2024-2025學(xué)年蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬卷（無錫專用七年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)）（全解全析）

2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬卷

（無錫專用）

（考試時(shí)間：100分鐘試卷滿分：100分）

注意事項(xiàng)：

1,本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)

考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng),

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。

3.回答第II卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

4.測(cè)試范圍：蘇科版2024七年級(jí)上冊(cè)全部。

5.難度系數(shù)：0.85o

第I卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目

要求的。

1.下列各數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（）

A.-（-6）B.—6C.（—6）D.|-6|

【答案】B

【詳解】解：A選項(xiàng)，根據(jù)在一個(gè)數(shù)的前面添加一個(gè)負(fù)號(hào)表示求這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，可得-（-6）=6,所以-（-6）

是正數(shù)，故A選項(xiàng)不符合題意；

B選項(xiàng)：-6是小于0的數(shù)，是負(fù)數(shù)，故B選項(xiàng)符合題意；

C選項(xiàng)：根據(jù)乘方的定義可得（-6）2=36,所以（-6『是正數(shù)，故C選項(xiàng)不符合題意；

D選項(xiàng)：根據(jù)絕對(duì)值的定義可得卜6|=6,所以卜6|是正數(shù)，故D選項(xiàng)不符合題意.

故選：B.

2.中國(guó)船舶自主品牌在國(guó)際上發(fā)揮引領(lǐng)作用，年初已高質(zhì)量完成多艘船舶的交船任務(wù)，其中包括滿足最新

環(huán)保排放標(biāo)準(zhǔn)的原油船“凱盟”輪，該船總重11.5萬噸.將數(shù)據(jù)115000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.115xl03B.1.15xl06C.1.15xlO5D.0.115xl06

【答案】C

【詳解】解：將數(shù)據(jù)115000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.15x105,

故選：C.

3.下列各式運(yùn)算中，正確的是（）

A.3x+2y=6盯B.?.a2b-ba2=a2b

C.16y2-9y=~!yD.3a1+2a2=5a4

【答案】B

【詳解】解：A、3x與2y不是同類項(xiàng)，故A錯(cuò)誤；

B>2a2b—ba2=c^b）故B正確;

C、16y②與-9y不是同類項(xiàng)，故C錯(cuò)誤；

D、3a2+la1=5a2w5a4，故D錯(cuò)誤.

故選：B.

4.已知關(guān)于x的方程2尤-a+5=0的解是x=2,則a的值為（）

A.6B.7C.8D.9

【答案】D

【詳解】解；,?,關(guān)于x的方程2x-a+5=0的解是x=2,

.,*2x2—。+5=0,

解得a=9,

故選：D.

5.如圖是一個(gè)正方體展開圖，有“弘”字一面的相對(duì)面上的字是（）

A.傳B.統(tǒng)C.文D.化

【答案】C

【詳解】解：將該正方體的展開圖復(fù)原，可知：

有“弘,，字一面的相對(duì)面上的字是“文”，

故選：C.

6.如圖，明明在聰聰?shù)模ǎ?/p>

A.西偏南68°方向上B.南偏西68°方向上

C.東偏北22。方向上D.北偏東22。方向上

【答案】C

【詳解】解：由分析可知：

明明在聰聰?shù)臇|偏北22。（北偏東68。）方向上.

故選：C.

7.下列說法中，錯(cuò)誤的是（）

A.過兩點(diǎn)有且只有一條直線

B.兩點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)度，叫做兩點(diǎn)之間的距離

C.兩點(diǎn)之間，線段最短

D.在線段、射線、直線中直線最長(zhǎng)

【答案】D

【詳解】解：因?yàn)檫^兩點(diǎn)有且只有一條直線，所以A正確；

因?yàn)閮牲c(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)度，叫做兩點(diǎn)之間的距離，所以B正確;

因?yàn)閮牲c(diǎn)之間，線段最短，所以C正確；

因?yàn)橹本€是向兩方無限延伸的，沒有長(zhǎng)度，所以D錯(cuò)誤；

故選：D.

8.如圖，在四邊形488中，下列推論正確的是（）

A.VZl+Z2=180°,:.AB//CDB.Z2+Z3=180°,AD//BC

C.Z3+Z4=180°,AD//BCD.---Z4+Z2=180°,AB//CD

【答案】C

【詳解】解：?.?Zl+N2=180；./Z)〃BC,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

VZ2+Z3=180°,.-.AB//CD,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;

Z3+Z4=180°,.-.AD//BC,故C選項(xiàng)正確；

Z4+Z2=180°,無法推出/8〃。?；?0〃2(7,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：C.

