高中物理《高中全程學(xué)習(xí)方略》2025版必修第二冊(cè)導(dǎo)學(xué)案第五章　4　第1課時(shí)　平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律含答案

高中物理《高中全程學(xué)習(xí)方略》2025版必修第二冊(cè)導(dǎo)學(xué)案第五章4第1課時(shí)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律含答案4.拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律第1課時(shí)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律【課程標(biāo)準(zhǔn)】1.會(huì)用運(yùn)動(dòng)合成與分解的方法分析平拋運(yùn)動(dòng)。2.體會(huì)將復(fù)雜運(yùn)動(dòng)分解為簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)的物理思想。3.能分析生產(chǎn)生活中的拋體運(yùn)動(dòng)?！局R(shí)導(dǎo)圖】【情境引入】甲辰龍年全國(guó)歡度,夜晚煙花綻放,如巨龍騰飛,絢麗多彩。其中最受小朋友們喜愛(ài)的是加特林網(wǎng)紅煙花,因燃放時(shí)射速快、火力猛而得名。它的好玩之處在于可以手持操作。那么如何才能讓煙花放得更高更遠(yuǎn)呢?煙花噴出后的運(yùn)動(dòng)遵循什么規(guī)律呢?必備知識(shí)·認(rèn)知導(dǎo)學(xué)一、平拋運(yùn)動(dòng)的速度1.水平方向:vx=v0。水平方向:勻速直線運(yùn)動(dòng)2.豎直方向:vy=gt。豎直方向:自由落體運(yùn)動(dòng)3.t時(shí)刻的速度大小v=vx2方向tanθ=vyvx=gt二、平拋運(yùn)動(dòng)的位移與軌跡1.水平位移:x=v0t。①2.豎直位移:y=12gt2。3.合位移:大小s=x2方向tanα=yx=gt4.軌跡方程:由①②兩式消去時(shí)間t,可得平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡方程為y=g2v02x【探索求真】玩投飛鏢游戲的時(shí)候,飛鏢正沖著靶心投出能射中靶心嗎?提示:飛鏢飛出后在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng);所以投飛鏢的時(shí)候要比靶心位置要高一點(diǎn)。【明辨是非】(1)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體的速度、加速度都隨時(shí)間增大。(×)提示:平拋運(yùn)動(dòng)只受重力作用,加速度是恒定的。(2)平拋運(yùn)動(dòng)的速度方向沿軌跡的切線方向,速度大小、方向都不斷變化。(√)(3)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體的速度方向與水平方向的夾角越來(lái)越大,但速度方向最終不可能豎直向下。(√)(4)平拋運(yùn)動(dòng)合位移的方向與合速度的方向不一致。(√)(5)平拋運(yùn)動(dòng)合位移的大小等于物體的路程。(×)提示:平拋運(yùn)動(dòng)合位移等于水平位移和豎直位移的矢量合,不等于物體的路程。關(guān)鍵能力·探究導(dǎo)思學(xué)習(xí)任務(wù)一平拋運(yùn)動(dòng)的理解探錨——情境創(chuàng)設(shè)啟發(fā)設(shè)問(wèn)“套圈”是街面上常見(jiàn)的老少皆宜的游戲,游戲可簡(jiǎn)化成如圖所示,三名游戲參與者分別將A、B、C三個(gè)套圈(初始位置如圖所示)以速度v1、v2、v3水平拋出,不計(jì)空氣阻力。[思考](1)套圈投出后做什么運(yùn)動(dòng),加速度的大小和方向如何?提示:套圈只受到重力作用,做平拋運(yùn)動(dòng),加速度大小等于重力加速度大小,方向豎直向下。(2)套圈的運(yùn)動(dòng)實(shí)質(zhì)是什么?提示:因套圈的加速度為重力加速度,則套圈的運(yùn)動(dòng)實(shí)質(zhì)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。解錨——要點(diǎn)歸納規(guī)律概括1.物體做平拋運(yùn)動(dòng)的條件:物體的初速度v0沿水平方向且不等于零,只受重力作用。2.平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì):加速度為g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。3.