氣體的等壓變化和等容變化+高二下學期物理人教版（2019）選擇性必修第三冊

第二章氣體、固體和液體2.3氣體的等壓變化和等容變化實驗表明，在保持氣體的壓強不變的情況下，一定質(zhì)量氣體的體積隨溫度的升高而增大。氣體吸熱升溫膨脹，而封閉的氣體在壓強不變的情況下體積變大了.?氣體的等壓變化等壓變化一定質(zhì)量的某種氣體，在壓強不變時，體積隨溫度變化的過程叫作氣體的等壓變化。猜想：在等壓變化中，氣體的體積與溫度可能存在著什么關(guān)系？我們可以用實驗研究一定質(zhì)量的某種氣體在壓強不變的情況下，其體積V與熱力學溫度T的關(guān)系。實驗表明，在V-T

圖像中，等壓線是一條過原點的直線

(圖2.3-1)。等壓線其延長線經(jīng)過坐標原點，斜率反映壓強大小。法國科學家蓋－呂薩克首先通過實驗發(fā)現(xiàn)了這一線性關(guān)系，這個規(guī)律可以表述為：一定質(zhì)量的某種氣體，在壓強不變的情況下，其體積V與熱力學溫度T成正比，即V＝CT(1)其中C

是常量。或

蓋-呂薩克定律

其中V1、T1

和V2、T2

分別表示氣體在不同狀態(tài)下的體積和熱力學溫度。(1)式反映了一定質(zhì)量的某種氣體的等壓變化規(guī)律，我們把它叫作蓋-呂薩克定律(Gay-Lussac′slaw)課外拓展蓋-呂薩克1778年9月6日生于圣·萊昂特。1800年畢業(yè)于巴黎理工學校。1850年5月9日，病逝于巴黎，享年72歲。

蓋-呂薩克(Gay-Lussac，1778-1850年)法國化學家、物理學家。蓋-呂薩克(Gay-Lussac，1778-1850年)法國化學家、物理學家。其實查理早就發(fā)現(xiàn)壓強與溫度的關(guān)系，只是當時未發(fā)表，也未被人注意。直到蓋-呂薩克重新提出后，才受到重視。早年都稱“查理定律”，但為表彰蓋-呂薩克的貢獻而稱為“查理-蓋呂薩克定律”。一定質(zhì)量氣體的等壓線的物理意義①圖線上每一個點表示氣體一個確定的狀態(tài)，同一根等壓線上各狀態(tài)的壓強相同。②不同壓強下的等壓線，斜率越大，壓強越小(同一溫度下，體積大的壓強小)如圖所示p2＜p1。蓋-呂薩克定律說明1.蓋·呂薩克定律是實驗定律，由法國科學家蓋·呂薩克通過實驗發(fā)現(xiàn)的。

2.適用條件：氣體質(zhì)量一定，壓強不變。注意：V正比于T

而不正比于

t。4.一定質(zhì)量的氣體發(fā)生等壓變化時，升高(或降低)相同的溫度，增加(或減小)的體積是相同的。5.解題時前后兩狀態(tài)的體積單位要統(tǒng)一。典例探究例題1：如圖所示，兩端開口的彎管，左管插入水銀槽中，右管有一段高為h

的水銀柱，中間封有一段空氣，則(

)A．彎管左管內(nèi)外水銀面的高度差為hB．若把彎管向上移動少許，則管內(nèi)氣體體積增大C．若把彎管向下移動少許，右管內(nèi)的水銀柱沿管壁上升 D．若環(huán)境溫度升高，右管內(nèi)的水銀柱沿管壁上升ACD?