9.從一個(gè)"邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，連接對(duì)角線，若這些對(duì)角線把這個(gè)多邊形分割成7個(gè)三角形，則"的

值是()

A.9B.8C.7D.6

【答案】A

【詳解】解：???從一個(gè)〃邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，連接對(duì)角線，若這些對(duì)角線把這個(gè)多邊形分割成7個(gè)三

角形，

“-2=7,

解得：”=9.

故選：A.

10.已知。。是N408的平分線，/BODJ/COD,OE平分NCOD,設(shè)/4。3=戊，貝!()

5-15—11—11

A.——?；蛞籥B.——。或一aC.-a或一aD.—a

168166866

【答案】A

【詳解】解：如圖1,當(dāng)位于N8OC內(nèi)部時(shí)，

,/ZAOB=a,OC^ZAOB的平分線,

：.ZCOB=-a.

2

,/ZBOD=-ZCOD,

3

113

：.ZBOD=-ZCOB=-a,ZCOD=-a.

488

,/OE平分ZCOD,

13

ZEOD=-ZCOD=—a,

216

315

/BOE=ZEOD+/BOD=—a+-a=—a?

16816

如圖2,當(dāng)QD位于N3O。外部時(shí),

,：ZAOB=af。。是二405的平分線，

ACOB=-a.

2

ZBOD=-ZCOD

3f

113

/.ABOD=-ZCOB=-a,ZCOD=-a.

244

OE平分NC。。,

13

...ZEOD=-ZCOD=-a,

28

311

.../BOE=ZEOD-/BOD=-a——a=—a；

848

綜上可知NBOE=或!a.

168

故選：A.

第II卷

二、填空題：本題共8小題，每小題2分，共16分。

11.若單項(xiàng)式-工加｝/與6//是同類項(xiàng)，則心=.

【答案】4

【詳解】解：：?jiǎn)雾?xiàng)式-X?6與6x)6是同類項(xiàng)，

故答案為：4.

12.在+7,0,+1,2024,-3,0.25,11中，非負(fù)整數(shù)有個(gè).

【答案】4

【詳解】解：在+7,0,,+=，2024,-3,0.25,11中，非負(fù)整數(shù)有+7,0,2024,11,共4個(gè),

故答案為:4.

13.己知Na=6（T32，，/a與4互余，則N/=.

【答案】29028,

【詳解】解:^-P=90°BZa=90°-60°32,=29°28,.

故答案為：29。28'.

14.若代數(shù)式療-根的值為3,則代數(shù)式1+2加-2/的值為.

【答案】-5

【詳解】解：：代數(shù)式蘇-加的值為3,

.,.m2—冽=o3，

代數(shù)式1+2m—2m2=1+2（加-蘇）=1-2（加?-時(shí)=1-2x3=-5.

故答案為：-5.

15.《九章算術(shù)》是中國(guó)古代的數(shù)學(xué)專著，是《算經(jīng)十書》中最重要的一部，書中第八章內(nèi)容“方程”里記載

了一個(gè)有趣的追及問題，可理解為：速度快的人每分鐘走100米，速度慢的人每分鐘走60米，現(xiàn)在速度慢的

人先走100米，速度快的人去追他.問速度快的人追上他需要分鐘.

【答案】2.5

【詳解】解：根據(jù)題意，設(shè)，分鐘追上,

A100+60/=100/,

解得，t=2.5,

二速度快的人追上速度慢的人需要2.5分鐘，

故答案為：2.5.

16.如圖，點(diǎn)E是長(zhǎng)方形紙片4BCD的邊N3上一點(diǎn)，沿CE折疊紙片交。C于點(diǎn)尸，且NEKD=76。，則/ECF

的度數(shù)是.

A.——2---------------------,B

;、、、

\、、、

、、、

?1、、、

?、、

------F\一—二心

G

【答案】38。

【詳解】解：：/臺(tái)〃。/),

ZEFD=NBEF=76°,

由折疊性質(zhì)得，NBEC=ZCEF=-NBEF=工x76。=38。，

22

2BEC=ZECF=38°.

故答案為：38。.

17.七巧板是一種拼圖玩具，體現(xiàn)了我國(guó)古代勞動(dòng)人民的智慧.如圖，若七巧板中標(biāo)有3的平行四邊形的

面積S,=2,則圖中標(biāo)有5的正方形的面積國(guó)的值為

【答案】2

【詳解】解：設(shè)標(biāo)有4和6的三角形面積分別為5、Ss,

根據(jù)題意可得S3+64=85+$6,又邑=$6,

S5=S3=2,

故答案為：2.