平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn):起錨——典題突破學(xué)以致用【典例1】(多選)關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng),以下說(shuō)法正確的是()A.做平拋運(yùn)動(dòng)的物體,速度和加速度都隨時(shí)間的增加而增大,是變加速曲線運(yùn)動(dòng)B.做平拋運(yùn)動(dòng)的物體僅受到重力的作用,所以加速度保持不變,是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)C.做平拋運(yùn)動(dòng)的物體每秒內(nèi)速度的增量相同D.平拋運(yùn)動(dòng)水平方向的速度越大,下落時(shí)間越短【解析】選B、C。做平拋運(yùn)動(dòng)的物體加速度是恒定不變的g,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;做平拋運(yùn)動(dòng)的物體僅受到重力的作用,所以加速度保持不變,做勻變速曲線運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)B正確;平拋運(yùn)動(dòng)加速度不變,是勻變速曲線運(yùn)動(dòng),每秒內(nèi)速度的增量相同,選項(xiàng)C正確;平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間只與高度有關(guān),與水平方向速度無(wú)關(guān),D錯(cuò)誤。[思維升華]平拋運(yùn)動(dòng)的加速度為自由落體加速度,恒定不變,是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。由Δv=gΔt,速度的變化量的方向一定豎直向下?！狙a(bǔ)償訓(xùn)練】人站在平臺(tái)上平拋一小球,球離手時(shí)的速度為v1,落地時(shí)速度為v2,不計(jì)空氣阻力,下列圖中能表示出速度矢量的變化過(guò)程的是()【解析】選C。小球做平拋運(yùn)動(dòng),只受重力作用,加速度方向豎直向下,所以速度變化的方向豎直向下,小球在水平方向上的速度不變,C正確。學(xué)習(xí)任務(wù)二平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律探錨——情境創(chuàng)設(shè)啟發(fā)設(shè)問(wèn)中國(guó)的面食文化博大精深,種類繁多。其中“山西刀削面”堪稱天下一絕,傳統(tǒng)的操作手法是一手托面一手拿刀,直接將面削到開(kāi)水鍋里,如圖所示,小面圈剛被削離時(shí)距開(kāi)水鍋的高度為h,與鍋沿的水平距離為L(zhǎng),鍋的半徑也為L(zhǎng),將削出的小面圈的運(yùn)動(dòng)視為平拋運(yùn)動(dòng)。[思考](1)小面圈在空中飛行的時(shí)間由什么來(lái)決定?提示:平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng),則由h=12gt2,得t=(2)要想讓小面圈正好落入鍋中心,小面圈的初速度v0是多少?提示:平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),則由h=12gt2,得t=2hg,由2L=v0t得:v0解錨——要點(diǎn)歸納規(guī)律概括1.平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法采用“化曲為直”方法——運(yùn)動(dòng)的分解2.平拋運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)結(jié)論起錨——典題突破學(xué)以致用【典例2】(2024·湖北選擇考)如圖所示,有五片荷葉伸出荷塘水面,一只青蛙要從高處荷葉跳到低處荷葉上。設(shè)低處荷葉a、b、c、d和青蛙在同一豎直平面內(nèi),a、b高度相同,c、d高度相同,a、b分別在c、d正上方。將青蛙的跳躍視為平拋運(yùn)動(dòng),若以最小的初速度完成跳躍,則它應(yīng)跳到()A.荷葉a B.荷葉bC.荷葉c D.荷葉d【解析】選C。青蛙做平拋運(yùn)動(dòng),水平方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng),豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng),則有x=vt,h=12gt2,可得v=xg2h[思維升華]平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的解題思路(1)若已知豎直高度或豎直分速度,可應(yīng)用y=12gt2或vy=gt列式求下落時(shí)間t(2)若已知水平初速度,可應(yīng)用x=v0t列式求水平位移x。