2022-2023學(xué)年深圳市南山某中學(xué)七年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷及答案

2022—2023學(xué)年第一期期中檢測(cè)

七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分.每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是

正確的，請(qǐng)把答案填在答題卡相應(yīng)位置上，否則不給分）

1.《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別

叫做正數(shù)與負(fù)數(shù).如果收入1000元記作+100°,那么-200表示為（）

A,收入800元B.收入200元C.支出200元D.支出800元

2.神舟十四號(hào)載人飛船于北京時(shí)間6月5日，成功對(duì)接于天和核心艙徑向端口.中國空間站位于距地面約

390000米的近地軌道.將390000米用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.3.9x105米B.39x104米C.3.9xl06*D.3.9x104米

3.下列各選項(xiàng)中的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后，得到的幾何體是圓柱的是（）

4.實(shí)數(shù)a,6在數(shù)軸上表示的位置如圖所示，則（）

a0b

A.a+b>0B.ab>0C.|a|<|/J|D.a—b<0

5.下列說法：

2a

@-j<-0.5；②多項(xiàng)式2_?—3"+3〉的二次項(xiàng)系數(shù)是3；③五棱柱有7個(gè)面，10個(gè)頂點(diǎn)，15條棱；④

若|a|=-a,則a為負(fù)數(shù).

其中正確的個(gè)數(shù)有（）個(gè).

A.1B.2C.3D.4

6.有5個(gè)大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形（陰影部分），請(qǐng)你在圖中的拼接圖形上再接一個(gè)正

方形，使新拼接成的圖形折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子，你不能選擇圖中A,B,C,。中的

（）位置接正方形.

：B：

，CD，

A.AB.Bc.cD.D

7.如圖所示的長方形（長為7,寬為4）硬紙板，剪掉陰影部分后，將剩余的部分沿虛線折疊，制作成底

面為正方形的長方體箱子，則長方體箱子的體積為（）

A.22B.5C.7D.11

8.現(xiàn)定義一種新運(yùn)算“十”，規(guī)定。十b=+如2十3=2義3+2=8,則（―1）十4等于（）

A.-5B.5C,-3D.3

9.如圖，下列各式能夠表示圖中陰影部分的面積的是（）

①加+（〃—/）/；②mt+nt—F；?mn-（m-t\n-t）；+.

A,只有①B.①②C.①②③D.①②③④

10.我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，計(jì)算機(jī)程序使用的是二進(jìn)制數(shù)（只有數(shù)碼0和1）,它們兩者之間可以互相

換算，例如將（101）2換算成十進(jìn)制數(shù)應(yīng)為：（101）2=1x22+0x21+1x2°=4+0+1=5；按此方式，將

二進(jìn)制（1010）2換算成十進(jìn)制數(shù)的結(jié)果為（）

A.10B.9C.11D.18

二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分.請(qǐng)把答案填在答題卡相應(yīng)位置上，否則

不給分）

11.如果單項(xiàng)式3x"，與-5;</是同類項(xiàng)，那么機(jī)+〃=

12.若〃一2b=2,貝!J1+3a—6b的值是.

13.按照如圖所示的程序計(jì)算，若x=4,則輸出的結(jié)果是.

述人^/—?取相反數(shù)f叵｝?w——吆區(qū)回7

14.如圖，將邊長為4的正方形和半徑為2的圓疊放在一起，兩個(gè)空白部分的面積分別為外〃（機(jī)〉〃），則

m-n的值為（結(jié)果保留兀）.

15.如圖，長方形04SC的邊。4在數(shù)軸上，。為原點(diǎn)，長方形04SC的面積為24,0C邊長為4,將長

方形045C沿?cái)?shù)軸水平移動(dòng)，移動(dòng)后的長方形記為O'HB'C',移動(dòng)后的長方形O'HB'C與原長方形

O4SC重疊部分的面積為8,則點(diǎn)H表示的數(shù)為

CB

三、解答題（本大題有7題，其中16題12分，17題8分，18題6分，19題6分，20題6

分，21題8分，22題9分，共55分）

16.計(jì)算：

(1)10+(-25)+31；

(2)2x(—4.2)+(—9)4--；

(3)-I2022+(-2)3x0.125-|1-5|

(147)

(4)x(-36)

(2912J

17.①已知|x+2|+(y—3)2=0,求式子4盯—2x+3y的值.