氣體的等容變化等容變化一定質(zhì)量的某種氣體，在體積不變時，壓強隨溫度變化的過程叫作氣體的等容變化。猜想：在等容變化中，氣體的壓強與溫度可能存在著什么關(guān)系？圖2.3-2是氣體等容變化時壓強與溫度的關(guān)系圖像。從圖2.3-2甲可以看出，在等容變化過程中，壓強p

與攝氏溫度t

是一次函數(shù)關(guān)系，不是簡單的正比例關(guān)系。但是，如果把直線AB

延長至與橫軸相交(圖2.3-2乙)，把交點作為坐標原點，建立新的坐標系(圖2.3-2丙)，那么，這時的壓強與溫度的關(guān)系就是正比例關(guān)系了。法國科學家查理在分析了實驗事實后發(fā)現(xiàn)，當一定質(zhì)量的氣體體積一定時，各種氣體的壓強與溫度之間都有線性關(guān)系?？梢宰C明，氣體的壓強不太大、溫度不太低時，圖2.3-2內(nèi)中坐標原點代表的溫度就是熱力學溫度的0K，也稱絕對零度。所以說，在p-T圖像中，一定質(zhì)量的某種氣體的等容線是一條通過坐標原點的直線。等容線其延長線經(jīng)過坐標原點，斜率反映體積大小。這時，這個規(guī)律可以表述為：一定質(zhì)量的某種氣體，在體積不變的情況下，壓強p

與熱力學溫度T成正比，即p∝T。寫成等式的形式就是p＝CT(2)其中C

是常量。查理定律或者

其中p1、T1

和p2、T2

分別表示氣體在不同狀態(tài)下的壓強和熱力學溫度。(2)式反映了一定質(zhì)量的某種氣體的等容變化規(guī)律，我們把它叫作查理定律

(Charles′law)。課外拓展大約在1787年，查理著手研究氣體的膨脹性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)在壓力一定的時候，氣體體積的改變和溫度的改變成正比。他進一步發(fā)現(xiàn)，對于一定質(zhì)量的氣體，當體積不變的時候，溫度每升高1℃，壓力就增加它在0℃時候壓力的1/273。查理還用它作根據(jù)，推算出氣體在恒定壓力下的膨脹速率是個常數(shù)。這個預言后來由蓋-呂薩克和道爾頓(1766-1844)的實驗完全證實。查理（Charles，1746－l823）一定質(zhì)量氣體的等容線的物理意義①圖線上每一個點表示氣體一個確定的狀態(tài)，同一根等容線上各狀態(tài)的體積相同。②不同體積下的等容線，斜率越大，體積越小(同一溫度下，壓強大的體積小)如圖所示，V2＜V1。查理定律說明1.查理定律是實驗定律，由法國科學家查理通過實驗發(fā)現(xiàn)的。

2.適用條件：氣體質(zhì)量一定，體積不變。4.一定質(zhì)量的氣體在等容時，升高(或降低)相同的溫度，所增加(或減小)的壓強是相同的。5.解題時前后兩狀態(tài)壓強的單位要統(tǒng)一。注意：p與熱力學溫度T成正比，不與攝氏溫度成正比。?

理想氣體

不過，在通常的溫度和壓強下500很多實際氣體，特別是那些不容易液化的氣體，如氣、氧氣、氮氣、氦氣等，其性質(zhì)與實驗定律的結(jié)論符合得很好。實際氣體的分子之間有相互作用力，但是作用力很??；分子也有大小，但氣體分子之間的間距比分子直徑大得多；氣體分子與器壁碰撞幾乎是彈性的，動能損失也很小。為了研究方便，我們設想有一種氣體：這種氣體分子大小和相互作用力可以忽略不計，也可以不計氣體分子與器壁碰撞的動能損失。這樣的氣體在任何溫度、任何壓強下都遵從氣體實驗定律，我們把它叫作理想氣體

(idealgas)。理想氣體按照這種理想情況下得出的物理規(guī)律能很好地解釋實際氣體的熱學性質(zhì)。在溫度不低于零下幾十攝氏度、壓強不超過大氣壓的幾倍時，把實際氣體當成理想氣體來處理，誤差很小。理想氣體的特點(1)理想氣體是不存在的，是一種理想模型。(2)在溫度不太低，壓強不太大時實際氣體都可看成是理想氣體。(4)從能量上說：理想氣體的微觀本質(zhì)是忽略了分子力，沒有分子勢能，理想氣體的內(nèi)能只有分子動能。(3)從微觀上說：分子間以及分子和器壁間，除碰撞外無其他作用力，分子本身沒有體積，即它所占據(jù)的空間認為都是可以被壓縮的空間。一定質(zhì)量的理想氣體的內(nèi)能僅由溫度決定，與氣體的體積無關(guān)。典例探究例題2：關(guān)于理想氣體的性質(zhì)，下列說法中正確的是(

