,V2=15S,根據(jù)等溫變化的玻

意耳定律可得21%=22丫2,解得L=8cm,所以初始狀態(tài)時(shí)AB部分水銀柱長(zhǎng)是8

cm,3c部分水銀柱長(zhǎng)是2cm,AB錯(cuò)誤；初始狀態(tài)封閉氣體的壓強(qiáng)是75cmHg,

初始狀態(tài)時(shí)A3部分空氣柱長(zhǎng)是17cm,C錯(cuò)誤，D正確。故選D。

2.（多選）如圖所示為一巨型溫度計(jì)的結(jié)構(gòu)原理圖，利用汽缸底部高度變化反應(yīng)

溫度變化。質(zhì)量為10kg的導(dǎo)熱汽缸內(nèi)密封一定質(zhì)量的理想氣體，汽缸內(nèi)橫截面

積為lOOcn??；钊c汽缸壁間無摩擦且不漏氣。環(huán)境溫度為27℃時(shí)，活塞剛好

位于汽缸正中間，整個(gè)裝置靜止。已知大氣壓為L(zhǎng)0X105Pa,取重力加速度g=

lOm/s2-則（）

（）.5￡^^"1,

］且“刻度表

A.刻度表的刻度是不均勻的

B.環(huán)境溫度為27℃時(shí)，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為1.1X105Pa

C.能測(cè)量的最大溫度為327℃

D.環(huán)境溫度升高時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度將變短

解析：BC當(dāng)活塞在位于汽缸的最下端時(shí)，缸內(nèi)氣體溫度為T2,壓強(qiáng)為

此時(shí)仍有3="g+poS,可知缸內(nèi)氣體為等壓變化，由蓋-呂薩克定律可得卷=器,

可得若(27+273)X15

72=-------:-L------K=600K氣體溫度變化范圍為T=600K-273

K=327℃,則有能測(cè)量的最大溫度為327℃；又有由上式可知,

刻度表的刻度是均勻的，A錯(cuò)誤，C正確;以汽缸為研究對(duì)象，（不包含活塞）對(duì)

汽缸受力分析，由平衡條件可得/S=Mg+poS,代入數(shù)據(jù)解得缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為

6=1.1X105Pa,B正確；由以上分析可知，汽缸內(nèi)的氣體做等壓變化，彈簧受

到的彈力不變，因此環(huán)境溫度升高時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度仍不變，D錯(cuò)誤。故選BC。

3.（2021.山東卷）血壓儀由加壓氣囊、臂帶、壓強(qiáng)計(jì)等構(gòu)成，如圖所示。加壓

氣囊可將外界空氣充入臂帶，壓強(qiáng)計(jì)示數(shù)為臂帶內(nèi)氣體的壓強(qiáng)高于大氣壓強(qiáng)的數(shù)

值。充氣前臂帶內(nèi)氣體壓強(qiáng)為大氣壓強(qiáng)，體積為V;每次擠壓氣囊都能將60cm3

的外界空氣充入臂帶中，經(jīng)5次充氣后，臂帶內(nèi)氣體體積變?yōu)?V,壓強(qiáng)計(jì)示數(shù)為

150mmHgo已知大氣壓強(qiáng)等于750mmHg,氣體溫度不變。忽略細(xì)管和壓強(qiáng)計(jì)內(nèi)

的氣體體積。則V等于（）

A.30cm3B.40cm3

C.50cm3D.60cm3

解析：D設(shè)每次擠壓氣囊將體積為Vo=6Ocm3的空氣壓入臂帶中，壓強(qiáng)計(jì)

的示數(shù)為"=150mmHg,則以打完氣后臂帶內(nèi)的空氣為研究對(duì)象，由玻意耳定律

得V+/?oX5Vo=Q?o+p,）5V,代入數(shù)據(jù)解得V=60cm3,故D正確，A、B、C

錯(cuò)誤。

4.負(fù)壓救護(hù)車主要用于感染患者的轉(zhuǎn)運(yùn)與搶救，使用時(shí)病員艙內(nèi)氣壓低于外

界大氣壓，病員艙負(fù)壓值（為負(fù)值）是指艙內(nèi)氣體壓強(qiáng)與外界大氣壓強(qiáng)之差。某次

轉(zhuǎn)運(yùn)病員前,醫(yī)護(hù)人員打開控制開關(guān)使封閉病員艙內(nèi)的氣體降至人體適合的溫度,

同時(shí)將部分氣體抽出使艙負(fù)壓值達(dá)到規(guī)定值。已知T=r+273K,打開開關(guān)前艙

內(nèi)氣體的溫度為37℃,艙內(nèi)氣體壓強(qiáng)與外界大氣壓強(qiáng)均為po;打開開關(guān)后抽出

的氣體質(zhì)量為原來艙內(nèi)氣體質(zhì)量的〃(“<1)倍，艙內(nèi)溫度降至27℃,則該病員艙

規(guī)定的負(fù)壓值為()