②先化簡，再求值：3x2+^xy—3y2)—2+xy—2y2j,其中x=l,y=-2.

18.如圖，請(qǐng)分別畫出從正面、左面和上面觀察該幾何體看到的形狀圖.

19.北京時(shí)間2022年10月11日在女籃世界杯，中國女籃用一場(chǎng)場(chǎng)比賽的拼搏和勝利，展示了中國人頑強(qiáng)

奮進(jìn)的精神，取得了亞軍的好成績.中國女籃12位參賽隊(duì)員名單和身高為：4號(hào)-李緣168cm、5號(hào)-王思

雨175cm、6號(hào)-武桐桐176cm、7號(hào)-楊力維(隊(duì)長)176cm、8號(hào)-金維娜180cm、9號(hào)-李夢(mèng)182cm、

10號(hào)-張茹185cm、11號(hào)-黃思靜192cm、12號(hào)-潘臻琦191cm、13號(hào)-迪拉娜-迪里夏提193cm、14號(hào)-

李月汝201cm、15號(hào)-韓旭207cm.

(1)中國女籃隊(duì)員最高身高和最低身高高度差是多少？

(2)若選取180cm作為基準(zhǔn)身高，12位隊(duì)員總身高超過或不足多少厘米？

(3)試求中國女籃隊(duì)員的平均身高.

20.學(xué)習(xí)完數(shù)軸以后，喜歡探索的小聰在紙上畫了一個(gè)數(shù)軸(如圖所示)，并進(jìn)行下列操作探究：

-2-I012

(1)操作一：折疊紙面，使表示1的點(diǎn)與表示-1的點(diǎn)重合，則表示-4的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重

合.

操作二：折疊紙面，使表示-3的點(diǎn)與表示1的點(diǎn)重合，回答以下問題：

(2)表示2的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合；

(3)若數(shù)軸上/、2兩點(diǎn)之間距離是。＞0)(/在8的左側(cè))，且折疊后，、8兩點(diǎn)重合.求/、8兩點(diǎn)

表示的數(shù)是多少？

21.我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾說：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家

萬事休”.數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的重要思想方法.

圖1圖2

閱讀理解：

①如圖1,陰影部分的面積是

②若將圖2中的陰影部分剪下來，拼成如圖2的長方形，面積是（a+9（a-力）；

③比較兩圖的陰影部分的面積，可以得到等式：/一/=（4+6）（。-6）.

（1）問題解決：

①如圖3所示，將一個(gè)長為2*寬為26的長方形沿圖中虛線裁剪成四個(gè)相同的小長方形；

②若按圖4的方式拼出一個(gè)大正方形，則這個(gè)大正方形的邊長是，大正方形的面積是

③若用四個(gè)相同的小長方形的面積和陰影部分的面積之和表示大正方形的面積是

④比較大正方形的面積，可以得到等式：

2b

圖3

圖4

（2）拓展探究：如圖5,整個(gè)圖形是邊長為a+6的正方形，請(qǐng)用圖5中所給圖形的邊長與面積，根據(jù)其

中面積的等量關(guān)系，可以得到一個(gè)等式：.

22.如圖，已知點(diǎn)/、B、C是數(shù)軸上三點(diǎn)，。為原點(diǎn).點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為3,BC=2,AB=6.

（1）則點(diǎn)/對(duì)應(yīng)的數(shù)是、點(diǎn)8對(duì)應(yīng)的數(shù)是；

（2）動(dòng)點(diǎn)尸、。分別同時(shí)從/、C出發(fā)，分別以每秒8個(gè)單位和4個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng).M在

線段/尸上，且N在線段C。上，且=設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

①求點(diǎn)M、N對(duì)應(yīng)的數(shù)（用含/的式子表示）；

②猜想MQ的長度是否與t無關(guān)為定值，若為定值請(qǐng)求出該定值，若不為定值請(qǐng)說明理由;

③探究f為何值時(shí)，OM=2BN.

2022—2023學(xué)年第一期期中檢測(cè)

七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分.每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是

正確的，請(qǐng)把答案填在答題卡相應(yīng)位置上，否則不給分）

1.《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別

叫做正數(shù)與負(fù)數(shù).如果收入1000元記作+100°,那么-200表示為（）

A,收入800元B.收入200元C.支出200元D.支出800元

【答案】C

【解析】

【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答.

