2024-2025學年八年級數(shù)學開學摸底考試卷（廣東深圳卷專用）（全解全析）

2024-2025學年八年級數(shù)學下學期開學摸底考（廣

東深圳卷專用）

全解全析

（考試時間：90分鐘試卷滿分：100分）

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

第一部分（選擇題共30分）

第I卷

-：選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要

求的）

1.36的算術(shù)平方根是（）

A.V6B.6C.±46D.±6

【答案】B

【分析】本題主要考查算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的計算是解題的關(guān)鍵.根據(jù)算術(shù)平方根的計算方法計算即

可.

【詳解】解：436=6,

故選B.

2.下列命題中真命題是（）

A.三內(nèi)角之比為1:2:3的三角形是直角三角形B.三角形的外角等于兩個內(nèi)角的和

C.若乂萬有意義，則a+b>0D.V15>4

【答案】A

【分析】求出三角形的最大內(nèi)角、根據(jù)三角形外角的性質(zhì)、二次根式有意義的條件、無理數(shù)的估算即可得到解

答.此題考查了直角三角形的定義、三角形外角的性質(zhì)、二次根式有意義的條件、無理數(shù)的估算等知識，熟練掌握

相關(guān)基礎(chǔ)知識是解題的關(guān)鍵.

3

【詳解】解：A.三內(nèi)角之比為1:2:3的三角形中最大內(nèi)角為18mxE=9。。，即三角形是直角三角形，故選項

符合題意;

B.三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，故選項錯誤，不符合題意；

C.若有意義，則他20,則。+6＞0不一定成立，故選項錯誤，不符合題意;

D.后＜4,故選項錯誤，不符合題意.

故選：A.

3.下列運算正確的是（）

A.V2+V4=V6B.V18-V8=V2

C.V9=±3D.庠9=g

【答案】B

【分析】

根據(jù)二次根式的運算法則進行計算即可得到答案.此題考查了二次根式的運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：A.V2+V4=V2+2,故選項錯誤，不符合題意；

B.屈-&=3后-2逝=夜，故選項正確，符合題意；

C.也=3,故選項錯誤，不符合題意；

D.+J==：=5,故選項錯誤，不符合題意.

故選：B.

4.一次函數(shù)＞=履+6與〉=?^+〃的圖象如圖所示，則下列說法不正確的是（）

A.b=—1,n=2

B.這兩個函數(shù)的圖象與歹軸圍成的三角形的面積為4.5

fy=kx+bfx=3

C.關(guān)于X/的方程組的解為“

[y=mx+nIy=4

D.當X從o開始增加時，函數(shù)＞=日+6比夕=〃優(yōu)+"的值先達至IJ3

【答案】D

【分析】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，一次函數(shù)與二元一次方程（組）：方程組的解就是使方程組中兩個方

程同時成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個

相應的一次函數(shù)圖象的交點坐標.

根據(jù)兩個一次函數(shù)與y軸的交點坐標即可求出6=-1,?=2,進而判斷A選項；由圖象得到兩條直線交于點

（3,4）,即可判斷C選項；然后利用三角形面積公式求解即可判斷B選項；根據(jù)圖象得到當0三》43時一，2<y<4,

且y=+〃的圖象在了=履+6圖象的上面，進而求解即可.

【詳解】：一次函數(shù)了=依+6與y軸交于點（O,T）

b=—1f

???一次函數(shù)〉=加'+〃與y軸交于點（0,2）

.?.〃=2,故A選項正確；

..?一次函數(shù)〉=履+6與歹=?^+"的圖象交于點（3,4）

...這兩個函數(shù)的圖象與了軸圍成的三角形的面積為:x[2-（-l）]x3=4.5,故B選項正確；

；一次函數(shù)了=6+6與了=?^+"的圖象交于點（3,4）

[y=kx+b[x=3

.??關(guān)于x,y的方程組’的解為.故c選項正確；

[y=nix+n[>=4

由圖象可得，當0WxV3時，2V"4,且>=〃zx+見的圖象在>=履+6圖象的上面

.?.當x從0開始增加時，函數(shù)〉=加工+〃比>=依+6的值先達到3,故D選項錯誤.