(3)求物體的末速度,可用v=vx2+vy2=v02+2gh去求,其方向可應(yīng)用tan【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練】(教材深一度:粵教版必修第二冊(cè)例題)當(dāng)災(zāi)害發(fā)生時(shí),有時(shí)會(huì)利用無(wú)人機(jī)運(yùn)送救災(zāi)物資。如圖所示,一架無(wú)人機(jī)正準(zhǔn)備向受災(zāi)人員空投急救用品。急救用品的底面離水面高度h=19.6m,無(wú)人機(jī)以v=10m/s的速度水平勻速飛行。若空氣阻力忽略不計(jì),重力加速度g=9.8m/s2。(1)為了使投下的急救用品落在指定地點(diǎn),無(wú)人機(jī)應(yīng)該在離指定地點(diǎn)水平距離多遠(yuǎn)的地方進(jìn)行投放?答案:(1)20m【解析】(1)急救用品做平拋運(yùn)動(dòng),在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng),有h=12gt得t=2急救用品在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),在時(shí)間t內(nèi)的水平位移x=vxt=v2hg=10×即無(wú)人機(jī)應(yīng)在離指定地點(diǎn)水平距離20m處投放急救用品。(2)投放的急救用品落到水面上時(shí),速度的大小是多少?答案:(2)22m/s【解析】(2)設(shè)急救用品落到水面上時(shí)豎直方向速度的大小為vy,根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與位移的關(guān)系,有vy2急救用品落到水面上時(shí),速度的大小v=vx2=10【補(bǔ)償訓(xùn)練】1.如圖所示,a、b兩小球分別從半圓軌道頂端和斜面頂端以大小相等的初速度v0同時(shí)水平拋出,已知半圓軌道的半徑與斜面豎直高度相等,斜面底邊長(zhǎng)是其豎直高度的2倍,若小球a能落到半圓軌道上,小球b能落到斜面上,a、b均可視為質(zhì)點(diǎn),則()A.a球一定先落在半圓軌道上B.b球一定先落在斜面上C.a、b兩球可能同時(shí)落在半圓軌道和斜面上D.a球可能垂直落在半圓軌道上【解析】選C。將半圓軌道和斜面軌道重疊一起,如圖所示,可知若小球初速度合適,兩小球可同時(shí)落在距離出發(fā)點(diǎn)高度相同的交點(diǎn)A的位置,改變初速度,可以先落在半圓軌道,也可以先落在斜面上,故A、B錯(cuò)誤,C正確;若a小球垂直落在半圓軌道上,速度反向延長(zhǎng)線必過(guò)水平位移中點(diǎn),即圓心,那么水平位移就是直徑,小球的水平位移一定小于直徑,所以小球不可能垂直落在半圓軌道上,故D錯(cuò)誤。2.(多選)(2024·濰坊高一檢測(cè))從豎直墻的前方A處,沿AO方向水平發(fā)射三顆彈丸a、b、c,在墻上留下的彈痕如圖所示。已知Oa=ab=bc,則a、b、c三顆彈丸(不計(jì)空氣阻力)()A.初速度之比是6∶3∶2B.初速度之比是1∶2∶3C.從射出至打到墻上過(guò)程速度增量之比是1∶2∶3D.從射出至打到墻上過(guò)程速度增量之比是6∶3∶2【解析】選A、C。水平發(fā)射的彈丸做平拋運(yùn)動(dòng),豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng),水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)。又因?yàn)樨Q直方向上Oa=ab=bc,即Oa∶Ob∶Oc=1∶2∶3,由h=12gt2可知ta∶tb∶tc=1∶2∶3,水平方向由x=v0t可得va∶vb∶vc=1∶12∶13=6∶3∶2,A正確,B錯(cuò)誤;由Δv=gt,可知從射出至打到墻上過(guò)程速度增量之比是1∶2隨堂檢測(cè)·自我診斷1.(對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)的理解)如圖所示,一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球以初速度v0從離地高度h處的平臺(tái)末端水平飛出,落在水平地面上,忽略一切阻力,關(guān)于小球的運(yùn)動(dòng)過(guò)程,下列說(shuō)法正確的是()A.相同時(shí)間內(nèi)小球速度變化量相同B.小球的運(yùn)動(dòng)是變加速曲線運(yùn)動(dòng)C.小球落地點(diǎn)與飛出點(diǎn)的水平距離與高度無(wú)關(guān)D.若平臺(tái)足夠高,小球最終的速度方向?qū)?huì)豎直向下【解析】選A。