高中數(shù)學(xué)第一章三角函數(shù)1.5.2函數(shù)的圖象

1.5.2函數(shù)圖象1/26問題提出1.函數(shù)圖象是由函數(shù)圖象經(jīng)過怎樣變換而得到？圖象，能夠看作是把正弦曲線上全部點向左（當(dāng)＞0時）或向右（當(dāng)＜0時）平行移動||個單位長度而得到.2/262.函數(shù)圖象是由函數(shù)圖象經(jīng)過怎樣變換而得到？

函數(shù)圖象，能夠看作是把函數(shù)圖象上全部點橫坐標(biāo)縮短（當(dāng)＞1時）或伸長（當(dāng)0＜＜1時）到原來倍（縱坐標(biāo)不變）而得到.

3/263.函數(shù)圖象，不但受、影響，而且受A影響，對此，我們再作深入探究.4/26振幅變換5/26探究（一）：A（A>0）對圖象影響

思索1：函數(shù)周期是多少？怎樣用“五點法”畫出該函數(shù)在一個周期內(nèi)圖象？

π2πoyx2--2-6/26思索2：比較函數(shù)與函數(shù)圖象形狀和位置，你有什么發(fā)覺？

π2πoyx2--2-7/26函數(shù)圖象，能夠看作是把圖象上全部點縱坐標(biāo)伸長到原來2倍（橫坐標(biāo)不變）而得到.π2πoyx2--2-8/26思索3：用五點法作出函數(shù)在一個周期內(nèi)圖象，比較它與函數(shù)圖象形狀和位置，你又有什么發(fā)覺？

π2πoyx1--1-9/26函數(shù)圖象，能夠看作是把圖象上全部點縱坐標(biāo)縮短到原來倍（橫坐標(biāo)不變）而得到.π2πoyx1--1-10/26思索4：普通地，對任意A（A＞0且A≠1），函數(shù)圖象是由函數(shù)圖象經(jīng)過怎樣變換而得到？

函數(shù)圖象，能夠看作是把函數(shù)圖象上全部點縱坐標(biāo)伸長（當(dāng)A＞1時）或縮短（當(dāng)0＜A＜1時）到原來A倍（橫坐標(biāo)不變）而得到.11/26思索5：上述變換稱為振幅變換，據(jù)此理論，函數(shù)圖象是由函數(shù)圖象經(jīng)過怎樣變換而得到？

函數(shù)圖象，能夠看作是把圖象上全部點縱坐標(biāo)伸長到原來1.5倍（橫坐標(biāo)不變）而得到.12/26探究（二）：與圖象關(guān)系

思索2：你能設(shè)計一個變換過程完成上述變換嗎？左移思索1：將函數(shù)圖象經(jīng)過幾次變換，能夠得到函數(shù)圖象？

橫坐標(biāo)縮短到原來縱坐標(biāo)伸長到原來3倍13/26思索3：普通地，函數(shù)（A＞0，＞0）圖象，能夠由函數(shù) 圖象經(jīng)過怎樣變換而得到？

先把函數(shù)圖象向左（右）平移||個單位長度，得到函數(shù)圖象；再把曲線上各點橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉肀?，得到函?shù)圖象；然后把曲線上各點縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉鞟倍，就得到函數(shù)圖象.14/26思索4：將函數(shù)圖象變換到函數(shù)（其中A＞0，＞0）圖象，共有多少種不一樣變換次序？

6種!15/26思索5：若將函數(shù)圖象先作振幅變換，再作周期變換，然后作平移變換得到函數(shù)圖象，詳細(xì)怎樣操作？

左移橫坐標(biāo)縮短到原來縱坐標(biāo)伸長到原來3倍.exe16/26思索6：物理中，簡諧運動圖象就是函數(shù)，圖象，其中A＞0，＞0.描述簡諧運動物理量有振幅、周期、頻率、相位和初相等，你知道這些物理量分別是指那些數(shù)據(jù)以及各自含義嗎？

17/26稱為初相,即x=0時相位.A是振幅，它是指物體離開平衡位置最大距離；

是周期，它是指物體往復(fù)運動一次所需要時間；是頻率，它是指物體在單位時間內(nèi)往復(fù)運動次數(shù)；稱為相位;18/26理論遷移例1說明函數(shù)圖象是由函數(shù)圖象經(jīng)過怎樣變換而得到？

右移橫坐標(biāo)伸長到原來3倍縱坐標(biāo)伸長到原來2倍19/26例2如圖是某簡諧運動圖象，試依據(jù)圖象回答以下問題：2x/sABCDEFy/cm0.40.81.2O-220/262x/sABCDEFy/cm0.40.81.2O-2⑴這個簡諧運動振幅、周期與頻率各是多少？振幅A=2周期T=0.8s頻率f=1.2521/26⑵從O點算起，到曲線上哪一點，表示完成了一次往返運動？如從A點算起呢？2x/sABCDEFy/cm0.40.81.2O-2O～DA～E22/26⑶寫出這個簡諧運動表示式.2x/sABCDEFy/cm0.40.81.2O-223/26小結(jié)作業(yè)1.函數(shù)（A＞0，＞0）圖象，能夠由函數(shù)圖象經(jīng)過三次變換而得到，共有6種不一樣變換次序.在實際應(yīng)用中，普通按“左右平移→橫向伸縮→縱向伸縮”次序進行.

2.用“變換法”作函數(shù)圖象，其作圖過程較復(fù)雜，不便于操作，在普通情況下，慣用“五點法”作圖.24/263.經(jīng)過