18.已知42〃CD,點(diǎn)M,N分別是48,CD上兩點(diǎn)，點(diǎn)G在4B,之間，連接MG,NG.點(diǎn)E是AB

上方一點(diǎn)，連接EM,EN,若GN的延長(zhǎng)線平分44VE,NE平分/CNG,2ZMEN+ZMGN=105°,

貝I]NAME=.

【答案】50°

【詳解】解：如圖，過G點(diǎn)作GK〃/3,過E點(diǎn)作ET〃4B.

F

v^5||CD,

ET||AB||GK||CD.

設(shè)/l=x,/2=y,貝lJNMGN=x+y,Z3=Z1=x,N4=N2=y.

。：NE平分4CNG,

Z5=Z6=1ZCNG=1(180°-Z4)=1(180°-y)=90°-1y,

.-.Z^W=Z4+Z5=y+90°-1y=90°+1y,

Z7=Z3,

Z7=x,

???〃F平分

;"AME=2/7=2x,

?「ET\\AB,

:"TEM=/AME=2x,

vET\\CD,

;.NTEN=N6=9Q°-Ly,

2

AMEN=ATEN-NTEM=90°--y-2x,

2

2ZMEN+ZMGN=105°,

.?.2(90。一卜-2x]+(x+y)=105。，

解得x=25。，

NAME=2x=50°.

故答案為：50°.

三、解答題：本題共8小題，共54分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

19.（6分）計(jì)算:

251

⑴(D+7)X(T8)；

302

(2)-l2-^x[5-(-3)2].

【詳解】(1)解：原式=(47-=5+=3)X(-18)

666

=1x(-18)

=-6；.............................................................3分

(2)解：原式=-12-1x(5-9),

4

=-『+1，

=0.................................................................6分

20.(6分)解方程：

⑴5(x+2)=14-3%；

【詳解】（1）解：（1）去括號(hào)得：5x+10=14-3x,

移項(xiàng)合并得：8x=4,

解得：X=1；.............................................................3分

（2）去分母得：3x-2=6-2（x-l）,

去括號(hào)得，3x-2=6-2x+2,

移項(xiàng)合并得：5x=10,

解得：x=2.................................................................6分

21.（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：一。%+（-8。62一。26）一2（5。/一。26）,其中〃=一1,b=*.

【詳解】解：一/人+（―gab?——2（5Q/—

——Q^b—8ab2-ci^b—1Oab?+2〃%

=—18ab之，

將。=一1,代入，

6

原式=-18tz/?2=-18x（^—ijx——=—................................................................6分

362

22.（6分）如圖，是6x6的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)為格點(diǎn)，線段48的兩個(gè)端點(diǎn)及點(diǎn)C均在格點(diǎn)

（1）過點(diǎn)C作AB的平行線EF,要求點(diǎn)E、F在點(diǎn)C的異側(cè)，點(diǎn)E在點(diǎn)尸的上方；

（2）在力B上取一點(diǎn)畫線段CM,使其長(zhǎng)度表示點(diǎn)C至IMB的距離；

（3）點(diǎn)。是線段48與網(wǎng)格線的交點(diǎn)，連結(jié)CD,CB,寫出與，4DC互補(bǔ)的角是比較線段的大小:

CDCB（填“>”、“<”或“="）.

【詳解】（1）解：如圖所示，斯即為所求；..............................2分

AB//EF,

：.AADC+AECD=\^°,

.?.與N4DC互補(bǔ)的角為/ECD.

由圖可知，CB>CD.

故答案為：ZECD-,<................................6分

23.（6分）如圖，點(diǎn)。，￡分別是三角形/BC的邊8C,/C上的點(diǎn)，連接BE,DE,點(diǎn)尸是線段班上一

點(diǎn)，Zl=ZC,/2=ZA.

A

E

3

D

⑴求證：DE//AB；

(2)若AB，AC,/3=30。，求/DFE的度數(shù).

【詳解】⑴解：???>1=NC

???DF//AC

：.Z2=/DEC

:/2=N4

??.N4=ZDEC

：.AB//DE；........................................................3分

(2)解：VABIAC

.\ZA=90°

丁AB//DE,

：.ZAED=180°-ZA=90°

???Z3=30°

???ZAEF=ZAED-23=90。-30。=60°

■:DF//AC

：.ZDFE=ZAEF=60°...........................................................6分

24.(6分)如圖，把一邊長(zhǎng)為'em的正方形紙板的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為ycm的小正方形，然后把它折

成一個(gè)無蓋紙盒.

