“大Y”模型（解析版）-2025版高一物理寒假講義

專題07“大Y”模型

模型講解

【模型識(shí)別】

(1).一根繩子繞過(guò)光滑的滑輪或者光滑掛鉤下掛一個(gè)物體，呈現(xiàn)“Y”字型結(jié)構(gòu)特征。

(2).物體處于平衡狀態(tài)。

【模型構(gòu)建】

(1).受力大小特征一無(wú)論繞過(guò)光滑的滑輪、圓環(huán)、掛鉤，只要是一根繩子，張力大小處處相等。

(2).受力方向特征一“Y”字型平衡模型，等大的兩個(gè)拉力關(guān)于豎直方向?qū)ΨQ。

【經(jīng)典情景】如圖所示，輕質(zhì)不可伸長(zhǎng)的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的0、6兩點(diǎn)，懸掛衣服的

衣架掛鉤是光滑的，掛于繩上處于靜止?fàn)顟B(tài)。

--1—d

-ry-Tmg

設(shè)兩桿間距離為力繩長(zhǎng)為/,Oa、段長(zhǎng)度分別為和如貝U/=/.+〃，兩部分繩子與豎直方向夾角分別

為a和夕，受力分析如圖所示。

繩子中各部分張力相等，F(xiàn)a=Fh=F,貝卜=①

平衡條件2Fcosa-mg,

d=lasma+〃sina=/sina,BPsina

F=^~,繩的右端上移到〃，d和/均不變，貝Isina為定值，a為定值，cosa為定值，繩子的拉力保持不

2cosa

變，將桿N向右移一些，d增大，貝Usina增大，cosa減小，繩子的拉力增大；若換掛質(zhì)量更大的衣服，d

和/均不變，繩中拉力增大，但衣服的位置不變。

【建模感悟】

(1)該平衡模型首先形狀上呈現(xiàn)Y字形，應(yīng)用力學(xué)對(duì)稱思想。對(duì)稱思想是物理學(xué)習(xí)中最重要的思想方法之一,

運(yùn)動(dòng)學(xué)中豎直上拋模型就具有空間的對(duì)稱性，根據(jù)對(duì)稱性我們研究其一半運(yùn)動(dòng)，就可以化繁為簡(jiǎn)。同理后

邊我們還要學(xué)習(xí)能量守恒、動(dòng)量守恒，他們具有關(guān)系對(duì)稱，掌握了對(duì)稱性，就掌握了一把打開物理殿堂的

金鑰匙。另外大多數(shù)對(duì)稱模型屬于見“形”起“意”，見“形”思“遷”，學(xué)習(xí)畫圖，根據(jù)圖形特征，選擇對(duì)應(yīng)的解

題技巧，是學(xué)習(xí)物理的重要方法。

（1）“Y”字型平衡模型解決問(wèn)題的兩個(gè)要點(diǎn)

①繞過(guò)光滑的滑輪、圓環(huán)、掛鉤，只要是一根繩子，張力大小處處相等耳=g=尸

第一類問(wèn)題:已知受力求幾何

②平衡條件:2尸《^6?=第三個(gè)力（G）

第二類問(wèn)題:已知幾何求受力

【情景聯(lián)想】

案例剖析1

【例1】如圖所示，水平直桿。尸右端固定于豎直墻上的。點(diǎn)，長(zhǎng)為￡=2m的輕繩一端固定于直桿尸點(diǎn)，

另一端固定于墻上。點(diǎn)正下方的。點(diǎn)，。尸長(zhǎng)為d=1.2m,重為8N的鉤碼由光滑掛鉤掛在輕繩上處于靜

止?fàn)顟B(tài)，則輕繩的彈力大小為（）

A.10NB.8N

C.6ND.5N

【答案】D

【解析】設(shè)掛鉤所在處為N點(diǎn)，延長(zhǎng)PN交墻于M點(diǎn)，如圖所示：同一條繩子上拉力大小處處相等，根

據(jù)對(duì)稱性可知兩邊的繩子與豎直方向的夾角相等，設(shè)為a,則根據(jù)幾何關(guān)系可知NQ=MN,即PW等于繩長(zhǎng);

根據(jù)幾何關(guān)系可得sina=^=L^=0.6,則a=37。，根據(jù)平衡條件可得2尸rcosa=G,解得產(chǎn)r=5N,故D

PM2

正確，A、B、C錯(cuò)誤。

【例2】如圖所示，晾曬衣服的繩子（可視為輕繩）固定在兩根豎直桿A、B上，繩子的質(zhì)量及衣架掛鉤之間

的摩擦均可忽略不計(jì)，衣服處于靜止?fàn)顟B(tài)。保持A桿及A桿上繩子的結(jié)點(diǎn)位置不動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是

