2019-2020學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)鐵一教育集團七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（含答案）

PAGE1頁（21頁）2019-2020學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)鐵一教育集團七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份）一、單選題（10330分）13）列數(shù)，有數(shù)是( )834A． B．834

D．1423）列題，真題是( )無限小數(shù)是無理數(shù)從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到這條直線的距離C．平行于同一條直線的兩條直線平行D．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直33）圖是們過用尺三尺平線方示圖畫的理是( )A．同位角相等，兩直線平行 B．內(nèi)錯角相等，兩直線平行C．兩直線平行，同位角相等 線平行，內(nèi)錯角相等43）列句確是( )4A． 的算術(shù)平方根是2 B．36的平方根是64C125的立方根是5

64D． 264216 653）在平面直角坐標(biāo)系中，點(,)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限6（3分幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢，問合伙人xy錢，根據(jù)題意，可列方程組為()y7x3A．y7x3

B．y5x45y7x3y7x3C．y7x3

D．y5x45y7x373副角角如放點C在D延線上，B//CF，F(xiàn)ACB90則DBC的度數(shù)為( )A．10 B．15 C．18 D．3083）平直坐系，點A坐是a,a)若點A到x的離到y(tǒng)的離等，且點A在y軸的右側(cè)，則a的值為( )A．1 B．2 C．3 D．13x5y793）程組3xya2解x，y足x是y的2x5y7A．7

B．11

C．3

D．2.2103分a//b，將含有45C的直角頂點C放在直線b上，若127，則2的度數(shù)是( )A．10 B．15 C．18 D．20二、填空題（6318分）（3）若P(a,a)在y上則點P坐是 ．b2123）“角余相”成果那么”形b2133）若a、b為實數(shù)，且(a

3)2

0，則ab的值 ．143）圖把個方紙沿F疊，點D，C別在D，C位，若EFB65，則AED等于 ．153分C沿BC1個單位得到DEFC8ABFD的周長等于 ．a(chǎn)163讀料果abN(a,a)么數(shù)b做以a底N對作bogN如238，則log283．根據(jù)材料填空：log39 ．a(chǎn)三、解答題（7個小題，共72分）9331710）計算：933327（1）1327

(2) （2）3(

1)|

2|1810）2xy7（1）3x4y18

2x3y16（2）3x2y111910ADBC于D，EGBC于G，E3D平分BAC．證明：ADBCDEGBC于G(

已知)ADC90，EGC90 ADCEGC（等量代換）AD//EG 13 2E 又E3(

已知）12 AD平分BAC ．2010）如圖，已知ABC網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為)．三個頂點坐標(biāo)分別為：A ，B ，C ；ABC的面積．2110）如圖，已知12180，3B，BAC與DEC22（10分）已知用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車裝1131AaB型車b輛，一次運完，且恰好每輛車都裝滿貨物．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）1A1B型車都裝滿貨物一次可分別運貨多少噸？（2即A、B．2312）1，AD//BC，BADBC于點G，CD90．BAGBGA；2，若ABG50BCDADE、交射線GAF．求AFC的度數(shù)；3AGPABP3PBGC作CH//AGAGM，使PBMDCH，請直接寫出ABMGBM

的值．2019-2020學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)鐵一教育集團七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份）題號12345678910答案BCADBABCAC一、單選題（10330分）13）列數(shù)，有數(shù)是( )834A． B．834

D．14【分析】根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的定義可得答案．834834

，1是無理數(shù)，42.020020002是有理數(shù)．B．【點評】本題考查了實數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)．23）列題，真題是( )無限小數(shù)是無理數(shù)從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到這條直線的距離C．平行于同一條直線的兩條直線平行D．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直【分析】利用無理數(shù)的定義、點到直線的距離、平行公理等知識分別判斷后即可確定正確的選項．【解答】解：A、無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，故原命題錯誤，是假命題，不符合題意；B、從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做這點到這條直線的距離，故原命題錯誤，不符合題意；C、平行于同一條直線的兩條直線平行，正確，是真命題，符合題意；D、在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故原命題錯誤，是假命題，不符合題意，C．【點評】考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解無理數(shù)的定義、點到直線的距離、平行公理等知識，難度不大．33）圖是們過用尺三尺平線方示圖畫的理是( )A．同位角相等，兩直線平行 B．內(nèi)錯角相等，兩直線平行C．兩直線平行，同位角相等 D．兩直線平行，內(nèi)錯角相等【分析】由已知可知DPFBAF，從而得出同位角相等，兩直線平行．【解答】解：DPFBAF，B//D．A．【點評】此題主要考查了基本作圖與平行線的判定，正確理解題目的含義是解決本題的關(guān)鍵．43）列句確是( )4A． 的算術(shù)平方根是2 B．36的平方根是64C125的立方根是5

