2023-2024學年浙江省杭州市錢塘區(qū)六年級上期末數(shù)學試卷（附答案解析）

2023-2024學年浙江省杭州市錢塘區(qū)六年級上期末數(shù)學試卷

一、知識技能（60分）（一）正確填空。（每題2分，共16分）

1.（2分）根據(jù)如圖中涂色部分與整個圖形的面積關系填一填。

:=%

2.（2分）已知三個數(shù)〃、c均大于0,如果50%xa=c+吊=?xb,那么〃、b、c中最小的數(shù)是

最大的數(shù)是O

2

3.（2分）千米是15千米的m；比30噸少20%是噸。

4.（2分）如圖，蘋果的質量是這兩種水果總質量的藍，蘋果的質量比梨的質量輕%0

蘋果的質量梨的質量

5.（2分）塘塘近期在進行種子發(fā)芽實驗,50顆種子有3顆沒有發(fā)芽，這次實驗種子的發(fā)芽率是%；

后來又經過多次實驗，發(fā)現(xiàn)這種種子的發(fā)芽率為90%?95%,現(xiàn)在為了確保得到180顆發(fā)芽的種子，至

少需要__________顆種子做實驗。

6.（2分）如圖是中國象棋棋盤的一部分。若十在@的北偏西45。方向距離3厘米處，則?在?的

方向距離_______厘米處。

7.（2分）如圖是錢塘小學六（1）班學生參加體育活動情況統(tǒng)計圖。如果每人只能參加一項體育活動，已

知打籃球的有20人，那么這個班一共有一_____人參加體育活動，踢足球的有________人。

/其他打籃贏

130%40%j

^^球\/

\^0%\/

打乒乓球

10%

8.（2分）如圖，將一個圓剪拼成一個近似的長方形。已知這個長方形的周長比圓周長長4厘米，則這個

二、慎重選擇。（每題2分，共16分）

31

9.（2分）下面圖形中，能正確表示-x-的是（）

42

10.（2分）把4：9這個比的后項加上18,要使比值不變，前項應該（）

A.加上18B.乘2C.乘3D.加上12

11.（2分）如圖（單位：厘米），在這個長方體的一個面上畫一個盡可能大的圓，這個圓的面積最大是（）

A.9TTB.16nC.25TtD.361t

12.（2分）有四個三角形，各自的三個內角的度數(shù)之比如下。其中（）對應的三角形一定不是直角三

角形。

A.2：3：5B.1：2：3C.1：1：2D.1：3：5

13.（2分）有一盒圍棋子，黑棋子與白棋子的數(shù)量比是2：3o下面的說法正確的有（）

（1）黑棋子的數(shù)量是白棋子的馬（2）白棋子的數(shù)量比黑棋子多;

35

（3）白棋子的數(shù)量是黑棋子的1.5倍（4）黑棋子的數(shù)量是整盒棋子的40%

A?1個B?2個C?3個D.4個

14.（2分）如圖，每個圓的直徑都是lOon。如果按這樣的規(guī)律擺圓，那么第10個圖形的長度是（）

A.50B.55C.95D.105

15.（2分）根據(jù)中國傳統(tǒng)禮儀，給客人倒水時應倒茶杯容量的70%?80%。一個盛有1.4L水的茶壺，往

容量為100"小的杯子里倒水，最多可以倒（）杯。

A.14B.17.5C.20D.3

16.（2分）如圖是甲、乙兩根注水管分別將水池注滿水的折線統(tǒng)計圖。如果將甲、乙兩根注水管同時打開，

那么將水池注滿需要（）分鐘。

注水量/rr?

30--------------------------------------------甲：--------

25x----------7,--------乙：.....

1..

