第03講 密度實(shí)驗(yàn)、密度動(dòng)態(tài)問(wèn)題（解析版）-【暑假自學(xué)課】2023年新九年級(jí)物理暑假課（上海滬教版）

第03講密度實(shí)驗(yàn)、密度動(dòng)態(tài)問(wèn)題1．了解密度的測(cè)量；2．掌握密度的測(cè)量與探究物體質(zhì)量與體積的關(guān)系兩個(gè)實(shí)驗(yàn)的區(qū)別；3.開始學(xué)會(huì)物理中的動(dòng)態(tài)問(wèn)題的分析。一、密度的測(cè)量1、測(cè)量的原理：根據(jù)可知，用天平測(cè)出物體的質(zhì)量m，用量筒測(cè)出物體的體積V，就可以求出它的密度。2、測(cè)量方法①固體的密度要點(diǎn)：固體的質(zhì)量可直接用天平稱得，外形不規(guī)則物體的體積可通過(guò)“排水法”來(lái)測(cè)定，然后，根據(jù)密度定義求得密度。步驟：a、用天平測(cè)出石塊的質(zhì)量m；b、向量筒內(nèi)倒入適量的水，測(cè)出的水的體積V1；c、把石塊放入量筒中，測(cè)出石塊和水的總體積V2；d、算出石塊的體積V=V2-V1；e、利用公式算出石塊的密度。②液體的密度要點(diǎn)：先測(cè)液體和容器的總質(zhì)量，然后倒入量筒中一部分液體，并測(cè)出這部分液體的體積，再稱出容器與剩余液體的總質(zhì)量，兩者之差就是量筒內(nèi)液體的質(zhì)量，再用密度公式求出液體的密度。步驟a.用天平測(cè)出燒杯和鹽水的總質(zhì)量m1；b.將燒杯中的鹽水倒入量筒中的一部分，記下體積V；c.用天平測(cè)出燒杯和剩余鹽水的總質(zhì)量m2，算出量筒中鹽水的質(zhì)量m=m1-m2；d.利用公式算出鹽水的密度。二、實(shí)驗(yàn)探究——同種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的關(guān)系學(xué)生實(shí)驗(yàn)調(diào)節(jié)好天平，用天平稱量體積相同的木塊、鋁塊、鐵塊?？纯此鼈兊馁|(zhì)量是否相同？實(shí)驗(yàn)結(jié)論體積相同的不同物質(zhì)，它們的質(zhì)量不同。提出問(wèn)題如果同種物質(zhì)，體積不相等，質(zhì)量還相等嗎？將兩個(gè)木塊分別放在天平的兩盤中，這兩個(gè)木塊哪個(gè)質(zhì)量大？同一種物質(zhì)，體積大的質(zhì)量大，體積小的質(zhì)量小。這僅僅是質(zhì)量跟體積的粗略關(guān)系，同種物質(zhì)的質(zhì)量跟體積有什么準(zhǔn)確的數(shù)量關(guān)系呢？(滲透由粗略到精確，定量研究物理規(guī)律的方法。)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)要研究質(zhì)量跟體積的數(shù)量關(guān)系，首先要把質(zhì)量、體積的數(shù)值測(cè)出來(lái)。質(zhì)量用天平測(cè)量；體積可以先用刻度尺測(cè)量出長(zhǎng)、寬、高，然后根據(jù)長(zhǎng)方體體積＝長(zhǎng)×寬×高進(jìn)行計(jì)算。為了便于記錄和分析測(cè)得的數(shù)據(jù)，我們需要設(shè)計(jì)一個(gè)表格。進(jìn)行實(shí)驗(yàn)用質(zhì)量不同、形狀規(guī)則的長(zhǎng)方體的石蠟塊和干松木塊為研究對(duì)象，把它們的質(zhì)量和對(duì)應(yīng)的體積填入下表。實(shí)驗(yàn)次數(shù)石蠟塊干松木塊體積V/cm3質(zhì)量m/g體積V/cm3質(zhì)量m/g1109105220182010330273015440364020數(shù)據(jù)處理：我們以體積V為橫坐標(biāo)，以質(zhì)量m為縱坐標(biāo)，在方格紙上描點(diǎn)，再把這些點(diǎn)連起來(lái)。實(shí)驗(yàn)結(jié)論同一種物質(zhì)的質(zhì)量跟體積成正比，即質(zhì)量跟體積的比值是一定的。教師引導(dǎo)物質(zhì)相同，質(zhì)量跟體積的比值相同，物質(zhì)不同，其質(zhì)量跟體積的比值一般不同，就是說(shuō)質(zhì)量跟體積的比值與物質(zhì)的種類有關(guān)，質(zhì)量跟體積的比值反映了不同物質(zhì)的不同性質(zhì)，在物理學(xué)里用密度來(lái)表示物質(zhì)的這種性質(zhì)。三、兩個(gè)實(shí)驗(yàn)的分析測(cè)量類實(shí)驗(yàn)探究類實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)名稱測(cè)量物質(zhì)的密度探究物體質(zhì)量與體積的關(guān)系實(shí)驗(yàn)?zāi)康臏y(cè)量物質(zhì)的密度（哪種物質(zhì)因題而定）探究物體質(zhì)量與體積的關(guān)系實(shí)驗(yàn)原理多次測(cè)量的目的求平均值，減小誤差使結(jié)論具有普遍規(guī)律相同點(diǎn)與不同點(diǎn)實(shí)驗(yàn)?zāi)康牟煌?，?shí)驗(yàn)原理相同例1．（2020春·上海奉賢·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖所示，實(shí)心均勻正方體甲、乙放在水平地面上，它們質(zhì)量相等?，F(xiàn)從兩正方體的上部沿水平方向切去部分，使它們剩余部分的體積相等，則剩余部分的甲、乙的重力和的大小關(guān)系是（）A．一定小于 B．一定大于C．可能小于 D．可能大于【答案】A【詳解】由圖可知，甲、乙正方體的體積關(guān)系為，又知兩者的質(zhì)量相等，由可知，甲、乙正方體的密度關(guān)系為現(xiàn)從兩正方體的上部沿水平方向切去部分，使它們剩余部分的體積相等，且，由可知，剩余部分的質(zhì)量關(guān)系為由可知，剩余部分的重力關(guān)系為故選A。例2．（2022·上?！ぞ拍昙?jí)校聯(lián)考假期作業(yè)）如圖所示，A、B兩個(gè)相同的杯子放在水平桌面上，杯中分別裝滿密度為和，的液體．現(xiàn)將兩個(gè)質(zhì)量相等、密度不同的實(shí)心鐵球、鋁球（），分別浸沒(méi)在A、B兩杯液體中，溢出液體的質(zhì)量分別為和，則下列判斷正確的是（

）A．若>，一定大于 B．若>，一定小于C．若<，可能大于 D．若<，一定小于【答案】D【詳解】A．B．因?yàn)閮汕蛸|(zhì)量相等，，根據(jù)知，，將兩球分別浸沒(méi)在A、B兩杯液體中，溢出液體的質(zhì)量分別為：；若：，因?yàn)椋?，不能確定和的大小關(guān)系，故AB錯(cuò)誤不符合題意；C．D．若：，因?yàn)椋?，所以有：，故C錯(cuò)誤不符合題意，D正確符合題意．例3．（上海市奉賢區(qū)2021-2022學(xué)年八年級(jí)（上）期末考試物理試題）如圖所示，甲、乙兩個(gè)高度相同的均勻?qū)嵭膱A柱體放置在水平地面上?，F(xiàn)沿水平方向?qū)⑺鼈兦腥ハ嗤叨?，剩余部分所受的重力G甲<G乙，則它們?cè)瓉?lái)的質(zhì)量m甲、m乙的關(guān)系是（）A．m甲一定大于m乙 B．m甲可能等于m乙C．m甲可能小于m乙 D．m甲一定小于m乙【答案】D【詳解】根據(jù)公式由題意可知，剩余部分所受的重力G甲<G乙，則此時(shí)原來(lái)高度h甲=h乙，剩余高度h甲剩=h乙剩，則有由圖可，S甲＞S乙，則必有G甲原<G乙原，即m甲一定小于m乙，故ABC不符合題意，D符合題意。故選D。例4．（2023·上?！ぞ拍昙?jí)校聯(lián)考專題練習(xí)）如圖所示，體積相同的實(shí)心均勻圓柱體甲、乙放在水平地面上（底面積S甲>S乙）。圓柱體甲的質(zhì)量小于圓柱體乙的質(zhì)量，沿水平方向分別切去相同高度，則圓柱體甲、乙的密度ρ甲、ρ乙和剩余部分的質(zhì)量m′甲、m′乙的大小關(guān)系，判斷正確的是（）A．ρ甲>ρ乙，m′甲>m′乙B．ρ甲<ρ乙，m′甲<m′乙C．ρ甲>ρ乙，m′甲<m′乙D．ρ甲<ρ乙，m′甲>m′乙【答案】B【詳解】由題意知，兩圓柱體的體積相等，即V甲=V乙，甲的質(zhì)量小球乙的質(zhì)量，即m甲<m乙，據(jù)知，兩個(gè)圓柱體的密度關(guān)系是ρ甲<ρ乙。沿水平方向分別切去相同的高度，底面積的關(guān)系為S甲>S乙，則切走部分的體積關(guān)系為V甲切>V乙切。剩下部分的體積等于原體積減去切走部分的體積，所以剩下部分的體積關(guān)系是V甲剩<V乙剩，據(jù)m=ρV知，剩下部分的質(zhì)量關(guān)系為m′甲<m′乙。故ACD錯(cuò)誤，B正確。故選B。例5．