2024-2025學(xué)年初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)期末優(yōu)化練

期末優(yōu)化練2024-2025學(xué)年

初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)（新教材）

一、單選題

1.下列幾何體中，不是柱體的是（）

2.以下說法中正確的是（）

A.2?X，的次數(shù)是4B.3仍2與-2a2。是同類項(xiàng)

C.'乃"6的系數(shù):D.機(jī)2+〃?-7的常數(shù)項(xiàng)為7

2z

3.據(jù)統(tǒng)計(jì)，某城市去年接待旅游人數(shù)約為89000000人,89000000這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.8.9X106B.8.9X105C.8.9xl07D.8.9X108

19/7—Q

4.如果卜+1與互為相反數(shù)，那么。的值是（）

A.2B.6C.12D.-6

5.如果2/一元+1=2,那么式子4d-2x+5的值是（）

A.7B.2C.-7D.1

6.如圖,AB=16cm,C是AB上任意一點(diǎn),D是AC的中點(diǎn),E是BC的中點(diǎn)，則線段DE的長(zhǎng)為（）

ADCER

A.4cmB.8cmC.16cmD.32cm

_i?i

7.在解方程，-r型=1時(shí)，通過去分母，得到的等式為2（2x-l）-3x+l=6,則所得等式錯(cuò)誤的

原因（）

A.分母的最小公倍數(shù)找錯(cuò)B.去分母時(shí)漏乘項(xiàng)

C.去分母時(shí)分子部分沒有加括號(hào)D.去分母時(shí)各項(xiàng)所乘的數(shù)不同

8.如圖，0是直線AB上的一點(diǎn)，ZAOZ）=120°,^AOC=90°,OE平分NBOD,則圖中/COE的

大小是（）

A.30°B.45°C.60°D.75°

9-對(duì)于有理數(shù)“，若母＜。，則果+木+4的值是（）

A.-3B.-1C.1D.3

10.按下圖所示的程序計(jì)算：若開始輸入的x值為-2,則最后輸出的結(jié)果是（）

A.8B.64C.120D.128

二、填空題

11.將7840000000用科學(xué)記數(shù)法表示，結(jié)果是

12.若單項(xiàng)式4/y”的次數(shù)為6,則加的值為.

13.已知M=7,|H=3,且相”>0,則〃L"的值為.

14.已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為4m+6〃，長(zhǎng)為〃?-2〃，則這個(gè)長(zhǎng)方形的寬為

15.已知x=2是方程=+左=】的解，則上的值為一.

16.若多項(xiàng)式"一3a+l的值為4,則式子-6。+2〃-7的值等于—.

三、解答題

17.計(jì)算：

(2)(-2)x[l—(―3)]-30?5.

18.解方程:

⑴2a-6）=5x

63

19.化簡(jiǎn)，再求值：2y2-21-?。?（6尤一5?。渲袘?,丫=_；.

20.如圖，C為線段43的中點(diǎn)，。在線段CB上，S.DA=6,DB=4.求:

⑴求A3的長(zhǎng)；

（2）求C。的長(zhǎng).

IaA■

ACDB

21.某初中計(jì)劃在2025年元旦節(jié)前夕舉辦一次繪畫比賽.為了獎(jiǎng)勵(lì)在比賽中表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生，學(xué)校

決定購(gòu)買水彩筆40支和素描筆30支，共需花費(fèi)1590元.已知每支素描筆比水彩筆貴4元.

(1)求水彩筆和素描筆的單價(jià)各為多少元？

(2)①隨后，學(xué)校決定增加獎(jiǎng)勵(lì)名額，因此需要購(gòu)買上述兩種筆共90支(每種筆的單價(jià)不變).李老

師做完預(yù)算后，告訴財(cái)務(wù)處趙老師說：“我這次買這兩種筆需要支領(lǐng)2160元.”趙老師核算后表示：“如

果你用這些錢只買這兩種筆，那么賬肯定算錯(cuò)了."請(qǐng)用你學(xué)過的方程知識(shí)解釋趙老師為什么說他用

這些錢只買這兩種筆的賬算錯(cuò)了.

②李老師突然記起，所做的預(yù)算中還包含了一盒彩色顏料.如果彩色顏料的單價(jià)為不大于20元的整

數(shù)，請(qǐng)通過計(jì)算，直接寫出彩色顏料的單價(jià)可能為多少元.

22.如圖，直角三角板的直角頂點(diǎn)。在直線上，OC,OD是三角板的兩條直角邊，OE平分/AOD.

⑴若Z.COE=20°,求ZBOD的度數(shù)；

(2)若NCOE=a,^\ZBOD=°(用含a的代數(shù)式表示)；

⑶當(dāng)三角板繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，其他條件不變，請(qǐng)直接寫出NCOE與280D之間有

怎樣的數(shù)量關(guān)系.