A.若保持繩子的長(zhǎng)度、繩子與B桿的結(jié)點(diǎn)不變，將B桿緩慢向右移動(dòng)，繩子上的拉力大小逐漸減小

B.若保持繩子的長(zhǎng)度、B桿的位置不變，將繩子與B桿的結(jié)點(diǎn)緩慢向上移動(dòng)，繩子上的拉力大小逐漸增大

C.若保持繩子的長(zhǎng)度、B桿的位置不變，將繩子與B桿的結(jié)點(diǎn)緩慢向下移動(dòng)，繩子上的拉力大小保持不變

D.若保持繩與B桿的結(jié)點(diǎn)不變，只改變繩子的長(zhǎng)度，繩子上的拉力大小可能保持不變

【答案】C

【解析】若保持繩子的長(zhǎng)度、繩子與B桿的結(jié)點(diǎn)不變，將B桿緩慢向右移動(dòng)，繩子與豎直方向之間的夾

角增大，繩子上的拉力逐漸增大，故A錯(cuò)誤；若保持繩子的長(zhǎng)度、B桿的位置不變，只移動(dòng)繩子與B桿的

結(jié)點(diǎn)，繩子與豎直方向之間的夾角保持不變，繩子上的拉力保持不變，故B錯(cuò)誤，C正確；若只改變繩子

的長(zhǎng)度，則繩子與豎直方向之間的夾角一定隨之改變，繩子上的拉力一定改變，故D錯(cuò)誤。

綜合應(yīng)用

一、單選題

1.如圖所示，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，動(dòng)滑輪與定滑輪之間的輕繩與水平方向的夾角為6。如果將繩一端

的固定點(diǎn)尸緩慢向上移動(dòng)到。點(diǎn)，滑輪質(zhì)量和一切摩擦均不計(jì)，整個(gè)系統(tǒng)重新平衡后（）

A.物塊B的高度不變，e不變

B.物塊B的高度不變，e變大

c.物塊B的高度增大，e變大

D.物塊B的高度增大，。不變

【答案】A

【詳解】設(shè)繩子拉力大小為尸，以B為對(duì)象，有

F=mBg

以動(dòng)滑輪為對(duì)象，根據(jù)受力平衡可得

2Fsin0-mAg

設(shè)左側(cè)墻壁與定滑輪之間的繩子長(zhǎng)度為水平距離為無(wú)，根據(jù)幾何關(guān)系可得

cos0=—

L

將繩一端的固定點(diǎn)尸緩慢向上移動(dòng)到。點(diǎn)，繩子拉力大小保持不變，則。不變，由于水平距離x不變，則

左側(cè)墻壁與定滑輪之間的繩子長(zhǎng)度工不變，故物塊2的高度不變。

故選Ao

2.如圖所示，將一根不可伸長(zhǎng)的柔軟輕繩分別系在“、N兩點(diǎn)，一物塊用動(dòng)滑輪懸掛在輕繩上，M,N兩

點(diǎn)的連線與水平方向的夾角為6?，F(xiàn)保持M點(diǎn)位置不動(dòng)，改變某一條件時(shí)物塊始終保持平衡狀態(tài)，不計(jì)摩

擦，下列說(shuō)法正確的是（）

A.若更換為更長(zhǎng)的輕繩，輕繩的拉力將變大

B.若更換為更長(zhǎng)的輕繩，輕繩的拉力將不變

C.若使N點(diǎn)緩慢豎直向下移動(dòng)至。=0。的過(guò)程中，輕繩拉力逐漸變小

D.若使N點(diǎn)逆時(shí)針緩慢在以M點(diǎn)為圓心的圓弧上移動(dòng)至。=0。的過(guò)程中，輕繩拉力逐漸變大

【答案】D

【詳解】AB.設(shè)兩段輕繩之間的夾角為2a,由平衡條件可知

2Fcosa=mg

解得

F=-mS

2COS6Z

設(shè)輕繩的總長(zhǎng)度為L(zhǎng),M、N兩點(diǎn)之間的水平距離為x,動(dòng)滑輪兩邊的輕繩長(zhǎng)度分別為人、七,由幾何關(guān)

系知

L]sina+L2sina=x

解得

XX

sina=---------=—

L1+L?L

若更換為更長(zhǎng)的輕繩，L變大,a變小，cosa變大，所以輕繩的拉力變小，故AB錯(cuò)誤；

C.若使N點(diǎn)緩慢豎直向下移動(dòng)，L、x都不變，所以拉力不變，故C錯(cuò)誤；

D.若使N點(diǎn)逆時(shí)針緩慢在以加■點(diǎn)為圓心的圓弧上移動(dòng)，x變大,則a變大，cosa變小，輕繩拉力變大，

故D正確。

故選D。

3.如圖所示，晾曬衣服的繩子固定在兩根豎直桿A、B上，繩子的質(zhì)量及繩子與衣架掛鉤之間的摩擦均可

忽略不計(jì)，衣服處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說(shuō)法正確的是（）

A.衣服由濕變干的過(guò)程中，繩子的拉力不變

B.不考慮衣服質(zhì)量變化，一陣水平方向的恒定的風(fēng)吹來(lái)后衣服在新的位置保持靜止，則兩繩子拉力的

合力變大

C.不考慮衣服質(zhì)量變化，將B桿緩慢向右移動(dòng)，繩子上的拉力大小逐漸減小

D.不考慮衣服質(zhì)量變化，只改變繩子的長(zhǎng)度，繩子上的拉力大小可能保持不變

【答案】B

【詳解】A.繩中的拉力左右相等，設(shè)兩側(cè)繩子與豎直方向的夾角均為對(duì)掛鉤受力分析如圖所示，根據(jù)