忽略一切阻力,小球只受重力作用,小球的加速度a=g,小球速度變化量Δv=gΔt,因此在相同時(shí)間Δt內(nèi),小球速度變化量相同,故A正確;小球做平拋運(yùn)動(dòng),加速度恒定,所以做勻變速曲線運(yùn)動(dòng),故B錯(cuò)誤;小球做平拋運(yùn)動(dòng),飛行時(shí)間t=2hg,水平位移x=v0t=v02hg,可見(jiàn)小球落地點(diǎn)與飛出點(diǎn)的水平距離與高度有關(guān),故C錯(cuò)誤;設(shè)合速度與水平方向的夾角為2.(平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律)(多選)如圖所示,三個(gè)小球從同一高度處的O處分別以水平初速度v1、v2、v3拋出,落在水平面上的位置分別是A、B、C,O'是O在水平面上的射影點(diǎn),且O'A∶O'B∶O'C=1∶3∶5。若不計(jì)空氣阻力,則下列說(shuō)法正確的是()A.v1∶v2∶v3=1∶3∶5B.三個(gè)小球下落的時(shí)間相同C.三個(gè)小球落地的速度相同D.三個(gè)小球落地的位移相同【解析】選A、B。三個(gè)小球的高度相等,則根據(jù)h=12gt2知,平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等,因?yàn)樗轿灰浦葹?∶3∶5,則根據(jù)x=v0t得,初速度之比為1∶3∶5,故A、B正確;小球落地時(shí)豎直方向上的分速度相等,落地時(shí)的速度v=v02+2gh3.(平拋運(yùn)動(dòng)的定性判斷)如圖所示為某公園的噴水裝置,若水從噴水口中水平噴出,忽略空氣阻力及水之間的相互作用,下列說(shuō)法中正確的是()A.噴水口高度一定,噴水速度越大,水從噴出到落入池中的時(shí)間越短B.噴水口高度一定,噴水速度越大,水噴得越近C.噴水速度一定,噴水口高度越高,水噴得越近D.噴水口高度一定,無(wú)論噴水速度多大,水從噴出到落入池中的時(shí)間都相等【解析】選D。由題意,可將水從噴水口中水平噴出后的運(yùn)動(dòng)看成平拋運(yùn)動(dòng),豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng),水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),則豎直方向有h=12gt2,得t=2hg,可知水從噴出到落入池中的時(shí)間由噴水口高度決定,與噴水速度無(wú)關(guān),所以噴水口高度一定,水從噴出到落入池中的時(shí)間一定,故A錯(cuò)誤,D正確。水平方向有:x=v0t=v4.(平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律)如圖甲所示為宋元襄陽(yáng)之戰(zhàn)中使用的“襄陽(yáng)炮”,其實(shí)質(zhì)就是一種大型拋石機(jī)?，F(xiàn)將其工作原理簡(jiǎn)化為如圖乙所示,橫桿的質(zhì)量不計(jì),將一質(zhì)量m=5kg,可視為質(zhì)點(diǎn)的石塊,裝在橫桿長(zhǎng)臂與轉(zhuǎn)軸O點(diǎn)相距L1=10m的末端口袋中,在距轉(zhuǎn)軸L2=1m的短臂右端固定一重物M=300kg,發(fā)射之前先利用外力使石塊靜止在地面上的A點(diǎn),靜止時(shí)長(zhǎng)臂與水平面的夾角α=37°,解除外力后石塊被發(fā)射,當(dāng)長(zhǎng)臂轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)立即停止運(yùn)動(dòng),石塊被水平拋出,落在水平地面上,石塊落地位置與O點(diǎn)的水平距離s=245m,空氣阻力不計(jì),g取10m/s2。sin37°=0.6,求:(1)石塊做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;答案:(1)45【解析】(1)石塊被水平拋出,落在水平地面上,根據(jù)圖乙可知,石塊平拋下落的高度h=L1+L1sin37°=16mh=12gt解得t=45(2)石塊做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小。答案:(2)30m/s【解析】(2)根據(jù)水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng):s=v0t解得v0=30m/s第2課時(shí)平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)重要結(jié)論一般的拋體運(yùn)動(dòng)【課程標(biāo)準(zhǔn)】能分析生產(chǎn)生活中的拋體運(yùn)動(dòng)?！局R(shí)導(dǎo)圖】【情境引入】如圖是充氣彈跳飛人的娛樂(lè)裝置,玩家在氣包上躺著,工作人員從站臺(tái)上蹦到氣包上,使玩家彈起并落入厚重的海洋球中。