2019-2020學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)華僑中學(xué)七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（含答案）

PAGE1頁(yè)（21頁(yè)）2019-2020學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)華僑中學(xué)七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份）一、選擇題（103分）13）列個(gè)中，1和2對(duì)角圖個(gè)是( )A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)23）列論確是( )9A 3 Ba沒(méi)有平方根9C．16的平方根是4 D．9的平方是813（3分）圖所示某酒店前的臺(tái)階現(xiàn)該酒經(jīng)理要在階上鋪一塊紅毯，問(wèn)這紅地毯少需要( )A．23平方米 B．90平方米 C．130平方米 D．120平方米43P(,4)經(jīng)平移變換后是Q,2)M(,)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是( )A．(4,4)

B．(7,7)

C．(6,5) D．(4,4)53）列形，段D長(zhǎng)示點(diǎn)A直線BC離是( )A．B．C．D．6（3分）xy軸正方向，圖中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(10)，那么離他最近的出租車所在位置的坐標(biāo)大約是()A．(3.2,1.3) B．(1.9,0.7)

C．(0.7,1.9)

D．(3.8,2.6)31.6773）31.67

1.186，

2.556，

5.506，則

的值是( )316.7316730.167A．0.5506 B316.7316730.16783）知數(shù)a、b、c數(shù)上位如所，簡(jiǎn)|ab||2cb|結(jié)是( )a2b2c

a2c

a2b2c

a2c捐款（元)35810人數(shù)2■■319（3分）某中學(xué)八1）班捐款（元)35810人數(shù)2■■31585x8y名同學(xué)，根據(jù)題意可得方程組( )A．xy125x8y84C．xy455x8y84

B．xy125x8y400D．xy455x8y400103）知程組2xy3與2xy2解則mn于( )nxy1 xy1A．3 B．3 C．1 D．1二.填空題（43分）（3）點(diǎn)M(,)到x的離是 ．123）已知方程(a)|a|3y1是關(guān)于x、ya．133如圖，將RtC沿著點(diǎn)B到C的方向平移到DEFAB12，DO48，則陰影部分面積為 ．29143）若29

的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則a2b ．三.計(jì)算題（36分）156）計(jì)算：214（1）2(3)2214

62821364； （2）12(62821364166）x．（1）4(x2)225； （2）4(x2)31080．176）yx2

xy2（1）2xy7

； （2）4 3 ．2(x9)6y5四、簡(jiǎn)答題（58分）188分已知點(diǎn)Pm,m)P點(diǎn)的坐標(biāo)．若點(diǎn)P在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ．若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ．若點(diǎn)P在一、三象限角平分線所在直線上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ．若點(diǎn)P在過(guò)A(2,3)點(diǎn)且與x軸平行的直線上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ．198小麗想用一塊面積為62cm2600cm243，小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．208ABCFDE//ABEF//BCE交BCPABC與DEF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？我們發(fā)現(xiàn)ABC與DEF12所示．①圖1中ABC與DEF數(shù)量關(guān)系為 ；圖2中ABC與DEF數(shù)量關(guān)系為 ；因此得出一個(gè)真命題（用文字?jǐn)⑹觯? ．②請(qǐng)選擇其中一幅圖證明結(jié)論．根據(jù)①所得的結(jié)論，解決以下問(wèn)題：若兩個(gè)角的兩邊互相平行，且一個(gè)角比另一個(gè)角的2倍少40，請(qǐng)直接寫出這兩個(gè)角的度數(shù)．21（8分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(a,0)，B(b,0)，且a，b滿足b6|a2| 0，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0b6abSABC；MxSACM