平衡條件，有

F告

2Tcos0=G=mg

衣服由濕變干的過(guò)程中，質(zhì)量一直減小，故繩子拉力7變小，A錯(cuò)誤；

B.衣服原來(lái)是受重力和兩繩子拉力而平衡，受到風(fēng)力后是四力平衡，兩繩子拉力的合力尸與重力和風(fēng)力的

合力尸相平衡，重力與風(fēng)力垂直，所以風(fēng)力和重力的合力P大于重力，故兩繩子拉力的合力變大，B正確；

C.不考慮衣服質(zhì)量變化，將B桿緩慢向右移動(dòng)，繩子與豎直方向之間的夾角逐漸增大，繩子上的拉力的合

力不變，則繩子上的拉力逐漸增大，C錯(cuò)誤；

D.不考慮衣服質(zhì)量變化，若只改變繩子的長(zhǎng)度，則繩子與豎直方向之間的夾角一定隨之改變，繩子上的拉

力一定改變，D錯(cuò)誤。

故選B。

4.如圖所示，在豎直放置的“LI”形支架上，一根長(zhǎng)度不變輕繩通過(guò)輕質(zhì)光滑的小滑輪懸掛一重物G?，F(xiàn)

將輕繩的一端固定于支架上的4點(diǎn),另一端從2點(diǎn)沿支架緩慢地向C點(diǎn)靠近（C點(diǎn)與/點(diǎn)等高）。在此過(guò)

程中繩中拉力大?。ǎ?/p>

B.先變大后變小

D.先不變后變小

【答案】A

【詳解】當(dāng)輕繩的右端從從B點(diǎn)沿支架緩慢地向。點(diǎn)靠近時(shí)，如圖

設(shè)兩繩的夾角為2a,設(shè)繩子從長(zhǎng)度為繩子兩端的水平距離為x,根據(jù)幾何分析知

.x

sincr=—

L

可知夾角先不斷增大后至最右端拐點(diǎn)到C點(diǎn)過(guò)程夾角不再改變，重物G及滑輪處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)，以滑輪

為研究對(duì)象，分析受力情況如圖

G

根據(jù)平衡條件

2Fcosa=G

得到繩子的拉力

F=^-

2cosa

夾角a先變大后不變，cosa先變小后不變，繩中拉力先變大后不變。

故選Ao

5.晾曬衣服的繩子兩端分別固定在兩根豎直桿上的48兩點(diǎn)，48兩點(diǎn)等高，無(wú)風(fēng)狀態(tài)下衣服保持靜止。

某一時(shí)刻衣服受到水平向右的恒定風(fēng)力而發(fā)生滑動(dòng)，并在新的位置保持靜止，如圖所示。兩桿間的距離為"，

繩長(zhǎng)為:d,衣服和衣架的總質(zhì)量為皿，重力加速度為g,不計(jì)繩子的質(zhì)量及繩與衣架掛鉤間的摩擦，

sin37°=0.6。貝!]()

A.相比無(wú)風(fēng)時(shí)，在有風(fēng)的情況下N/O3更小

B.無(wú)風(fēng)時(shí)，輕繩的拉力大小為

C.衣服在新的平衡位置時(shí)，掛鉤左、右兩側(cè)繩子的拉力大小不相等

D.相比于無(wú)風(fēng)時(shí)，繩子拉力在有風(fēng)的情況下不變

【答案】A

【詳解】A.設(shè)無(wú)風(fēng)時(shí)繩子夾角的一半為仇，繩長(zhǎng)為有風(fēng)時(shí)繩子夾角的一半為2,鉤子兩邊細(xì)繩與豎直

L1+L2=LsinO2

d=Lsin0x

又因?yàn)?/p>

d>Z/j+L?

所以

9X>%

故A正確；

B.無(wú)風(fēng)時(shí)，衣服受到重力和兩邊繩子的拉力處于平衡狀態(tài)，如圖所示，同一條繩子拉力相等，則掛鉤左右

兩側(cè)繩子與豎直方向的夾角相等。由幾何關(guān)系可得

3

sin。=-^―

5

-d

3

解得

9=37°

根據(jù)平衡條件可

mg=2Fcos9

解得

zrmg5

r=--------=-me

2cos68

故B錯(cuò)誤;

