第六單元《商的變化規(guī)律》（教學設計）-2024-2025學年人教版四年級上冊數(shù)學

第六單元《商的變化規(guī)律》（教學設計）-2024-2025學年人教版四年級上冊數(shù)學學校授課教師課時授課班級授課地點教具教學內容本節(jié)課選自2024-2025學年人教版四年級上冊數(shù)學教材，第六單元《商的變化規(guī)律》。主要內容包括：理解商不變的性質，探究商的變化規(guī)律，并能夠運用規(guī)律解決實際問題。通過本節(jié)課的學習，學生能夠掌握商不變的性質，理解商的變化規(guī)律，并能運用規(guī)律進行簡單的計算和問題解決。核心素養(yǎng)目標1.培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力，通過觀察、比較、歸納等活動，理解商的變化規(guī)律，發(fā)展數(shù)學思維。

2.提升學生的邏輯推理能力，引導學生運用商不變的性質進行推理，形成嚴密的邏輯思維。

3.增強學生的數(shù)學建模能力，通過實際問題解決，將數(shù)學知識應用于生活，提高解決實際問題的能力。

4.強化學生的數(shù)學應用意識，使學生認識到數(shù)學在生活中的廣泛應用，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。教學難點與重點1.教學重點，

①理解并掌握商不變的性質，即被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。

②能夠運用商不變的性質進行簡單的計算，解決實際問題，如比較兩組數(shù)的大小，確定它們相除的商是否相等。

2.教學難點，

①理解商不變的性質背后的數(shù)學原理，即乘法與除法的關系，以及倍數(shù)的變化對商的影響。

②在實際操作中，正確應用商不變的性質，避免在計算過程中出現(xiàn)錯誤，如忽視0不能作為除數(shù)的基本規(guī)則。

③將商不變的性質應用于復雜的問題解決中，如多步計算、實際問題分析等，需要學生具備較強的邏輯思維和問題解決能力。教學資源1.軟硬件資源：多媒體教學設備（電腦、投影儀）、白板、黑板、粉筆。

2.課程平臺：人教版四年級上冊數(shù)學教材電子版。

3.信息化資源：數(shù)學教學軟件、在線教育平臺相關資源。

4.教學手段：實物教具（如除法算盤、卡片）、多媒體課件、小組合作學習材料。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求。設計預習問題：圍繞《商的變化規(guī)律》課題，設計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，如“當被除數(shù)和除數(shù)都乘以同一個數(shù)時，商會發(fā)生什么變化？”等，引導學生自主思考。

監(jiān)控預習進度：利用平臺功能或學生反饋，監(jiān)控學生的預習進度，確保預習效果。

學生活動：

自主閱讀預習資料：按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解商不變的性質這一核心知識點。

思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問，如“為什么商不變？”等。

提交預習成果：將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：引導學生通過預習，培養(yǎng)獨立思考和解決問題的能力。

信息技術手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預習資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學生提前了解《商的變化規(guī)律》課題，為課堂學習做好準備。

2.課中強化技能

教師活動：

導入新課：通過故事講述“小熊分蘋果”的例子，引出《商的變化規(guī)律》課題，激發(fā)學生的學習興趣。

講解知識點：詳細講解商不變的性質，結合實例“如果12÷3=4，那么120÷30=4”幫助學生理解。

組織課堂活動：設計“商不變性質應用游戲”，讓學生通過游戲活動，實踐應用商不變的性質。

解答疑問：針對學生在學習中產(chǎn)生的疑問，如“如果被除數(shù)和除數(shù)都縮小一半，商會不會變？”進行及時解答和指導。

學生活動：

聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

參與課堂活動：積極參與“商不變性質應用游戲”，體驗商不變性質在實際問題中的應用。

提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學方法/手段/資源：

講授法：通過詳細講解，幫助學生理解商不變的性質。

活動教學法：通過游戲活動，讓學生在實踐中掌握和應用商不變的性質。

合作學習法：通過小組討論，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

幫助學生深入理解商不變的性質，掌握在具體情境中應用這一性質的方法。

通過實踐活動，培養(yǎng)學生的動手能力和解決問題的能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

布置作業(yè)：布置“家庭作業(yè)本”上的相關練習題，如“應用商不變性質解決實際問題”。

提供拓展資源：提供與《商的變化規(guī)律》相關的拓展資源，如數(shù)學故事書籍、在線數(shù)學游戲等。

反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生反饋和指導。

學生活動：

完成作業(yè)：認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

拓展學習：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考，如嘗試解決更復雜的數(shù)學問題。

反思總結：對自己的學習過程和成果進行反思和總結，提出改進建議。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：引導學生自主完成作業(yè)和拓展學習，培養(yǎng)自主學習能力。