0'-&-------------------------

0246810

A.4.8B.3.6C.10D.5.2

三、仔細計算。（24分）

17.（6分）直接寫出得數(shù)。

412.34-1%=U_2x0=

-X2.7=

91919

3551331

-x75%=_+_+=

5.3—84444

18.（12分）用遞等式計算。（選擇合理的方法計算）

1555

17.8-20.4xgX48

24128

3

4.6+0.8+7.4x^-X58+0.375X41+37.5%

8

19.（6分）解方程。

4371

2x一5％=31—x\—=14

85

四、規(guī)范操作。（每題2分，共4分）

20.（2分）如圖，軍事演習中，一艘軍艦從起點沿北偏東30°方向航行60加1到達A處，接著向正東方向

航行36初z到達B處，最后向東偏南45°方向航行24加到達終點C處。請根據(jù)上面描述，把這艘軍艦

行駛的路線圖補充完整。

21.（2分）先畫一個直徑是3cMi的圓，再在這個圓中畫一個圓心角是105°的扇形。

二、數(shù)學思考（除標注外，其余每題2分，共20分）

22.（2分）把50克鹽完全溶解在200克水中，鹽水的含鹽率是0

23.（2分）如圖，一個正方形被分成了四個部分。已知圖中A和8的面積比是2：3,C和。的面積比是

3：7,則A與C的面積比是0

24.（2分）如圖中，大小兩個圓可以如圖①放置，也可以如圖②放置。若如圖②放置，則兩個陰影部分面

25.（2分）國家5A級旅游風景區(qū)千島湖，從杭州出發(fā)，走杭新景高速公路即可抵達。今年國慶假期，杭

新景高速固定測速點抓拍到一輛超速車，該車駕駛速度是160初7"（限速120加例）。閱讀下面信息，他

將收到的處罰是（）

超速處罰標準：超速10%以上未到20%,處20?200元罰款；超速20%以上未到30%,處20?100元

罰款并扣6分；超速30%以上未到50%,處100?200元罰款并扣6分；超速50%及以上，處200?2000

元罰款并扣12分。

A.處20?200元罰款

B.處20?100元罰款并扣6分

C.處100?200元罰款并扣6分

D.處200?2000元罰款并扣12分

26.（2分）小塘媽媽從家去超市，先向正東方向走了一段路，再向正北方向走了一段路，最后又向正東方

向走了一段路。下面表示小塘媽媽從家走到超市的路線圖是（）

27.（2分）如圖中，正方形的邊長都是10C7"。請你比較一下，如圖各圖陰影部分面積和左邊第一個陰影

部分面積相等的有（）個。

28.（4分）如圖，一個小圓沿著一個正方形外圍滾動一周。已知小圓半徑是2厘米，正方形邊長是10厘

米，那么小圓圓心滾動一周留下的軌跡是厘米。請寫出主要過程。

29.（4分）2022年10月27日，錢塘區(qū)46所中小學276名同學以校際馬拉松接力的形式開啟新一年“365

健康跑”行動。他們從錢塘最西面的月雅河小學開跑，經過錢塘區(qū)所有的中小學，抵達最東邊的臨江新

城實驗學校，共完成近100公里的路程。已知參加此次活動的女生人數(shù)是男生人數(shù)的*那么參加活動

的男生有人。（畫圖表示出解決問題相關的信息和問題）

三、問題解決（20分）

30.（4分）《本草綱目拾遺》記載：茶油具有潤腸、清胃、殺菌、消毒等功效。茶樹籽的出油率約為32%,

現(xiàn)在有400千克茶樹籽，可以出油多少千克？

31.（5分）甲、乙、丙三個修路隊共同修了一條公路。甲隊長說：“我們完成了總任務的一半。”乙隊長說:

“我們修了120米。”丙隊長說：“我們承擔了全長的30%?！边@條公路全長多少米?

32.(5分)王大伯計劃依墻而建一個羊圈(如圖)，呈半圓形，半徑是5米。

(1)修建這個羊圈需要多長的柵欄？

(2)如果要擴建這個羊圈，半徑增加2米，那么羊圈面積比計劃增加了多少平方米?