3

ABC

M的坐標(biāo)．228分）有一天，李小虎同學(xué)用“幾何畫板”畫圖，他先畫了兩條平行線B、CD，然后在平行線間EBEDE后（如圖)E，拖動(dòng)后，分別得到如圖②、圖③、圖④B、D與BED之間的度數(shù)有沒(méi)有某種聯(lián)系呢？接著小虎同學(xué)通過(guò)利用“幾何畫板”的“度量角度”和“計(jì)算”的功能，找到了這三個(gè)角之間的關(guān)系．你能探討出圖①至圖④各圖中的BD與BED之間的關(guān)系嗎？請(qǐng)你寫出關(guān)系式；（ 2 ） 請(qǐng) 你 說(shuō) 明 圖 ③ 所 寫 關(guān) 系 式 成 立 的 由．2019-2020學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)華僑中學(xué)七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份）題號(hào)12345678910答案ADBBDBABAA一、選擇題（103分）13）列個(gè)中，1和2對(duì)角圖個(gè)是( )A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)【分析】根據(jù)對(duì)頂角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線對(duì)各圖形分析判斷后進(jìn)行解答．【解答】解：1與2不是對(duì)頂角，1與2不是對(duì)頂角，1與2不是對(duì)頂角，1與2不是對(duì)頂角，1和2是對(duì)頂角的圖的個(gè)數(shù)是0．A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了對(duì)頂角的定義，對(duì)正確識(shí)圖能力有一定的要求．23）列論確是( )9A 3 Ba沒(méi)有平方根9C．16的平方根是4 D．9的平方是81【分析】直接利用二次根式的定義以及平方根的定義分別分析得出答案．9【解答】解：A、 3，故此選項(xiàng)不合題意；9Ba的符號(hào)不能確定，故有沒(méi)有平方根無(wú)法確定，故此選項(xiàng)不合題意；C、164，故此選項(xiàng)不合題意；D、981，正確，符合題意．D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了算術(shù)平方根，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．3（3分）圖所示某酒店前的臺(tái)階現(xiàn)該酒經(jīng)理要在階上鋪一塊紅毯，問(wèn)這紅地毯少需要( )A．23平方米 B．90平方米 C．130平方米 D．120平方米【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形，先把樓梯的橫豎向上向左平移，構(gòu)成一個(gè)矩形，再求得其面積即可．【解答】解：利用平移線段，把樓梯的橫豎向上向左平移，構(gòu)成一個(gè)矩形，長(zhǎng)寬分別為10米，8米，故地毯的長(zhǎng)度為81018（米，18590(m2．B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查利用平移解答實(shí)際問(wèn)題，解決此題的關(guān)鍵是要利用平移的知識(shí)，把要求的所有線段平移到一條直線上進(jìn)行計(jì)算．43P(,4)經(jīng)平移變換后是Q,2)M(,)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是( )A．(4,4)

B．(7,7)

C．(6,5) D．(4,4)【分析】P與Q5，縱坐標(biāo)減6M的橫坐標(biāo)加5，6即為所求點(diǎn)的坐標(biāo)．【解答】解：P(24)經(jīng)平移變換后是Q(32)，5，縱坐標(biāo)減6，可得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．M(21)經(jīng)這樣平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(2516)，即(7,7)．B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查圖形的平移變換，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)已知對(duì)應(yīng)點(diǎn)找到各對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的變化規(guī)律．53）列形，段D長(zhǎng)示點(diǎn)A直線BC離是( )21頁(yè)（21頁(yè)）A． B．C． D．【分析】點(diǎn)到直線的距離是指垂線段的長(zhǎng)度．【解答】ADABCD，D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)到直線的距離的定義，注意是垂線段的長(zhǎng)度，不是垂線段．6（3分）xy軸正方向，圖中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(10)，那么離他最近的出租車所在位置的坐標(biāo)大約是()A．(3.2,1.3) B．(1.9,0.7)

C．(0.7,1.9)

D．(3.8,2.6)【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的定義建立平面直角坐標(biāo)系，然后根據(jù)象限特點(diǎn)解答即可．【解答】(1.9,0.7)距離原點(diǎn)最近，B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)確定位置，主要利用了平面直角坐標(biāo)系的定義和在平面直角坐標(biāo)系中確定點(diǎn)的位置的方法．31.6773）31.67