)A．理想氣體是一種假想的物理模型，實際并不存在B．理想氣體的存在是一種人為規(guī)定，它是一種嚴格遵守氣體實驗定律的氣體C．一定質(zhì)量的理想氣體，內(nèi)能增大，其溫度一定升高D．氦是液化溫度最低的氣體，任何情況下均可視為理想氣體ABC例題3：如圖所示，一定質(zhì)量的某種理想氣體從A到B經(jīng)歷了一個等溫過程，從B

到C

經(jīng)歷了一個等容過程。分別用pA、VA、TA

和pB、VB、TB以及pC、VC、TC

表示氣體在A、B、C

三個狀態(tài)的狀態(tài)參量，那么A、C

狀態(tài)的狀態(tài)參量間有何關(guān)系呢？例題4：一定質(zhì)量的理想氣體，處于某一狀態(tài)，經(jīng)過下列哪個過程后會回到原來的溫度(

)A．先保持壓強不變而使它的體積膨脹，接著保持體積不變而減小壓強B．先保持壓強不變而使它的體積減小，接著保持體積不變而減小壓強C．先保持體積不變而增大壓強，接著保持壓強不變而使它的體積膨脹D．先保持體積不變而減小壓強，接著保持壓強不變而使它的體積膨脹AD?

氣體實驗定律的微觀解釋玻意耳定律的微觀解釋用分子動理論可以定性解釋氣體的實驗定律。一定質(zhì)量的某種理想氣體，溫度保持不變時，分子的平均動能是一定的。在這種情況下，體積減小時，分子的數(shù)密度增大，單位時間內(nèi)、單位面積上碰撞器壁的分子數(shù)就多，氣體的壓強就增大(圖2.3-3)。這就是玻意耳定律的微觀解釋。蓋-呂薩克定律的微觀解釋一定質(zhì)量的某種理想氣體，溫度升高時，分子的平均動能增大；只有氣體的體積同時增大，使分子的數(shù)密度減小，才能保持壓強不變。這就是蓋-呂薩克定律的微觀解釋。查理定律的微觀解釋一定質(zhì)量的某種理想氣體，體積保持不變時，分子的數(shù)密度保持不變。在這種情況下，溫度升高時，分子的平均動能增大，氣體的壓強就增大。這就是查理定律的微觀解釋。練習與應用1.鋼瓶內(nèi)裝有氧氣。在17℃的室內(nèi)測得鋼瓶內(nèi)的壓強是9.31×106Pa；在－13℃的工地上測得鋼瓶內(nèi)的壓強是8.15×106Pa。試判斷該鋼瓶是否漏氣。為什么?

2.“拔火罐”是我國傳統(tǒng)醫(yī)學的一種治療手段。操作時，醫(yī)生用點燃的酒精棉球加熱一個小罐內(nèi)的空氣，隨后迅速把小罐倒扣在需要治療的部位，冷卻后小罐便緊貼在皮膚上(圖2.3-4)。假設加熱后小罐內(nèi)的空氣溫度為80℃，當時的室溫為20℃，大氣壓為標準大氣壓，小罐開口部位的直徑請按照片中的情境估計。當罐內(nèi)空氣變?yōu)槭覝貢r，小罐內(nèi)的空氣對皮膚的壓力大概有多大?不考慮因皮膚被吸入罐內(nèi)導致空氣體積變化的影響。

3.如圖2.3-5，向一個空的鋁制飲料罐中插入一根透明吸管，接口用蠟密封，在吸管內(nèi)引入一小段油柱(長度可以忽略)。如果不計大氣壓的變化，這就是一個簡易的氣溫計。已知罐的容積是360cm3

吸管內(nèi)部粗細均勻，橫截面積為0.2cm2，吸管的有效長度為20cm，當溫度為25℃時，油柱離管口10