反思總結法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結，促進自我提升。

作用與目的：

鞏固學生在課堂上學到的《商的變化規(guī)律》知識點和技能。

通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。

通過反思總結，幫助學生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。學生學習效果學生學習效果

在本節(jié)課的學習過程中，學生通過自主探索、課堂參與和實踐應用，取得了以下學習效果：

1.理解并掌握商不變的性質

學生能夠理解并掌握商不變的性質，即被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。這一性質的學習有助于學生解決實際問題，如比較兩組數(shù)的大小，確定它們相除的商是否相等。

2.運用商不變的性質進行計算

學生能夠運用商不變的性質進行簡單的計算，例如在解決“12÷3=4”和“120÷30=4”這樣的問題時，能夠正確地判斷出兩個商是否相等，從而加深對商不變性質的理解。

3.應用商不變的性質解決實際問題

學生能夠將商不變的性質應用于實際問題中，如計算商品的價格、分配食物等。通過實際問題的解決，學生能夠更好地理解數(shù)學知識在生活中的應用價值。

4.培養(yǎng)學生的邏輯推理能力

在學習商不變性質的過程中，學生需要運用邏輯推理來證明這一性質，從而培養(yǎng)了學生的邏輯推理能力。這種能力的提升有助于學生在面對其他數(shù)學問題時能夠更好地進行分析和解決。

5.提高學生的數(shù)學建模能力

學生通過分析實際問題，建立數(shù)學模型，運用商不變的性質進行計算，提高了數(shù)學建模能力。這種能力的提升有助于學生在面對復雜問題時能夠更好地運用數(shù)學知識進行思考和解決。

6.增強學生的數(shù)學應用意識

學生通過學習商不變的性質，認識到數(shù)學在生活中的廣泛應用，增強了數(shù)學應用意識。這種意識有助于學生在日常生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，并嘗試用數(shù)學知識解決。

7.提升學生的團隊合作能力

在課堂活動中，學生需要與他人合作，共同完成任務。通過這種合作學習，學生能夠學會傾聽、表達、溝通和協(xié)作，提升了團隊合作能力。

8.培養(yǎng)學生的自主學習能力

學生通過課前預習、課堂參與和課后拓展，培養(yǎng)了自主學習能力。這種能力有助于學生在今后的學習中更好地適應新的學習環(huán)境和要求。

9.提高學生的自信心

學生在學習商不變的性質過程中，不斷取得進步，逐漸建立起自信心。這種自信心有助于學生在面對困難和挑戰(zhàn)時保持積極的心態(tài)，勇于嘗試和探索。

10.培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力

學生在學習商不變的性質時，需要運用創(chuàng)造性思維來解決問題。這種思維的培養(yǎng)有助于學生在面對新問題時能夠提出獨特的見解和解決方案。課后作業(yè)課后作業(yè)是鞏固課堂所學知識的重要環(huán)節(jié)，以下是根據(jù)《商的變化規(guī)律》這一章節(jié)內容設計的課后作業(yè)，旨在幫助學生進一步理解和應用所學知識。

1.計算練習

-題目：如果12÷4=3，那么120÷40等于多少？

-答案：120÷40=3（因為被除數(shù)和除數(shù)同時擴大了10倍，商不變）

2.應用題

-題目：小明有一些蘋果，他決定將蘋果分給他的3個朋友。如果小明有36個蘋果，那么每個朋友能分到多少個蘋果？

-答案：36÷3=12（因為蘋果總數(shù)除以朋友人數(shù)，得到每人分到的蘋果數(shù)）

3.探究題

-題目：假設一個長方形的長是24厘米，寬是8厘米，如果長方形的長和寬都擴大到原來的3倍，那么長方形的面積會擴大多少倍？

-答案：原來的面積是24×8=192平方厘米，擴大后的面積是24×3×8×3=576平方厘米，面積擴大了576÷192=3倍。

4.判斷題

-題目：如果一個數(shù)除以5的商是12，那么這個數(shù)除以10的商也是12。

-答案：錯誤（因為被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變，所以應該是這個數(shù)除以10的商是24）

5.綜合題

-題目：一個班級有40名學生，如果將這些學生平均分成4個小組，每個小組有多少人？如果后來班級增加了8名學生，那么再平均分成4個小組，每個小組有多少人？

-答案：第一問：40÷4=10（每個小組有10人）

第二問：增加后的學生總數(shù)為40+8=48，48÷4=12（每個小組有12人）

這些作業(yè)題旨在幫助學生鞏固商不變的性質，提高他們在實際問題中應用數(shù)學知識的能力。通過這些練習，學生能夠更好地理解數(shù)學與生活的聯(lián)系，增強他們的數(shù)學應用意識。教學反思與總結今天這節(jié)課，我們學習了《商的變化規(guī)律》，我覺得整體上還是挺順利的。孩子們對商不變的性質掌握得不錯，但是在實際應用的時候，還是有些同學會遇到一些困難。下面我就從教學反思和總結兩個方面來談談我的想法。