1.186，

2.556，

5.506，則

的值是( )316.7316730.167A．0.5506 B316.7316730.167【分析】0.1671671000

，方便計(jì)算．【解答】解：

5.5060.5506．30.167330.1673 1000167A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查立方根的運(yùn)算，將立方根號(hào)下的數(shù)字轉(zhuǎn)化為方便開立方的數(shù)．83）知數(shù)a、b、c數(shù)上位如所，簡(jiǎn)|ab||2cb|結(jié)是( )a2b2c

a2c

a2b2c

a2c【分析】ca0b，且ba，據(jù)此化簡(jiǎn)|ab||2cb|即可．【解答】ca0b，且ba，ab0，2cb0，|ab||2cb|(ab)[(2cb)](ab)(2cb)ab2cba2c．B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了數(shù)軸的特征和應(yīng)用，以及絕對(duì)值的含義和求法，解答此題的關(guān)鍵是判斷出實(shí)數(shù)a、bc的正負(fù)以及大小關(guān)系．捐款（元)35810人數(shù)2■■319（3分）某中學(xué)八1）班捐款（元)35810人數(shù)2■■31表格中捐款5元和8元的人數(shù)不小心被墨水污染看不清楚若設(shè)捐款5元的有x名同學(xué)捐款8元的有y名同學(xué)，根據(jù)題意可得方程組( )A．xy125x8y84C．xy455x8y84

B．xy125x8y400D．xy455x8y400【分析】5x8y名同學(xué)，利用八（1）45xy的400元，得出等式組成方程組．【解答】5x8y名同學(xué)，根據(jù)題意可得：xy4533 xy12235x8y1031400，即 8y84． 5xA．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，正確得出等式是解題關(guān)鍵．103）知程組2xy3與2xy2解則mn于( )nxy1 xy1A．3 B．32xy3

C．1 D．1nxy1【分析】解方程組xy1，解得方程組的解，代入方程組2xmy2mn的值，然后可以求得代數(shù)式的值．2xy3【解答】解：解方程組xy1

x2y1，x2

nxy1

2n11把y1代入2xmy24m2， n1m2．mn123．A．【點(diǎn)評(píng)】本題要求同學(xué)們不僅熟悉代入法，更需要熟悉二元一次方程組的解法，解題時(shí)要根據(jù)方程組的特點(diǎn)進(jìn)行有針對(duì)性的計(jì)算．二.填空題（43分）（3）點(diǎn)M(,)到x的離是3 ．【分析】x軸的距離的關(guān)系進(jìn)行解答．【解答】M(23)x軸的距離是其縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，即為3．3．【點(diǎn)評(píng)】x軸的距離的關(guān)系．123）知程(a)|a|3y1關(guān)于x、y二一方，則a0 ．【分析】根據(jù)二元一次方程的定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程可得|a|21a30，再解即可．【解答】解：由題意得：|a1|1a20，a20a2，故答案為：0．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二元一次方程的定義，關(guān)鍵是掌握二元一次方程需滿足三個(gè)條件：①首先是整式方程．②方程中共含有兩個(gè)未知數(shù)．③所有未知項(xiàng)的次數(shù)都是一次．不符合上述任何一個(gè)條件的都不叫二元一次方程．133如圖，將RtC沿著點(diǎn)B到C的方向平移到DEFAB12，DO48，則陰影部分面積為80 ．【分析】BE8DEAB12，則OE8，則陰影部分面積S四邊形ODFCS梯形ABEO，根據(jù)梯形的面積公式即可求解．【解答】BE8DEAB12，OEDEDO1248，

S梯形ABEO

1ABOEBE1128880．2 2故答案為：80．29【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平移的性質(zhì)及梯形的面積公式，得出陰影部分和梯形ABEO的面積相等是解題的關(guān)鍵．2929143）若29

的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則a2b 2

5．2929【分析】因?yàn)? 6，所以a5，b 5，代入a2b中即可計(jì)算結(jié)果．292929【解答】解：5 62929a5，b 529a2b52(295)229529229

5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是無(wú)理數(shù)的估算，運(yùn)用逼近法確定無(wú)理數(shù)處于兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間是解決類似本題的關(guān)鍵．三.計(jì)算題（36分）156）計(jì)算：2146282（1）2(21462822 2 1（2）1

(3)

3 ．64（1）先化簡(jiǎn)各式，然后再進(jìn)行計(jì)算即可解答；先算乘方，再算乘法，最后算加法，即可解答．2(3)22146282(3)221462823310211；22 2 1（2）1