故選：D.

5.在學校的體育訓練中，某同學投實心球的7次成績?nèi)缃y(tǒng)計圖所示，則這7次成績的眾數(shù)是（）

成績/m

10.5

cc10.21C1

10.0°」

9.59.69.5

IIIIIIII>

12345678次

A.9.5mB.9.6mC.9.7mD.10.1m

【答案】C

【分析】本題考查了眾數(shù)的知識，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，根據(jù)眾數(shù)的概念求解即可.

【詳解】某同學投實心球的7次成績中9.7分的出現(xiàn)的次數(shù)最多，

眾數(shù)為9.7m.

故選：C.

6.在新年來臨之際，梅梅打算去花店為媽媽挑選新年禮物.已知康乃馨每枝6元，百合每枝5元.梅梅購買這兩

種花18枝恰好用去100元，設(shè)她購買x枝康乃馨，了枝百合，可列出方程組為（）

（6x+5y-100（5x+6y-100

?[x+y=18?[x+y=]8

Jx+y=100Jx+y=100

C16x+5.y=18D.15x+6y=]8

【答案】A

【分析】本考查了二元一次方程的實際應用：購買x枝康乃馨，了枝百合，根據(jù)“康乃馨每枝6元，百合每枝5元,

兩種花18枝恰好用去100元”，即可作答.

6x+5y=100

【詳解】解：依題意，得

x+y=18

故選：A

7.張明在對一組數(shù)據(jù)？▲,15,28,63,39,28”進行分析時，發(fā)現(xiàn)第一個兩位數(shù)的個位數(shù)字被墨水弄臟看不到了,

此時統(tǒng)計結(jié)果不受影響的統(tǒng)計量是（）

A.方差B.眾數(shù)C.平均數(shù)D.中位數(shù)

【答案】D

【分析】利用平均數(shù)、中位數(shù)、方差和眾數(shù)的定義對各選項進行判斷即可.本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、方差和眾

數(shù)，熟練掌握相關(guān)統(tǒng)計量的意義是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差和眾數(shù)都與被涂污數(shù)字有關(guān)，而這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為28與39的平均數(shù)，與

被涂污數(shù)字無關(guān).

故選：D.

8.在《生活中的平移現(xiàn)象》的數(shù)學討論課上，小明和小紅先將一塊三角板描邊得到△/8C,后沿著直尺8c方向平

移3cm,再描邊得到跖，連接4D.如圖，經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)△4BC的周長為16cm,則四邊形4BFD的周長為（）

C.20cmD.24cm

【答案】B

【分析】本題考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)可得。尸=/C,然后得到四邊形的口的周長等于aNBC的周長

與ND、C尸的和，代入數(shù)據(jù)計算即可求解，掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：:△/Be沿方向平移3cm得到ADEF,

:.DF=AC,AD=CF=3cm,

...四邊形的D的周長="3C的周長16+3+3=22cm,

故選：B.

9.如圖，這是一個供滑板愛好者使用的U型池的示意圖，該。型池可以看作是長方體去掉一個“半圓柱”而成，中

間可供滑行部分的截面是直徑為8m的半圓，其邊緣/5=CD=20m,點E在CD上，CE=5m,一名滑板愛好者從A

點滑到E點，則他滑行的最短距離為（）m（邊緣部分的厚度可以忽略不計，/取3）

A.17B.3溝C.4734D.3789

【答案】B

【分析】此題考查了學生對問題簡單處理的能力；直接求是求不出的，所以要將半圓展開，利用己學的知識來解決

這個問題.滑行的距離最短，即是沿著/E的線段滑行，我們可將半圓展開為矩形來研究，展開后，A、。、E三

點構(gòu)成直角三角形，/E為斜邊，AD和DE為直角邊，寫出AD和DE的長，根據(jù)題意，寫出勾股定理等式，代入數(shù)據(jù)

即可得出NE的距離.