30〃

A.-npo

-1+30〃一1+31〃

C.3]P。D.3]P。

解析：C以打開開關(guān)后剩余的氣體為研究對(duì)象，設(shè)艙內(nèi)體積為V,根據(jù)理

想氣體狀態(tài)萬程，有---------=方，即~—777----=(伉，解傳"2=

111231U3UUr

30/ro(1-〃)

該病員艙規(guī)定的負(fù)壓值為夕2—po=—錯(cuò)誤，正

31ABDC

確。故選C。

5.(2023?海南卷)如圖所示，某飲料瓶?jī)?nèi)密封一定質(zhì)量理想氣體，/=27℃時(shí),

壓強(qiáng)2=1.050X1()5Pa,貝I

(l)f=37℃時(shí)，氣壓是多大？

(2)保持溫度不變，擠壓氣體，使之壓強(qiáng)與⑴相同時(shí)，氣體體積變?yōu)樵瓉淼亩?/p>

少倍？

解析：(1)瓶?jī)?nèi)氣體的始末狀態(tài)的熱力學(xué)溫度分別為

T=(27+273)K=300K,

7=(37+273)K=310K

溫度變化過程中體積不變，故由查理定律有齊亨

解得"=1.085X105Pa。

(2)保持溫度不變，擠壓氣體，等溫變化過程，由玻意耳定律有pV="/

解得V^0.97Vo

答案：(1)1.085X105Pa(2)0.97

6.豎直放置的一粗細(xì)均勻的U形細(xì)玻璃管中，兩邊分別灌有水銀，水平部分

有一空氣柱，各部分長(zhǎng)度如圖所示，單位為cm?，F(xiàn)將管的右端封閉，從左管口

緩慢倒入水銀，恰好使水平部分右端的水銀全部進(jìn)入右管中。已知大氣壓強(qiáng)po=

75cmHg,環(huán)境溫度不變，左管足夠長(zhǎng)。求：

3()cm

「■

15c%m.15cm

4cml1cm5cm

(1)此時(shí)右管封閉氣體的壓強(qiáng)；

(2)左管中需要倒入水銀柱的長(zhǎng)度。

解析：(1)設(shè)玻璃管的橫截面積為S,對(duì)右管中的氣體

初態(tài)：pi=75cmHg,Vi=30cm?S

末態(tài)：V2=(30cm—5cm),S

由玻意耳定律有〃Vl=p2V2

解得"2=90cmHgo

(2)對(duì)水平管中的空氣柱，

初態(tài)：p=po+15cmHg=9OcmHg,V=11cm,5

末態(tài)：p'=pi+20cmHg=110cmHg

,

根據(jù)玻意耳定律有PV=pV

解得V=9cm?S

則水平管中的空氣柱長(zhǎng)度變?yōu)?cm

此時(shí)原來左側(cè)豎直管中15cm水銀柱已有7cm進(jìn)入到水平管中，所以左側(cè)管

中倒入水銀柱的長(zhǎng)度為

110cm—75cm—(15—7)cm=27cmo

答案：(1)90cmHg(2)27cm

［能力提升題組］

7.如圖，一豎直放置的汽缸由兩個(gè)粗細(xì)不同的圓柱形筒組成，汽缸中活塞I

和活塞n之間封閉有一定量的理想氣體，兩活塞用一輕質(zhì)彈簧連接，汽缸連接處

有小卡銷，活塞n不能通過連接處。活塞I、II的質(zhì)量分別為2m、m,面積分別

為2S、S,彈簧原長(zhǎng)為/。初始時(shí)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，此時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為0.1Z,

活塞I、n到汽缸連接處的距離相等，兩活塞間氣體的溫度為7b。已知活塞外大

氣壓強(qiáng)為外，忽略活塞與缸壁間的摩擦，汽缸無漏氣，不計(jì)彈簧的體積。

2Sa

N

S

(1)求彈簧的勁度系數(shù)；

(2)緩慢加熱兩活塞間的氣體，求當(dāng)活塞n剛運(yùn)動(dòng)到汽缸連接處時(shí)，活塞間氣

體的壓強(qiáng)和溫度。

解析：(1)設(shè)初始狀態(tài)汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為PI,對(duì)兩活塞整體有

po?2S+pi?S-\-3mg=po?S+pi?IS

對(duì)II活塞有kO.U+po?S=