【詳解】解：若收入1000元記作+1000,那么-200表示為支出200元，

故選：C.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有

相反意義的量.在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示.

2.神舟十四號(hào)載人飛船于北京時(shí)間6月5日，成功對(duì)接于天和核心艙徑向端口.中國空間站位于距地面約

390000米的近地軌道.將390000米用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.3.9x105米B.39x104米C.3.9xl06*D.3.9xl04*

【答案】A

【解析】

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中〃為整數(shù).確定〃的值時(shí)，要看把原數(shù)

變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.

【詳解】解：將390000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為3.9x1CT，

故選：A.

【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a*10"的形式，其中〃為

整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及?的值.

3.下列各選項(xiàng)中的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后，得到的幾何體是圓柱的是（）

【答案】c

【解析】

【分析】根據(jù)面動(dòng)成體判斷出各個(gè)選項(xiàng)旋轉(zhuǎn)得到的立體圖即可得出結(jié)論.

【詳解】A.旋轉(zhuǎn)一周為球體，錯(cuò)誤；

B.旋轉(zhuǎn)一周為圓錐體，錯(cuò)誤；

C.旋轉(zhuǎn)一周圓柱體，正確；

D.旋轉(zhuǎn)一周為圓臺(tái)，錯(cuò)誤.

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的旋轉(zhuǎn)構(gòu)成特點(diǎn)，熟悉并判斷出旋轉(zhuǎn)后的立體圖形是解題的關(guān)鍵.

4.實(shí)數(shù)a,6在數(shù)軸上表示的位置如圖所示，則（）

--1-----1---1---?

a0b

A.a+b>0B.ab>0C.|a|<|Z?|D.a—b<0

【答案】D

【解析】

【分析】根據(jù)在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)，右邊的總比左邊的大可得。<0<從再根據(jù)有理數(shù)的加減法法則可

得答案.

【詳解】解：由題意，可得a<O<b,問>同

所以a+Z><0，ab<0,a-6<0，

表示正確的是D；

故選：D.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，關(guān)鍵是掌握在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)，右邊的總比左邊的大，在原點(diǎn)

左側(cè)，絕對(duì)值大的反而小.也考查了有理數(shù)的加減法法則.

5.下列說法：

2

①—§<—0.5；②多項(xiàng)式2/—39+3y的二次項(xiàng)系數(shù)是3；③五棱柱有7個(gè)面，10個(gè)頂點(diǎn)，15條棱；④

若則。為負(fù)數(shù).

其中正確的個(gè)數(shù)有（）個(gè).

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)有理數(shù)比大小的方法，多項(xiàng)式系數(shù)，立體圖形的認(rèn)識(shí)，絕對(duì)值的化簡求值解題即可.

432..

【詳解】解：；—<—,—<-0.5,故①正確，

663

②中二次項(xiàng)系數(shù)為-3,故錯(cuò)誤，

③五棱柱有2個(gè)底面5個(gè)側(cè)面，共7個(gè)面，10個(gè)頂點(diǎn)，15條棱；正確，

?\a\^-a,則。為非負(fù)數(shù)，故錯(cuò)誤，

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)比大小，多項(xiàng)式的系數(shù)，立體圖形的認(rèn)識(shí)，絕對(duì)值的化簡，熟知定義是解題

關(guān)鍵.

6.有5個(gè)大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形（陰影部分），請(qǐng)你在圖中的拼接圖形上再接一個(gè)正

方形，使新拼接成的圖形折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子，你不能選擇圖中A,B,C,。中的

（）位置接正方形.

r-----1--------r-------1--------r-----7-------1

B

IIf,

t'Ci?lIlD'

A.AB.BC.CD.D

【答案】B

【解析】

【分析】結(jié)合正方體的平面展開圖的特征，只要折疊后不能圍成正方體即可.

【詳解】如圖，在A、C、D的位置時(shí)能折疊成為一個(gè)封閉的正方體盒子，在B的位置時(shí)不能圍成一個(gè)正方

體.

故選:B.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖.正方體的平面展開圖共有11種，應(yīng)靈活掌握，不能死記硬

二匕

目?

7.如圖所示的長方形（長為7,寬為4）硬紙板，剪掉陰影部分后，將剩余的部分沿虛線折疊，制作成底

面為正方形的長方體箱子，則長方體箱子的體積為（）

A.22B.5C.7D.11

【答案】B

【解析】

【分析】利用圖形求出長方體的寬及長即可.

