廣東省深圳市福田區(qū)彩田學(xué)校2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)卷（解析版）

2022-2023學(xué)年深圳福田區(qū)彩田中學(xué)初三上九月月考數(shù)學(xué)卷一、選擇題（本大題共10小題，共30分）1.已知三條線段的長(zhǎng)分別為3，4，6，則下列線段中不能與它們組成比例線段的是（）A.2 B.4.5 C.5 D.8【答案】C【解析】【分析】根據(jù)比例線段的定義，即如果其中兩條線段的乘積等于另外兩條線段的乘積，則四條線段叫成比例線段，對(duì)選項(xiàng)一一分析，即可得出答案．【詳解】解：A、∵2×6=3×4，∴四條線段能組成比例線段，故選項(xiàng)不符合題意；B、∵3×6=4×4.5，∴四條線段能組成比例線段，故選項(xiàng)不符合題意；C、∵3×6≠4×5，∴四條線段不能組成比例線段，故選項(xiàng)符合題意；D、∵3×8=4×6，∴四條線段能組成比例線段，故選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了比例線段，根據(jù)成比例線段的概念，注意在相乘的時(shí)候，最小的和最大的相乘，另外兩個(gè)相乘，看它們的積是否相等．如果有單位，注意單位要統(tǒng)一．2.如圖，測(cè)量小玻璃管口徑的量具ABC上，AB的長(zhǎng)為10毫米，AC被分為60等份，如果小管口中DE正好對(duì)著量具上20份處（DEAB），那么小管口徑DE的長(zhǎng)度是（）A.5毫米 B.毫米 C.毫米 D.2毫米【答案】B【解析】【分析】由DEAB可得△CDE∽△CAB，即20：60=DE：10，求出DE即可．【詳解】∵DEAB，∴△CDE∽△CAB，∴，即，解得：DE=，故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了相似三角形的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意證得△CDE∽△CAB是解題的關(guān)鍵．3.關(guān)于x的一元二次方程k-4x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A.k>4 B.k≤4 C.k<4且k≠0 D.k≤4且k≠0【答案】D【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義得到k≠0，根據(jù)一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根得到，求出k的取值范圍．【詳解】解：∵一元二次方程有兩個(gè)數(shù)根，∴，解得，又∵k≠0，∴k≤4且k≠0，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用．掌握根的判別式與方程的解的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．切記不要忽略一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)不為零這一隱含條件．4.一元二次方程配方后可化為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】將方程左邊配成完全平方式即可求解．【詳解】解：由題意可知：方程左邊，故原方程變形為：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程配方法，屬于基礎(chǔ)題，計(jì)算過(guò)程中細(xì)心，熟練掌握配方法是解決本題的關(guān)鍵．5.在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的小球共有50個(gè)，除顏色外其他完全相同．樂(lè)樂(lè)通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅色球、黑色球的頻率分別穩(wěn)定在27%和43%，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是（）A.20 B.15 C.10 D.5【答案】B【解析】【分析】由頻率得到紅色球和黑色球的概率，用總數(shù)乘以白色球的概率即可得到個(gè)數(shù).【詳解】白色球的個(gè)數(shù)是15個(gè)，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查概率的計(jì)算公式，頻率與概率的關(guān)系，正確理解頻率即為概率是解題的關(guān)鍵.6.某公園有A，B，C，D四個(gè)入口，每個(gè)游客都是隨機(jī)從一個(gè)入口進(jìn)入公園，則甲、乙兩位游客恰好從同一個(gè)入口進(jìn)入公園的概率是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】畫(huà)樹(shù)狀圖列出所有等可能結(jié)果，從中確定出甲、乙兩位游客恰好從同一個(gè)入口進(jìn)入公園的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式計(jì)算可得．【詳解】畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖知共有16種等可能結(jié)果，其中甲、乙兩位游客恰好從同一個(gè)入口進(jìn)入公園的結(jié)果有4種，所以甲、乙兩位游客恰好從同一個(gè)入口進(jìn)入公園的概率為，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A的概率．