【詳解】將半圓面展開可得：

4d71

AD=-=-^=n^z,?！?。。-6￡=/3-6￡=20-5=15米,

在Rt^ADE中，AE=y/AD2+DE2=V122+152=3741米，

即滑行的最短距離為3百米，

故選：B.

10.如圖，在平面直角坐標系中，點N在了軸上，點8在x軸上，以42為邊作正方形/3C。，點C的坐標(-7,3)

在一次函數(shù)＞=b+6上，一次函數(shù)與X軸交于點￡,與y軸交于點尸，將正方形488沿X軸向右平移a個單位長

度后，點。剛好落在直線所上，則。的值為()

1919

C.D.

TT

【答案】D

【分析】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)以及一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，利用全等三角形

的性質(zhì)，求出點D的坐標是解題的關(guān)鍵.

由點C的坐標,利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征,可求出k值,進而可得出直線。尸的函數(shù)解析式,過。作

軸于N,過C作軸于M,貝"CNB知BOA及△DMA/AAOB,利用全等三角形的性質(zhì)，可求出點D的坐

標，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，可求出點D平移后的橫坐標，結(jié)合平移前點D的橫坐標，即可求出結(jié)論.

【詳解】將C（-7,3）代入片h+6中

-7上+6=3

,3

..k=一

7

3

???直線EF得函數(shù)解析式為y=^x+6

過。作Z）N_Ly軸于N,過C作CA/lx軸于〃

AB=BC=CD=DA,/ABC=ABAD=90°,

-ZABO+ZOAB=90°,

/ABO+ZMBC=180。—90。=90°,

/.ZOAB=ZMBC,

ZABO=/BMC

<ZOAB=ZMBC

AB=BC

二?KNB知BOA,

：.MC=OB=3

:.MB=AO=4

.二點A的坐標為(0,4),點B的坐標為(-3,0),

同理可證ADMA^^AOB

；.AN=OB=3,DN=AO=4,

:.ON=OA+AN=4+3=7,

??.“-4,7)

.?.平移后。(-4+凡7)

將(-4+a,7)代入y=1x+6中

7、/

19

a——

3

故選：D

第二部分（非選擇題共70分）

二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）

11.比較大小：Y叵]（填“＞"或

22

【答案】＜

【分析】本題考查了實數(shù)的大小比較，根據(jù)實數(shù)的性質(zhì)，運用比差法計算是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：?:=

222

.1V5-1

??一〈-----，

22

故答案為：＜.

12.已知片（"1,5）和￡（2,6-1）關(guān)于x軸對稱，則（。+6廣2的值為.

【答案】1

【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的兩個點，橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)，求得6的值，進而代入代數(shù)式即可求解.

【詳解】解：1，5）和鳥（2,6-1）關(guān)于x軸對稱,

=2,5+6-1=0,

解得〃=3/=-4,

（a+&）2022=（3-4）2°22=l,

故答案為：1.

【點睛】本題考查了關(guān)于x軸對稱的兩個點的坐標特征，掌握關(guān)于x軸對稱的兩個點，橫坐標相等，縱坐標互為相

反數(shù)是解題的關(guān)鍵.

[x—y-b=0[x—2

13.已知關(guān)于x,了的方程組、'.c的解是，，則直線了=工-6與直線y=-2x+3的交點坐標是___.

[2x+y-3=0口=-1

【答案】（2,-1）

【分析】本題考查了二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系，根據(jù)兩直線的交點就是二元一次方程組的解即可求解；先

將方程的解代入原方程組，求出b的值，然后將＞=與夕=-2》+3聯(lián)立成方程組，求解即可得到答案.

[x-2,、

【詳解】解：將[y=_]代入方程組可得：2-（-1）-6=0解得6=3,

（y=x-3[x=2

直線y=的解析式為：y=x-3根據(jù)題意有：f解得：?所以交點坐標為：（2,-1）

[y=-2x+3〔V=T

故答案是：（2,T）.

14.如圖，陰影部分是兩個正方形，其他三個圖形是一個正方形和兩個直角三角形，則陰影部分的面積之和為

【分析】兩個陰影正方形的面積和等于直角三角形另一未知邊的平方.利用勾股定理即可求出.

