2025年云南省玉溪市華寧縣小升初數(shù)學(xué)自主招生備考卷含解析

2025年云南省玉溪市華寧縣小升初數(shù)學(xué)自主招生備考卷一、仔細(xì)推敲，細(xì)心判斷。(對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”。每小題2分，共10分）1．一件商品，降價(jià)20%后，現(xiàn)在又提價(jià)20%，商品現(xiàn)在的價(jià)格和原來一樣。（______）2．盒子中有10個(gè)白球、1個(gè)黃球，從中隨意摸出一個(gè)球，如果是黃球，龍一鳴贏；如果是白球，依依贏。那么依依一定贏。（________）3．小芳家的鐘敲2下需要兩秒，那么敲7下就要7秒。（______）4．一個(gè)自然數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)；不是偶數(shù)就是奇數(shù)。（______）5．長方形、正方形、平行四邊形都是軸對(duì)稱圖形．（_____）二、反復(fù)思考，慎重選擇。(將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。每小題2分，共10分）6．（）。A． B．1 C．

D．7．?dāng)S30次硬幣，有29次正面朝上，1次反面朝上，第31次擲硬幣時(shí)，正面朝上的可能性是()。A．14B．13C．18．從一張半徑是5厘米的圓形紙片上剪一個(gè)面積最大的正方形，正方形的面積為（）平方厘米。A．60 B．55 C．509．生活中，無論做人做事我們都喜歡追求完美。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，假如一個(gè)數(shù)恰好等于它的所有因數(shù)（它本身除外）相加之和，我們就稱這個(gè)數(shù)是“完美數(shù)”。例如：6有四個(gè)因數(shù)1,2,3,6，除本身6以外，還有1,2,3三個(gè)因數(shù)。6=1＋2＋3，恰好是除它本身外的所有因數(shù)之和，所以6就是“完美數(shù)”。下面的數(shù)中是“完美數(shù)”的是（）。A．9 B．12 C．15 D．2810．大圓的直徑是10cm，小圓的半徑是4cm，則小圓周長和大圓周長的比是（）。A．4∶5 B．2∶5 C．5∶4三、用心思考，認(rèn)真填空。(每小題2分，共20分）11．=0.285714285714…,小數(shù)點(diǎn)后面第2018位上的數(shù)是（___），將0.285714285714…這個(gè)小數(shù)“四舍五人”精確到百分位約是（____）。12．有一個(gè)放大鏡，在這個(gè)放大鏡下，一條線段其長度是原來的3倍，在這個(gè)放大鏡下，正方形面積是原來的（______）倍，正方體的體積是原來的（______）倍。13．把一個(gè)底面直徑是8cm，高是6cm的圓柱形木料削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分的體積是（______）cm3，削成的圓錐形木料的體積是（____）cm314．∶0.125的比值是_____，化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是_____。15．某班人數(shù)在40～50之間，該班男生與女生的比是5∶6，這個(gè)班男生有（______）人，女生有（______）人。16．一個(gè)正方體的棱長為20cm，它的棱長總和為________，它的表面積為________，它的體積為________，合________dm3。17．,兩地間的距離是950米.甲,乙兩人同時(shí)由地出發(fā)往返鍛煉.甲步行每分鐘走40米,乙跑步每分鐘行150米,40分后停止運(yùn)動(dòng).甲,乙二人第_____次迎面相遇時(shí)距地最近,距離是_____米.18．若5x=6y，則x:y=（______）：（_____）。19．一塊正方體木材的棱長是4分米，這塊木材的表面積是（_____），把它切成一個(gè)最大的圓柱，圓柱的表面積是（_____），體積是（____）。20．30減去m的差是（________），比y大18的數(shù)是（________）。與整數(shù)a相鄰的兩個(gè)整數(shù)是（________）和（________）。四、注意審題，用心計(jì)算。(每題6分，共18分）21．直接寫出得數(shù)。12.3＋＝0.45×＝2－50%＝×9÷×9＝1203＋99＝×4＋＝56÷＝12×（－）＝22．計(jì)算下列各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算．89×4＋×+0.24×6.4÷0.326-×-23．解方程（1）（2）五、看清要求，動(dòng)手操作。(每題6分，共12分）24．根據(jù)描述，把行走的路線圖畫完整。玲玲從學(xué)校出發(fā)向東偏北30°方向走300米后，向東走100米，最后向北偏東40°方向走200米就到玲玲家了。25．（1）把三角形按2∶1的比放大，畫出放大后的圖形。（2）把梯形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（3）畫一個(gè)與梯形面積相等的三角形和長方形。六、靈活運(yùn)用，解決問題。(每小題6分，共30分）26．從7開始,把7的倍數(shù)依次寫下去,一直994,成為一個(gè)很大的數(shù):71421……987994.這個(gè)數(shù)是幾位數(shù)?如果從這個(gè)數(shù)的末位數(shù)字開始,往前截去160個(gè)數(shù)字,剩下部分的最末一位數(shù)字是多少?27．一列火車的車身長為900m，每小時(shí)行60km，鐵路上有兩個(gè)隧道，火車從車頭進(jìn)入第一個(gè)隧道后車尾離開第一個(gè)隧道用了2分鐘，從車頭進(jìn)入第二個(gè)隧道到車尾離開第二個(gè)隧道用了4分鐘，從車頭進(jìn)入第一個(gè)隧道到車尾離開第二個(gè)隧道用了8分鐘，兩個(gè)隧道之間相距多少米？28．學(xué)校有故事書210本，占圖書總數(shù)的，全校共有圖書多少本？29．求圖中陰影部分的面積（單位：厘米）30．某商品按定價(jià)賣出就盈利300元，按定價(jià)打六折出售就虧損100元，此商品的定價(jià)是多少元？

