人教版四年級上冊數(shù)學(xué)知識

人教版四年級上冊數(shù)學(xué)知識匯總第一單元大數(shù)的認(rèn)識

1.

10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。相鄰兩個計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是“十”，這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。特別注意：計(jì)數(shù)單位與數(shù)位的區(qū)別。2、在用數(shù)字表示數(shù)的時候，這些計(jì)數(shù)單位要按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。3、位數(shù)：一個數(shù)含有幾個數(shù)位，就是幾位數(shù)，如652100是個六位數(shù)。4、按照我國的計(jì)數(shù)習(xí)慣，從右邊起，每四個數(shù)位是一級。6、億以上數(shù)的讀法：①先分級，從高位開始讀起。先讀億級，再讀萬級，最后讀個級。②億級的數(shù)要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個“億”字。萬級的數(shù)要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個“萬”字。③每級末尾不管有幾個0，都不讀。其他數(shù)位有一個“0”或連續(xù)幾個“0”，都只讀一個“0”。7、億以上數(shù)的寫法：①從最高位寫起，先寫億級，再寫萬級，最后寫個級。②哪個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。8、比較數(shù)的大?。孩傥粩?shù)不同的兩個數(shù)，位數(shù)多的數(shù)比較大。②位數(shù)相同的兩個數(shù)，從最高位開始比較。9、求近似數(shù)：省略萬位后面的尾數(shù)，要看千位上的數(shù)；省略億位后面的尾數(shù)，要看千萬位上的數(shù)。這種求近似數(shù)的方法叫“四舍五入法”，是“舍”還是“入”，要看省略的尾數(shù)最高位上的數(shù)是小于5還是等于或大于5。小于5就舍去尾數(shù)，等于或大于5就向前一位進(jìn)1，再舍去尾數(shù)。

10、表示物體個數(shù)：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，…….都是自然數(shù)。一個物體也沒有，用0來表示，0也是自然數(shù)。所有的自然數(shù)都是整數(shù)。11、最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。12、每相鄰的兩個計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。13、ON╱CE：開關(guān)及清除屏鍵，清除顯示屏上的內(nèi)容。AC:清除鍵，清除所有內(nèi)容。第二單元公頃和平方千米1、邊長是100米的正方形面積是1公頃。

1公頃=10000平方米2、邊長是1千米的正方形面積是1平方千米。

1平方千米=1000000平方米1平方千米=100公頃3、從大單位變到小單位，乘以進(jìn)率。從小單位變到大單位，除以進(jìn)率。4、國土面積（中國、省、市、區(qū)等）、海洋面積等特別大的面積適合用平方千米。如香港特別行政區(qū)的面積約1100（

）。廣場、校園等稍大土地面積適合用公頃。如天安門廣場的占地面積大約是44（

）;操場、教室等較小的面積適合用平方米。如一個教室的面積約60（

）；5、長方形面積=長×寬

正方形面積=邊長×邊長第三單元角的度量1、直線、射線、線段直線：可以向兩端無限延伸，沒有端點(diǎn)。射線：可以向一端無限延伸，只有一個端點(diǎn)。線段：不能延伸，有兩個端點(diǎn)，線段是直線的一部分。2、直線、射線與線段有什么聯(lián)系和區(qū)別？①、直線和射線都可以無限延伸，因此無法量出長短。②、線段可以量出長度。③、線段有兩個端點(diǎn)，直線沒有端點(diǎn)，射線只有一個端點(diǎn)。名稱形狀端點(diǎn)延伸線段直的2不能射線直的1一端直線直的0兩端

3、從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。4、角的計(jì)量單位是“度”，用符號“°”表示。將圓平均分成360份，每一份所對的角的大小是l度，記做1°。5、角的大小與角兩邊的長短沒關(guān)系。角的大小與叉開的大小有關(guān)系，叉開得越大，角越大。6、度量角的工具叫量角器。7、量角的步驟：①把量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合，0°刻度線與角的一條邊重合。②角的另一條邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數(shù)。8、角可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)，從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形。

9、一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)半周，形成的角叫做平角。1平角=180°10、一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，形成的角叫做周角。1周角=360°1周角=2平角=4直角

1直角=90°11、小于90度的角叫做銳角，大于90度而小于180度的角叫做鈍角。銳角＜直角＜鈍角＜平角＜周角12、畫角的步驟：（1）畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，0°刻度線和射線重合。（2）在量角器上找到要畫的角的度數(shù)（如65°）的地方，并點(diǎn)一個點(diǎn)。（3）以畫出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過剛畫的點(diǎn)再畫一條射線。13、經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線；經(jīng)過兩個點(diǎn)，只能畫一條直線。14、用三角板可以畫的角：180°165°150°135°120°105°90°75°60°45°30°15°第四單元三位數(shù)乘兩位數(shù)1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法：先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘三位數(shù)，積的末位和兩位數(shù)的個位對齊；再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，積的末位和兩位數(shù)的十位對齊；最后把兩次乘得的積加起來。