【詳解】解：兩個陰影正方形的面積和為172.152=64,

故答案為：64.

【點睛】本題考查了正方形的面積以及勾股定理的應用，準確識圖是解題的關(guān)鍵.

15.如圖，在△48C中，AB=BC,ZABC=45°,。為NC邊上一點，CE1BD,垂足為E,尸在AD上，且

ZAFB=135°,若/尸=3,CE=4,則E/的長為.

【答案】7-4收

【分析】本題考查了三角形全等的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定、勾股定理等知識，通過作輔助線，構(gòu)造全等三

角形是解題關(guān)鍵.過點3作BG1/尸，交/尸延長線于點G,先證出AB/GZACBE,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得

BG=CE=4,AG=BE,再根據(jù)等腰三角形的判定可得bG=8G=4,從而可得NG=7,利用勾股定理可得

BF=46,最后根據(jù)線段和差求解即可得.

【詳解】解：如圖，過點3作BGl/尸，交4尸延長線于點G,

CELBD,

:.NBEC=90。=NG,

■：ZABC=45°,

：.NABF+NCBE=45°,

■：ZAFB^135°,

/ABF+ZBAG=45°,NBFG=45°,

NG=NBEC=90°

ZBAG=ZCBE,在△5/G和△C8E中，ZBAG=ZCBE,

AB=BC

??.△B/G均C8￡（AAS）,

BG=CE=4,AG=BE,在RtzXBFG中，ZBFG=45°,

FG=BG=4,

BF=ylBG2+FG2=4>/2，

AF-3,AG=AF+FG=7,

:.EF=BE-BF=AG-BF=1-4四,

故答案為：7-4行.

三、解答題（本大題共7小題，共55分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

16.（5分）計算下列各題：⑴（_l）2°"+&x任；

(2)(V2-273)(2A/3+V2).

【答案】(1)8；(2)-10

【分析】(1)根據(jù)二次根式的運算法則即可求解;

(2)根據(jù)平方差公式即可求解.

【詳解】解：⑴原式=-1+聞-1+9=8；

(2)原式=2—12=—10

【點睛】此題主要考查二次根式的運算，解題的關(guān)鍵是熟知其運算法則.

17.(7分)下面是馬小虎同學解二元一次方程組的過程，請認真閱讀并完成相應的問題:

3x-y=4①

解方程組:

6x-3y=10@

解：①x2,得6x—2y=8.③...第一步

②一③，得一＞=2,…第二步

解得＞=-2....第三步

把＞=—2代入①，得3x—(-2)=4.…第四步

解得x=2.…第五步

4[x=2

(1)這種求解二元一次方程組的方法叫做法，以上求解步驟中，馬小虎同學從第.步開始出現(xiàn)錯誤;

(2)請寫出此題正確的解答過程.

一2

X——

【答案】(1)加減消元，五(2)3

)=一2

【詳解】(1)加減消元五

(2)①x2,得6x—2y=8,③

②一③，得一y=2,解得y=-2.

2

把y=-2代入①，得3x—(—2)=4,解得x=

一2

x=—,

故原方程組的解為3'

了=-2.

18.(8分)某校擬派一名跳高運動員參加一項校際比賽，對甲、乙兩名跳高運動員進行了8次選拔比賽，他們的成

鎖(單位：m)如下：

甲：1.71,1.65,1.68,1.68,1.72,1.73,1.68,1.67；

乙：1.60,1.74,1.72,1.69,1.62,1.71,1.69,1.75；

【整理與分析】

本成績/m

甲——乙

平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)

甲1.69a1.68

乙1.691.69b

(1)由上表填空：a=,b=.

(2)這兩人中，的成績更為穩(wěn)定.

【判斷與決策】

(3)經(jīng)預測，跳高1.69m就很可能獲得冠軍，該校為了獲取跳高比賽冠軍，可能選哪位運動員參賽？請結(jié)合已測定的

數(shù)據(jù)和統(tǒng)計量說明理由.