7.如圖，?ABCD的周長(zhǎng)為36，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BD=12，則△DOE的周長(zhǎng)為（）A.15 B.18 C.21 D.24【答案】A【解析】【分析】此題涉及知識(shí)點(diǎn)是平行四邊形的性質(zhì)．根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等和對(duì)角線互相平分可得，OB=OD，又因?yàn)镋點(diǎn)是CD的中點(diǎn)，可得OE是△BCD的中位線，可得OE=BC，所以易求△DOE的周長(zhǎng)．【詳解】解：∵?ABCD的周長(zhǎng)為36，∴2（BC+CD）=36，則BC+CD=18．∵四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，BD=12，∴OD=OB=BD=6．又∵點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，DE=CD，∴OE是△BCD的中位線，∴OE=BC，∴△DOE的周長(zhǎng)=OD+OE+DE=BD+（BC+CD）=6+9=15，即△DOE的周長(zhǎng)為15．故選A【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)于平行四邊形的性質(zhì)的理解，三角形的中位線，平行四邊形的對(duì)角對(duì)邊性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8.國(guó)家統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，我國(guó)快遞業(yè)務(wù)逐年增加，2019年至2021年我國(guó)快遞業(yè)務(wù)收入由7500億元增加到9000億元．設(shè)我國(guó)2019年至2021年快遞業(yè)務(wù)收入的年平均增長(zhǎng)率為，則可列方程為（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)等量關(guān)系：2019年的快遞業(yè)務(wù)收入×（1+x）2=2021年的快遞業(yè)務(wù)收入列方程即可．【詳解】解：由題意可得：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，理解題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解答的關(guān)鍵．9.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.對(duì)角線相等且互相垂直的平行四邊形是正方形B.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形C.對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形D.一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形【答案】D【解析】【分析】根據(jù)正方形、菱形、矩形及平行四邊形的判定逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形，說(shuō)法正確，不符合題意．B、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，說(shuō)法正確，不符合題意．C、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，說(shuō)法正確，不符合題意．D、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形可能是等腰梯形，說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形和特殊平行四邊形的判定，理解這些判定是解題關(guān)鍵．10.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E在邊CD上，且CE=1，連接AE，點(diǎn)F在邊AD上，連接BF，把△ABF沿BF翻折，點(diǎn)A恰好落在AE上的點(diǎn)G處，下列結(jié)論：①AE=BF；②AD=2DF；③=6：④GE=0.2，其中正確的有（）A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)正方形的性質(zhì)和翻折的性質(zhì)證明△ABF△DAE，即可判斷①和②，再根據(jù)面積法求出AH長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理求出FH，即可判斷③，根據(jù)AE和AG的長(zhǎng)度，求出GE的長(zhǎng)，即可判斷④．