2、積的變化規(guī)律：

一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），積也乘（或除以）幾。

3、每件商品的價錢，叫做單價；買了多少，叫做數(shù)量；一共用的價錢，叫做總價。單價×數(shù)量

=總價

單價＝總價÷數(shù)量數(shù)量＝總價÷單價4、一共行了多長的路，叫做路程；每小時（或每分鐘等）行的路程，叫做速度；行了幾小時（或幾分鐘等），叫做時間。速度×?xí)r間=路程速度＝路程÷時間時間＝路程÷速度5、速度單位通常有：千米/時、米/分、米/秒等。第五單元平行四邊形和梯形1、在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。記作：a∥b

讀作：a平行于b2、兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。記作：a⊥b

讀作：a垂直于b3、從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點(diǎn)到直線的距離。4、與兩條平行線互相垂直的線段長度都相等。或者說：兩條平行線之間的距離處處相等。

經(jīng)過直線上一點(diǎn)（或外一點(diǎn)）作垂線，可以畫一條。5、同一平面內(nèi)，與同一條直線平行（或垂直）的兩條直線也互相平行。6、從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。7、一個長方形，用兩手捏住長方形的兩個對角，向相反方向拉，可以拉成不同形狀的平行四邊形，但是周長不變。8、平行四邊形的特點(diǎn)：容易變形。例如：伸縮門、升降機(jī)9、平行四邊形和梯形有無數(shù)條高。10、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。特點(diǎn)：兩腰相等，兩底角相等。11、有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。特點(diǎn)：有一條腰就是梯形的高。12、從梯形上底任取一個點(diǎn)，向下底引一條垂線，這個點(diǎn)和垂足之間的線段叫做梯形的高。13、兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。兩個完全一樣的直角梯形可以拼成一個長方形或平行四邊形。14、長方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長方形。15、三角形三個內(nèi)角的和是180°，四邊形四個內(nèi)角的和是360°。16、四邊形小結(jié)：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。四個角都是直角的四邊形叫長方形。四個角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。第六單元除數(shù)是兩位數(shù)的除法1、去0法：被除數(shù)和除數(shù)的末尾同時去掉相同個數(shù)的0，商不變。2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計(jì)算方法：從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果它比除數(shù)小，再試除前三位數(shù)。

?除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上寫商。?求出每一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。3、商的變化規(guī)律：被除數(shù)和商的變化相同。?除數(shù)和商的變化相反。?商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘（或除以）一個相同的數(shù)（0除外），商不變。除數(shù)×商+余數(shù)=被除數(shù)

（被除數(shù)－余數(shù)）÷商=除數(shù)第七單元條形統(tǒng)計(jì)圖1、條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：能直觀的看出各種數(shù)量的大小，便于比較。2、在繪制條形統(tǒng)計(jì)圖時，條形圖一格表示幾，要根據(jù)具體情況來確定第八單元數(shù)學(xué)廣角--優(yōu)化

1、沏茶問題：合理安排時間的過程：（1）明確完成一項(xiàng)工作要做哪些事情;(2)明確每項(xiàng)事情各需要多少時間；（3）合理安排工作的順序，明確先做什么，后做什么，哪些事情可以同時做。2、烙餅問題：烙餅的最優(yōu)方案是每一次盡可能的讓鍋里按要求放最多的餅，這樣既沒有浪費(fèi)資源，又節(jié)省時間。3、對策論問題：解決同一個問題有不同的策略，要學(xué)會尋找最優(yōu)方案?？梢杂昧信e法選擇最優(yōu)方案.人教版四年級數(shù)學(xué)上冊概念知識點(diǎn)整理第一單元1、億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識：10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。小結(jié)：相鄰兩個計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是“十”2、億以內(nèi)數(shù)的讀法：小結(jié)：①從高位數(shù)讀起，一級一級往下讀。②萬級的數(shù)要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加一個萬字。③每級末尾不管有幾個零都不讀，其他數(shù)位有一個“零”或連續(xù)幾個“零”，都只讀一個“零”。3、億以內(nèi)數(shù)的寫法：小結(jié)：①從高級寫起，一級一級往下寫。②當(dāng)哪一位上一個計(jì)數(shù)單位也沒有，就在哪一位上寫0。4、比較億以內(nèi)數(shù)的大?。盒〗Y(jié)：①位數(shù)多的時候，這個數(shù)就比較大。②當(dāng)這兩個數(shù)位數(shù)相同的時候，我們就應(yīng)該從左起的第一位比起，也就是從最高位開始比，哪個數(shù)最高位上的數(shù)大，這個數(shù)就大。③如果碰到最高位上的數(shù)相同的時候，就再比下一位，以此類推，直到我們比較出相同的數(shù)位上的那個數(shù)，哪個數(shù)大的時候，我們就可以斷定這個數(shù)比較大。5、“萬”做單位的數(shù)：小結(jié)：有時候，為了讀寫方便，我們把整萬的數(shù)改寫成有“萬”做單位的數(shù)。6、求近似數(shù)：小結(jié)：這種求近似數(shù)的方法叫“四舍五入法”，是“舍”還是“入”，要看省略的尾數(shù)部分的最高位是小于5還是等于或大于5。7、表示物體個數(shù)：123456…….自然數(shù)一個物體也沒有：用0來表示。0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。8、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法：每相鄰的兩個計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。9、億以上數(shù)的讀法：小結(jié)：億以上的數(shù)也是從高位讀起，一級一級往下讀，級末尾的0不讀，中間連續(xù)有幾個0都只讀一個010、億以上數(shù)的寫法：小結(jié)：1、從高級寫起，一級一級地往下寫。2、當(dāng)哪一位上一個計(jì)數(shù)單位也沒有，就在哪一位上寫0。11、“萬”做單位的數(shù)：小結(jié)：省略億后面的尾數(shù)，改寫成用億作單位的數(shù)，就要看千萬位進(jìn)行四舍五入。12、計(jì)算工具的認(rèn)識：算盤，計(jì)算器13、1億有多大？