（[區(qū)級(jí)聯(lián)考]上海市青浦區(qū)2019屆第一學(xué)期九年級(jí)物理期終學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)研測(cè)試題）甲、乙兩個(gè)均勻正方體（ρ甲＞ρ乙）分別放在水平地面上，它們對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等．現(xiàn)沿水平方向分別在甲、乙正方體上截去一部分，且截去部分的質(zhì)量相等，如圖所示，則所截去的高度h甲、h乙的關(guān)系是A．h甲一定大于h乙 B．h甲一定小于h乙C．h甲可能大于h乙 D．h甲可能等于h乙【答案】A【詳解】因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，所以，正方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：p＝==＝ρgL，因甲、乙兩個(gè)均勻?qū)嵭恼襟w對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等，即p甲＝p乙，所以，ρ甲gL甲＝ρ乙gL乙，即ρ甲L甲＝ρ乙L乙，………①由ρ甲＞ρ乙可知，L甲＜L乙，……②設(shè)截去的高度為h，截去的部分的質(zhì)量m＝ρV＝ρSh＝ρL2h，因沿水平方向截去相同質(zhì)量m，則有：ρ甲L甲2h甲＝ρ乙L乙2h乙，……③由①③兩式可得：L甲h甲＝L乙h乙，由L甲＜L乙可知，h甲＞h乙．故選A．例6．（2022春·上?！ぐ四昙?jí)上海市民辦華育中學(xué)?？计谀┤鐖D所示，放在水平地面上的圓柱體A、B高度相等，A的密度小于B的密度。若在兩物體上部沿水平方向切去一定的厚度，使剩余部分的質(zhì)量相等，則剩余部分的厚度、及切去部分質(zhì)量與的關(guān)系是（）A．若，則可能大于 B．若，則一定大于C．若，則可能大于 D．若，則一定大于【答案】D【詳解】AB．根據(jù)當(dāng)剩余質(zhì)量一樣時(shí)，若則切去部分仍然適用公式因?yàn)楦叨认嗤?，則切除部分的高度切去部分的質(zhì)量所以一定小于，故AB不符合題意；CD．根據(jù)當(dāng)剩余質(zhì)量一樣時(shí)，若則因?yàn)楦叨认嗤?，切除部分的高度切去部分的質(zhì)量則一定大于，故C不符合題意，D符合題意。故選D。例7．（2022秋·九年級(jí)校聯(lián)考課時(shí)練習(xí)）在“探究物質(zhì)質(zhì)量與體積的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，需要用電子天平測(cè)量物體的______，用量筒測(cè)量物體的______，實(shí)驗(yàn)需要用______（選填“一種”或“多種”）物質(zhì)多次實(shí)驗(yàn)。在“測(cè)定物質(zhì)的密度”實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)原理是______，實(shí)驗(yàn)需要進(jìn)行多次測(cè)量，目的是______（選填“得到普遍規(guī)律”或“求平均值減小誤差”）?！敬鸢浮抠|(zhì)量體積多種求平均值減小誤差【詳解】[1][2][3]在“探究物質(zhì)質(zhì)量與體積的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，先選取一種物質(zhì)作為實(shí)驗(yàn)材料，用電子天平測(cè)量出該物體質(zhì)量，用量筒，利用排水法測(cè)量出該物體的體積，然后換用不同物質(zhì)的物體重復(fù)實(shí)驗(yàn)，通過(guò)分析多種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的關(guān)系得到普遍規(guī)律。[4]在“測(cè)定物質(zhì)的密度”實(shí)驗(yàn)中，用天平測(cè)量出物體的質(zhì)量，用量筒測(cè)量出物體的體積，由求出物質(zhì)的密度。[5]在“測(cè)定物質(zhì)的密度”實(shí)驗(yàn)中，測(cè)量的是物質(zhì)的密度大小，是一個(gè)具體的物理量，所以應(yīng)該對(duì)同物質(zhì)的物體進(jìn)行多次測(cè)量，求出同物質(zhì)的多個(gè)密度值，然后求平均值得到該物質(zhì)的密度大小，多次測(cè)量能減小測(cè)量誤差。例8．（2019·上海徐匯·統(tǒng)考一模）在“探究物質(zhì)質(zhì)量與體積的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，為了得出普遍規(guī)律，要多次測(cè)量不同體積同種物質(zhì)的（1）_____，并選擇（2）_____物質(zhì)進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)．在“測(cè)定物質(zhì)的密度”實(shí)驗(yàn)中，需要測(cè)量的物理量是物體的（3）_____與

（4）_____．【答案】質(zhì)量多種質(zhì)量體積【詳解】在“探究物質(zhì)質(zhì)量與體積的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，要控制物質(zhì)種類相同進(jìn)行探究；同時(shí)為了探究其規(guī)律性，應(yīng)進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，所以，同時(shí)應(yīng)選用多種物質(zhì)進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)；“測(cè)定物質(zhì)的密度”實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖牵簻y(cè)量物體的密度；需要測(cè)量物體的質(zhì)量和體積，根據(jù)密度公式ρ＝求出物體的密度．例9．（2020秋·上?！ぞ拍昙?jí)?？计谥校皽y(cè)定物質(zhì)的密度”的實(shí)驗(yàn)原理是________，與“探究物質(zhì)質(zhì)量與體積的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)相比，需要測(cè)量的物理量是________（選填“相同”或“不同”），測(cè)量?jī)x器除了電子天平，還需要________。在“探究物質(zhì)質(zhì)量與體積的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，應(yīng)選擇________物質(zhì)進(jìn)行多次測(cè)量（選填“一種”或“多種”）【答案】ρ=相同量筒/量杯多種【詳解】[1]某種物質(zhì)組成的物體的質(zhì)量與它的體積之比叫做這種物質(zhì)的密度，因此測(cè)量物質(zhì)密度的實(shí)驗(yàn)原理原理為：ρ=。[2][3]“探究物質(zhì)質(zhì)量與體積的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖牵涸谖镔|(zhì)一定時(shí)，探究物體的質(zhì)量和體積的關(guān)系。需要用天平測(cè)量質(zhì)量，用量筒測(cè)量體積；“測(cè)定物質(zhì)的密度”實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖牵簻y(cè)量物體的密度值。需要用天平測(cè)量質(zhì)量，用量筒測(cè)量體積。兩個(gè)實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)?zāi)康牟煌?，?shí)驗(yàn)器材相同，需要測(cè)量的物理量相同。[4]“探究物質(zhì)質(zhì)量與體積的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，在研究了一種物質(zhì)的質(zhì)量與體積關(guān)系后，還需要用其它物質(zhì)進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，這樣才能得到普遍性的規(guī)律。例10．（2021秋·九年級(jí)校聯(lián)考課時(shí)練習(xí)）在“密度”一節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了“探究物質(zhì)的質(zhì)量與體積”與“測(cè)定物質(zhì)的密度”兩個(gè)實(shí)驗(yàn)，這兩個(gè)實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)?zāi)康腳_______________，所測(cè)量的物理量_____________（均選填“相同”或“不同”）．