【詳解】解：∵四邊形ABCD為正方形∴AB=AD=CD=4，∠BAD=∠D=90o∵CE=1∴DE=3由折疊的性質(zhì)可知，△ABF△GBF，BF垂直平分AG∴BF⊥AE，AH=GH∴∠BAH+∠ABH=∵∠FAH+∠BAH=∴∠ABH=∠FAH在△ABF和△DAE中∴△ABF△DAE（ASA）∴AF=DE=3，BF=AE故①正確；∵DF=AD-AF=4-3=1∴AD=4DF故②錯(cuò)誤；在Rt△ABF中，BF=，∴∵∴4×3=5AH∴AH=∴AG=2AH=，F(xiàn)H==∴③錯(cuò)誤；∵AE=BF=5∴GE=AE=AG=5-=④正確；綜上，正確結(jié)論是①④故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了在正方形背景下的全等和翻折，掌握正方形和翻折的性質(zhì)是解題關(guān)鍵，翻折總結(jié)：翻折得全等、得軸對(duì)稱．二、填空題（本大題共5小題，共15分）11.若2a-3b=0，則___________．【答案】3【解析】分析】由已知可得，代入計(jì)算即可求解．【詳解】解：∵2a-3b=0，∴2a=3b，即，∴．故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查了比例的基本性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單．得出是解答本題的關(guān)鍵．12.三角形兩邊的長(zhǎng)分別為2和5，第三邊的長(zhǎng)是方程的根，則該三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)____.【答案】12【解析】【分析】解方程得第三邊邊長(zhǎng)可能的值，代入三角形三邊關(guān)系驗(yàn)證，進(jìn)而求出周長(zhǎng)即可．【詳解】∵第三邊的長(zhǎng)是方程的根，解得x=3或5當(dāng)x=3時(shí)，由于2＋3=5，不能構(gòu)成三角形；當(dāng)x=5時(shí)，由于2＋5>5，能構(gòu)成三角形；故該三角形三邊長(zhǎng)分別為2,5,5，則周長(zhǎng)為2＋5＋5=12．故答案為12．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，三角形三邊關(guān)系，利用三角形三邊關(guān)系驗(yàn)證三邊長(zhǎng)是否能構(gòu)成三角形是解決本題的關(guān)鍵．13.如圖，菱形中，若AC=10，，則菱形的面積為_(kāi)_________．【答案】120【解析】【分析】根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線積的一半，即可求得答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，AC=10，BD=24，∴菱形的面積=，故答案為：120．【點(diǎn)睛】此題考查了菱形的性質(zhì)．注意菱形的面積等于對(duì)角線積的一半．14.從3、5、6、9四個(gè)數(shù)中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，不放回，再隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，把第一個(gè)數(shù)作為十位數(shù)字，第二個(gè)數(shù)作為個(gè)位數(shù)字，組成一個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)是奇數(shù)的概率是______．【答案】【解析】【分析】從4個(gè)數(shù)中取兩個(gè)數(shù)組成兩位數(shù)，把所有情況全部列出來(lái)，找出其中的奇數(shù)，用奇數(shù)的個(gè)數(shù)除以兩位數(shù)的總個(gè)數(shù)就是這個(gè)兩位數(shù)是奇數(shù)的概率．【詳解】從3、5、6、9這四個(gè)數(shù)中取兩個(gè)數(shù)組成兩位數(shù)有下列情況：35、36、39、53、56、59、63、65、69、93、95、96，共12種結(jié)果，其中奇數(shù)有9種結(jié)果，∴P(這個(gè)兩位數(shù)是奇數(shù))=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了概率的計(jì)算，事件A發(fā)生的概率=，掌握概率的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．15.如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形中，點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn)，連接點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，連接，則的長(zhǎng)度為_(kāi)_________．【答案】1【解析】【分析】過(guò)E作，過(guò)G作，過(guò)H作，與相交于I，分別求出HI和GI的長(zhǎng)，利用勾股定理即可求解．【詳解】過(guò)E作，過(guò)G作，過(guò)H作，垂足分別為P，R，R，與相交于I，如圖，∵四邊形ABCD是正方形，∴，，∴四邊形AEPD是矩形，∴，∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，BC邊的中點(diǎn)，∴，，，∵點(diǎn)G是EC的中點(diǎn)，是的中位線，，同理可求：，由作圖可知四邊形HIQP是矩形，又HP=FC，HI=HR=PC，而FC=PC，∴，∴四邊形HIQP是正方形，∴，∴是等腰直角三角形，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了正方形的判定與性質(zhì)，三角形的中位線與勾股定理等知識(shí)，正確作出輔助線是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共55分）16.