33.(6分)李叔叔自駕車從A市出發(fā)，前往8市出差，途徑一個服務區(qū)。已知從A市到服務區(qū)與從8市

4

到服務區(qū)的路程比是1：3。李叔叔從A市加滿油出發(fā)，到達服務區(qū)時發(fā)現(xiàn)儀表盤顯示還剩下g箱油。如

果他再行駛100千米，就剛好行駛了全程的一半。

(1)從A市到8市全程有多少千米？

(2)李叔叔如果中途不加油，能用剩下的油開到8市嗎？請說明理由。

2023-2024學年浙江省杭州市錢塘區(qū)六年級上期末數(shù)學試卷

參考答案與試題解析

一、知識技能（60分）（一）正確填空。（每題2分，共16分）

1.（2分）根據(jù)如圖中涂色部分與整個圖形的面積關系填一填。

3：10=30%

解：把每個小正方形的邊長看作作”,則整個長方形的長為“5”，寬為“1”,陰影三角形的底為“3”,

高為“1”。

1

（-X3X1）：（5X1）

2

=1.5：5

=3：10

3：10=3+10=0.3=30%

3：10=30%

故答案為：3,10,30o

2.（2分）已知三個數(shù)a、b、c均大于0,如果50%xa=c+號=/xb,那么a、b、c中最小的數(shù)是c,

最大的數(shù)是a。

解：令50%*。=（:+尚=3義匕的值為1,貝U：

4,3

50%X

〃=1?50%

4=2

C-T-1=1

3

c=4

6

-Xb=1

5

6

=1+

5

5

b=6

2>y>

a>b>c

故答案為：C；CZo

2

3.（2分）6千米是15千米的g；比30噸少20%是24噸。

解：15x|=6（千米）

30X（1-20%）

=30X80%

=24(噸)

2

答：6千米是15千米的J比30噸少20%是24噸。

故答案為：6；24o

4.（2分）如圖，蘋果的質量是這兩種水果總質量的藍，蘋果的質量比梨的質量輕40%。

蘋果的質量梨的質量

解：34-8=1

(5-3)4-5

=2+5

=40%

3

答：蘋果的質量是這兩種水果總質量的3蘋果的質量比梨的質量輕40%。

3

故答案為：340?

5.（2分）塘塘近期在進行種子發(fā)芽實驗，50顆種子有3顆沒有發(fā)芽，這次實驗種子的發(fā)芽率是94%；

后來又經過多次實驗，發(fā)現(xiàn)這種種子的發(fā)芽率為90%?95%,現(xiàn)在為了確保得到180顆發(fā)芽的種子，至

少需要200顆種子做實驗。

解：計算發(fā)芽率：

種子總數(shù)是50顆，沒發(fā)芽的有3顆，則發(fā)芽的種子數(shù)為50-3=47（顆）。

發(fā)芽率=47+50X100%

=0.94X100%

=94%。

計算至少需要的種子數(shù):

已知要確保得到180顆發(fā)芽的種子，種子發(fā)芽率為90%?95%,按最低發(fā)芽率90%來計算所需種子數(shù)。

種子總數(shù)=180+9\%=200（顆）

答：所以這次實驗種子的發(fā)芽率是94%；為確保得到180顆發(fā)芽種子，至少需要200顆種子做實驗。

故答案為：94；200o

6.（2分）如圖是中國象棋棋盤的一部分。若的北偏西45°方向距離3厘米處，則

南偏西（或西偏南）45°方向距離6厘米處。

解：3X2=6（厘米），則的南偏西（或西偏南）45°方向距離6厘米。

故答案為：南偏西（或西偏南）45°,6o

7.（2分）如圖是錢塘小學六（1）班學生參加體育活動情況統(tǒng)計圖。如果每人只能參加一項體育活動，已

知打籃球的有20人，那么這個班一共有50人參加體育活動,踢足球的有10人。

解：204-40%=50（人）

50X20%=10（人）

答：這個班一共有50人參加體育活動，踢足球的有10人。

故答案為：50；10。

8.（2分）如圖，將一個圓剪拼成一個近似的長方形。已知這個長方形的周長比圓周長長4厘米，則這個

圓的半徑是2厘米,面積是12.56平方厘米。

解：4+2=2（厘米）

圓的面積是:

3.14X22

=3.14X4

=12.56（平方厘米）

答：半徑是2厘米；面積是12.56平方厘米。

故答案為：2,12.56o

二、慎重選擇。（每題2分，共16分）

31

9.（2分）下面圖形中，能正確表否x萬的是（)

□□□□

解：根據(jù)分析可得:

能正確表示"扣是口cm

故選：瓦

10.（2分）把4：9這個比的后項加上18,要使比值不變，前項應該（）

A.加上18B.乘2C.乘3D.加上12

解：把4：9這個比的后項加上18,即9+18=27,27+9=3,相當于后項乘3,要使比值不變，前項應

該乘3。

故選：Co

11.（2分）如圖（單位：厘米），在這個長方體的一個面上畫一個盡可能大的圓，這個圓的面積最大是（）

A.9irB.167rC.25nD.36n

解：nX(8+2)2

nX16

=16TT

答：這個圓的面積最大是16Tto

故選：B。

12.(2分)有四個三角形，各自的三個內角的度數(shù)之比如下。其中()對應的三角形一定不是直角三

角形。

A.2：3：5B.1：2：3C.1：1：2D.1：3：5

解：42+3=5,所以三角形三個內角度數(shù)之比為2：3：5的三角形是直角三角形。

8.1+2=3,所以三角形三個內角度數(shù)之比為1：2：3的三角形是直角三角形。

C.l+1=2,所以三角形三個內角度數(shù)之比為1：1：2的三角形是直角三角形。

D1+3W5,所以三角形三個內角度數(shù)之比為1：3：5的三角形不是直角三角形。

故選：Do

13.(2分)有一盒圍棋子，黑棋子與白棋子的數(shù)量比是2：3o下面的說法正確的有()

(1)黑棋子的數(shù)量是白棋子的!

(2)白棋子的數(shù)量比黑棋子多!

(3)白棋子的數(shù)量是黑棋子的1.5倍

(4)黑棋子的數(shù)量是整盒棋子的40%

A.1個B.2個C.3個D.4個

解：⑴2+3=1

答：黑棋子的數(shù)量是白棋子的!，本說法正確。

(2)(3-2)+2

=1+2

答：白棋子的數(shù)量比黑棋子多去本說法錯誤。

(3)34-2=1.5

答：白棋子的數(shù)量是黑棋子的1.5倍，本說法正確。

(4)24-(2+3)

=2+5

40%

答：黑棋子的數(shù)量是整盒棋子的40%,本說法正確。

故選：Co

14.（2分）如圖，每個圓的直徑都是10c%。如果按這樣的規(guī)律擺圓，那么第10個圖形的長度是（）

cma

D.105

解：第1個圖形長10厘米，10=5+5X1；

第2個圖形長15厘米，15=5+2X5；

第3個圖形長20厘米，20=5+3X5；

所以第10個圖形長：5+10X5=55（厘米）。

故選：Bo

15.（2分）根據(jù)中國傳統(tǒng)禮儀，給客人倒水時應倒茶杯容量的70%?80%。一個盛有L4L水的茶壺，往

容量為100"遼的杯子里倒水，最多可以倒（）杯。

A.14B.17.5C.20D.3

解：IQOmL^OAL

0.1X70%=0.07（I）

1.44-0.07=20（杯）

答：最多可以倒20杯。

故選：C=

16.（2分）如圖是甲、乙兩根注水管分別將水池注滿水的折線統(tǒng)計圖。如果將甲、乙兩根注水管同時打開，

A.4.8B.3.6C.10D.5.2

—15

=1+源

=4.8（分鐘）

答：將水池注滿需要8分鐘。

故選：Ao

三、仔細計算。（24分）

17.（6分）直接寫出得數(shù)。

412.34-1%=109

-X2.7=X0—

919—19

3551331

一.——-X75%=-———一=

5.3一84444

解：

412.34-1%=123010910

一X2.7=1.2X0—

9191919

3595151331

一.———-x75%=44一十一.一—一=1

5,3-258324444

18.（12分）用遞等式計算。（選擇合理的方法計算）

1

17.8-20.4xj

555

X48

24128

4.6+0.8+7.4Xf

4

3

-x58+0.375X41+37.5%

8

1

解：17.8-20.4x|

=17.8-4.08

=13.72

555

X48

24128

=77Tx48+YQX48—Qx48

izo

10+20-30

=0

4.6+0.8+7.4X叔

4

45

=4.6+g+7.4x[

=1x(4.6+7.4)

=1xl2

=15

3

-X58+0.375X41+37.5%

=0.375X(58+41+1)