在“探究物質(zhì)的質(zhì)量與體積”實(shí)驗(yàn)中，需要選取_____________（選填“一種”或“多種”）物質(zhì)進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)；“測(cè)定物質(zhì)的密度”的實(shí)驗(yàn)原理是____________，實(shí)驗(yàn)中也采取了多次實(shí)驗(yàn)的方法，這樣做的目的是_____________．【答案】不同相同多種求平均值減小誤差【詳解】[1][2]探究物質(zhì)質(zhì)量與體積的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)是為了得到質(zhì)量與體積的關(guān)系；而在“測(cè)定物質(zhì)的密度”實(shí)驗(yàn)中是為了得到某個(gè)物體的密度大小，故實(shí)驗(yàn)?zāi)康牟煌?，但測(cè)量的數(shù)據(jù)均為物體質(zhì)量與體積，所測(cè)物理量相同；[3]在“探究物質(zhì)的質(zhì)量與體積”實(shí)驗(yàn)中，為了得到質(zhì)量與體積的關(guān)系，應(yīng)選取不同質(zhì)量的物體進(jìn)行測(cè)量，以得到普遍規(guī)律；[4][5]“測(cè)定物質(zhì)的密度”的實(shí)驗(yàn)原理是根據(jù)密度公式，實(shí)驗(yàn)中采取多次實(shí)驗(yàn)的方法，這樣做的目的求平均值以減小誤差．例11．（2022春·上?！ぐ四昙?jí)上海市民辦上寶中學(xué)?？计谥校┤鐖D所示，高為0.3m、底面積為1×10-2m2的薄壁輕質(zhì)圓柱形容器放在水平地面上，容器中盛滿水。求：（1）水的質(zhì)量和重力；（2）將一個(gè)體積為2×10-3m3的實(shí)心均勻圓柱體物塊A浸沒(méi)在容器內(nèi)的水中后，整個(gè)容器在物塊A放入前后的總質(zhì)量的變化量Δm是物體A質(zhì)量的0.8倍，求物體A的密度?！敬鸢浮浚?）3kg；30N；（2）5×103kg/m3【詳解】解：（1）容器的體積為容器中盛滿水后水的質(zhì)量為水的重力為（2）物塊A浸沒(méi)在容器內(nèi)的水中后，會(huì)排出同體積的水，溢出水的質(zhì)量為m溢=ρ水V物=1.0×103kg/m3×2×10-3m3=2kg則總質(zhì)量的變化量為Δm=m+m物-m溢-m=m物-m溢由變化量Δm是物體A質(zhì)量的0.8倍，可知Δm=m物-m溢=0.8m物即m物-2kg=0.8m物解得物體的質(zhì)量為m物=10kg物體A的密度為答：（1）水的質(zhì)量為3kg，水的重力為30N；（2）物體A的密度為5×103kg/m3。例12．（2021春·上海奉賢·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖所示，高為0.3米、底面積為1×10-2米2的薄壁輕質(zhì)圓柱形容器放在水平地面上，容器中盛滿水。求：（1）容器中水的質(zhì)量m水；（2）將一個(gè)實(shí)心均勻圓柱體物塊A全部放入容器內(nèi)的水中浸沒(méi)后，有水溢出，如果物體A的質(zhì)量為mA，物體A的密度為A，用題中給出的物理量表示溢出水的體積V溢；（3）若整個(gè)容器在物塊A放入前后的總質(zhì)量的變化量Δm總是物體A質(zhì)量的0.6倍，求物體A的密度值A(chǔ)。【答案】（1）3kg；（2）；（3）2.5×103kg/m3【詳解】解：（1）水的體積V水=Sh=1×10-2m2×0.3m=3×10-3m3水的質(zhì)量m水=ρ水V水=1×103kg/m3×3×10-3m3=3kg（2）物體A浸沒(méi)水中，溢出水的體積V溢=VA=（3）物塊A浸沒(méi)在容器內(nèi)的水中后，會(huì)排出同體積的水，則總質(zhì)量的變化量為Δm總=mA-m排水因?yàn)檎麄€(gè)容器在物塊A放入前后的總質(zhì)量的變化量是物體A質(zhì)量的0.6倍，即Δm總=mA-m排水=0.6mA則排開水的質(zhì)量m排水=0.4mAρ水V排水=0.4ρAVAρ水VA=0.4ρAVAρ水=0.4ρAρA=×1×103kg/m3=2.5×103kg/m3答：（1）容器中水的質(zhì)量是3kg；（2）溢出水的體積；（3）物體A的密度值2.5×103kg/m3。例13．（2022秋·上海·九年級(jí)校考階段練習(xí)）“探究物質(zhì)質(zhì)量與體積關(guān)系”實(shí)驗(yàn)和“測(cè)定鐵塊的密度”實(shí)驗(yàn)相比較：需要測(cè)量的物理量______（選填“相同”或“不同”），實(shí)驗(yàn)?zāi)康腳_____（選填“相同”或“不同”）。在“測(cè)定物質(zhì)的密度”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)原理是______；測(cè)量質(zhì)量的儀器是______，測(cè)量體積的儀器是______在“探究物質(zhì)質(zhì)量與體積的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中對(duì)多種物質(zhì)進(jìn)行多次測(cè)量時(shí)為了______，“測(cè)定物質(zhì)的密度”的實(shí)驗(yàn)中，多次測(cè)量的目的是______【答案】相同不同天平量筒得到普遍性規(guī)律取平均值減小誤差【詳解】[1]“探究物質(zhì)質(zhì)量與體積關(guān)系”實(shí)驗(yàn)，要測(cè)量出質(zhì)量和體積，“測(cè)定鐵塊的密度”實(shí)驗(yàn)，根據(jù)，要測(cè)量出鐵塊的質(zhì)量和體積，故這兩個(gè)實(shí)驗(yàn)相比較，需要測(cè)量的物理量相同。[2]探究物質(zhì)的質(zhì)量和體積的關(guān)系，目的是尋找質(zhì)量與體積的關(guān)系，“測(cè)定物質(zhì)的密度”實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖牵簻y(cè)量物質(zhì)的密度，所以兩個(gè)實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)?zāi)康牟煌?。[3][4][5]在“測(cè)定物質(zhì)的密度”的實(shí)驗(yàn)中，用天平測(cè)出質(zhì)量，用量筒根據(jù)排水法測(cè)量出體積，根據(jù)可求出物質(zhì)的密度，故其實(shí)驗(yàn)原理是；測(cè)量質(zhì)量的儀器是天平，測(cè)量體積的儀器是量筒。[6]為避免實(shí)驗(yàn)的偶然性，在“探究物質(zhì)質(zhì)量與體積的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，對(duì)多種物質(zhì)進(jìn)行多次測(cè)量時(shí)為了得到普遍性的規(guī)律。[7]根據(jù)一組數(shù)據(jù)得出物質(zhì)的密度誤差較大，在“測(cè)定物質(zhì)的密度”的實(shí)驗(yàn)中，多次測(cè)量的目的是取平均值減小誤差。例14．（2022秋·九年級(jí)校聯(lián)考課時(shí)練習(xí)）某小組同學(xué)做“測(cè)定石塊的密度”實(shí)驗(yàn)，設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)報(bào)告如下（部分），請(qǐng)?zhí)顚懺搶?shí)驗(yàn)報(bào)告空格處的內(nèi)容。實(shí)驗(yàn)?zāi)康模簻y(cè)定石塊的密度實(shí)驗(yàn)原理：______實(shí)驗(yàn)器材：______、量筒、水、細(xì)線、石塊等實(shí)驗(yàn)步驟：1．測(cè)量石塊的質(zhì)量為32克；2．把石塊放入盛有水的量筒中，放入前、后量筒中水面的情況分別如圖所示，石塊的體積為______厘米3；3．根據(jù)公式計(jì)算出石塊的密度為______千克/米3?！敬鸢浮客斜P天平10【詳解】[1]要測(cè)定石塊的密度，要先測(cè)出石塊的質(zhì)量，再用量筒測(cè)出石塊的體積，根據(jù)密度公式求出小礦石的密度，所以實(shí)驗(yàn)原理是。[2]托盤天平是實(shí)驗(yàn)室用來(lái)測(cè)量質(zhì)量的物理器材，所以要測(cè)出石塊的質(zhì)量，需要使用托盤天平。[3]放入石塊前量筒中水的體積為40mL，把石塊放入盛有水的量筒中，放入后量筒中水的體積為50mL，則石塊的體積等于石塊排開水的體積，所以石塊的體積為[4]石塊的質(zhì)量為32克，根據(jù)密度公式計(jì)算出石塊的密度為例15．（2022·上海·九年級(jí)校聯(lián)考假期作業(yè)）為了研究物質(zhì)的某種特性，某同學(xué)分別用甲、乙、丙三種不同的金屬做實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)時(shí)，他用量筒和天平分別測(cè)出甲（或乙或丙）金屬在不同體積時(shí)的質(zhì)量。