解方程：（1）（2）【答案】（1），（2），【解析】【分析】（1）用配方法解該方程比較簡(jiǎn)單．（2）用直接開(kāi)方法解該方程比較簡(jiǎn)單．【小問(wèn)1詳解】解：==∴，【小問(wèn)2詳解】解：或∴，【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程的解法，掌握直接開(kāi)方法、配方法、公式法、因式分解法，能夠根據(jù)方程選取合適的解法是解題關(guān)鍵．17.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x為x2-3x-4=0的根【答案】【解析】【分析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則，化簡(jiǎn)后代入計(jì)算，則有分式的分母有意義的x的取值范圍．【詳解】解：原式=，∵x為-3x-4=0根，∴x=4或x=-1，∵≠0，∴x≠-1，∴當(dāng)x=4時(shí)，原式=．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了分式的化簡(jiǎn)，解一元二次方程．解這類題的關(guān)鍵是利用分解因式化簡(jiǎn)分式和解一元二次方程．18.如圖，在△ABC中，AC=BC，在邊AB上截取AD=AC，連接CD，若點(diǎn)D恰好是線段AB的一個(gè)黃金分割點(diǎn)，且有AD>BD．（1）求證：△ABC與△BCD相似：（2）求∠A的度數(shù)【答案】（1）證明過(guò)程見(jiàn)解析（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)D恰好是線段AB的一個(gè)黃金分割點(diǎn)，且有AD>BD，可知AD：AB=BD：AD，根據(jù)題目給的條件可以推出BD：BC=BC：BA，結(jié)合∠B=∠B，即可證明出相似．（2）根據(jù)第一問(wèn)的相似得到∠BCD=∠A，通過(guò)推角，在中用內(nèi)角和為，即可得到答案．【小問(wèn)1詳解】證明：∵AC=BC∴∠A=∠B∵AD=AC∴AD=BC∵點(diǎn)D恰好是線段AB的一個(gè)黃金分割點(diǎn)，且有AD>BD∴AD：AB=BD：AD∴BD：BC=BC：BA∵∠B=∠B∴△BDC△BCA【小問(wèn)2詳解】解：∵△BDC△BCA∴∠BCD=∠A∴∠BCD=∠B∵∠ADC是△BDC的外角∴∠ADC=∠B+∠BCD=2∠B=2∠A∵AD=AC∴∠ACD=∠ADC=2∠A∵∠A+∠ADC+∠ACD=∴∠A+2∠A+2∠A=∴∠A=∴∠A的度數(shù)為【點(diǎn)睛】本題考查了三角形相似的性質(zhì)與判定，黃金分割點(diǎn)的定義．使用黃金分割點(diǎn)推出三角形兩邊成比例是解題關(guān)鍵．19.在某次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，如圖有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤A、B，轉(zhuǎn)盤A被分成四個(gè)相同的扇形，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，轉(zhuǎn)盤B被分成三個(gè)相同的扇形，分別標(biāo)有數(shù)字5、6、7．若是固定不變，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤（如果指針指在等分線上，那么重新轉(zhuǎn)動(dòng)，直至指針指在某個(gè)扇形區(qū)域內(nèi)為止）（1）若單獨(dú)自由轉(zhuǎn)動(dòng)A盤，當(dāng)它停止時(shí)，指針指向偶數(shù)區(qū)的概率是．（2）小明自由轉(zhuǎn)動(dòng)A盤，小穎自由轉(zhuǎn)動(dòng)B盤，當(dāng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后，記下各個(gè)轉(zhuǎn)盤指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)對(duì)應(yīng)的數(shù)字，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求所得兩數(shù)之積為10的倍數(shù)的概率．【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解；（2）畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：（1）∵指針指向1、2、3、4區(qū)是等可能情況，∴指針指向偶數(shù)區(qū)的概率是：＝；（2）根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖如下：一共有12種情況，兩數(shù)之積為10的倍數(shù)的情況有2種，所以，P（兩數(shù)之積為10的倍數(shù)）＝＝．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．20.