現(xiàn)有一玩家剛開(kāi)始靜止躺在氣包上,被彈起時(shí)做拋體運(yùn)動(dòng);那么玩家能到達(dá)的最大高度和什么有關(guān)系呢?必備知識(shí)·認(rèn)知導(dǎo)學(xué)一般的拋體運(yùn)動(dòng)1.定義:物體被拋出時(shí)的速度不沿水平方向,而是斜向上方或斜向下方。2.受力情況:水平方向不受力,加速度為0,豎直方向只受重力,加速度為g。3.運(yùn)動(dòng)分解:項(xiàng)目初速度受力情況加速度運(yùn)動(dòng)情況水平方向v0x=v0cosθ不受力ax=0勻速直線運(yùn)動(dòng)豎直方向v0y=v0sinθ重力ay=g勻變速直線運(yùn)動(dòng)4.實(shí)際舉例:以斜上拋運(yùn)動(dòng)為例,設(shè)拋出的初速度為v0,方向與x軸正方向的夾角為θ,如圖所示。其上升階段可看作平拋運(yùn)動(dòng)的逆過(guò)程(1)水平速度:vx=v0x=v0cosθ。豎直速度:vy=v0y-gt=v0sinθ-gt。(2)水平位移:x=v0xt=v0tcos豎直位移:y=v0tsinθ-12gt2(3)處理方法:將運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)方向的簡(jiǎn)單的直線運(yùn)動(dòng),分別為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的勻變速直線運(yùn)動(dòng)。【對(duì)號(hào)入座】某次軍事演習(xí)中,在P、Q兩處的炮兵向正前方同一目標(biāo)O發(fā)射炮彈A、B,炮彈軌跡如圖所示,已知炮口高度相同,忽略空氣阻力,則:(1)B的飛行時(shí)間長(zhǎng)。

提示:(1)斜上拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向?yàn)樨Q直上拋運(yùn)動(dòng),水平方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng),設(shè)上升的高度為h1,上升運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1,下降的高度為h2,下降的時(shí)間為t2,根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知h1=12gt12,h2=由圖可知,B上升的高度和下降的高度都比A大,故B運(yùn)動(dòng)時(shí)間比A運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)。(2)A在最高點(diǎn)的速度大。

提示:(2)根據(jù)斜上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知,在運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)只有水平方向的速度,兩炮彈從最高點(diǎn)開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng),由圖可知,A的水平位移更大,A運(yùn)動(dòng)的時(shí)間更短,故A水平方向的速度更大?！久鞅媸欠恰?1)斜拋運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上做的都是自由落體運(yùn)動(dòng)。(×)提示:斜拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上做的是豎直上拋或豎直下拋運(yùn)動(dòng),不是自由落體運(yùn)動(dòng)。(2)斜拋運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做的都是勻速直線運(yùn)動(dòng)。(√)提示:斜拋運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上均不受力,都做勻速直線運(yùn)動(dòng)。(3)斜拋運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)的加速度相同。(√)提示:斜拋運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)都只受重力作用,加速度為重力加速度。關(guān)鍵能力·探究導(dǎo)思學(xué)習(xí)任務(wù)一平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)重要結(jié)論探錨——情境創(chuàng)設(shè)啟發(fā)設(shè)問(wèn)在古裝電視劇里,我們經(jīng)?？吹竭@樣的畫面:屋外刺客向屋里投來(lái)兩個(gè)飛鏢,落在墻上,如圖所示?，F(xiàn)設(shè)飛鏢是從同一位置做平拋運(yùn)動(dòng)射進(jìn)來(lái)的,飛鏢A與豎直墻壁成53°角,B為37°角,落點(diǎn)相距為d。