下表記錄的是實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)。表一(甲金屬)表二(乙金屬)表三(丙金屬)實(shí)驗(yàn)序號(hào)體積（厘米3）質(zhì)量（克）實(shí)驗(yàn)序號(hào)體積（厘米3）質(zhì)量（克）實(shí)驗(yàn)序號(hào)體積（厘米3）質(zhì)量（克）1102741078710892205451511782017833081630234940356(1)分析上表中的實(shí)驗(yàn)序號(hào)1、2、3（或4、5、6或7、8、9）的體積及質(zhì)量變化的倍數(shù)關(guān)系，可歸納出的結(jié)論是__________；(2)分析比較實(shí)驗(yàn)序號(hào)___________在體積相同時(shí)的質(zhì)量關(guān)系，可得出的初步結(jié)論是：相同體積的不同金屬，它們的質(zhì)量是不相同的；(3)進(jìn)一步綜合分析比較表一、表二、表三中的數(shù)據(jù)，可得出的結(jié)論是：（a）_____________；（b）_____________?！敬鸢浮客N物質(zhì)，質(zhì)量與體積成正比1、4、7或2、8或3、6分析表一或表二或表三，同種物質(zhì)，質(zhì)量與體積的比值相同分析表一和表二和表三，不同種物質(zhì)，質(zhì)量與體積的比值不同【詳解】(1)[1]分析表一、二、三可知，同種物質(zhì)，質(zhì)量與體積成正比。(2)[2]比較實(shí)驗(yàn)序號(hào)1、4、7或2、8或3、6可得：相同體積的不同金屬，它們的質(zhì)量不相同。(3)[3][4]分析表一、二、三知，各表中的金屬的質(zhì)量與體積之比分別為27、78、89，所以可得出結(jié)論是：同種物質(zhì)，質(zhì)量與體積的比值相同；不同種物質(zhì)，質(zhì)量與體積的比值不同。例16．（2022·上?！ぞ拍昙?jí)校聯(lián)考假期作業(yè)）為了研究物質(zhì)的某種特性，某同學(xué)分別用甲、乙、丙三種不同的金屬做實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)時(shí)，他用量筒和天平分別測(cè)出甲（或乙或丙）金屬在不同體積時(shí)的質(zhì)量。下表記錄的是實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)。表一（甲金屬）實(shí)驗(yàn)序號(hào)體積（厘米3）質(zhì)量（克）110272205433081表二（乙金屬）實(shí)驗(yàn)序號(hào)體積（厘米3）質(zhì)量（克）41078515117630234表三（丙金屬）實(shí)驗(yàn)序號(hào)體積（厘米3）質(zhì)量（克）71089820178940356(1)分析上表中的實(shí)驗(yàn)序號(hào)1、2、3（或4、5、6或7、8、9）的體積及質(zhì)量變化的倍數(shù)關(guān)系，可歸納出的結(jié)論是_________；(2)分析比較實(shí)驗(yàn)序號(hào)_________在體積相同時(shí)，不同金屬的質(zhì)量關(guān)系，可得出的初步結(jié)論是：相同體積的不同金屬，它們的質(zhì)量是不相同的；(3)進(jìn)一步綜合分析比較表一、表二、表三中的數(shù)據(jù)，可得出的結(jié)論是：(a)_________；(b)_________；(4)由以上分析可初步認(rèn)為_________表示物質(zhì)的一種特性，為此我們引入_________概念。【答案】同種物質(zhì)，質(zhì)量與體積成正比1、4、7或2、8或3、6分析表一或表二或表三，同種物質(zhì)，質(zhì)量與體積的比值相同不同種物質(zhì)，質(zhì)量與體積的比值不同質(zhì)量與體積的比值密度【詳解】(1)[1]分析表一、二、三可知，同種物質(zhì)，質(zhì)量與體積成正比。(2)[2]比較實(shí)驗(yàn)序號(hào)1、4、7或2、8或3、6可得：相同體積的不同金屬，它們的質(zhì)量不相同。(3)[3][4]分析表一、二、三知，各表中的金屬的質(zhì)量與體積之比分別為27、78、89，所以可得出結(jié)論是：同種物質(zhì)，質(zhì)量與體積的比值相同；不同種物質(zhì)，質(zhì)量與體積的比值不同。(4)[6][7]由以上分析可知，質(zhì)量與體積的比值表示物質(zhì)的一種特性，為此引入了密度的概念。一、單選題1．（2017·山東濟(jì)南·中考真題）在測(cè)量鹽水的密度時(shí)，幾個(gè)實(shí)驗(yàn)小組討論設(shè)計(jì)了以下一些實(shí)驗(yàn)步驟：①用天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量；②在燒杯中倒入適量鹽水，用天平測(cè)出燒杯和鹽水的總質(zhì)量；③將燒杯中的一部分鹽水倒入量筒，記下量筒中鹽水的體積；④測(cè)出燒杯和剩余鹽水的總質(zhì)量；⑤將燒杯中的鹽水全部倒入量筒，記下量筒中鹽水的體積；⑥把測(cè)得的數(shù)據(jù)填入表格，計(jì)算出鹽水的密度．下列選項(xiàng)中測(cè)量鹽水密度的實(shí)驗(yàn)順序最合理的是（）A．①②⑤⑥ B．②③④⑥ C．②⑤⑥① D．③④②⑥【答案】B【分析】鹽水的密度等于其質(zhì)量與體積的比值，實(shí)驗(yàn)中還要考慮誤差，由此分析解答．【詳解】若將燒杯內(nèi)鹽水全部倒入量筒時(shí)，燒杯壁上沾有鹽水，使測(cè)出的鹽水體積偏小，可先用天平測(cè)出燒杯和鹽水的總質(zhì)量，將燒杯中鹽水倒一部分量筒測(cè)體積，再測(cè)剩下來(lái)燒杯和鹽水的總質(zhì)量，兩次質(zhì)量差即為倒入量筒中鹽水的體積，再計(jì)算出鹽水的密度大?。院侠淼牟襟E和順序?yàn)椋孩冖邰堍?故B選項(xiàng)符合題意．【點(diǎn)睛】此題主要考查的是液體密度的測(cè)量中實(shí)驗(yàn)操作步驟問(wèn)題，關(guān)鍵是要盡量減小實(shí)驗(yàn)中誤差．二、填空題2．（2023·上海·九年級(jí)校聯(lián)考專題練習(xí)）同學(xué)發(fā)現(xiàn)冬天水管會(huì)“爆裂”，他通過(guò)查閱資料獲得以下信息：（1）物體膨脹時(shí)如果遇到障礙，會(huì)產(chǎn)生很大的力；（2）金屬會(huì)熱脹冷縮；（3）水和冰在不同溫度下的密度如表所示：形態(tài)水冰溫度（℃）432100密度（千克/米3）0.99980.99960.99940.99910.99900.9101①根據(jù)表格中溫度和密度的數(shù)據(jù)，得出結(jié)論：在1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，當(dāng)0~4℃時(shí)，_____________；②請(qǐng)你指出水管“爆裂”的原因，并寫出分析過(guò)程_________________?！敬鸢浮克拿芏葟?℃-4℃會(huì)隨著溫度的升高而增大，發(fā)生反常變化見(jiàn)解析【詳解】①[1]根據(jù)表格中溫度和密度的數(shù)據(jù)，在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，在0~4攝氏度時(shí)時(shí)，水的溫度慢慢升高，而水的密度在慢慢增大，故得出結(jié)論：1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的水在0~4攝氏度時(shí)，物質(zhì)的密度會(huì)隨著溫度的變化而變化，水的密度從0℃-4℃會(huì)隨著溫度的升高而增大，發(fā)生反常變化。②[2]冬天水管里面的水由于溫度降低而變成冰，冰的密度又小于水的密度，所以冰相對(duì)水的體積增大，發(fā)生膨脹，水管由于外界溫度降低而收縮，阻礙了這種膨脹，故產(chǎn)生了很大的力，造成水管“爆裂”。三、實(shí)驗(yàn)題3．（2021·江蘇·統(tǒng)考中考真題）小明利用天平、量筒、燒杯和電子秤等器材測(cè)量鹽水和鴨蛋的密度。（1）用天平測(cè)量物體質(zhì)量時(shí)，添加砝碼過(guò)程中，______（選填“能”或不能”）調(diào)節(jié)平衡螺母；（2）測(cè)量鹽水密度時(shí)，有以下四個(gè)步驟：①向燒杯中倒入適量鹽水，測(cè)出燒杯和鹽水的總質(zhì)量；②將燒杯中鹽水倒入量筒（燒杯內(nèi)有殘留），測(cè)出鹽水體積；③……；④算出鹽水密度為使測(cè)量結(jié)果更準(zhǔn)確，步驟③的操作是______（選填“直接”或“擦干殘留鹽水后”）測(cè)量燒杯質(zhì)量；（3）測(cè)量鴨蛋密度的步驟如圖甲、乙、丙、丁所示：圖中電子秤顯示的四個(gè)數(shù)據(jù)，若沒(méi)有“131.0g”這個(gè)數(shù)據(jù)，能否求出鴨蛋的密度?