廣東省深圳市龍華區(qū)2022-2023學(xué)年上學(xué)期八年級(jí)期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

龍華區(qū)中小學(xué)2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)第一部分（選擇題，共30分）一、選擇題（本題共有10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）1.下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)是（）A. B. C.0.618 D.2.如圖，一個(gè)長(zhǎng)為梯子斜靠在墻上，梯子的頂端離地面的垂直距離為，則梯子的底端離墻的距離是（）A B. C. D.3.如圖，將一片楓葉置于平面直角坐標(biāo)系中，則圖中楓葉上點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.4.下列運(yùn)算不正確的是（）A. B. C. D.5.下列各組數(shù)值中，是二元一次方程組的解是（）A. B. C. D.6.如圖，已知OA=OB，點(diǎn)A到數(shù)軸的距離為1，則數(shù)軸上B點(diǎn)所表示的數(shù)為（）A.- B.- C. D.7.某種手機(jī)APP可以測(cè)量行人每分鐘行走的步數(shù)（也稱步頻），在一次徒步活動(dòng)中，四人分別用此APP測(cè)量了自己的步頻，步頻與時(shí)間變化關(guān)系如圖所示，其中步頻最為穩(wěn)定的是（）A. B.C. D.8.某城市幾條道路的位置如圖所示，道路與道路平行，道路與道路的夾角為，城市規(guī)劃部門(mén)想修一條新道路，要求，則的大小為（）A. B. C. D.9.《九章算術(shù)》中有這樣一道題：“今有善行者一百步，不善行者六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，問(wèn)幾何步及之？”意思是：走路快的人走100步時(shí)，走路慢的人只走60步，走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？設(shè)走路快的人走x步才能追上走路慢的人，此時(shí)走路慢的人走了y步，則可列方程組為（）A. B. C. D.10.小明在公共場(chǎng)館擔(dān)任志愿者期間，觀察發(fā)現(xiàn)，由于進(jìn)場(chǎng)閘口數(shù)量限制，隨著人員的增加，排隊(duì)等待進(jìn)場(chǎng)的人數(shù)也在增加，經(jīng)過(guò)一定時(shí)間后，排隊(duì)人數(shù)不再增加．設(shè)排隊(duì)等待進(jìn)場(chǎng)人數(shù)y（人）隨進(jìn)場(chǎng)時(shí)間x（分鐘）變化的函數(shù)關(guān)系圖像如圖所示，已知排隊(duì)等待進(jìn)場(chǎng)人數(shù)多于300人時(shí)，進(jìn)場(chǎng)閘口處就會(huì)擁堵．根據(jù)圖像，以下說(shuō)法正確的是（）A.點(diǎn)A實(shí)際意義表示進(jìn)場(chǎng)10分鐘時(shí)，已進(jìn)場(chǎng)人數(shù)為600人B.每分鐘進(jìn)場(chǎng)人數(shù)為60人C.擁堵時(shí)間持續(xù)8分鐘D.總共有1350人進(jìn)入該公共場(chǎng)館第二部分（非選擇題，共70分）二、填空題（本題共有7小題，每小題4分，共28分．請(qǐng)把答案填在答題卷相應(yīng)的表格里．）11.的立方根是__________．12.年深圳市國(guó)慶黃金周期間每天的最高氣溫如下表：日期月1日月2日月3日月4日月5日月6日月7日最高氣溫（）分析表格中數(shù)據(jù)可知，這周每天的最高氣溫的極差為_(kāi)_____℃．13.計(jì)算：______．14.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)是，則a的值為_(kāi)_____．15.已知方程組的解為則的值為_(kāi)_____．16.已知直線經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，點(diǎn)與點(diǎn)在此直線上，則a______b（填>、=或<）．17.如圖，在中，點(diǎn)D是邊的中點(diǎn)，E是邊上一點(diǎn)，將沿折疊至，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，連接、，若，則的面積最大值為_(kāi)_____．三、解答題一（本題共3小題，共22分）18.計(jì)算：（1）（2）19.解方程組：．20.