【答案】(1)1.68,1.70(2)甲(3)應該選擇乙，理由見解析

【分析】本題考查調(diào)查與統(tǒng)計，涉及中位數(shù)、眾數(shù)、折線統(tǒng)計圖，利用統(tǒng)計數(shù)據(jù)做決策等：

(1)根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義可得答案；

(2)根據(jù)折線統(tǒng)計圖判斷兩人成績的波動程度，即可得出答案；

(3)比較兩人成績在1.69m及1.69m以上的次數(shù)，即可得出答案.

【詳解】(1)解：甲的成績中，1.68出現(xiàn)的次數(shù)最多，因此眾數(shù)。=1.68,

將乙的成績按從低到高的順序排列，第4位和第5位處于中間位置，分別是1.69,1.71,因此中位數(shù)

6=（1.69+1.71）+2=1.70,

故答案為：1.68,1.70；

（2）解：由折線統(tǒng)計圖可知，甲的成績波動較小，成績更為穩(wěn)定，

故答案為：甲；

（3）解：應該選擇乙，

理由：甲成績在1.69m及1.69m以上的次數(shù)有3次，乙成績在1.69m及1.69m以上的次數(shù)有6次，

因此若1.69m才能獲得冠軍，應該選擇乙參賽.

19.（8分）如圖，已知點￡、廠在直線48上，點G在線段C。上，ED與FG交于點H,ZC=ZEFG,

ZCED=ZGHD.

（1）求證：AB//CD；

⑵若NEHF=90°,ND=30。，求N/EAf的度數(shù).

【答案】（1）見解析（2）120。

【分析】（1）根據(jù)同位角相等兩直線平行，可證尸，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出/C=/FGD,即可得出

NFGD=NEFG,根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行即可得結(jié)論；

（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得/FED=/D=30。，/CEO==90。，根據(jù)對頂角相等即可得答案.

【詳解】（1）證明：VZCED=ZGHD

：.CE//GF

：.ZC=NFGD

?：ZC=NEFG

ZFGD=NEFG

：.AB//CD

（2）解

ZFED=ND=30°,

:CE//GF,

：.ACED=ZEHF=90°,

ZCEF=ZCED+/FED=90°+30°=120°,

AAEM=ZCEF=120°

【點睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，熟練掌握平行線的

性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵.

20.(8分)據(jù)2024年1月1日深圳市氣象臺氣候趨勢預測，我市將有1-2次明顯冷空氣過程，分別出現(xiàn)在1月中

旬中期和月底前后，最低氣溫降至10℃以下.面對即將到來的寒冷天氣，某個體戶預先購買了某品牌A、8兩款羽

絨服來銷售.若購買3萬件A,4萬件8需支付2400萬元，若購買2萬件A,2萬件5,則需支付1400萬元.

(1)求A、3兩款羽絨服的價格分別是多少元？

(2)若個體戶購買A、8兩款羽絨服各1000件后，均按每件600元進行零售，銷售一段時間后，因深圳市氣溫出現(xiàn)

短暫回升，羽絨服滯銷.個體戶打算把剩下的羽絨服全部6折銷售完，若總獲利不低于38萬元，求個體戶讓利銷

售的羽絨服最多是多少件？(要求列一元一次不等式求解)

【答案】(1)A款羽絨服的價格是400元，3兩款羽絨服的價格是300元

(2)500

【分析】本題主要考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式的應用，理解題意，弄清數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵.

(I)設(shè)A款羽絨服的價格是X元，5兩款羽絨服的價格是V元，根據(jù)題意列出二元一次方程組并求解，即可獲得答

案；

(2)設(shè)讓利銷售的羽絨服有x件，則已經(jīng)銷售的有(2000-x)件，根據(jù)題意列出一元一次不等式并求解，即可獲得

答案.

【詳解】(1)解：設(shè)A款羽絨服的價格是x元，5兩款羽絨服的價格是V元，

根據(jù)題意，可得f3，x+上4：y=2400

\2x+2y=1400

r=4oo

解得%

1[y=3q0n0n>

答：A款羽絨服的價格是400元，5兩款羽絨服的價格是300元；

(2)解：設(shè)讓利銷售的羽絨服有x件，則已經(jīng)銷售的有(2000-x)件，

根據(jù)題意，可得600x(2000一無)+600x60%x-400xlOOO-300xl000>380000,

解得x<500,

答：個體戶讓利銷售的羽絨服最多是500件.