(3)

3 6413141．4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的乘除法，加減法，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．166）x．（1）4(x2)225；（2）4(x2)31080．（1）根據(jù)等式的性質(zhì)和平方根的定義即可求出答案；（2）x的值．1）(x)25；4得，(x2)225，4根據(jù)平方根的定義得，x25，2x1x9；2 2（2）4(x2)31080，4(x2)3108，4(x2)327，根據(jù)立方根的定義得，x23，x1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查等式的性質(zhì)，平方根、立方根，理解平方根、立方根的定義是正確解答的關(guān)鍵．176）yx2（1）2xy7；xy2（2）4 3 ．2(x9)6y5（1）把①代入②2xx27xx5代入①y即可；3（2）整理后①23得出10y21yy2.1代入①x即可．yx2①1）2xy7②，把①代入②，得2xx27，x5，3x5代入①y5211，3 3 3x5所以原方程組的解是 3；y11 33x4y24①（2）2x6y23，①23，得10y21，y2.1，y2.1代入①，得3x8.424，x5.2，x5.2所以原方程組的解是y2.1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解二元一次方程組，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵，解二元一次方程組的方法有代入消元法和加減消元法．四、簡(jiǎn)答題（58分）188分已知點(diǎn)Pm,m)P點(diǎn)的坐標(biāo)．若點(diǎn)P在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 (0,5)．若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ．若點(diǎn)P在一、三象限角平分線所在直線上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ．若點(diǎn)P在過(guò)A(2,3)點(diǎn)且與x軸平行的直線上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ．（1）y0m的值，再求解即可；Pm的值，再求解即可；根據(jù)第一、三象限角平分線上點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等列方程求出m的值，再求解即可；xm的值，再求解即可．1）點(diǎn)Pm,m)在y軸上，3m60，m2，所以，m3235，P的坐標(biāo)為(05)；P3，(m3(3m6)3，m6，3m63(6)612，m3639，P的坐標(biāo)為(129)；P在一、三象限角平分線所在直線上，3m6m3，m9，23m63(9)615，2 2P的坐標(biāo)為(1515；2 2PA(23)x軸平行的直線上，m33，m0，3m66，P的坐標(biāo)為(63．（）(,)2）(1,9)（3）(15，15)4）(,)．2 2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，平面直角坐標(biāo)系中象限角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)x軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．198小麗想用一塊面積為62cm2600cm243，小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義解決此題．【解答】解：不能，說(shuō)明如下：6253acm．

cm2xcm600

cm24acm、x26254a3a600．x25cm，a52cm．24a20 25．2該同學(xué)不能用這塊紙片裁出符合要求的紙片．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查算術(shù)平方根，熟練掌握運(yùn)用方程的思想求得正方形的邊長(zhǎng)以及長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬是解決本題的關(guān)鍵．208ABCFDE//ABEF//BCE交BCPABC與DEF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？我們發(fā)現(xiàn)ABC與DEF12所示．①圖1中ABC與DEF數(shù)量關(guān)系為互補(bǔ)；圖2中ABC與DEF數(shù)量關(guān)系為 ；因此得出一個(gè)真命題（用文字?jǐn)⑹觯? ．②請(qǐng)選擇其中一幅圖證明結(jié)論．根據(jù)①所得的結(jié)論，解決以下問(wèn)題：若兩個(gè)角的兩邊互相平行，且一個(gè)角比另一個(gè)角的2倍少40，請(qǐng)直接寫出這兩個(gè)角的度數(shù)．（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)判斷．（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)證明．（1依次填：ABC與F互補(bǔ)，ABCDEF個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．②1DE//ABEF//BC，ABCBPE，DEFBPE180，ABCDEF180，ABC與DEF互補(bǔ)．ABC與DEFABCDEF，如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．（2）x，大的角為(2x40)2x40x180，x(220)，2x40(320)3 3220)(320)．3 3【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線的性質(zhì)，正確掌握平行線的性質(zhì)是求解本題的關(guān)鍵．21（8分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(a,0)，B(b,0)，且a，b滿