[思考]根據(jù)以上信息你能判斷出刺客離墻壁有多遠(yuǎn)嗎?提示:把兩飛鏢速度反向延長(zhǎng),交點(diǎn)為水平位移中點(diǎn),如圖所示,設(shè)水平位移為x,x2tan37°-x2tan53°=d,解得x解錨——要點(diǎn)歸納規(guī)律概括平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)重要推論1.推論一:做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線一定通過(guò)水平位移的中點(diǎn)。如圖,即xOB=12xA推導(dǎo):從速度的分解來(lái)看,速度偏向角的正切值tanθ=vyvx=將速度v反向延長(zhǎng),速度偏向角的正切值tanθ=yAxA-聯(lián)立①②式解得xOB=12v0t=12x2.推論二:做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在某時(shí)刻,設(shè)其速度與水平方向的夾角為θ,位移與水平方向的夾角為α,則tanθ=2tanα。推導(dǎo):速度偏向角的正切值tanθ=gtv0位移偏向角的正切值tanα=yAxA=12聯(lián)立①②式可得tanθ=2tanα。起錨——典題突破學(xué)以致用【典例1】如圖所示,從傾角為θ且足夠長(zhǎng)的斜面的頂點(diǎn)A,先后將同一小球以不同的初速度水平向右拋出,第一次初速度為v1,小球落到斜面上前一瞬間的速度方向與斜面的夾角為φ1,第二次初速度為v2,小球落在斜面上前一瞬間的速度方向與斜面的夾角為φ2,若v2>v1,不計(jì)空氣阻力,則φ1和φ2的大小關(guān)系是()A.φ1>φ2 B.φ1<φ2C.φ1=φ2 D.無(wú)法確定【解析】選C。根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的推論,做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任一時(shí)刻或任一位置時(shí),設(shè)其速度方向與水平方向的夾角為α,位移方向與水平方向的夾角為β,則tanα=2tanβ,由上述關(guān)系式結(jié)合題圖中的幾何關(guān)系可得tan(φ+θ)=2tanθ,此式表明小球的速度方向與斜面間的夾角φ僅與θ有關(guān),而與初速度無(wú)關(guān),因此φ1=φ2,即以不同初速度做平拋運(yùn)動(dòng),落在斜面上各點(diǎn)的速度方向是互相平行的。故選C?！镜淅?】如圖所示,在足夠高的豎直墻壁MN的左側(cè)某點(diǎn)O以不同的初速度將小球水平拋出,其中OA沿水平方向,則所有拋出的小球在碰到墻壁前瞬間,其速度的反向延長(zhǎng)線()A.交于OA上的同一點(diǎn)B.交于OA上的不同點(diǎn),初速度越大,交點(diǎn)越靠近O點(diǎn)C.交于OA上的不同點(diǎn),初速度越小,交點(diǎn)越靠近O點(diǎn)D.因?yàn)樾∏虻某跛俣群蚈A距離未知,所以無(wú)法確定【解析】選A。小球雖然以不同的初速度拋出,但小球碰到墻壁時(shí)在水平方向的位移均相等,為OA間距離,由平拋運(yùn)動(dòng)的推論易知,所有小球在碰到墻壁前瞬間其速度的反向延長(zhǎng)線必交于水平位移OA的中點(diǎn),故A正確。學(xué)習(xí)任務(wù)二斜拋運(yùn)動(dòng)探錨——情境創(chuàng)設(shè)啟發(fā)設(shè)問(wèn)某游戲需要操作者控制棋子離開(kāi)平臺(tái)時(shí)的速度,使其能跳到旁邊平臺(tái)上,如圖,棋子跳躍過(guò)程可簡(jiǎn)化成斜上拋運(yùn)動(dòng)。[思考](1)棋子離開(kāi)平臺(tái)后,如不考慮空氣阻力,其受力情況、初速度有何特點(diǎn)?提示:不考慮空氣阻力,棋子在水平方向不受力,在豎直方向只受重力,加速度為g,其初速度不為零,初速度方向斜向上方。(2)棋子在最高點(diǎn)的速度是零嗎?提示:不是。由于棋子在水平方向上做勻速運(yùn)動(dòng),所以在最高點(diǎn)的速度等于水平方向的分速度。解錨——要點(diǎn)歸納規(guī)律概括1.斜拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì):斜拋運(yùn)動(dòng)是加速度恒為重力加速度g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng),軌跡是拋物線。2.