21.(9分)【定義】如圖1,在同一平面內(nèi)，點尸、。在線段九W所在直線的兩側(cè)，若MP=NQ,且

/PMN=ZQNM=90",貝U稱點尸與。是線段MN的等垂對稱點.

垂對稱點的是;(填序號)

①點C與點。②點c與點尸③點。與點E④點E與點尸

(2)如圖3,在四邊形43CD中，E是邊2c上一點，點3與。是線段NE的等垂對稱點，

①求證：AD//BC；

②若。E平分試探究/8C。與28之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

(3)【拓展】如圖4,已知直線V=x+4與坐標軸交于點42,直線>=》-2與坐標軸交于點C、D,當點4、B、C、D

中恰有兩點是線段E尸的等垂對稱點，且跖〃N3時，請直接寫出線段E尸的長.

【答案】(1)②③；

(2)①見解析；②NBCD+2NB=180。,理由見解析

(3)&或3痣;

【分析】(1)本題考查等垂對稱點，根據(jù)題意結(jié)合圖形找即可得到答案；

(2)①本題考查三角形全等的判定與性質(zhì)，平行線的判定，證明A/BEGAEDN即可得到答案；②本題考查平行線

的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)，根據(jù)A/BEGAED/,得到=根據(jù)。E平分//OC得到乙4OC=2//DE,

結(jié)合平行線的性質(zhì)即可得到答案；

(3)本題考查等垂對稱點，根據(jù)等垂對稱點列式求解即可得到答案.

【詳解】(1)解：由圖形可得，

AC=AE=BD=BF,AC1AB,AE±AB,BD1AB,BFVAB,

.,.點C與點尸，點。與點E是等垂對稱點，

故答案為：②③；

(2)解：①證明：：點8與。是線段ZE的等垂對稱點，

AB=ED,且NBAE=NDEA=90°,

：.在"BE與AEDA中，

'AB=ED

<NBAE=NDEA,

AE=EA

:"BEaEDA(SAS),

NBEA=ZDAE,

AD//BC；

②解：當OE平分2/DC時，/8CD+2/8=180。，理由如下：

;由(1)可知義AEZM,

ZB=ZADE,

:DE平分N4DC,

ZADC=2NADE,

NADC=2ZB,

;又由(1)可知/O〃8C,

:.ABCD+AADC=\^°,

：.ZSCZ>+2Z5=180°；

(3)解：由題意可得，

:直線>=x+4與坐標軸交于點4B,

：.40,4),5(-4,0),

ZABD=45°,

:直線>=尤-2與坐標軸交于點C、D,

：.C(0,-2),￡>(2,0),

ZB/C=45°,

①當8,。是等垂對稱點時，延長。尸交42于。,

,:EF〃AB,B,。是等垂對稱，

NBEF=ZQFE=ZBQF=90°,BE=DF,

四邊形3EFQ是矩形，

BQ=EF,BE=QF,

?：ZABD=45°,

BQ=QD,

■：5(-4,0),0(2,0),

EF=3柩；

同理可得,

EF=BQ=V2X42-372=6；

④當8,C是等垂對稱點時，

同理可得，

綜上所述E尸的長為：也或3亞.

22.(10分)如圖，在平面直角坐標系中，直線4B：y=；x+優(yōu)與x軸交于點與y軸交于點8(0,2),直線/C

經(jīng)過y軸負半軸上的點C,且乙4c0=45°.

(1)求直線NC的函數(shù)表達式;

(2)直線/C向上平移9個單位，平移后的直線與直線N5交于點。，連結(jié)DC,求A/CA面積;

⑶在(2)的條件下，平移后的直線與x軸交于點E,點M為x軸上的一點，直線。E上是否存在點N(不與點。

重合)，使以點E,M,N為頂點的三角形與△NDE全等，若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由.