C.由于不計(jì)繩子的質(zhì)量及繩與衣架掛鉤間的摩擦，則掛鉤相當(dāng)于動(dòng)滑輪，兩端繩子的拉力總是相等，故C

錯(cuò)誤；

D.在有風(fēng)的情況下，兩端繩子之間的夾角變小，但是兩細(xì)繩拉力的合力變大，則拉力/可能變小、變大或

不變，故D錯(cuò)誤。

故選Ao

6.如圖所示，滑輪C用硬桿固定在天花板上，另一滑輪O通過(guò)細(xì)繩懸掛一物體P。把另一根細(xì)繩一端固定

在天花板上的/點(diǎn)，另一端繞過(guò)定滑輪C后懸掛物體。,然后把懸掛物體P的滑輪放于/C之間的細(xì)繩上,

最終整個(gè)裝置處于平衡，假設(shè)細(xì)繩足夠長(zhǎng)，不計(jì)一切摩擦?，F(xiàn)把天花板上的繩端/點(diǎn)沿天花板稍微向左平

移一小段之后又固定，系統(tǒng)又重新達(dá)到平衡。則以下說(shuō)法正確的是（）

PODQ

A.繩子上的拉力大小變大

B.繩子上的拉力大小變小

C.繩子/。與CO間的夾角變大

D.繩子與C。間的夾角不變

【答案】D

【詳解】AB.繩子上的拉力大小總等于物塊。的重力，則繩的拉力大小不變，選項(xiàng)AB錯(cuò)誤；

CD.對(duì)滑輪而言，受到向下的重物P的拉力，兩邊繩子等大的拉力，因繩子拉力大小不變，可知繩子與豎

直方向的夾角不變，即繩子/O與C。間的夾角不變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。

故選D。

7.光滑半圓槽的邊緣上固定有一輕質(zhì)定滑輪，輕繩一端連接小球P,繞過(guò)光滑的定滑輪A,另一端系在豎

直桿上的3點(diǎn)?，F(xiàn)將另一個(gè)重物G用光滑輕質(zhì)掛鉤掛在輕繩上N8之間的。點(diǎn)，已知整個(gè)裝置處于靜止?fàn)?/p>

態(tài)，將繩的8端向上緩慢移動(dòng)一小段距離，小球P沿半圓槽上移一小段距離后系統(tǒng)重新平衡，有關(guān)力的變

化情況，下列說(shuō)法正確的是（）

A.繩的張力大小不變B.繩的張力變大

C.半圓槽對(duì)小球P的彈力變小D.半圓槽對(duì)小球P的彈力變大

【答案】C

設(shè)AB間繩長(zhǎng)為L(zhǎng),兩桿之間距離為d,由于掛鉤光滑，0A,。8與豎直方向夾角相同，由幾何關(guān)系可得

LA+LB=L,dA+dB=d,dA=LAsina,dB=LBsma

聯(lián)立可得

d

sma=—

L

對(duì)。點(diǎn)由平衡條件可得

G=2Tcosa

由于整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，由題意可知d不變，L增大,可知a減小，則7減小，AB錯(cuò)誤；

CD.將繩的8端向上緩慢移動(dòng)一小段距離時(shí)，小球尸沿半圓槽上移，7減小，與水平方向的夾角尸增大,

半圓槽對(duì)小球P的彈力N與水平方向的夾角/減小，由水平方向的平衡條件得

Tcos0=Ncosy

可知半圓槽對(duì)小球P的彈力變小，故C正確，D錯(cuò)誤。

故選C。

8.如圖所示，輕桿AB可繞著水平轉(zhuǎn)軸O在豎直面內(nèi)無(wú)摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)桿AB和過(guò)。點(diǎn)的水平線CD夾

角為仇有一段不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩兩端系于/、3兩端，在輕質(zhì)細(xì)繩上通過(guò)一輕滑輪懸掛一質(zhì)量為加的物塊處

于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)使桿AB繞。點(diǎn)順時(shí)針緩慢旋轉(zhuǎn)2仇在此過(guò)程中，繩中張力變化情況是（）

A.先減小后增大B.一直在減小

C.一直在增大D.先增大后減小

【答案】D

設(shè)滑輪與繩接觸點(diǎn)為K,桿AB繞。點(diǎn)順時(shí)針緩慢旋轉(zhuǎn)20過(guò)程中，K點(diǎn)處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)，所受合力始終

為零。水平方向有

Tsin?=Tsinp

所以有

a=0

豎直方向有

Tcosa+Tcosp=mg

可得

T=

2cosa

當(dāng)桿AB繞。點(diǎn)順時(shí)針緩慢旋轉(zhuǎn)e至CO過(guò)程中，A.2兩端點(diǎn)的水平距離增大，使得兩繩夾角

a+P=2a

增大，cosa減小，則T增大；當(dāng)桿AB從CD位置繞。點(diǎn)順時(shí)針緩慢旋轉(zhuǎn)6過(guò)程中，/、5兩端點(diǎn)的水平距

離減小，使得兩繩夾角

a+/3=la

減小，cosa增大，則T減小。所以，繩中張力變化情況是先增大后減小，故ABC錯(cuò)誤，D正確。

故選D。

9.長(zhǎng)度為工的輕繩固定在水平天花板/點(diǎn)和豎直墻8點(diǎn)，繩上掛一定滑輪（質(zhì)量不計(jì)），滑輪下吊一重物

C,兩繩之間夾角為0,當(dāng)繩子緩慢從3點(diǎn)移到動(dòng)8'點(diǎn)后，則以下說(shuō)法正確的是（）

A.繩的拉力不變B.繩的拉力變小

C.9角變大D.0角減小

【答案】A

【詳解】動(dòng)滑輪兩側(cè)拉力相等，合力在角平分線上，與重力平衡，故合力豎直向上，故兩側(cè)細(xì)線與豎直方

向的夾角相等；如圖所不

其中

cosa、（1為線長(zhǎng)，d為/與墻壁距離）

將B點(diǎn)向上移動(dòng)后

cos°'