首先，我覺得在教學方法上，我嘗試了多種方式來激發(fā)學生的學習興趣。比如，我通過故事導入，讓學生在輕松的氛圍中進入學習狀態(tài)。我還設計了小組討論和游戲活動，讓學生在互動中學習。這些方法看起來挺有效，孩子們參與度很高，課堂氣氛也比較活躍。

但是，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題。比如，在講解商不變的性質時，我可能講得有點快，一些基礎薄弱的學生可能跟不上節(jié)奏。這就需要我在今后的教學中，更加注重個別輔導，確保每個學生都能跟上教學進度。

在教學策略上，我注意到有些學生對于商不變的性質的理解還不夠深入。為了解決這個問題，我計劃在接下來的教學中，增加一些直觀的教具，比如除法算盤，讓學生通過實際操作來加深理解。同時，我也會設計一些變式練習，讓學生在不同情境下應用這一性質，提高他們的靈活運用能力。

在課堂管理方面，我發(fā)現(xiàn)有時候課堂紀律比較松散，尤其是在小組討論的時候。為了改善這一點，我會在課前明確課堂規(guī)則，并在課堂上及時提醒學生注意紀律。同時，我也會嘗試更多元化的評價方式，讓每個學生都能在課堂上有成就感，從而提高他們的學習積極性。

當然，也存在一些不足。比如，部分學生在面對復雜問題時，還是顯得有些束手無策。這就需要我在今后的教學中，更加注重培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和解決問題的能力。

針對這些問題，我提出以下改進措施和建議：

1.加強個別輔導，關注每個學生的學習進度，確保他們都能跟上教學節(jié)奏。

2.設計更多直觀的教具和變式練習，幫助學生更好地理解和應用商不變的性質。

3.優(yōu)化課堂管理，提高課堂紀律，確保教學秩序。

4.增加課堂互動，鼓勵學生提問和討論，激發(fā)他們的學習興趣。

5.豐富評價方式，關注學生的全面發(fā)展，提高他們的學習成就感。課堂小結，當堂檢測課堂小結：

今天我們學習了《商的變化規(guī)律》這一章節(jié)，主要掌握了以下幾點內容：

1.理解了商不變的性質，即被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。

2.學會了如何運用商不變的性質進行簡單的計算，解決實際問題。

3.通過實例和練習，加深了對商不變性質的理解和應用。

1.商不變的性質是什么？

-商不變的性質：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。

2.如何運用商不變的性質進行計算？

-例如：12÷3=4，那么120÷30也等于4。

3.商不變的性質在實際問題中的應用：

-例如：比較兩組數(shù)的大小，確定它們相除的商是否相等。

當堂檢測：

1.計算題：

-如果18÷6=3，那么180÷60等于多少？

-答案：180÷60=3（因為被除數(shù)和除數(shù)同時擴大了10倍，商不變）

2.應用題：

-小華有一些鉛筆，他決定將鉛筆分給他的4個同學。如果小華有24支鉛筆，那么每個同學能分到多少支鉛筆？

-答案：24÷4=6（因為鉛筆總數(shù)除以同學人數(shù)，得到每人分到的鉛筆數(shù)）

3.探究題：

-假設一個長方形的長是20厘米，寬是5厘米，如果長方形的長和寬都擴大到原來的2倍，那么長方形的面積會擴大多少倍？

-答案：原來的面積是20×5=100平方厘米，擴大后的面積是20×2×5×2=200平方厘米，面積擴大了200÷100=2倍。

4.判斷題：

-如果一個數(shù)除以4的商是8，那么這個數(shù)除以2的商也是8。

-答案：錯誤（因為被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變，所以應該是這個數(shù)除以2的商是16）

5.綜合題：

-一個班級有50名學生，如果將這些學生平均分成5個小組，每個小組有多少人？如果后來班級增加了10名學生，那么再平均分成5個小組，每個小組有多少人？

-答案：第一問：50÷5=10（每個小組有10人）

第二問：增加后的學生總數(shù)為50+10=60，60÷5=12（每個小組有12人）內容邏輯關系1.重點知識點、詞、句

①知識點：商不變的性質

②詞：倍數(shù)、擴大、縮小、除法

③句：“被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變?！?/p>

2.重點知識點、詞、句

①知識點：商的變化規(guī)律

②詞：變