【詳解】解：:?長方體的底面為正方形，由圖可知底面周長等于長方形紙板的寬，

.?.正方形的邊長為1,箱子的長為7-1x2=5,

長方體的體積為：5x1x1=5

故選B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查長方體體積的計(jì)算方法，熟練根據(jù)圖求出長寬高是解題關(guān)鍵.

8.現(xiàn)定義一種新運(yùn)算“十”，規(guī)定。十b=ab+a,如2十3=2x3+2=8,則（―1）十4等于（）

A.-5B,5C.-3D.3

【答案】A

【解析】

【分析】原式利用題中的新定義計(jì)算即可求出值.

【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：（一1）十4=（—Dx4+（—D=—5,

故選：A.

【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

9.如圖，下列各式能夠表示圖中陰影部分的面積的是（）

A.只有①B.①②C.①②③D.①②③④

【答案】C

【解析】

【分析】分別畫出各種情形的圖形解答即可.

【詳解】解：如圖①，S陰影=S長方形"FG+S長方形C0EF=機(jī),+故①正確；

圖①

2

如圖②，S陰影=S長方形+S長方形DEGa—S正方形CFG”=mt+nt-t,故②正確;

圖②

如圖③,S陰影=8長方形力CEG—S長方形=加〃+（加—％）（〃一％）,故③正確；

圖③

如圖④,S陰影=S長方形48C”+S長方形QEGH=（加一）t+nt,

圖④

...正確的結(jié)論是①②③，

故選：C

【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是正確拆解圖形，列出代數(shù)式.

10.我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，計(jì)算機(jī)程序使用的是二進(jìn)制數(shù)(只有數(shù)碼。和1),它們兩者之間可以互相

21

換算，例如將(101)2換算成十進(jìn)制數(shù)應(yīng)為：(101)2=1X2+0X2+1X2°=4+0+1=5；按此方式，將

二進(jìn)制(1010)2換算成十進(jìn)制數(shù)的結(jié)果為()

A.10B,9C.11D.18

【答案】A

【解析】

【分析】根據(jù)已知，從個(gè)位數(shù)字起，將二進(jìn)制的每一位數(shù)分別乘以2°,2122,23,再把所得結(jié)果相加即可得.

321

【詳解】解：由題意得：(1010)2=1X2+0X2+1X2+0X2°=8+0+2+0=10.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是弄清二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)的計(jì)算方法.

二、填空題(本題共5小題，每小題3分，共15分.請(qǐng)把答案填在答題卡相應(yīng)位置上，否則

不給分)

11.如果單項(xiàng)式3x”)與—5//是同類項(xiàng)，那么m+〃=.

【答案】4

【解析】

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，即可求解.

【詳解】解：???單項(xiàng)式3廿了與-5d/是同類項(xiàng)，

/.m=3,w=1,

m+"=3+1=4.

故答案為：4

【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)的定義，熟練掌握所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)相同的單項(xiàng)式是同

類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.

12.若a—26=2,貝打+3a-6b的值是.

【答案】7

【解析】

【分析】由l+3a-6b=l+3（a-2b）,利用整體代入法即可求值.

【詳解】l+3a-6b=l+3（a—2b）=l+3x2=7,

故答案為：7.

【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值，注意整體思想的運(yùn)用.

13.按照如圖所示的程序計(jì)算，若x=4,則輸出的結(jié)果是.

左耳乙*取相反數(shù)—?叵］，叵）——吆回7

【答案】-10

【解析】

【分析】將X=4代入程序框圖計(jì)算即可得到結(jié)果.

【詳解】解：將x=4代入得：

—4x3+2=—12+2=—10,

因此輸出的＞=-10,

故答案為：-10.

【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，弄清題中的程序框圖是解本題的關(guān)鍵.

14.如圖，將邊長為4的正方形和半徑為2的圓疊放在一起，兩個(gè)空白部分的面積分別為根,〃（機(jī)〉〃），則

m-n的值為（結(jié)果保留冗）.

【答案】16—4"##—4萬+16

【解析】

【分析】設(shè)重疊部分面積為c,（機(jī)-〃）可理解為（機(jī)+c）-（〃+c）,即空白部分的面積的差.

【詳解】解：設(shè)陰影部分面積為C,

圓的面積：(及+c)=4乃

正方形的面積：(機(jī)+c)=16

m-n=(m+c)-(w+c)=16-4^，

故答案為：16-4〃.