64D． 264216 6【分析】根據(jù)平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義求出每個式子的值，再判斷即可．4【解答】A、4

2，2的算術(shù)平方根

，故本選項錯誤；2B、36平方根是6，故本選項錯誤；2C1255，故本選項錯誤；216 664D、 8，8的立方根是2，故本選項正確；64D．【點評】本題考查了平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義．解題的關(guān)鍵是掌握平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義，注意：語言敘述和式子表示的有機結(jié)合．53）平直坐系，點(,)在象是( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根據(jù)點的橫縱坐標(biāo)的符號可確定所在象限．【解答】解：該點的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)，所在象限為第二象限，B．【點評】考查點的坐標(biāo)的相關(guān)知識；用到的知識點為：第二象限點的符號特點為(,)．6（3分幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢，問合伙人xy錢，根據(jù)題意，可列方程組為()y7x3A．y7x3y7x3C．y7x3

B．y5x45y7x3y7x3D．y7x3【分析】x人，羊價為y錢，根據(jù)羊的價格不變列出方程組．y5x45【解答】xyy7x3．A．【點評】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．73副角角如放點C在D延線上，B//CF，F(xiàn)ACB90則DBC的度數(shù)為( )A．10 B．15 C．18 D．30【分析】直接利用三角板的特點，結(jié)合平行線的性質(zhì)得出ABD45，進而得出答案．【解答】EDF45ABC30，AB//CF，ABDEDF45，DBC453015．10頁（21頁）B．【點評】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意得出ABD的度數(shù)是解題關(guān)鍵．83）平直坐系，點A坐是a,a)若點A到x的離到y(tǒng)的離等，且點A在y軸的右側(cè)，則a的值為( )A．1 B．2 C．3 D．13【分析】Axy軸的距離相等可得3a5a1或3a5(a1)a的值，再Ay軸的右側(cè)可得3a50a的值．【解答】解：Axy軸的距離相等，3a5a1或3a5(a1)，a31，Ay軸的右側(cè)，A的橫坐標(biāo)為正數(shù)，3a50，a5，3a3．C．【點評】此題主要考查了點的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值．x5y793）程組3xya2解x，y足x是y的2x5y7A．7

B．11

C．3

D．2.2【分析】x2y代入方程組進而計算得出答案．3xya2【解答】解：方程組x5y7

xyxy2倍，x2y，6yya2故2y5y7，y1a7．A．【點評】此題主要考查了二元一次方程組的解，正確轉(zhuǎn)化方程組形式“消元”是解題關(guān)鍵．103分a//b，將含有45C的直角頂點C放在直線b上，若127，則2的度數(shù)是( )A．10 B．15 C．18 D．20【分析】BBE//aa//b//BE，根據(jù)平行線性質(zhì)得出2ABE1CBE27，根據(jù)ABC45求出ABE，即可得出答案．【解答】BBE//a，a//b，2ABE，1CBE27，ABC45，2ABE452718，C．【點評】本題考查了平行線性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是正確作出輔助線．二、填空題（6318分）（3）若P(a,a)在y上則點P坐是 (,)．【分析】0aP的坐標(biāo)．【解答】解：P(a2a1)y軸上，a20，a2，P的坐標(biāo)是(03，故答案為(03．【點評】考查點的坐標(biāo)的相關(guān)知識；用到的知識點為：在y軸上的點的橫坐標(biāo)為0．123分）把“同角的余角相等”寫成“如果，那么”的形式為如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等．【分析】命題有題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，通常寫成“如果那么么”后面接結(jié)論．bb2133）若a、b為實數(shù)，且(a

3)2

0，則ab的值3 ．b2【分析】ab2【解答】解：(

3)2

0，(a

3)20，

0，3解得，a ，b2，3ab(3)23，故答案為：3．【點評】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握偶次方、算術(shù)平方根的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．143）圖把個方紙沿F疊，點D，C別在D，C位，若EFB65，則AED等于50 ．【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出DEF的度數(shù)，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出DEF的度數(shù)，根據(jù)平角的定義即可得出結(jié)論．【解答】解：AD//BCEFB65，DEF65，又DEFDEF65，DEF65，AED180656550．故答案為：50．【點評】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．153分C沿BC1個單位得到DEFC8ABFD的周長等于10 ．【分析】ADCF1ACDF，然后根據(jù)四邊形的周長的定義列式計算即可得解．【解答】解：ABCBC2個單位得到DEF，ADCF1，ACDF，ABFD的周長AB(BCCFDFADABBCACADCF，ABC的周長8，ABBCAC8，ABFD的周長81110．故答案為：10，【點評】本題考查了平移的性質(zhì)，熟記性質(zhì)得到相等的線段是解題的關(guān)鍵．a(chǎn)163讀料果abN(a,a)么數(shù)b做以a底N對作bogN如238，則log283．根據(jù)材料填空：log392 ．a(chǎn)【分析】n個相同因數(shù)積的運算，叫做乘方．a(chǎn)na叫nanan次方．【解答】解：329，log392，2．【點評】本題考查了有理數(shù)的乘方，正確理解有理數(shù)乘方的意義是解題的關(guān)鍵．三、解答題（7個小題，共72分）1710）計算：32793（1）12 (327933（2）3(3