故

a=0

即線與水平方向夾角不變，故拉力不變。

故選Ao

10.抖空竹是一種傳統(tǒng)雜技節(jié)目，表演者用兩根短竿系上繩子，將空竹扯動(dòng)使之旋轉(zhuǎn)，并表演出各種身段。

如圖所示，表演者保持一只手/不動(dòng)，另一只手8沿圖中的四個(gè)方向緩慢移動(dòng)，忽略空竹轉(zhuǎn)動(dòng)的影響，不

計(jì)空竹和輕質(zhì)細(xì)繩間的摩擦力，且認(rèn)為細(xì)繩不可伸長(zhǎng)。下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.細(xì)繩8端沿虛線。向左移動(dòng)時(shí)，細(xì)繩對(duì)空竹的合力不變

B.細(xì)繩8端沿虛線6向上移動(dòng)時(shí)，細(xì)繩的拉力不變

C.細(xì)繩2端沿虛線c斜向上移動(dòng)時(shí)，細(xì)繩的拉力減小

D.細(xì)繩8端沿虛線4向右移動(dòng)時(shí)，細(xì)繩的拉力增大

【答案】C

【詳解】設(shè)AB間的水平距離為小,空竹受力如圖所示

設(shè)繩長(zhǎng)為乙由幾何關(guān)系可知

cos6=——

L

由于空竹緩慢移動(dòng)，則其受力平衡，由平衡條件可知

2Fsin0=mg

得

mg

2sin。

又

sin20+cos20=1

A.沿虛線。向左移動(dòng)時(shí)，細(xì)線對(duì)空竹的合力與重力等大反向，可知合力不變，故A正確;

B.當(dāng)沿虛線6向上移動(dòng)時(shí)，不變，cos。不變，sin。不變，尸不變，故B正確；

C.當(dāng)沿虛線c斜向上移動(dòng)時(shí)，詭增大，cos。增大，sin。減小，產(chǎn)將增大，故C錯(cuò)誤;

D,同理可分析可知當(dāng)沿虛線d向右移動(dòng)時(shí)，d'增大，cos。增大，sin。減小，尸將增大，故D正確。

選錯(cuò)誤的，故選C。

11.如圖所示，兩桿之間連有一條繩子，繩上懸掛一重物質(zhì)量為根，繩子與左側(cè)桿所形成的夾角為6。

繩子經(jīng)高溫暴曬發(fā)生了少許膨脹（繩子變粗變長(zhǎng)）。重物始終未與地面接觸，忽略繩子的重力。暴曬前后（）

B.繩子的張力變小

C.繩子的張力變大D.兩桿對(duì)地面的作用力變大

【答案】B

【詳解】ABC.依題意，對(duì)繩子上懸掛點(diǎn)受力分析，如圖

可得

F='鳴

2cos。

由于繩子變長(zhǎng)，兩桿正中部位繩子下墜的距離〃會(huì)增大，則繩子與豎直方向的夾角e變小，繩子張力變小。

故AC錯(cuò)誤；B正確;

D.將兩桿、繩和重物看成一個(gè)整體，根據(jù)受力平衡，兩桿對(duì)地面的作用力保持不變。故D錯(cuò)誤。

故選Bo

二、多選題

12.如圖所示，傾角為。的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物體。放在斜面上，輕質(zhì)細(xì)線一端固定在物體。上,

另一端繞過(guò)光滑的滑輪固定在c點(diǎn)，滑輪2下懸掛物體6,系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).若將固定點(diǎn)c向左移動(dòng)少許,

而。與斜劈始終靜止，下列說(shuō)法正確的是（）

A.細(xì)線對(duì)物體。的拉力一定減小B.斜劈對(duì)物體”的摩擦力一定減小

C.斜劈對(duì)地面的壓力一定不變D.地面對(duì)斜劈的摩擦力一定減小

【答案】ACD

【詳解】AB.對(duì)滑輪和物體6受力分析,受重力和兩個(gè)拉力，如圖所示：

根據(jù)平衡條件，有

2Tcosa-mhg

解得

7=2^

2cosa

將固定點(diǎn)。向左移動(dòng)少許，則。減小，故細(xì)線對(duì)物體。的拉力7一定減??；對(duì)物體。受力分析，受重力、支

持力、拉力和靜摩擦力，由于不知道拉力與重力的下滑分力的大小關(guān)系，故無(wú)法判斷靜摩擦力的方向，故

不能判斷靜摩擦力的變化情況，故A正確，B錯(cuò)誤;

CD.對(duì)斜面體、物體a、物體6整體受力分析，受重力、支持力、細(xì)線的拉力和地面的靜摩擦力，根據(jù)平

衡條件，有

1

N=G總?Tcosa=G總--mbg

戶TsinaN與角度a無(wú)關(guān)，地面對(duì)斜劈的支持力不變，根據(jù)牛頓第三定律，斜劈對(duì)地面的壓力一定不變，?