請(qǐng)?jiān)跈M線上作答要求：①若能，請(qǐng)寫出鴨蛋的密度值；②若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。答：______?！敬鸢浮坎荒苤苯?.15g/cm3【詳解】（1）[1]平衡螺母應(yīng)在測(cè)量前調(diào)橫梁水平平衡用，在測(cè)量物體質(zhì)量時(shí)，添加砝碼過(guò)程中，不能調(diào)節(jié)平衡螺母。（2）[2]測(cè)液體密度時(shí)，燒杯上會(huì)有殘留液，將鹽水倒入量筒后，應(yīng)將燒杯和壁上殘留液一起測(cè)質(zhì)量，以求出準(zhǔn)確的倒出量筒的質(zhì)量，若擦干再測(cè)質(zhì)量，則所測(cè)質(zhì)量偏小，即量筒中鹽水的質(zhì)量偏大，會(huì)造成密度偏大。（3）[3]圖甲為鴨蛋質(zhì)量圖乙為容器加水與鴨蛋的總質(zhì)量可求得容器加水質(zhì)量為圖丁為容器加水質(zhì)量再加補(bǔ)水質(zhì)量可求得補(bǔ)水質(zhì)量鴨蛋體積等于補(bǔ)水體積，為鴨蛋密度為若沒(méi)有“131.0g”這個(gè)數(shù)據(jù)，能計(jì)算鴨蛋的體積。一、單選題1．以下測(cè)量方案中，說(shuō)法最合理的是（）A．測(cè)量時(shí)，選擇分度值越小的測(cè)量工具越好B．測(cè)豌豆體積：直接把豌豆倒入量筒測(cè)其體積C．測(cè)葡萄密度：應(yīng)該先用水和量筒測(cè)其體積，再用天平測(cè)其質(zhì)量D．測(cè)鹽水密度：用天平分別測(cè)倒入量筒前后燒杯和鹽水的總質(zhì)量，用量筒測(cè)倒入的鹽水體積【答案】D【詳解】A．選擇測(cè)量?jī)x器時(shí)，根據(jù)需要達(dá)到的準(zhǔn)確程度，選擇合適分度值的測(cè)量工具，故A錯(cuò)誤；B．豌豆是固體，直豌豆倒入量筒后，豌豆間有空隙，無(wú)法直接測(cè)出其體積，故B錯(cuò)誤；C．先用水和量筒測(cè)葡萄的體積，取出時(shí)葡萄上會(huì)沾有一些水，再用天平測(cè)質(zhì)量時(shí)，會(huì)導(dǎo)致葡萄的質(zhì)量測(cè)量值偏大，則密度測(cè)量值的誤差較大，故C不合理；D．測(cè)量鹽水的密度時(shí)，用天平分別測(cè)倒入量筒前后燒杯和鹽水的總質(zhì)量，用量筒測(cè)倒入的鹽水體積，這樣能盡可能減小誤差，故D正確。故選D。2．小融用天平、量筒和水等器材測(cè)干燥的小石塊(具有吸水性)的密度時(shí)，進(jìn)行了下列操作:①用調(diào)好的天平測(cè)出干燥的小石塊的質(zhì)量60g；②將干燥的小石塊用細(xì)線吊著，慢慢放入裝滿水的溢水杯中，穩(wěn)定后，溢水杯中的水面仍與杯口齊平，測(cè)出溢出水的體積為21cm3；③將小石塊從杯中取出，用調(diào)好的天平測(cè)出其質(zhì)量64g。假設(shè)小石塊吸水前后體積不發(fā)生變化，不考慮石塊表面附著的少許水，下列說(shuō)法正確的是（）A．小石塊所吸收水的質(zhì)量為25gB．小石塊的體積為21cm3C．干燥小石塊的密度為2.4g/cm3D．以上說(shuō)法都不正確【答案】C【詳解】A．小石塊所吸收水的質(zhì)量m吸=m2-m1=64g-60g=4g故A錯(cuò)誤；B．小石塊吸收水的體積V吸==4cm3小石塊的體積為V=V排+V吸=21cm3+4cm3=25cm3故B錯(cuò)誤；CD．干燥小石塊的密度為=2.4g/cm3故C正確；D錯(cuò)誤。故選C。3．以下是測(cè)定菜油密度的實(shí)驗(yàn)步驟：（1）用天平測(cè)出空礦泉水瓶的質(zhì)量m；（2）在礦泉水瓶中裝滿水，用天平測(cè)出總質(zhì)量m1；（3）在礦泉水瓶中裝滿菜油，用天平測(cè)出總質(zhì)量m2；（4）將菜油全部倒入量筒中，用量筒測(cè)出礦泉水瓶里所盛菜油的體積V1；（5）將菜油倒入量筒中，測(cè)出剩余菜油和瓶的總質(zhì)量m3；（6）讀出量筒中所盛菜油的體積V2；（7）計(jì)算菜籽油的密度。有三個(gè)實(shí)驗(yàn)小組分別選用其中部分實(shí)驗(yàn)步驟測(cè)量出菜油的密度，并寫出表達(dá)式：①②③，（ρ水已知）你認(rèn)為較合理且誤差較小的表達(dá)式是（）A．①、② B．①、③ C．②、③ D．①、②、③【答案】B【詳解】若不使用量筒，則可通過(guò)實(shí)驗(yàn)步驟（1）、（2）、（3）、（7）測(cè)出菜油的密度，其中水的質(zhì)量則瓶子的容積則菜油的密度此方法合理且誤差較??；若使用量筒，可通過(guò)實(shí)驗(yàn)步驟（1）、（3）、（4）、（7）測(cè)出菜油的密度，其中菜油的質(zhì)量菜油的密度但這種方法測(cè)出的密度的誤差較大，因?yàn)槠孔又械牟擞筒荒苋康谷肓客仓校谄孔又袝?huì)有殘留，使得體積測(cè)量值偏小，密度偏大；若使用量筒，也可通過(guò)實(shí)驗(yàn)步驟（3）、（5）、（6）、（7）測(cè)出菜油的密度，其中倒出的菜油質(zhì)量倒出的菜油體積為V2，則菜油的密度此誤差合理且誤差較小。綜上，合理且誤差較小的表達(dá)式是①、③。故選B。4．如圖所示，A、B兩個(gè)高度相等、底面積不同的薄壁圓柱形容器中，分別盛有質(zhì)量相等的甲、乙兩種液體。若在兩容器中分別抽掉相同深度的原液體，則（）A．抽掉的質(zhì)量m甲一定小于m乙B．抽掉的質(zhì)量m甲可能等于m乙C．抽掉的質(zhì)量m甲可能大于m乙D．抽掉的體積V甲一定等于V乙【答案】A【詳解】ABC．已知原來(lái)兩個(gè)容器中的液體質(zhì)量相同，由，V=Sh可得，甲、乙兩種液體的關(guān)系由圖可知h甲>h乙故有在兩容器中分別抽出相同高度的液體，則抽出液體的質(zhì)量為，所以即即抽掉的質(zhì)量m甲一定小于m乙，故A符合題意，BC不符合題意；D．由圖可知S甲>S乙在容器中分別抽出相同高度的液體，由V=Sh可知V甲>V乙故D不符合題意。故選A。5．如圖所示，底面為正方形的實(shí)心長(zhǎng)方體A和B放置在水平地面上。若沿豎直方向?qū)、B兩長(zhǎng)方體截去一部分，使長(zhǎng)方體A、B底面積相等，剩余部分質(zhì)量等于。則關(guān)于長(zhǎng)方體A、B的密度、，原來(lái)的質(zhì)量、的大小關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是（）A．， B．，C．， D．，【答案】B【詳解】設(shè)A正方形的邊長(zhǎng)為a，高位hA，B的正方形邊長(zhǎng)為b，高為hB，則切去之后，則切去之后的體積關(guān)系由于剩余部分質(zhì)量等于，長(zhǎng)方體A、B的密度、設(shè)切去之后A的寬度為，B的寬度為，則①由上式得：

②③④③、④相比⑤聯(lián)立②、⑤兩式可得所以綜合已上分析可知，B正確，ACD不正確。故選B。6．如圖所示，底面積不同的甲、乙兩個(gè)實(shí)心均勻圓柱體，密度分別為ρ甲、ρ乙。若沿水平方向?qū)⒓?、乙切去相同的高度，切去質(zhì)量恰好相等，那么甲、乙密度以及甲、乙切去前的質(zhì)量關(guān)系（）A．ρ甲>ρ乙，m甲>m乙 B．ρ甲<ρ乙，m甲>m乙C．ρ甲<ρ乙，m甲<m乙 D．ρ甲>ρ乙，m甲<m乙【答案】B【詳解】由題意可知，切去高度相等的均勻圓柱體甲、乙質(zhì)量相等，由物體密度公式計(jì)算可知由切去部分h甲=h乙、S甲>S乙可知ρ甲<ρ乙相同高度的甲、乙質(zhì)量相等，由于切去前甲的高度大于乙的高度，則甲、乙切去前的質(zhì)量m甲>m乙故選B。7．如圖所示，底面積相同的圓柱形容器分別盛有甲、乙兩種液體，兩液體的質(zhì)量相等若在兩容器中分別抽出相同高度的液體，則容器中剩余液體m甲、m乙的關(guān)系是A．m甲一定小于m乙B．m甲可能小于m乙C．m甲一定大于m乙D．m甲可能等于m乙【答案】C【詳解】因?yàn)閮梢后w的質(zhì)量相等，底面積相同的，由圖像可知V甲＞V乙，由公式可得ρ甲＜ρ乙，又因?yàn)榈酌娣e相同，抽出相同高度的液體，即抽出液體的體積相同，因此可得抽出液體的質(zhì)量m甲抽出＜m乙抽出，因?yàn)閮梢后w的質(zhì)量相等，因此可得容器中剩余液體m甲＞m乙，故選C．8．如圖所示，底面積不同的A、B兩圓柱體容器分別盛有甲、乙兩種液體，已知液體質(zhì)量m甲<m乙。若在兩容器中分別抽出相同高度的液體，則抽出液體的質(zhì)量Δm甲、Δm乙和液體的體積ΔV甲、ΔV乙的關(guān)系是（）A．Δm甲<Δm乙，ΔV甲>ΔV乙 B．Δm甲<Δm乙，ΔV甲<ΔV乙C．Δm甲>Δm乙，ΔV甲>ΔV乙 D．