如圖所示，在中，E，F(xiàn)分別為邊，中點(diǎn)，連接，，，作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）當(dāng)平分時(shí)，求證：四邊形是矩形．【答案】（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）首先證明△DEF≌△CGF可得DE=CG，再加上條件CG∥DE，可以根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定四邊形DECG是平行四邊形．（2）首先證明∠DEF=∠EDF，∠FEC=∠ECF，再證明∠EDC+∠DCE+∠DEC=180°，從而得到2∠DEC=180°進(jìn)而得到∠DEC=90°，再有條件四邊形DECG是平行四邊形，可得四邊形DECG是矩形．【小問(wèn)1詳解】∵F是邊的中點(diǎn)，∴．∵，∴．又，∴，∴．又，∴四邊形是平行四邊形．【小問(wèn)2詳解】∵平分，∴．∵E、F分別為邊、的中點(diǎn)，又∵四邊形是平行四邊形，∴，．∴四邊形為平行四邊形．∴．∴．∴．即得．∴．∴．∵，∴．∴．又∵四邊形是平行四邊形，∴四邊形是矩形．【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，以及平行四邊形的判定，矩形的判定，關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形和矩形的判定定理．21.2022年2月4日，萬(wàn)眾矚目的冬奧會(huì)在我們的首都北京開(kāi)幕了，與往屆冬奧會(huì)所不同的是，這屆冬奧會(huì)大家都被吉祥物冰墩墩吸引了，導(dǎo)致市場(chǎng)大量缺貨，為滿足市場(chǎng)需求，溫州某玩具加工廠打算緊急招聘了70名工人進(jìn)行冰墩墩的制作，已知冰墩墩分為普通款和升級(jí)款兩種款式，普通工人每人每天可以生產(chǎn)2件普通款或1件升級(jí)款，根據(jù)市場(chǎng)行情，普通款每件利潤(rùn)為140元，升級(jí)款每件利潤(rùn)為350元，為保證全部售出，每生產(chǎn)1件升級(jí)款就將升級(jí)款的售價(jià)降低5元（每件利潤(rùn)不低于150元），設(shè)每天生產(chǎn)升級(jí)款x件（1）根據(jù)信息填表：產(chǎn)品種類每天工人數(shù)（人）每天產(chǎn)量（件）每件利潤(rùn)（元）普通款升級(jí)款（2）當(dāng)x取多少時(shí)，工廠每日的利潤(rùn)可達(dá)到17200元？【答案】（1）；；；；；（2）【解析】【分析】（1）找準(zhǔn)各數(shù)量之間的關(guān)系，分別用含的代數(shù)式表示出各數(shù)量；（2）利用工廠每日的利潤(rùn)每件可獲得的利潤(rùn)每天的產(chǎn)量，即可得出關(guān)于的一元二次方程．【小問(wèn)1詳解】解：∵普通工人每人每天可以生產(chǎn)2件普通款或1件升級(jí)款，且每天生產(chǎn)升級(jí)款件，∴安排人生產(chǎn)升級(jí)款冰墩墩，安排人生產(chǎn)普通款冰墩墩，∴每天生產(chǎn)件升級(jí)款冰墩墩，每天生產(chǎn)件普通款冰墩墩．又∵普通款每件利潤(rùn)為元，升級(jí)款每件利潤(rùn)為元，每生產(chǎn)件升級(jí)款就將升級(jí)款售價(jià)降低元（每件利潤(rùn)不低于元），填表如下：產(chǎn)品種類每天工人數(shù)（人）每天產(chǎn)量（件）每件利潤(rùn)（元）普通款升級(jí)款故答案為：；；；；；【小問(wèn)2詳解】解：由題意得：，整理得：，解得：，（不符合題意，舍去）．當(dāng)時(shí)，，符合題意．答：當(dāng)取時(shí)，工廠每日的利潤(rùn)可達(dá)到元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，列代數(shù)式，解本題的關(guān)鍵在找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程．22.如圖，矩形ABCO中，點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-6，8），矩形ABCO沿直線BD折疊，使得點(diǎn)A落在對(duì)角線OB上的點(diǎn)E處，折痕與0A、x軸分別交于點(diǎn)D、F．（1）求證：△BOF是等腰三角形；（2）求直線BD的解析式；（3）若點(diǎn)P是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，點(diǎn)M是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥x軸，垂足為點(diǎn)N在點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否存在以P、N、E、O為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【答案】（1）見(jiàn)解析（2）y=x+5（3）存在，M點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）、或（，）【解析】【分析】（1）由四邊形ABCO是矩形，得∠ABF=∠BFO，根據(jù)矩形ABCO沿直線BD折疊，使得點(diǎn)A落在對(duì)角線OB上的點(diǎn)E處，得∠ABF=∠OBF，即得∠BFO=∠OBF