=0.375X100

=37.5

19.(6分)解方程。

43

2%一耳久=3耳

71

-%:-=14

85

解：2x—^x=3|

618

r=-p-

55

66186

—y_1---—------二—

5'5-5'5

x=3

71

-x\-=14

85

714

8X=T

77147

—%小一二------_2_一

885°8

16

、=可

四、規(guī)范操作。（每題2分，共4分）

20?（2分）如圖，軍事演習中，一艘軍艦從起點沿北偏東30°方向航行60切t到達A處，接著向正東方向

航行36h〃到達8處，最后向東偏南45°方向航行24切z到達終點C處。請根據(jù)上面描述，把這艘軍艦

行駛的路線圖補充完整。

24+12=2（厘米）

軍艦從起點沿北偏東30°方向航行60加1到達A處，接著向正東方向航行36人機到達8處，最后向東偏

南45°方向航行24km到達終點C處。這艘軍艦行駛的路線圖如下所示：

21.（2分）先畫一個直徑是3aw的圓，再在這個圓中畫一個圓心角是105°的扇形。

解：34-2=1.5（厘米）

二、數(shù)學思考（除標注外，其余每題2分，共20分）

22.（2分）把50克鹽完全溶解在200克水中，鹽水的含鹽率是20%。

解：504-(50+200)X100%

=504-250X100%

=20%

答：鹽水的含鹽率是20%。

故答案為：20%o

23.（2分）如圖，一個正方形被分成了四個部分。已知圖中A和B的面積比是2：3,C和。的面積比是

3：7,則A與C的面積比是4：3

22

解：A占三角形的=-

33

C占三角形的「；=—

3+710

23

-；—=4.-3

510

故答案為：4：3。

24.（2分）如圖中，大小兩個圓可以如圖①放置，也可以如圖②放置。若如圖②放置，則兩個陰影部分面

3.14X(32-22)

=3.14X(9-4)

=3.14X5

=15.7（平方厘米）

圖②大小圓中陰影部分的面積差:

3.14X（32-22）

=3.14X(9-4)

=3.14X5

15.7（平方厘米）

答：兩個陰影面積的差是15.7平方厘米。

故答案為：15.7。

25.（2分）國家5A級旅游風景區(qū)千島湖，從杭州出發(fā)，走杭新景高速公路即可抵達。今年國慶假期，杭

新景高速固定測速點抓拍到一輛超速車，該車駕駛速度是160班混（限速120灼”/〃）。閱讀下面信息，他

將收到的處罰是（）

超速處罰標準：超速10%以上未到20%,處20?200元罰款；超速20%以上未到30%,處20?100元

罰款并扣6分；超速30%以上未到50%,處100?200元罰款并扣6分；超速50%及以上，處200?2000

元罰款并扣12分。

A.處20?200元罰款

B.處20?100元罰款并扣6分

C.處100?200元罰款并扣6分

D.處200?2000元罰款并扣12分

解：（160-120）4-120X100%

=40+120X100%

-33.3%

超速30%以上未到50%,處100?200元罰款并扣6分;

故選：Co

26.（2分）小塘媽媽從家去超市，先向正東方向走了一段路，再向正北方向走了一段路，最后又向正東方

向走了一段路。下面表示小塘媽媽從家走到超市的路線圖是（）

解：小塘媽媽從家去超市，先向正東方向走了一段路，再向正北方向走了一段路，最后又向正東方向走

了一段路。如下圖所示:

故選：Bo

27.（2分）如圖中，正方形的邊長都是10cm。請你比較一下，如圖各圖陰影部分面積和左邊第一個陰影

部分面積相等的有()個。

解：由分析可知，右圖中第三個，第四個陰影部分的面積等于左圖中陰影部分的面積：10X10-3.14X

(104-2)X(104-2)

右邊第一個圖中陰影部分的面積：10X10-3.14X10X10+4=10X10-3.14X(104-2)X(104-2)

右邊第二個圖中陰影部分的面積：10X10-4X3.14X(104-24-2)X(10+2+2)=10X10-3.14X(10

4-2)X(104-2)

所以和左邊第一個陰影部分面積相等的有4個。

故選：Do

28.(4分)如圖，一個小圓沿著一個正方形外圍滾動一周。已知小圓半徑是2厘米，正方形邊長是10厘

米，那么小圓圓心滾動一周留下的軌跡是52.56厘米。請寫出主要過程。

解：10X4+3.14X2X2

=40+12.56

=52.56(厘米)

答：小圓的圓心滾動一周的軌跡是52.56厘米。

故答案為：52.56o

29.(4分)2022年10月27日，錢塘區(qū)46所中小學276名同學以校際馬