減小，地面對(duì)斜劈的摩擦力一定減小，故CD正確。

故選ACDo

13.粗糙水平地面上有一質(zhì)量為M、傾角為30。的粗糙楔形物體C,斜面上有一個(gè)質(zhì)量為2加的物塊B,B

與一輕繩連接，且繞過(guò)一固定在天花板上的定滑輪，另一端水平與一結(jié)點(diǎn)連接一個(gè)質(zhì)量為%的小球A,右

上方有一拉力R初始夾角a=135。，如圖所示。現(xiàn)讓拉力歹順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)90。且保持夕大小不變，轉(zhuǎn)動(dòng)

過(guò)程B、C始終保持靜止。己知B與滑輪間的細(xì)繩與斜面平行，重力加速度為g。下列說(shuō)法正確的是（

B.B、C間的摩擦力先增大再減小

C.物體C對(duì)地面的壓力先增大再減小D.物體C對(duì)地面的摩擦力的最大值為夜加g

【答案】AB

【詳解】A.對(duì)題圖右側(cè)結(jié)點(diǎn)處受力分析，a角大小不變，可以使用輔助圓方法判斷力的動(dòng)態(tài)變化情況，如

圖所示

通過(guò)分析可得繩子拉力工先增大再減小，拉力廠一直減小，故A正確;

B.初始狀態(tài)，對(duì)A分析可得繩子拉力大小為

鳥=??g

對(duì)B分析，可發(fā)現(xiàn)

K=2加gsin30。

即一開始B與C間的靜摩擦力為零，故當(dāng)繩子拉力工從用g先增大再減小到小g,B、C間的靜摩擦力方向

一直沿斜面向下且先增大再減小，故B正確；

C.將B、C看成整體，豎直方向有

N地+4sin30°=（2加+M）g

由于工先增大再減小，故N地先減小再增大，即物體C對(duì)地面的壓力先減小再增大，故C錯(cuò)誤;

D.將B、C看成整體，水平方向上有

耳cos30。=幾

當(dāng)斗最大時(shí)，即此時(shí)尸水平，對(duì)A分析可計(jì)算得

工max=?g

所以

「_V6

m

■/地max=3S

則物體C對(duì)地面的摩擦力的最大值為*mg,故D錯(cuò)誤。

故選ABo

14.如圖所示，豎直平面內(nèi)有一圓環(huán)，圓心為。，半徑R=5cm,為水平直徑，為傾斜直徑，PQ與

兒加間的夾角6=37。，一條不可伸長(zhǎng)的輕繩兩端分別固定在圓環(huán)上的兩點(diǎn)，連接了一個(gè)質(zhì)量加=0.2kg

的重物的輕質(zhì)滑輪（大小可忽略）放置在輕繩上，靜止時(shí)/M3N=90。，不計(jì)滑輪與輕繩間的摩擦?，F(xiàn)將圓

環(huán)從圖示位置繞圓心。在豎直平面內(nèi)順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，取重力加速度大小g=10m/s2,sin37°=0.6,

cos37°-0.8,下列說(shuō)法正確的是（）

A.輕繩的長(zhǎng)度為8亞cm

B.圓環(huán)未轉(zhuǎn)動(dòng)前，輕繩的張力大小為2N

C.直徑水平時(shí)，輕繩的張力大小為處N

7

D.圓環(huán)從圖示位置順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)過(guò)37。的過(guò)程中，輕繩的張力一直增大

【答案】AD

【詳解】A.如圖所示

N

設(shè)與豎直方向的夾角為輕繩的長(zhǎng)度為3圓環(huán)未轉(zhuǎn)動(dòng)前，。=45。，根據(jù)幾何關(guān)系有

2Rcos3=MA,MBsina+NBsina=MA,L=MB+NB

解得

5科*=8缶m

sina

故A正確；

B.根據(jù)平衡條件有

2片cosa=mg

解得

4=VIN

故B錯(cuò)誤；

C.直徑MN水平時(shí)，此時(shí)e等于零，則有

Esina=2R

輕繩的張力大小為

F=mgL=4JIN

22后-4-27

故C錯(cuò)誤；

D.圓環(huán)從圖示位置繞圓心。順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)過(guò)37。的過(guò)程中，滑輪兩側(cè)的輕繩間的夾角一直增大，輕繩的張