(1)求該紙盒的表面積；(用x,歹表示)

(2)若x=9cm,y=2cn^^求該紙盒的體積；

(3)為了使紙盒底面更加牢固且達(dá)到廢物利用的目的，現(xiàn)考慮將剪下的四個(gè)小正方形平鋪在盒子的底面，要

求既不重疊又恰好鋪滿(不考慮紙板的厚度)，請(qǐng)直接寫出此時(shí)x與〉之間的倍數(shù)關(guān)系.

【詳解】(1)解：由題意知：該紙盒的表面積為(X、4/)cm2；............................................................2分

(2)解：由題意知：該紙盒的體積為丁(x-2y)2cnr5,

當(dāng)x=9cm,y=2cm時(shí)，y(x-2j/)2=2x(9-2x2)2=5O(cm3),

,該紙盒的體積為50cm3；............................................................4分

:.EF=2AD=4AE,

EF=x,AE=y,

?*.x=4y...............................................................6分

25.(8分)某學(xué)校為了豐富學(xué)生課后服務(wù)活動(dòng)的多樣性，計(jì)劃購入/、8兩種葫蘆絲，某商店N種葫蘆絲

每支20元,B種葫蘆絲每支30元,且購買A種葫蘆絲的數(shù)量比B種葫蘆絲的2倍還多10支，總花費(fèi)為1950

元.

(1)求購買/種、2種葫蘆絲的數(shù)量；

(2)該商店在10月1日舉行促銷優(yōu)惠活動(dòng)，當(dāng)天到該商店購買商品有兩種方案，方案一：用168元購買會(huì)員

卡成為會(huì)員后，憑會(huì)員卡購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的八折銷售；方案二：若不購買會(huì)員卡，

則購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的九五折銷售；已知該學(xué)校在10月1日之前不是該商店的會(huì)

員.請(qǐng)問購買葫蘆絲的花費(fèi)是多少元時(shí)，兩種方案的優(yōu)惠完后花費(fèi)相同？

(3)若在(1)總花費(fèi)不變的情況下，選擇哪種方案購買合算？可以優(yōu)惠多少？

【詳解】(1)解：設(shè)購買8種葫蘆絲的數(shù)量為?支，則購買/種葫蘆絲的數(shù)量為(2。+10)支，

由題意得：20(2a+10)+30a=1950,

解得：a=25,

2。+10=60支，

答：購買/種葫蘆絲的數(shù)量為60支，購買3種葫蘆絲的數(shù)量為25支；...........................2分

(2)解：設(shè)購買葫蘆絲的花費(fèi)是x元，

則按方案一購買的花費(fèi)為168+0.8x；按方案二購買的花費(fèi)為0.95x,

???兩種方案的優(yōu)惠完后花費(fèi)相同，

.\168+0.8%=0.95%,

解得：x=1120,

即購買葫蘆絲的花費(fèi)是1120元時(shí)，兩種方案的優(yōu)惠完后花費(fèi)相同；.............................5分

（3）解：若（1）總花費(fèi)不變，

選擇方案一優(yōu)惠后花費(fèi)為168+0.8x1950=1728元，

選擇方案二優(yōu)惠后花費(fèi)為0.95x1950=1852.5元，

???1728<1852.5,

???選擇方案一購買合算，

1950-1728=222元，

即選擇方案一購買合算，可以優(yōu)惠222元................................8分

26.（10分）綜合與實(shí)踐

如圖1,在某河堤兩岸分別安裝了兩盞可旋轉(zhuǎn)探照燈43,假設(shè)兩岸河堤是平行的，即

PQ//MN.探照燈射出的光線可看作射線.A燈射出的光線謖從射線4。開始，繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至北

便立即回轉(zhuǎn)，2燈射出的光線時(shí)從射線的開始，繞點(diǎn)2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射

【問題初探】（1）如圖2,連接相，若A燈射出的光線故平分且NQ/E=55。，求乙48N的度數(shù);

【問題深入］（2）如圖3,若兩燈射出的光線交于點(diǎn)G.當(dāng)NP/E=20。，尸=70。時(shí)，求4GB的度數(shù);

【應(yīng)用拓展】（3）已知A燈光線轉(zhuǎn)動(dòng)速度是每秒1。，5燈光線轉(zhuǎn)動(dòng)速度是每秒3。.若A燈光線先轉(zhuǎn)動(dòng)30秒,

8燈光線才開始轉(zhuǎn)動(dòng)，在A燈光線第一次轉(zhuǎn)到北之前，請(qǐng)直接寫出，5燈光線轉(zhuǎn)動(dòng)多少秒時(shí)，兩燈射出的

光線尸互相平行.

圖2圖3備用圖

【詳解】解：⑴