參考答案:

1.D

解：A、是圓柱，是柱體，故該選項(xiàng)不符合題意;

是柱體，故該選項(xiàng)不符合題意;

故該選項(xiàng)不符合題意;

故該選項(xiàng)符合題意；

A：22^^的次數(shù)是4,故A正確;

B：3a/與-2/6不是同類項(xiàng)，故B錯(cuò)誤;

C：《萬。6的系數(shù)｝兀，故C錯(cuò)誤；

D：“+〃7-7的常數(shù)項(xiàng)為-7,故D錯(cuò)誤；

3.C

解：科學(xué)記數(shù)法：將一個(gè)數(shù)表示成“x10"的形式，其中1＜忖＜10,〃為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫

做科學(xué)記數(shù)法，

則89000000=8.9x107,

4.A

〃一

解：根據(jù)題意得：§1。+1+"2^9=0,

去分母得：Q+3+2〃-9=0,

移項(xiàng)合并得：3々=6,

解得：a=2.

5.A

M：V2X2-X+1=2

2x2-x=l

：.4f—2x+5=2（2d—%）+5=2xl+5=7.

6.B

:點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，

.".DC=-AC,

2

?.,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，

ACE=-CB,

2

.*.DE=DC+CE=-(AC+CB)=8cm.

2

7.C

解：解方程F-號(hào)'=1,

去括號(hào)，可得2(2x—l)—3(x+l)=6,

所以，若得到的等式為2（2x-l）-3x+l=6,則所得等式錯(cuò)誤的原因是去分母時(shí)分子部分沒有加括號(hào).

8.C

解：ZAOC=90°

■.ZBOC=90°

ZAOD=120°

ACOD=ZAOD-ZAOC=120°-90°=30°

NBOD=ZBOC-匕COD=90°-30°=60°

OE平分N80D

NDOE=L/BOD=30°

2

ZCOE=ZCOD+ZDOE=60°

9.B

解：xy<0,

???%,y異號(hào),

當(dāng)1>0,y<0時(shí)，貝！+R+區(qū)+1=

當(dāng)xv0,y〉0時(shí)，貝!區(qū)=

孫\y\x

綜上,—+—+—的值是—i.

xy|y|x

10.B

解:當(dāng)x=-2時(shí)，則

x+10=—2+10=8<50；

當(dāng)犬=8時(shí)，貝!J

8X（8+8）

=64>5O;

2

上最后輸出的結(jié)果是64；

11.7.84xlO9

解：7840000000=7.84xIO"）,

故答案為：7.84xl09.

12.4

解：?jiǎn)雾?xiàng)式4/y"的次數(shù)為6,

:.m+1=6,解得〃z=4,

故答案為：4.

13.4或Y

解：：同=7,|司=3

m=±7,n=±3,

*.*rnn>0,

m=7,〃=3或m=-7,n=-3

當(dāng)m=7,九=3時(shí)，m—n=7—3=4

當(dāng)相=-7,〃=一3時(shí)，機(jī)一〃=-7+3=Y

故答案為：4或-4.

14.m+5n/5n-\-m

解：二?長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為4m+6〃，長(zhǎng)為m-2幾，

，長(zhǎng)方形的寬為:（4根+6a）-（根-2”）

=2機(jī)+3〃一機(jī)+2〃

=m+5n.

故答案為：機(jī)+5〃.

15.0

2_1911

解：將x=2代入方程得：—+^=-,即5+左=]

解得：攵=0,

故答案為：0.

16.-1

解：/—3々+1=4,

/.a2—3a=3

—6〃+2〃2—7

—2(a2—3a)-7

=2x3-7

=—1.

故答案為：-1.

17.(1)-7

⑵—38

ICO

=-一？36-?36-?36

469

=-9-30+32

=—7.

(2)解：(-2)3x口一(一3)]-30:5

=-8x4—6

=—38.

18.⑴x=T

7

⑵"a

(1)2(x-6)=5x,

去括號(hào)，得

2x-12=5x,

移項(xiàng)，得

2x-5x=\2,

合并，得

-3%=12

系數(shù)化為1,得

x=-4.

2%+1x-l

----二1--------

去分母，得

2x+l=6-,

去括號(hào)，得

2x+1=6—2x+2,

移項(xiàng)，得

2x+2x=6—1+2,

合并，得

4%=7

系數(shù)化為1,得

7

x=—.

4

15

19.4x-y9,-

解：原式=2y2—2x+2y2+6%—5y2

二4x-y2

當(dāng)x=l,y=_［時(shí)，原式=4*1一(一工］=-

2I2；4

20.(1)10

(2)1

(1)解：(1)因?yàn)?4=6,03=4,

所以AB=6+4=10；

(2)(2)因?yàn)辄c(diǎn)C為線段A3的中點(diǎn)，

所以AC」A2=5.

2

所以CD=AD—AC=6-5=1.

21.(1)水彩筆的單價(jià)為21元，則素描筆的單價(jià)為25元；

(2)①利用見解析；②彩色顏料的單價(jià)可能為加=2或6或10或14或18

(1)解：設(shè)水彩筆的單價(jià)為了元，則素描筆的單價(jià)為(x+4)元，

由題意得：40x+30(x+4)=1590,

解得:x=21,

；?素描筆的單價(jià)為x+4=21+4=25,

答：水彩筆的單價(jià)為21元，則素描筆的單價(jià)為25元；

(2)解：①設(shè)買了水彩筆,支，則素描筆為(90-y)支，

由題意得：21y+25(90->)=2160,

解得：y=22.5,

取正整數(shù)，y不能取22.5,

李老師