力一直增大，故D正確。

故選AD,

15.如圖，一輕繩。/一端固定在天花板上，另一端固定一輕滑輪，輕繩CU與豎直方向的夾角為6、一輕

繩繞過(guò)輕滑輪，一端固定一質(zhì)量為根的物體，一人拉著繩的另一端在水平地面上向右運(yùn)動(dòng)將物體緩慢吊起

來(lái)，繞過(guò)滑輪的兩繩夾角為a,繩與滑輪之間的摩擦不計(jì)。在此過(guò)程中下列說(shuō)法正確的是（）

7ZZ///////,

A.拉物體的輕繩上的彈力逐漸增大B.固定滑輪的輕繩上的彈力逐漸減小

C.夾角a與夾角。的比值逐漸增大D.人與地面之間的摩擦力逐漸增大

【答案】BD

【詳解】A.以物體為研究對(duì)象，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可得拉物體的輕繩上的彈力為

T1=mg

則拉物體的輕繩上的彈力不變，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B.輕繩繞過(guò)輕滑輪，輕滑輪相當(dāng)于一活結(jié)，該輕繩上的彈力都為

Ti=mg

以滑輪為研究對(duì)象，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可得輕繩04上的彈力為

CC

T2=2TXCOS—

拉著繩在水平地面上向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程中兩繩夾角a逐漸增大，最為銳角，cos￡逐漸減小，則彈力（逐漸減小,

選項(xiàng)B正確；

C.輕繩。/恰好在兩繩夾角的角平分線上，吊物體的輕繩在豎直方向上，根據(jù)幾何關(guān)系可知

a=10

則夾角a與夾角6的比值不變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D.以人為研究對(duì)象，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可得地面對(duì)人的摩擦力為

Ff=7]sintz

在水平地面上向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程中兩繩夾角a逐漸增大，sina增大，摩擦力逐漸增大，選項(xiàng)D正確。

故選BDo

16.如圖所示：質(zhì)量為M的斜劈放置在水平地面上，不可伸長(zhǎng)的細(xì)線繞過(guò)滑輪a、Q連接叫、叫物體，

連接叫細(xì)線與斜劈平行?；唓由細(xì)線固定在豎直墻。處，滑輪a用輕質(zhì)桿固定在天花板上，動(dòng)滑輪2跨

在細(xì)線上，其下端懸掛質(zhì)量為嗎物體，初始整個(gè)裝置靜止，不計(jì)細(xì)線與滑輪間摩擦，下列說(shuō)法中正確的是

)

A.若增大加3質(zhì)量，叫、M仍靜止，待系統(tǒng)穩(wěn)定后，細(xì)線張力大小變大，動(dòng)滑輪Q位置上移

B.若增大加3質(zhì)量，機(jī)1、M仍靜止，待系統(tǒng)穩(wěn)定后，地面對(duì)M摩擦力變大，〃對(duì)網(wǎng)的摩擦力可能不變

C.若將懸點(diǎn)。下移，呵、M仍靜止，待系統(tǒng)穩(wěn)定后，細(xì)線與豎直墻夾角不變

D.若將懸點(diǎn)。下移，叫、“仍靜止，待系統(tǒng)穩(wěn)定后，地面對(duì)M摩擦力變大

【答案】AC

【詳解】A.若增大鈾的質(zhì)量，因?yàn)榻小?仍靜止，且叫的質(zhì)量變大，所以系統(tǒng)穩(wěn)定后線的張力增大。由

于叫不變，由力的平行四邊形法則可知，動(dòng)滑輪。位置上移，故A正確；

B.把M、町看成一個(gè)整體，地面對(duì)M的摩擦力等于細(xì)線的張力沿水平方向的分量，由上分析知細(xì)線的張

力變大，所以地面對(duì)A/的摩擦力也變大。由于初始情況下犯的受力情況未知，”對(duì)町的摩擦力大小可能不

變，方向會(huì)發(fā)生變化，故B錯(cuò)誤；

C.若將懸點(diǎn)。下移，細(xì)線的拉力不變，叫的質(zhì)量未變，那么&與O間的細(xì)線與豎直方向的夾角不變，。2

與。3間的細(xì)線和拉外的豎直線的夾角也沒有變化，拉。3滑輪細(xì)線的拉力與這兩根細(xì)線的合力大小相等，方

向沿對(duì)角線，所以細(xì)線與豎直墻夾角總等于4與Q間的細(xì)線和拉外的豎直線的夾角的一半，故C正確；

D.由以上分析可知將懸點(diǎn)。下移，細(xì)線的拉力不變，由整體法可知地面對(duì)“摩擦力不變，故D錯(cuò)誤。

故選AC-

17.如圖所示，晾曬衣服的繩子兩端分別固定在兩根豎直桿上的“、8兩點(diǎn)，繩子的質(zhì)量及繩與衣架掛鉤間

摩擦均忽略不計(jì)，衣服處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說(shuō)法正確的是（）