斜上拋運(yùn)動(dòng)和斜下拋運(yùn)動(dòng)的比較比較斜上拋運(yùn)動(dòng)斜下拋運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)分解水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直向下的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)示意圖像速度公式水平方向:vx=v0cosθ豎直方向:vy=v0sinθ-gt水平方向:vx=v0cosθ豎直方向:vy=v0sinθ+gt位移公式(位置坐標(biāo))x=v0cosθ·ty=v0sinθ·t-12gtx=v0cosθ·ty=v0sinθ·t+12gt3.公式推導(dǎo)飛行時(shí)間:t=2v0y射高:h=v0y2射程:s=v0cosθ·t=2v024.射高、射程、飛行時(shí)間隨拋射角變化的比較物理量表達(dá)式與θ關(guān)系θ<45°且增大θ>45°且增大射高h(yuǎn)①h=v↑↑射程s②s=v↑↓飛行時(shí)間t③t=2↑↑起錨——典題突破學(xué)以致用【典例3】(多選)如圖,射擊訓(xùn)練場(chǎng)內(nèi),飛靶從水平地面A點(diǎn)以仰角θ斜向上飛出,落在相距100m的B點(diǎn),最高點(diǎn)距地面20m,忽略空氣阻力,重力加速度g取10m/s2,下列說(shuō)法正確的是()A.飛靶從A到B的飛行時(shí)間為2sB.飛靶在最高點(diǎn)的速度大小為25m/sC.抬高仰角θ,飛靶的飛行時(shí)間增大D.抬高仰角θ,飛靶的飛行距離不斷增大【解析】選B、C。飛靶在豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng),根據(jù)對(duì)稱性可得飛靶從A到B的飛行時(shí)間為tAB=2t1=22hg=4s,故A錯(cuò)誤;飛靶在水平方向的速度vx=25m/s,在最高點(diǎn)豎直方向速度為零,則飛靶在最高點(diǎn)的速度大小為25m/s,故B正確;根據(jù)運(yùn)動(dòng)的分解可得vx=vcosθ,vy=vsinθ,飛靶飛行的時(shí)間t=2vyg=2vsinθg,可知抬高仰角θ,飛靶的飛行時(shí)間增大,故C正確;飛行距離x=vxt[思維升華]斜上拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的分析技巧(1)斜上拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng)。(2)斜上拋運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)的速度等于水平初速度,最高點(diǎn)的加速度等于重力加速度g。(3)由拋出點(diǎn)到最高點(diǎn)的過(guò)程可逆向看作平拋運(yùn)動(dòng),由最高點(diǎn)到落地點(diǎn)的過(guò)程也可用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析?！緦?duì)點(diǎn)訓(xùn)練】(2024·哈爾濱高一檢測(cè))有A、B兩小球,B的質(zhì)量為A的兩倍?，F(xiàn)將它們以相同速率沿同一方向拋出,不計(jì)空氣阻力。圖中①為A的運(yùn)動(dòng)軌跡,則B的運(yùn)動(dòng)軌跡是()A.① B.② C.③ D.④【解析】選A。斜拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng),其加速度為重力加速度,在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),在豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng),兩球初速度相同,所以運(yùn)動(dòng)軌跡相同,與質(zhì)量大小無(wú)關(guān),故A正確?！狙a(bǔ)償訓(xùn)練】一個(gè)棒球以38m/s的速度從水平地面附近被擊出,仰角為37°,(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:(1)該球上升達(dá)到的最大高度;答案:(1)25.992m【解析】斜拋運(yùn)動(dòng)的水平方向分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng),豎直方向分運(yùn)動(dòng)為豎直上拋運(yùn)動(dòng)。(1)該球上升達(dá)到的最大高度H=(v0sinθ)(2)該球的飛行時(shí)間;答案:(2)4.56s【解析】(2)豎直方向上時(shí)間具有對(duì)稱性,則飛行時(shí)間為:t=2·v0sinθg,得出(3)射程。答案:(3)138.624m【解析】(3)射程x=v0tcosθ,得出x=138.624m。隨堂檢測(cè)·自我診斷1.(斜上拋運(yùn)動(dòng))如圖是頻閃照相機(jī)拍攝的籃球離開(kāi)手后在空中的運(yùn)動(dòng)軌跡,忽略空氣阻力,下列說(shuō)法正確的是()A.籃球離