【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，將陰影部分的面積之差轉(zhuǎn)換成整個(gè)圖形的面積之差是解題的關(guān)鍵.

15.如圖，長方形04SC的邊。4在數(shù)軸上，。為原點(diǎn)，長方形048。的面積為24,0c邊長為4,將長

方形04SC沿?cái)?shù)軸水平移動(dòng)，移動(dòng)后的長方形記為O'HB'C',移動(dòng)后的長方形O'HB'C'與原長方形

048。重疊部分的面積為8,則點(diǎn)H表示的數(shù)為.

CB

【答案】2或10

【解析】

【分析】分為左移和右移，由重合部分的面積求出重合部分的邊長，繼而求出點(diǎn)A移動(dòng)的距離，得出點(diǎn)4

表示的數(shù).

【詳解】：長方形04SC的面積為24,OC邊長為4,

。4=6,點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是6,

V移動(dòng)后的長方形O'A'B'C與原長方形OABC重疊部分的面積為8,

陰影部分的面積為8,OA=O'A'=6,OC=O'C=4,

如圖1,當(dāng)長方形04SC向左平移時(shí)，即4x04=8,

0A'=2,

表示的數(shù)為2,

如圖2,當(dāng)長方形CU8C向右平移時(shí)，即4x04=8,

解得：。'4=2，

=—O'/=6—2=4,

OH=CM+TL4'=6+4=10,

表示的數(shù)為10,

故答案為：2或10.

ffll圖2

【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸表示的意義，掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵，注意分類討

論，不要漏解.

三、解答題(本大題有7題，其中16題12分，17題8分，18題6分，19題6分，20題6

分，21題8分，22題9分，共55分)

16.計(jì)算：

(1)10+(-25)+31；

(2)2x(—4.2)+(—9)4--；

(3)-I2022+(-2)3x0.125-|1-5|

⑷[(1—47)J")

【答案】(1)16(2)-35.4

(3)-6(4)19

【解析】

【分析】(1)運(yùn)用有理數(shù)加減法則計(jì)算即可.

(2)運(yùn)用有理數(shù)乘除法則計(jì)算即可.

(3)運(yùn)用有理數(shù)的整數(shù)事及絕對(duì)值的化簡計(jì)算即可.

(4)運(yùn)用乘法分配律計(jì)算即可.

【小問1詳解】

解：10+(-25)+31=10+31-25=16；

【小問2詳解】

解：2x(-4.2)+(-9)-1=-8.4-27=-35.4；

【小問3詳解】

解：-12022+(-2)3X0.125-|1-5|=-1-8X0.125-4=-6；

【小問4詳解】

(147、147

解：---------x(-36)=-x(-36)-x(-36)——x(-36)=-18+16+21=19

Y2912J2912

【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，能夠熟練運(yùn)用公式計(jì)算是解題關(guān)鍵.

17.①已知|x+21+(j—3)2=0，求式子4xy—2x+3y的值.

②先化簡，再求值：3x2+^xy—3y2)—2+xy—2y2j,其中x=l,y=-2.

【答案】①—11；②V—盯+/,7

【解析】

【分析】①由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求得x與y的值，再代入代數(shù)式中即可求得代數(shù)式的值;

②先去括號(hào)再合并同類項(xiàng)，再把x與y的值代入化簡后的解析式中求值即可.

【詳解】解①???|X+2|20,(J-3)2>0,且|x+2|+(y—3)2=0,

.1x+21=0,(j—3)2=0,

即x+2=0,y—3=0,

解得：x=-2,y=3,

當(dāng)x=—2,y=3時(shí)，4xy—2.x+3y=4x(—2)x3—2x(—2)+3x3——11；

②3x~+—3y-)-2(尸+xy—2y-)

=3x~+xy_3y--2x-—2xy+4y-

=x2-xy+y2

當(dāng)x=l,y=-2時(shí)，原式=12—ix(—2)+(—2)2=7.

【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，求代數(shù)式的值，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，注意去括號(hào)時(shí)，當(dāng)括號(hào)前為

“一”時(shí)，去掉括號(hào)前的“一”號(hào)及括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào).

18.如圖，請(qǐng)分別畫出從正面、左面和上面觀察該幾何體看到的形狀圖.