A.僅將3點(diǎn)移到回位置時(shí)，繩子張力變大

B.僅將8點(diǎn)移到與位置時(shí)，繩子張力不變

C.3點(diǎn)在桿上位置不動(dòng)，僅將右側(cè)桿平移到虛線位置時(shí)，繩子張力變大

D.2點(diǎn)在桿上位置不動(dòng)，僅將右側(cè)桿平移到虛線位置時(shí)，繩子張力變小

【答案】BD

【詳解】ABCD.分步解析

第一步：懸點(diǎn)上下移動(dòng)時(shí)，判斷繩與桿的夾角變化。

對(duì)掛鉤受力分析，如圖所示，懸點(diǎn)從2移到用時(shí)，有

(/O+O3)sine=(/O]+O]4)sina(NO+O3)和(/Q+O4)均等于繩長(zhǎng)，故

0=a

繩與桿的夾角不變，同理可知，8點(diǎn)移到為位置，繩與桿的夾角也不變。

第二步：右側(cè)桿向左移動(dòng)時(shí)，判斷繩與桿的夾角變化。

2點(diǎn)在桿上的位置不動(dòng)，僅將右側(cè)桿移動(dòng)到虛線位置時(shí)，角度e變小。

第三步：根據(jù)平衡條件分析繩子張力變化。

根據(jù)平衡條件，有

27cos。=mg

僅將懸點(diǎn)上下移動(dòng)，e不變，繩子張力7不變，A錯(cuò)誤，B正確；僅將右側(cè)桿向左平移，e變小，繩子張力

T變小，C錯(cuò)誤，D正確。

故選BDo

18.如圖所示，輕質(zhì)不可伸長(zhǎng)的晾衣繩左端固定在晾衣架上。點(diǎn)，右端系在。點(diǎn)，光滑小滑輪懸掛一衣服

可在輕繩上滑動(dòng)。先將輕繩右端沿豎直桿緩慢上移到b點(diǎn)，然后再沿水平桿緩慢移至c點(diǎn)，整個(gè)過(guò)程衣服

始終沒與地面和桿接觸，設(shè)輕繩張力為R滑輪左側(cè)輕繩與豎直方向夾角為。，則輕繩右端沿桿()

b

A.由af6的過(guò)程,尸不變,e不變，衣服的位置不變

B.由af6的過(guò)程,尸不變,e不變，衣服的位置升高

C.由bfc的過(guò)程,尸減小,e變小，衣服的位置下降

D.由bfc的過(guò)程,尸不變,e不變，衣服的位置升高

【答案】BC

【詳解】根據(jù)幾何關(guān)系可知兩段繩子間的夾角為20,由平衡條件可知

2Fcos0=mg

所以

F=.'町

2cos。

設(shè)繩子總長(zhǎng)為Z,兩桿間距離為S,由幾何關(guān)系

Lxsin6+&sin6=s

得

AB.由af6的過(guò)程，L、s都不變，6不變，繩子張力尸也不變，由幾何關(guān)系可知衣服的位置升高，故B

正確，A錯(cuò)誤；

CD.由c的過(guò)程，s變小，e變小，cos。變大，尸變小，由幾何關(guān)系可知衣服的位置下降，故C正確，

D錯(cuò)誤。

故選BC-

19.如圖所示，一根不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩跨過(guò)兩個(gè)光滑滑輪，繩的一端固定在水平天花板/點(diǎn)，另一端被小明

拉住，動(dòng)滑輪a下方吊一質(zhì)量為加的物體，水平地面上的。點(diǎn)在定滑輪。正下方，。點(diǎn)和￡點(diǎn)分居。點(diǎn)

兩側(cè)，C￡=CD,小明此時(shí)站在。點(diǎn)，重力加速度為g,不計(jì)滑輪大小，下列說(shuō)法正確的是（）

AB

A.小明在。點(diǎn)下拉繩子，拉力變大

B.小明在。點(diǎn)保持不動(dòng)，將/點(diǎn)左移，拉力不變

C.小明手捏繩端手臂保持下垂，從。點(diǎn)走到C點(diǎn)的過(guò)程中，拉力變小

D.小明手捏繩端手臂保持下垂，從。點(diǎn)走到￡點(diǎn)的過(guò)程中，繩上的拉力先變大再變小

【答案】AC

【詳解】A.如圖，設(shè)43間繩長(zhǎng)為工，N3間距離為d,繩與水平方向的夾角為6,有

LcosO=d

2耳sin0=mg

若小明在。點(diǎn)沿繩下拉繩子，上變小，d不變，6變小,由兩式可得拉力耳變大，故A正確；

B.若小明在。點(diǎn)保持不動(dòng)，將/點(diǎn)左移，工不變，d變大，e變小，由兩式可得拉力斗變大，故B錯(cuò)誤;

C.若小明手捏繩端手臂保持下垂，從。點(diǎn)走到C點(diǎn)的過(guò)程中，8右端繩長(zhǎng)變短，N8間繩長(zhǎng)工變長(zhǎng)，d不

變，e變大，由兩式可得拉力工變小，故c正確；

D.若小明手捏繩端手臂保持下垂，從。點(diǎn)走到E點(diǎn)的過(guò)程中，B右端繩長(zhǎng)先變短再變長(zhǎng)，間繩長(zhǎng)￡先

變長(zhǎng)再變短，d不變，。先變大再變小，由兩式可得繩上的拉力先變小再變大，故D錯(cuò)誤。

故選AC。

20.如圖所示，輕繩1兩端分別固定在M、N兩點(diǎn)（N點(diǎn)在M點(diǎn)右上方），輕繩