Δm甲>Δm乙，ΔV甲<ΔV乙【答案】A【詳解】由于V甲=S甲h甲，V乙=S乙h乙而ΔV甲=S甲Δh，ΔV乙=S乙ΔhS甲＞S乙所以ΔV甲＞ΔV乙m甲=ρ甲V甲=ρ甲S甲h甲m乙=ρ乙V乙=ρ乙S乙h乙m甲<m乙ρ甲S甲h甲＜ρ乙S乙h乙因?yàn)閔甲＞h乙所以ρ甲S甲＜ρ乙S乙在兩容器中分別抽出相同高度Δh的液體，則抽出液體的質(zhì)量Δm甲=ρ甲S甲ΔhΔm乙=ρ乙S乙ΔhΔm甲＜Δm乙故選A。二、填空題9．“測(cè)定物質(zhì)的密度”實(shí)驗(yàn)的原理是_____，通?？梢杂秒娮犹炱綔y(cè)量物體的_____，用量筒測(cè)量物體的_____．【答案】質(zhì)量體積【詳解】“測(cè)定物質(zhì)的密度”實(shí)驗(yàn)的原理是ρ＝m/V，通?？梢杂秒娮犹炱綔y(cè)量物體的質(zhì)量，用量筒測(cè)量物體的體積．10．在“測(cè)定物質(zhì)的密度”實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)原理是______，需要測(cè)量這種物質(zhì)的______和體積；體積用______測(cè)量。本實(shí)驗(yàn)需要用不同體積的這種物質(zhì)進(jìn)行多次測(cè)量，其目的是為了______（選填字母“A．得到普遍規(guī)律”或“B．求平均值減小誤差”）?！敬鸢浮抠|(zhì)量量筒B【詳解】[1][2][3]在“測(cè)定物質(zhì)的密度”實(shí)驗(yàn)中，需要用天平測(cè)量這種物質(zhì)的質(zhì)量，用量筒測(cè)量物質(zhì)的體積，然后利用密度公式求得其密度，所以實(shí)驗(yàn)原理是。[4]在“測(cè)定物質(zhì)的密度”實(shí)驗(yàn)中多次測(cè)量的目的是為了多次測(cè)量求平均值，減小誤差，故選B。11．“測(cè)定物質(zhì)的密度”實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)原理是___________，實(shí)驗(yàn)中用___________稱量物體的質(zhì)量，用量筒測(cè)量物體的___________。對(duì)比“測(cè)定物質(zhì)的密度”和“探究物質(zhì)質(zhì)量與體積的關(guān)系”兩個(gè)實(shí)驗(yàn)，需要測(cè)量的物理量___________，多次實(shí)驗(yàn)的目的是___________。（后兩空選填“相同”“不同”）【答案】天平體積相同不同【詳解】[1]測(cè)量物質(zhì)的密度原理是。[2]實(shí)驗(yàn)中用天平測(cè)量質(zhì)量。[3]利用排水法測(cè)體積，故需要用量筒。[4]都需要測(cè)量質(zhì)量和體積，故所測(cè)的物理量是相同的。[5]但是多次實(shí)驗(yàn)的目的不同，測(cè)量物質(zhì)的密度多次測(cè)量的目的是為了減小誤差，而探究質(zhì)量與體積的關(guān)系目的在于探究質(zhì)量與體積的關(guān)系，使結(jié)論具有普遍性。12．在“探究物質(zhì)質(zhì)量與體積的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，需要用電子天平測(cè)量物體的______，用量筒測(cè)量物體的______，實(shí)驗(yàn)需要用______（選填“一種”或“多種”）物質(zhì)多次實(shí)驗(yàn)。在“測(cè)定物質(zhì)的密度”實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)原理是______，實(shí)驗(yàn)需要進(jìn)行多次測(cè)量，目的是______（選填“得到普遍規(guī)律”或“求平均值減小誤差”）?！敬鸢浮抠|(zhì)量體積多種求平均值減小誤差【詳解】[1][2][3]在“探究物質(zhì)質(zhì)量與體積的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，先選取一種物質(zhì)作為實(shí)驗(yàn)材料，用電子天平測(cè)量出該物體質(zhì)量，用量筒，利用排水法測(cè)量出該物體的體積，然后換用不同物質(zhì)的物體重復(fù)實(shí)驗(yàn)，通過(guò)分析多種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的關(guān)系得到普遍規(guī)律。[4]在“測(cè)定物質(zhì)的密度”實(shí)驗(yàn)中，用天平測(cè)量出物體的質(zhì)量，用量筒測(cè)量出物體的體積，由求出物質(zhì)的密度。[5]在“測(cè)定物質(zhì)的密度”實(shí)驗(yàn)中，測(cè)量的是物質(zhì)的密度大小，是一個(gè)具體的物理量，所以應(yīng)該對(duì)同物質(zhì)的物體進(jìn)行多次測(cè)量，求出同物質(zhì)的多個(gè)密度值，然后求平均值得到該物質(zhì)的密度大小，多次測(cè)量能減小測(cè)量誤差。13．在“測(cè)定物質(zhì)的密度”實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)原理是______，用______測(cè)量鋁塊的質(zhì)量。對(duì)比“探究物體的質(zhì)量與體積的關(guān)系”和“測(cè)定物質(zhì)的密度”兩個(gè)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)?zāi)康腳_____（選填“相同”或“不相同”），需要測(cè)的物理量______（選填“相同”或“不相同”）?！疤骄恳后w質(zhì)量與體積的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)，已有的電子天平、量筒、水和燒杯，為得出比較完整的結(jié)論，還需要的實(shí)驗(yàn)材料是______?！敬鸢浮刻炱讲幌嗤嗤煌N類的液體【詳解】[1]“測(cè)定物質(zhì)的密度”實(shí)驗(yàn)中，目的是為了獲取具體的密度值，實(shí)驗(yàn)原理是密度公式。[2]在實(shí)驗(yàn)室中測(cè)量物體的質(zhì)量一般使用天平。[3]“探究物質(zhì)的質(zhì)量與體積的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)的目的是通過(guò)對(duì)質(zhì)量與體積的測(cè)量找出二者之間的定性的關(guān)系；“測(cè)定物質(zhì)的密度”實(shí)驗(yàn)中，目的是為了獲取具體的密度值，所以兩個(gè)實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)?zāi)康牟煌?。[4]“探究物質(zhì)的質(zhì)量與體積的關(guān)系”和“測(cè)定物質(zhì)的密度”兩個(gè)實(shí)驗(yàn)，都需要在實(shí)驗(yàn)中測(cè)量物體的質(zhì)量和體積，即測(cè)量的物理量相同。[5]在“探究液體質(zhì)量與體積的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中應(yīng)該選擇不同種類的液體進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，目的是為了對(duì)數(shù)據(jù)分析，得到普遍規(guī)律。14．在“測(cè)定物質(zhì)的密度”和“研究物質(zhì)質(zhì)量與體積的關(guān)系”兩個(gè)實(shí)驗(yàn)中，所測(cè)量的物理量是_________的，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中都需要進(jìn)行多次測(cè)量，這樣做的目的是_________的（以上兩空均選填“相同”或“不同”）．在探究某種物質(zhì)質(zhì)量與體積的關(guān)系時(shí)，為了進(jìn)行多次測(cè)量，應(yīng)多次改變某物質(zhì)的_________（選填“質(zhì)量”或“體積”）；為使實(shí)驗(yàn)結(jié)論更具普遍性，應(yīng)選用_________（選填“一種”或“多種”）物質(zhì)進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)．