如圖，在正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、Q在格點(diǎn)上，請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺用連線的方法畫(huà)出如下圖形（保留畫(huà)圖痕跡）．（1）在圖1中，找一個(gè)格點(diǎn)P，連接，使為直角三角形；（2）在圖2中，找一個(gè)格點(diǎn)H，連接，使．四、解答題二（本題共3小題，共21分）21.小彬在今年的籃球聯(lián)賽中表現(xiàn)優(yōu)異．下表是他在這場(chǎng)聯(lián)賽中，分別與甲隊(duì)和乙隊(duì)各四場(chǎng)比賽中的技術(shù)統(tǒng)計(jì)．場(chǎng)次對(duì)陣甲隊(duì)對(duì)陣乙隊(duì)得分籃板失誤得分籃板失誤第一場(chǎng)2110225172第二場(chǎng)2910231150第三場(chǎng)2414316124第四場(chǎng)261052282平均值a11223.5132（1）小彬在對(duì)陣甲隊(duì)時(shí)的平均每場(chǎng)得分a的值是______分；（2）小彬在這8場(chǎng)比賽的籃板統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是______，中位數(shù)是______；（3）如果規(guī)定“綜合得分”為：平均每場(chǎng)得分平均每場(chǎng)籃板平均每場(chǎng)失誤，且綜合得分越高表現(xiàn)越好．利用這種方式，我們可以計(jì)算得出小彬在對(duì)陣乙隊(duì)時(shí)的“綜合得分”是37.1分．請(qǐng)你比較小彬在對(duì)陣哪一個(gè)隊(duì)時(shí)表現(xiàn)更好，并說(shuō)明理由．22.列方程解決問(wèn)題某文具店出售的部分文具的單價(jià)如下表：種類單價(jià)紅黑雙色中性筆10元/支黑色筆芯6元/盒紅色筆芯8元/盒“雙11”期間，因活動(dòng)促銷(xiāo)，黑色筆芯五折銷(xiāo)售，紅色筆芯七五折銷(xiāo)售．小杰在此期間共購(gòu)進(jìn)紅黑雙色中性筆2支，紅色筆芯與黑色筆芯共10盒，共花去74元．（1）小杰黑色筆芯與紅色筆芯各買(mǎi)多少盒？（2）小杰此次購(gòu)買(mǎi)比按原價(jià)購(gòu)買(mǎi)共節(jié)約多少錢(qián)？23.如圖，在中，，的角平分線與外角的角平分線交于點(diǎn)D．（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．五、解答題三（本題共2小題，共19分）24.小穎根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)經(jīng)驗(yàn)，想對(duì)函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行探究．通過(guò)查閱資料，小穎了解到該函數(shù)的含義是：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，請(qǐng)你幫她繼續(xù)完成探究．（1）在自變量x的取值范圍內(nèi)，x與y的幾組對(duì)應(yīng)值如下表：其中______．x01234567…y210123m5…（2）在平面直角坐標(biāo)系中，已知函數(shù)y的部分圖象如圖所示，請(qǐng)補(bǔ)全函數(shù)y的圖象，并根據(jù)圖象寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)：____________；（3）已知函數(shù)的圖象與函數(shù)y的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．①請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出函數(shù)的圖象；②把函數(shù)與函數(shù)y的圖象合稱為圖象w，若點(diǎn)與點(diǎn)均在圖象w上，則a的值為_(kāi)_____．25.【問(wèn)題背景】太陽(yáng)灶、衛(wèi)星信號(hào)接收鍋、探照燈以及其他很多燈具都與拋物線有關(guān)．如圖，從點(diǎn)O照射到拋物線上的光線等反射以后沿著與平行的方向射出．（1）若，則______；【類比發(fā)現(xiàn)】如圖1、2、3，把呈拋物線的曲面鏡改成兩平面鏡，且，點(diǎn)O在的角平分線上，從點(diǎn)O照射到平面鏡上的光線，經(jīng)過(guò)平面鏡與反射若干次．某創(chuàng)新興趣小組的成員發(fā)現(xiàn)，當(dāng)光線和平面鏡的夾角（記為）與反射的總次數(shù)n（n是正整數(shù)）滿足某種數(shù)量關(guān)系時(shí)，反射光線可以沿著與平行的方向射出（2）當(dāng)光線經(jīng)過(guò)平面鏡與反射n次后，沿平行的方向射出，根據(jù)反射的次數(shù)，填寫(xiě)下表中