100張紙的厚度是1厘米，一億＝一百萬個100,

1厘米×一百萬=1000000厘米=1萬米第二單元

【角的度量】1、直線、射線、角小結(jié)：沒有端點(diǎn)，可以向兩端無限延伸，這種線叫直角。只有一個端點(diǎn)，向一端無限延伸，這種線叫射線。直線、射線與線段有什么聯(lián)系和區(qū)別？①直線和射線都可以無限延伸，因此無法量出長短。②線段可以量出長度。③線段有兩個端點(diǎn)，直線沒有端點(diǎn)，射線只有一個端，點(diǎn)。

2、角大小的比較：角的計(jì)量單位是“度”，用符號“°”表示。把半圓平分成180等份，每一份所對的角的大小是l度。記做1°角的大小與角的兩邊畫出的長短沒關(guān)系。角的大小要看兩條邊叉開的大小，叉開得越大，角越大。3、角的分類：銳角＜90°，直角=90°，90°＜鈍角＜180°，平角=180°=2個直角，周角=360°=2個平角=4個平角4、畫角步驟：①畫一條射線，使量角器的中心和封線的端點(diǎn)重合，0刻度線和射線重合。②在量角器65°刻度線的地方點(diǎn)一個點(diǎn)。③以畫出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過剛畫的點(diǎn)，再畫一條射線。第三單元

【三位數(shù)乘兩位數(shù)】1、口算乘法

2、筆算乘法1：

3、筆算乘法2：4、筆算乘法3：

5、行程問題：小結(jié)：在上面的例題中，特快列車每小時行的路程叫做速度，可以寫成160千米/時。普通列車的速度可以寫成106千米/時?！靶×植叫械乃俣仁?0米/分，就是說小林每分鐘走60米?！彼俣取r間與所行的路程之間的關(guān)系：速度×?xí)r間=路程6、積的變化規(guī)律：小結(jié)：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，積也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。7、乘法估算：第四單元

【平行四邊形和梯形】1、垂直與平行：①在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。圖一：“直線A和直線B是平行線；直線A的平行線是直線B”②如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。圖二：“直線A和直線B相互垂直；直線A是直線B的垂線；點(diǎn)C是垂足?！?、畫垂線：①例一：過直線上一點(diǎn)畫這條直線的垂線方法？答：把三角尺的一條直角邊靠近直線，三角尺上的直角頂點(diǎn)靠近直線上的點(diǎn)，然后用筆沿另一條直角邊畫出直線就可以了。②例二：過直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線方法？答：把三角尺的一條直角邊靠近直線，三角尺上的另一條邊靠近直線外的點(diǎn)，然后用筆沿這條邊畫直線就可以了。③例三：把直線外一點(diǎn)A與直線上任意一點(diǎn)連接，所畫線段哪個最短？小結(jié)：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點(diǎn)到直線的距離。即“點(diǎn)A到直線所畫的垂直線段最短；點(diǎn)A到這條直線的距離是10厘米”3、畫平行線：①例一：怎樣畫平行線？答：可以用直尺和三角尺來畫平行線，先把三角尺的一條直角邊緊靠直線，再把直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，這時沿直尺平移三角尺，再畫一條直線就可以了。

②例二：在兩條平行線之間畫幾條與平行線垂直的線段，這些線段的長度特點(diǎn)？小結(jié)：兩條平行線之間的距離是相等的。4、平行四邊形：小結(jié)：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。當(dāng)梯形的兩條腰相等時，這兩腰相等的梯形叫