2025年GRE數(shù)學(xué)專項考試真題卷：GRE數(shù)學(xué)專項備考全書與試題

2025年GRE數(shù)學(xué)專項考試真題卷：GRE數(shù)學(xué)專項備考全書與試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、集合與函數(shù)要求：本部分測試考生對集合運算、函數(shù)概念的理解和應(yīng)用，以及解決集合與函數(shù)相關(guān)問題的能力。1.設(shè)集合A={1,2,3,4}，集合B={2,4,6,8}，求集合A和B的交集。2.若函數(shù)f(x)=2x+3，求f(5)的值。3.已知函數(shù)g(x)=x^2-4x+4，求g(2)的值。4.若函數(shù)h(x)=3x-1，求h(-2)的值。5.設(shè)集合C={x|x∈N且x<5}，求集合C。6.若函數(shù)k(x)=2x^2-3x+1，求k(1)的值。7.設(shè)集合D={x|x∈Z且x>0且x<10}，求集合D。8.若函數(shù)l(x)=4x-5，求l(3)的值。9.設(shè)集合M={x|x∈R且x^2-5x+6=0}，求集合M。10.若函數(shù)n(x)=x^3-3x^2+2x，求n(2)的值。二、數(shù)列與極限要求：本部分測試考生對數(shù)列概念的理解，以及求解數(shù)列極限的能力。1.設(shè)數(shù)列{an}的通項公式為an=n^2-n，求第5項an。2.若數(shù)列{bn}的通項公式為bn=n^3+3n，求第4項bn。3.求數(shù)列{cn}的極限，其中cn=(n^2+3n)/(2n+1)。4.求數(shù)列{dn}的極限，其中dn=(3n^2+2n)/(2n^2-n)。5.設(shè)數(shù)列{en}的通項公式為en=(n+1)/(n-1)，求第6項en。6.求數(shù)列{fn}的極限，其中fn=(2n^3+n^2)/(3n^2+2n)。7.若數(shù)列{gn}的通項公式為gn=(n^2+3n)/(2n-1)，求第7項gn。8.求數(shù)列{hn}的極限，其中hn=(4n^3-2n^2)/(3n^2+n)。9.設(shè)數(shù)列{in}的通項公式為in=(n+2)/(n-1)，求第8項in。10.求數(shù)列{jn}的極限，其中jn=(3n^3+2n^2)/(2n^2+n)。四、方程與不等式要求：本部分測試考生對方程和不等式的解法及性質(zhì)的理解和應(yīng)用。4.解下列一元一次方程：2x-5=3x+45.解下列一元二次方程：x^2-6x+9=06.解下列不等式，并指出其解集：3x+2<2x-5五、概率與統(tǒng)計要求：本部分測試考生對概率和統(tǒng)計基本概念的理解和應(yīng)用。7.拋擲兩個公平的六面骰子，求至少擲出一個6的概率。8.某班級有30名學(xué)生，其中有18名男生，12名女生。隨機選擇3名學(xué)生參加比賽，求選出的3名學(xué)生中至少有2名女生的概率。9.某次考試的成績分布如下：60-70分的有5人，70-80分的有8人，80-90分的有10人，90-100分的有7人。求該次考試的平均分。10.某班學(xué)生身高分布如下（單位：cm）：150-160cm的有3人，160-170cm的有5人，170-180cm的有7人，180-190cm的有4人，190-200cm的有2人。求該班學(xué)生的平均身高。六、解析幾何要求：本部分測試考生對解析幾何基本概念的理解和應(yīng)用。11.求過點A(2,3)且與直線y=2x平行的直線方程。12.求直線2x-3y+6=0與直線x+4y-5=0的交點坐標(biāo)。13.已知圓的方程為x^2+y^2-6x-8y+12=0，求圓的半徑。14.求以點O(0,0)為圓心，半徑為3的圓的方程。15.已知直線L的方程為x-2y+1=0，求點P(3,4)到直線L的距離。本次試卷答案如下：一、集合與函數(shù)1.集合A和B的交集為{2,4}，因為這兩個數(shù)同時屬于集合A和集合B。2.f(5)=2*5+3=10+3=13。3.g(2)=2^2-4*2+4=4-8+4=0。4.h(-2)=3*(-2)-1=-6-1=-7。5.集合C={1,2,3,4}，因為這是小于5的自然數(shù)集合。6.k(1)=2*1^2-3*1+1=2-3+1=0。7.集合D={1,2,3,4,5,6,7,8,9}，因為這是大于0且小于10的整數(shù)集合。8.l(3)=4*3-5=12-5=7。9.集合M={2,3}，因為這是滿足x^2-5x+6=0的實數(shù)解集合。10.n(2)=2^3-3*2^2+2*2=8-12+4=0。二、數(shù)列與極限1.an=5^2-5=25-5=20。2.bn=4^3+3*4=64+12=76。3.lim(n→∞)cn=lim(n→∞)[(n^2+3n)/(2n+1)]=lim(n→∞)[(n^2/2n)+(3n/2n)]=lim(n→∞)[(1/2)+(3/2)]=2。4.lim(n→∞)dn=lim(n→∞)[(3n^2+2n)/(2n^2-n)]=lim(n→∞)[(3+2/n)/(2-1/n)]=3/2。5.en=(6+1)/(6-1)=7/5。6.lim(n→∞)fn=lim(n→∞)[(2n^3+n^2)/(3n^2+2n)]=lim(n→∞)[(2+1/n)/(3+2/n)]=2/3。7.gn=(7^2+3*7)/(2*7-1)=49+21/14-1=70/13。8.lim(n→∞)hn=lim(n→∞)[(4n^3-2n^2)/(3n^2+n)]=lim(n→∞)[(4+-2/n)/(3+1/n)]=4/3。9.in=(8+2)/(8-1)=10/7。10.lim(n→∞)jn=lim(n→∞)[(3n^3+2n^2)/(2n^2+n)]=lim(n→∞)[(3+2/n)/(2+1/n)]=3/2。三、方程與不等式4.將方程變形得：2x-3x=4+5，即-x=9，解得x=-9。5.將方程變形得：(x-3)^2=0，解得x=3。6.將不等式變形得：3x-2x<-5-2，即x<-7，解集為x∈(-∞,-7)。四、概率與統(tǒng)計7.至少擲出一個6的概率為1-(5/6)^2=1-25/36=11/36。8.至少有2名女生的概率為(12C2*18C1+12C3*18C0)/(30C3)=(66*18+220*1)/4060=2378/4060≈0.582。9.平均分=(60*5+70*8+80*10+90*7)/30=(300+560+800+630)/30=2390/30≈79.67。10.平均身高=(150*3+160*5+170*7+180*4+190*2)/21=(450+800+1190+720+380)/21=3530/21≈167.14。五、解析幾何11.直線與y=2x平行，斜率相同，所以新直線的斜率也是2。點斜式方程為y-3=2(x-2)，化簡得2x-y-1=0。12.聯(lián)立方程組：2x-3y+6=0x+4y-5=0解得x=1，y=1，所以交點坐標(biāo)為(1,1)。13.將圓的方程化簡得：(x-