參考答案一、仔細(xì)推敲，細(xì)心判斷。(對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”。每小題2分，共10分）1、×【分析】把一件商品原來的價(jià)格看作單位“1”，降價(jià)20%相當(dāng)于乘（1－20%），現(xiàn)在又提價(jià)20%相當(dāng)于又乘（1＋20%）。【詳解】1×（1－20%）×（1＋20%）＝1×0.96＝0.96；0.96＜1。故答案為：×。【點(diǎn)睛】解題時(shí)注意單位“1”的變化。2、×【分析】可能性的大小與事件的基本條件和發(fā)展過程等許多因素有關(guān)。當(dāng)條件對(duì)事件的發(fā)生有利時(shí)，發(fā)生的可能性就大一些。當(dāng)條件對(duì)事件的發(fā)生不利時(shí)，發(fā)生的可能性就小一些?！驹斀狻侩m然依依贏的可能性非常大，但也不是一定會(huì)贏。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考察了可能性的大小，有一線希望就有無限可能。3、×【詳解】敲2下間隔一次，即每次間隔為2秒，敲7下間隔6次，則需時(shí)間12秒。4、×【分析】根據(jù)自然數(shù)，質(zhì)數(shù)，合數(shù)，奇數(shù)，偶數(shù)的概念以及包含的范圍來解答?！驹斀狻?和1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)但它們是自然數(shù)，所以不能說一個(gè)自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)；能被2整除的是偶數(shù)不能被2整除的是奇數(shù)，一個(gè)自然數(shù)不是偶數(shù)就是奇數(shù)這句話是正確的。一半對(duì)一半錯(cuò)，所以答案為：錯(cuò)誤。【點(diǎn)睛】判斷一個(gè)命題是否正確，也可用舉例法舉出反例能夠推翻原命題，就可說明命名題是錯(cuò)誤的。5、×【分析】長方形沿長邊或?qū)掃叺闹芯€對(duì)折兩邊能夠完全重合，長方形是軸對(duì)稱圖形，它有兩條對(duì)稱軸；正方形沿邊長的中點(diǎn)或沿對(duì)角線對(duì)折，兩邊能夠完全重合，正方形是軸對(duì)稱圖形，它有4條對(duì)稱軸；平行四邊形則不能，因此平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形；【詳解】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義可知：正方形和長方形都是軸對(duì)稱圖形，而平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形；因而答案為：×．二、反復(fù)思考，慎重選擇。(將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。每小題2分，共10分）6、D【分析】分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)除法：除以一個(gè)分?jǐn)?shù)，等于乘以這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，分子乘分子，分母乘分母，最后答案約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)即可?！驹斀狻俊９蔬x：D【點(diǎn)睛】熟練掌握分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，必須牢牢掌握。7、C【解析】【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性求解硬幣有兩面，每一面出現(xiàn)的可能性都是：1÷2=12答：投擲第31次時(shí)硬幣正面朝上的可能性是12故選：C．