從正南C從左

【答案】見解析

【解析】

【分析】根據(jù)從不同方向看到的圖形的畫法進(jìn)行畫圖即可.

【詳解】從三個(gè)方向看到的形狀如下:

【點(diǎn)睛】本題考查了從不同方向看幾何體，熟練掌握相關(guān)方法是解題的關(guān)鍵.

19.北京時(shí)間2022年10月11日在女籃世界杯，中國女籃用一場(chǎng)場(chǎng)比賽的拼搏和勝利，展示了中國人頑強(qiáng)

奮進(jìn)的精神，取得了亞軍的好成績.中國女籃12位參賽隊(duì)員名單和身高為：4號(hào)-李緣168cm、5號(hào)-王思

雨175cm、6號(hào)-武桐桐176cm、7號(hào)-楊力維（隊(duì)長）176cm、8號(hào)-金維娜180cm、9號(hào)-李夢(mèng)182cm、

10號(hào)-張茹185cm、11號(hào)-黃思靜192cm、12號(hào)-潘臻琦191cm、：13號(hào)-迪拉娜-迪里夏提193cm、14號(hào)-

李月汝201cm、：15號(hào)-韓旭207cm.

（1）中國女籃隊(duì)員最高身高和最低身高高度差是多少？

（2）若選取180cm作為基準(zhǔn)身高，12位隊(duì)員總身高超過或不足多少厘米？

（3）試求中國女籃隊(duì)員的平均身高.

【答案】（1）39cm

（2）總身高超過66cm

（3）185.5cm

【解析】

【分析】（1）找出最高身高和最低身高相減即可；

（2）用每位隊(duì)員的身高減去標(biāo)準(zhǔn)身高計(jì)算出的數(shù)據(jù)，再求和即可；

（3）計(jì)算出記錄數(shù)據(jù)的和再除總?cè)藬?shù)即可.

【小問1詳解】

解：由題意可知：15號(hào)-韓旭207cm身高最高，4號(hào)-李緣168cm身高最低，

高度差是：207—168=39cm,

答：中國女籃隊(duì)員最高身高和最低身高高度差是39cm；

【小問2詳解】

解：選取180cm作為基準(zhǔn)身高：4號(hào)-李緣168cm不足12厘米、5號(hào)-王思雨175cm不足5厘米、6號(hào)-武桐

桐176cm不足4厘米、7號(hào)-楊力維（隊(duì)長）176cm不足4厘米、8號(hào)-金維娜180cm不足0厘米、9號(hào)-李

夢(mèng)182cm超過2厘米、10號(hào)-張茹185cm超過5厘米、11號(hào)-黃思靜192cm超過12厘米、12號(hào)-潘臻琦

191cm超過11厘米、13號(hào)-迪拉娜-迪里夏提193cm超過13厘米、14號(hào)-李月汝201cm超過21厘米、15

號(hào)-韓旭207cm超過27厘米

所以—12-5—4—4+0+2+5+12+11+13+21+27=66cm

所以總身IWJ超過66cm

【小問3詳解】

解：中國女籃隊(duì)員的平均身高：

180+(-12-5-4-4+0+2+5+12+11+13+21+27)-12=185.5cm.

答：中國女籃隊(duì)員的平均身高185.5cm：.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了正負(fù)數(shù)，有理數(shù)的加減法和除法的應(yīng)用，關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的意義，根據(jù)

題意列出算式.

20.學(xué)習(xí)完數(shù)軸以后，喜歡探索的小聰在紙上畫了一個(gè)數(shù)軸(如圖所示)，并進(jìn)行下列操作探究：

-2-1012

(1)操作一：折疊紙面，使表示1的點(diǎn)與表示-1的點(diǎn)重合，則表示-4的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重

合.

操作二：折疊紙面，使表示-3的點(diǎn)與表示1的點(diǎn)重合，回答以下問題：

(2)表示2的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合；

(3)若數(shù)軸上/、8兩點(diǎn)之間距離是。(。>0)(/在3的左側(cè))，且折疊后/、2兩點(diǎn)重合.求/、3兩點(diǎn)

表示的數(shù)是多少？

【答案】(1)4(2)-4

(3)-1--a,-1+—a

22

【解析】

【分析】(1)直接利用已知得出中點(diǎn)進(jìn)而得出答案；

(2)利用-3表示的點(diǎn)與1表示的點(diǎn)重合得出中點(diǎn)，進(jìn)而得出答案；

(3)利用數(shù)軸再結(jié)合/、3兩點(diǎn)之間距離為。(a>0),即可得出兩點(diǎn)表示的數(shù).