1)|

2|（1）原式利用乘方的意義，立方根定義，以及乘法法則計算即可求出值；（2）原式利用二次根式乘法法則，絕對值的代數(shù)意義計算即可求出值．1原式1()231362；33（2）原式3 2335．【點評】此題考查了實數(shù)的運算，乘方的意義，絕對值，平方根、立方根性質(zhì)，以及二次根式的性質(zhì)，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．1810）2xy7（1）3x4y182x3y16（2）3x2y11（1）方程組利用代入消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．2xy7①1）3x4y18②，由①y2x7③，把③代入②3x4(2x7)18，3x8x2818，5x10，x2，x2代入③y3，x2則方程組的解為y3；2x3y16①（2）3x2y11②，①2313x65，x5，x5代入①y2，x5則方程組的解為y2．【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．1910ADBC于D，EGBC于G，E3D平分BAC．證明：ADBCDEGBC于G(

已知)ADC90EGC90（垂直的定義）ADCEGC（等量代換）AD//EG 13 2E 又E3(

已知）12 AD平分BAC ．根據(jù)垂直得出ADCEGCAD//EG13，2E，求出12，即可得出答案．【解答】證明：ADBCDEGBC于G(C90，C90，CC，AD//EG，13，2E，

已知，又E3(

已知，12

，AD平分BAC，（垂直的定義（同位角相等，兩直線平行（兩直線平行，內(nèi)錯角相等（兩直線平行，同．【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，角平分線定義等知識點，能靈活運用定理進行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，反之亦然．2010）如圖，已知ABC網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為)．（1）三個頂點坐標(biāo)分別為：A (1,4)，B ，C ；（2）ABC的面積．（1）根據(jù)圖象得出點的坐標(biāo)即可；（2）ABCEFGB的邊長，求出AEBAFCBGC的邊長，再根據(jù)面積公式求出即可．1）A點的坐標(biāo)是(,4)，B點的坐標(biāo)是(,)，C點的坐標(biāo)是,)，(14)(41)(1,1；（2）過CxAEFy軸，過CFGxBBExBGyEFBEEEFFGFBGFG于G，A點的坐標(biāo)是(14)B點的坐標(biāo)是(41)C點的坐標(biāo)是(1,1，EF415，BE145，AE413，AF1(1)2，CF413，CG112，ABCSS

SBEA

SBGC

551351231529.5．2 2 2【點評】本題考查了坐標(biāo)與圖形面積，正方形的面積，三角形的面積等知識點，能求出A、B、C的坐標(biāo)是解此題的關(guān)鍵．2110）如圖，已知12180，3B，BAC與DEC【分析】根據(jù)等角的補角相等可得出1DFE，利用“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”可得出EF//BC，由“兩直線平行，內(nèi)厝角相等”可得出3EDC，結(jié)合3B可得出EDCB，利用“同位角相AB//DE，再利用“兩直線平行，同位角相等”可證出BACDEC．【解答】BACDEC，理由如下：12180，2DFE180，1DFE，EF//BC，3EDC．3B，EDCB，AB//DE，BACDEC．【點評】EF//BC、AB//DE是解題的關(guān)鍵．22（10分）已知用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車裝1131AaB型車b輛，一次運完，且恰好每輛車都裝滿貨物．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）1A1B型車都裝滿貨物一次可分別運貨多少噸？（2（即A、B．（1）1A1Bxy2A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運貨1xy的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）由（1）31噸貨物，即可得出3a4b31，即b313aa、b均為4正數(shù)即可得出各租車方案．1設(shè)1輛A型車和1輛Bxy2xy10x2y11，x3y4．答：1A1B3噸，4噸．（2）3a4b31，b313a．4ab均為整數(shù)，a1 a5 a9有b7b4和b1三種情況． 故共有三種租車方案，分別為：A1B7輛；A5B4輛；A9B1輛．1x、y2由（31噸，找出3a4b31．2312）1，AD//BC，BADBC于點G，CD90．BAGBGA；2，若ABG