【答案】相同不同體積多種【詳解】[1]“測(cè)定物質(zhì)的密度”和“探究物質(zhì)質(zhì)量與體積的關(guān)系”兩個(gè)實(shí)驗(yàn)中需測(cè)量的物理量都是：質(zhì)量與體積，用天平測(cè)出液體的質(zhì)量，并用量筒測(cè)出液體的體積；[2]“測(cè)定物質(zhì)的密度”應(yīng)進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，為了減小誤差；探究物質(zhì)質(zhì)量與體積的關(guān)系”為了探究其規(guī)律性，應(yīng)進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，所以需要改變這種液體的體積進(jìn)行多次測(cè)量；故兩個(gè)實(shí)驗(yàn)中都需要進(jìn)行多次測(cè)量，這樣做的目的是不同的；[3]在探究物質(zhì)質(zhì)量與體積的關(guān)系時(shí)，為了進(jìn)行比較質(zhì)量隨體積的變化，應(yīng)多次改變某物質(zhì)的體積；[4]為使實(shí)驗(yàn)結(jié)論更具普遍性，應(yīng)選用多種物質(zhì)進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)．三、計(jì)算題15．如圖所示，正方體甲的邊長(zhǎng)為0.1米，密度為8.9×103千克/米3，正方體乙的邊長(zhǎng)為0.2米，質(zhì)量為16千克．（1）求甲的質(zhì)量；（2）求正方體乙的密度；（3）若沿正方體乙的上表面挖去一底面積為0.01米2、高為h的長(zhǎng)方體，并在挖去部分中倒?jié)M水，是否有可能使乙物體的質(zhì)量和甲物體相等？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算做出判斷．【答案】（1）8.9kg；（2）2×103kg/m3；（3）不可能使乙物體的質(zhì)量和甲物體相等【詳解】（1）．甲的體積：V甲=（0.1m）3=1×10-3m3，甲的質(zhì)量：m甲=ρ甲V甲=8.9×103kg/m3×1×10-3m3=8.9kg；（2）．正方體乙的體積：V乙=（0.2m）3=8×10-3m3，乙的密度：ρ乙==2×103kg/m3；（3）．在乙挖去部分的質(zhì)量：Δm=ρ乙V=2×103kg/m3×0.01m2×h，在乙挖去部分中倒?jié)M水，挖去部分倒?jié)M水的質(zhì)量：m水=ρ水V水=1×103kg/m3×0.01m2×h，假設(shè)乙物體的質(zhì)量和甲物體相等，即Δm+m水=m甲，即16kg+1×103kg/m3×0.01m2×h-2×103kg/m3×0.01m2×h=8.9kg，解得：h=0.71m，因?yàn)?.71m＞0.2m，所以不可能．答：（1）甲的質(zhì)量為8.9kg；（2）正方體乙的密度為2×103kg/m3；（3）通過(guò)計(jì)算可知，不可能使乙物體的質(zhì)量和甲物體相等．16．如圖甲所示，裝有部分水的杯子放在水平桌面上，杯子和水的總質(zhì)量為160g，向杯子中放入一個(gè)金屬球后，水剛好將杯子裝滿，杯子、水和金屬球的總質(zhì)量為228g，如下圖乙所示，然后取出金屬球，向杯子中加滿水，此時(shí)杯子和水的總質(zhì)量為180g，如下圖丙所示。求：（1）金屬球的體積；（2）金屬球的密度?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】解：（1）取出金屬球后，加入的水的質(zhì)量金屬球的體積與后來(lái)加入杯子中的水體積相同，則（2）由題意可知，金屬球的質(zhì)量根據(jù)可知，金屬球的密度答：（1）金屬球的體積為；（2）金屬球的密度為。17．相同的薄壁圓柱形容器甲、乙置于水平桌面上。甲中盛有水，乙中盛有另一種液體，水和液體的質(zhì)量均為4千克。（1）求甲容器中水的體積V水。（2）分別從甲、乙容器中抽出相同體積的液體，下表為抽出液體前后兩容器在電子天平上的讀數(shù)。求乙容器中液體的密度ρ液。容器在天平上的讀數(shù)抽出液體前抽出液體后m甲水（克）42003700m乙液（克）42003600【答案】（1）4000cm3；（2）1.2g/cm3【詳解】(1)4千克的水的體積為(2)取出的水的質(zhì)量為這些水的體積為取出的液體的質(zhì)量為液體的密度為答：(1)水的體積為4000cm3。(2)液體的密度為1.2g/cm3。18．如圖所示，實(shí)心均勻正方體甲、乙放置在水平地面上，甲的底面積為4×10-2米2，質(zhì)量為16千克，乙的體積為1×10-3米3，甲、乙質(zhì)量的關(guān)系為m甲=4m乙。（1）求甲的密度ρ甲；（2）求乙的密度ρ乙；（3）若分別沿水平方向切去相等的體積ΔV，求甲、乙質(zhì)量的變化量Δm甲和Δm乙的比值；（4）若分別沿水平方向切去相等的高度Δh，求甲、乙質(zhì)量的變化量Δm'甲和Δm'乙的比值?！敬鸢浮浚?）2×103kg/m3；（2）4×103kg/m3；（3）1∶2；（4）2∶1【詳解】解：（1）甲的體積甲的密度（2）乙的質(zhì)量乙的密度（3）若分別沿水平方向切去相等的體積ΔV，甲、乙質(zhì)量的變化量Δm甲和Δm乙的比值（4）乙的底面積若分別沿水平方向切去相等的高度Δh，求甲、乙質(zhì)量的變化量Δm'甲和Δm'乙的比值答：（1）甲的密度2×103kg/m3；（2）乙的密度4×103kg/m3；（3）分別沿水平方向切去相等的體積ΔV，甲、乙質(zhì)量的變化量的比值為1∶2；（4）分別沿水平方向切去相等的高度Δh，甲、乙質(zhì)量的變化量的比值為2∶1。19．如圖所示，實(shí)心均勻圓柱體A高為6cm，底面積為10cm2。薄壁圓柱形容器甲和乙，高度均為10cm，都放置在水平桌面上。容器甲內(nèi)裝有酒精，容器乙內(nèi)裝有某種液體（圖中未畫出），相關(guān)數(shù)據(jù)如表所示，忽略圓柱體A吸附液體等次要因素。（1）求圓柱體A的密度；（2）將圓柱體A豎直緩慢放入容器甲內(nèi)，A豎直下沉至容器底部并保持靜止。求此時(shí)甲容器中酒精的深度；（3）將圓柱體A豎直緩慢放入容器乙內(nèi)，A豎直下沉至容器底部，有36g液體溢出。若用空的容器乙裝酒精，最多能裝多少千克？圓柱A酒精某種液體質(zhì)量/g180160密度/（g/cm3）0.81.2深度/cm48【答案】（1）3g/cm3；（2）5cm；（3）0.12kg【詳解】解：（1）圓柱體體積VA=SAhA=10cm2×6cm=60cm3圓柱體密度（2）酒精的體積為甲容器的底面積為當(dāng)圓柱體A豎直緩慢放入甲容器內(nèi)，下沉至底部時(shí)，酒精的深度為由于酒精的深度5cm小于圓柱體A的高度6cm，故以上計(jì)算得出的酒精深度h酒精'=5cm成立。（3）將圓柱體A豎直緩慢放入乙容器內(nèi)，下沉至底部時(shí)有36g液體溢出，且h乙=10cm大于hA=6cm，故此時(shí)A浸沒(méi)在液體中，溢出液體的體積為由題意可知，乙容器中液體的體積與圓柱體A體積之和等于乙容器的容積與溢出液體的體積之和，即V液+VA=V乙容積+V溢即S乙h液+VA=S乙h乙+V溢代入數(shù)據(jù)有S乙×8cm+60cm3=S乙×10cm+30cm3解得：S乙=15cm2，乙容器的容積為V乙=S乙h液=15cm2×10cm=150cm3乙容器裝滿酒精的質(zhì)量為m酒=ρ酒V乙=0.8g/cm3×150cm3=120g=0.12kg答：（1）圓柱體A的密度是3g/cm3；（2）此時(shí)甲容器中酒精的深度是5cm；（3）若用空的容器乙裝酒精，最多能裝0.12千克。四、實(shí)驗(yàn)題20．在“探究物質(zhì)質(zhì)量與體積關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，需要測(cè)的物理量是______和______，實(shí)驗(yàn)室可以用______測(cè)質(zhì)量，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中選用______（選填“一種”或“多種”）物質(zhì)，多次實(shí)驗(yàn)的目的是______?！敬鸢浮抠|(zhì)量體積托盤天平多種尋找普遍規(guī)律【詳解】[1][2][3]探究物質(zhì)質(zhì)量與體積關(guān)系，需要測(cè)量質(zhì)量和體積，根據(jù)數(shù)據(jù)來(lái)尋找關(guān)系，實(shí)驗(yàn)室用托盤天平來(lái)測(cè)質(zhì)量。[4][5]探究物質(zhì)質(zhì)量與體積關(guān)系，為使結(jié)論具有普遍性應(yīng)選多種物質(zhì)進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)。21．在“探究物質(zhì)質(zhì)量與體積的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，對(duì)于某種物質(zhì)的質(zhì)量和體積的測(cè)量，應(yīng)該測(cè)量______數(shù)據(jù)（選填“一組”或“多組”）；為了使結(jié)論具有普遍性，應(yīng)該選擇______物質(zhì)的物塊再進(jìn)行實(shí)驗(yàn)（選填“一種”或“多種”），在“測(cè)量物質(zhì)密度”實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)原理______，多次測(cè)量目的______?！