【小問1詳解】

折疊紙面，使1表示的點(diǎn)與-1表示的點(diǎn)重合，則對(duì)稱中點(diǎn)是0,

-4表示的點(diǎn)與表示4的點(diǎn)重合.

故答案為：4；

【小問2詳解】

???折疊紙面，使-3表示的點(diǎn)與1表示的點(diǎn)重合，

對(duì)稱中點(diǎn)是數(shù)-1表示的點(diǎn)，

，2表示的點(diǎn)與數(shù)-4表示的點(diǎn)重合.

故答案為：-4；

【小問3詳解】

由(2)可知：對(duì)稱中點(diǎn)是數(shù)-1表示的點(diǎn)

?.?數(shù)軸上4,8兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，

...數(shù)軸上/點(diǎn)與數(shù)-1表示的點(diǎn)的距離等于數(shù)軸上3點(diǎn)與數(shù)-1表示的點(diǎn)的距離，

?數(shù)軸上/、2兩點(diǎn)之間的距離為a(a>0),其中/在2的左側(cè)，

對(duì)折后長度為

2

表示的數(shù)是-1—a,8表示的數(shù)是-Id—a.

22

故答案為：—1——a,—\+—a.

22

【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)軸的應(yīng)用及數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離，正確利用分類討論得出是解題關(guān)鍵.

21.我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾說：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家

萬事休”.數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的重要思想方法.

圖2

閱讀理解：

①如圖1,陰影部分的面積是力-從；

②若將圖2中的陰影部分剪下來，拼成如圖2的長方形，面積是(a+6)(a-6)；

③比較兩圖的陰影部分的面積，可以得到等式：a2-b2=(a+b)(a-b\

(1)問題解決：

①如圖3所示，將一個(gè)長為2a,寬為勤的長方形沿圖中虛線裁剪成四個(gè)相同的小長方形；

②若按圖4的方式拼出一個(gè)大正方形，則這個(gè)大正方形的邊長是,大正方形的面積是

③若用四個(gè)相同的小長方形的面積和陰影部分的面積之和表示大正方形的面積是

④比較大正方形的面積，可以得到等式：

(2)拓展探究：如圖5,整個(gè)圖形是邊長為a+6的正方形，請(qǐng)用圖5中所給圖形的邊長與面積，根據(jù)其

中面積的等量關(guān)系，可以得到一個(gè)等式：.

【答案】⑴②a+b,(a+b)~；③(a-b)~+4ab；④(a+b)~-4ab=(a-b)~

(2)^a+by=a~+b2+2ab

【解析】

【分析】(1)②根據(jù)題干(1)①所給條件可得：圖4這個(gè)大正方形的邊長，繼而根據(jù)正方形面積公式即可

得這個(gè)大正方形的面積；

③根據(jù)題意可得：圖4中小長方形的長為a,寬為6,可得4個(gè)小長方形面積為4",陰影部分是一個(gè)邊長

為(a-6)的正方形，面積為(a-繼而求解；

④由圖4這個(gè)大正方形面積相等即可求解；

(2)利用正方形面積公式求出大正方形面積、利用兩個(gè)小正方形面積與兩個(gè)小長方形面積之和求出大正方

形面積，兩式相等即可求解.

【小問1詳解】

②根據(jù)題意和圖3可得：圖4大正方形的邊長為(a+6),

...這個(gè)大正方形的面積為(a+6)2,

故答案為:(a+b)；(a+6)2；

③根據(jù)題意可得：圖4中小長方形的長為0,寬為6,陰影部分是一個(gè)邊長為(a-9的正方形，

???4個(gè)小長方形面積為4a6,陰影部分的面積為(a-bp,

大正方形的面積是+4ab，

故答案為:(a-bf+4ab；

④由圖4這個(gè)大正方形面積相等可得：(a+b)2-4ab=(a-b)2,

故答案為：（a+b）2—4ab=（a—b『；

【小問2詳解】

根據(jù)題意可得：圖5中大正方形邊長為（a+6）,

...大正方形的面積為：（4+6）2,

根據(jù)圖5可得：大正方形面積/+尸+2qb,

（a+if）?=a2+b2+la