敬鸢浮慷嘟M多種減小誤差【詳解】[1][2]在“探究物質(zhì)質(zhì)量與體積的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)具有偶然性，質(zhì)量和體積的測(cè)量，應(yīng)該測(cè)量多組數(shù)據(jù)，選擇多種物質(zhì)再進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，使結(jié)論具有普遍性。[3]測(cè)物質(zhì)密度的實(shí)驗(yàn)原理是。[4]測(cè)物質(zhì)密度的實(shí)驗(yàn)為了減小測(cè)量誤差，要進(jìn)行多次測(cè)量，求平均值。22．某小組同學(xué)做“測(cè)定石塊的密度”實(shí)驗(yàn)，設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)報(bào)告如下（部分），請(qǐng)?zhí)顚懺搶?shí)驗(yàn)報(bào)告空格處的內(nèi)容。實(shí)驗(yàn)?zāi)康模簻y(cè)定石塊的密度實(shí)驗(yàn)原理：______實(shí)驗(yàn)器材：______、量筒、水、細(xì)線、石塊等實(shí)驗(yàn)步驟：1．測(cè)量石塊的質(zhì)量為32克；2．把石塊放入盛有水的量筒中，放入前、后量筒中水面的情況分別如圖所示，石塊的體積為______厘米3；3．根據(jù)公式計(jì)算出石塊的密度為______千克/米3?！敬鸢浮客斜P天平10【詳解】[1]要測(cè)定石塊的密度，要先測(cè)出石塊的質(zhì)量，再用量筒測(cè)出石塊的體積，根據(jù)密度公式求出小礦石的密度，所以實(shí)驗(yàn)原理是。[2]托盤天平是實(shí)驗(yàn)室用來(lái)測(cè)量質(zhì)量的物理器材，所以要測(cè)出石塊的質(zhì)量，需要使用托盤天平。[3]放入石塊前量筒中水的體積為40mL，把石塊放入盛有水的量筒中，放入后量筒中水的體積為50mL，則石塊的體積等于石塊排開水的體積，所以石塊的體積為[4]石塊的質(zhì)量為32克，根據(jù)密度公式計(jì)算出石塊的密度為23．在“測(cè)定物質(zhì)的密度”實(shí)驗(yàn)中，需要測(cè)量的物理量是_____和_____。某同學(xué)利用量筒、燒杯和電子天平等器材測(cè)量鹽水和鴨蛋的密度。①測(cè)量鹽水的密度時(shí)，有以下四個(gè)步驟：Ⅰ、向燒杯中倒入適量鹽水，測(cè)出燒杯和鹽水的總質(zhì)量；Ⅱ、將燒杯中的鹽水倒入量筒（燒杯內(nèi)有殘留），測(cè)出鹽水的體積；Ⅲ、……；Ⅳ、算出鹽水的密度。為使測(cè)量結(jié)果更準(zhǔn)確，步驟Ⅲ的操作是_____（填“直接”或“擦干殘留鹽水后”）測(cè)量燒杯的質(zhì)量。②使用燒杯測(cè)量鴨蛋密度的步驟如圖甲、乙、丙、丁所示：圖中電子秤顯示的四個(gè)數(shù)據(jù)，若沒(méi)有“131.0g”這個(gè)數(shù)據(jù)，能否求出鴨蛋的密度？請(qǐng)?jiān)谙路綑M線作答。要求：①若能，請(qǐng)寫出鴨蛋的密度值；②若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。_____（填“能”或“不能”）。理由：_____?！敬鸢浮抠|(zhì)量體積直接能見(jiàn)解析【詳解】[1][2]“測(cè)定物質(zhì)的密度”實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖牵簻y(cè)量物體的密度；需要測(cè)量物體的質(zhì)量和體積，根據(jù)密度公式求出物體的密度。[3]由公式可知，為了減小液體殘留對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，應(yīng)測(cè)量出殘留鹽水與燒杯的總質(zhì)量，算出倒入量筒的鹽水質(zhì)量及其體積，使所測(cè)密度更為準(zhǔn)確，若擦干殘留鹽水測(cè)量燒杯質(zhì)量，則所測(cè)鹽水質(zhì)量會(huì)偏大，使所測(cè)密度偏大。[4][5]鴨蛋的質(zhì)量m蛋＝80.5g，再用排水法來(lái)測(cè)量鴨蛋的體積，鴨蛋浸沒(méi)在水中時(shí)，V蛋＝V排；在乙、丙兩圖中，由于取出鴨蛋時(shí)帶出一些水，在丁中補(bǔ)入水的體積略大于鴨蛋排開水的體積，按丙、丁數(shù)據(jù)計(jì)算鴨蛋的體積會(huì)使所測(cè)體積偏大，由可知，所測(cè)鴨蛋的密度會(huì)偏??；若沒(méi)有丙中數(shù)據(jù)，由甲、乙、丁三個(gè)數(shù)據(jù)計(jì)算排開水的體積可以不受帶出水對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，此時(shí)，排開水的質(zhì)量為鴨蛋的體積為鴨蛋的密度為24．為了探究同一種物質(zhì)的質(zhì)量跟體積的關(guān)系，小磊同學(xué)使用天平和量筒分別測(cè)出水和水銀的質(zhì)量和體積，得到下列數(shù)據(jù)：物質(zhì)實(shí)驗(yàn)次數(shù)V/cm3m/gm/V（g/cm3）水1551210101320201水銀456813.651013613.662027213.6(1)在本次實(shí)驗(yàn)中，測(cè)量水和水銀的體積的工具是___________；(2)比較第①②③三次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以得出結(jié)論：同一種物質(zhì)，它的質(zhì)量跟它的體積成___________；(3)比較六次實(shí)驗(yàn)的“質(zhì)量”和“體積”欄中的數(shù)據(jù)，可以進(jìn)一步得出的結(jié)論是：同種物質(zhì)，其質(zhì)量與體積的比值___________；不同種物質(zhì)，其質(zhì)量與體積的比值一般___________；（填“相同”、“不同”）我們引入了___________概念來(lái)反映物質(zhì)的這一特性?！敬鸢浮苛客舱认嗤煌芏取驹斀狻?1)[1]測(cè)量液體體積，用量筒直接測(cè)量。(2)[2]比較第①②③三次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，水的體積變?yōu)樵瓉?lái)的幾倍，質(zhì)量也變?yōu)樵瓉?lái)的幾倍，可以得出結(jié)論：同一種物質(zhì)，它的質(zhì)量跟它的體積成正比。(3)[3][4]比較六次實(shí)驗(yàn)的“質(zhì)量”和“體積”欄中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，對(duì)于水，質(zhì)量和體積的比值均為1；對(duì)于水銀，質(zhì)量和體積的比值均為13.6，所以，可以進(jìn)一步得出的結(jié)論是：同種物質(zhì)，其質(zhì)量與體積的比值相同；不同種物質(zhì)，其質(zhì)量與體積的比值一般不同。[5]我們引入密度這個(gè)概念來(lái)反映不同物質(zhì)的質(zhì)量與體積的比值為一特定值這一特性。25．小婕和小麗同學(xué)在“探究物質(zhì)質(zhì)量與體積的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，分別測(cè)出幾種物質(zhì)的質(zhì)量和體積，測(cè)量結(jié)果分別記錄如表一~表三所示。表一：塑料顆粒表二：水表三：酒精實(shí)驗(yàn)序號(hào)體積/厘米3質(zhì)量/克實(shí)驗(yàn)序號(hào)體積/厘米3質(zhì)量/克實(shí)驗(yàn)序號(hào)體積/厘米3質(zhì)量/克120.026.0435.035.0724.019.2230.039.0544.044.0830.024.0340.052.0650.050.0940.032.0（1）分析表一或表二或表三中物質(zhì)的質(zhì)量與體積變化的倍數(shù)關(guān)系，可以得出的初步結(jié)論是：________；（2）進(jìn)一步分析比較三個(gè)表中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，小婕同學(xué)認(rèn)為：同種物質(zhì)，質(zhì)量與體積的比值是一個(gè)不變的值；但不同物質(zhì)這個(gè)比值不同。小麗同學(xué)認(rèn)為；同種物質(zhì)，體積與質(zhì)量的比值是一個(gè)不變的值，但不同物質(zhì)這個(gè)比值不同。你認(rèn)為小婕的觀點(diǎn)______，小麗的觀點(diǎn)________；（均