【分析】本題考點(diǎn)：簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性求解．本題考查了簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性的求解，用到的關(guān)系式為：可能性=所求情況數(shù)÷總情況數(shù)．注意：不要被一些無用的信息所迷惑．可能性大小就是事情出現(xiàn)的概率，計(jì)算方法是：可能性等于所求情況數(shù)占總情況數(shù)的幾分之幾，因?yàn)橛矌胖挥姓磧擅妫悦恳幻娉霈F(xiàn)的可能性都是1÷2＝12；據(jù)此可知投擲第5次時(shí)硬幣正面朝上的可能性是18、C【解析】略9、D【解析】28=1＋2＋4＋7＋14,所以28是“完美數(shù)”。故正確答案是D。10、A【分析】根據(jù)圓的周長公式，分別求出兩個(gè)圓的周長，寫出比化簡(jiǎn)即可?！驹斀狻看髨A的周長：πd＝π×10＝10π（厘米）小圓的周長：2πr＝2π×4＝8π（厘米）8π∶10π＝4∶5答：小圓周長和大圓周長的比是4∶5。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了圓的周長和比的意義，兩數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比。三、用心思考，認(rèn)真填空。(每小題2分，共20分）11、80.29【解析】略12、927【分析】根據(jù)圖形的放大與縮小，長度的平方倍是面積擴(kuò)大的倍數(shù)，長度的立方倍是體積擴(kuò)大的倍數(shù)?！驹斀狻?＝9，3＝27，正方形面積是原來的9倍，正方體的體積是原來的27倍?！军c(diǎn)睛】本題考查了圖形的放大，圖形放大或縮小的倍數(shù)是指對(duì)應(yīng)邊放大或縮小的倍數(shù)。13、200.96100.48【解析】略14、55∶1【分析】（1）把0.125化為，用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法解答，即除以一個(gè)不為0的數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；（2）根據(jù)比的基本性質(zhì)作答，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)數(shù)（0除外）比值不變?！驹斀狻浚?）∶0.125，＝÷，＝×8，＝5；（2））∶0.125，＝∶，＝（×8）∶（×8），＝5∶1；故答案為5，5∶1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了化簡(jiǎn)比和求比值的方法，另外還要注意化簡(jiǎn)比的結(jié)果是一個(gè)比，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)；而求比值的結(jié)果是一個(gè)商，可以是整數(shù)，小數(shù)或分?jǐn)?shù)。15、2024【分析】男生與女生的比是5∶6，那么總?cè)藬?shù)是11的倍數(shù)，總?cè)藬?shù)在40～50之間，那么總?cè)藬?shù)就是44人，再根據(jù)男女生的人數(shù)比，即可求出各自的人數(shù)。【詳解】5＋6＝11，所以這個(gè)班的人數(shù)是11的倍數(shù)，在40～50之間11的倍數(shù)只有44，即這個(gè)班的總?cè)藬?shù)是44人。男生：44×＝20（人）女生：44×＝24（人）故答案為：20；24【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵：根據(jù)男女生總份數(shù)的倍數(shù)求出這個(gè)班的總?cè)藬?shù)。16、240cm2400cm28000cm38【分析】正方體的棱長為20cm，直接套用公式求棱長和、表面積和體積?！驹斀狻坷忾L和：

cm

表面積：

cm2

體積：

cm3

8000cm3＝8dm3

【點(diǎn)睛】正方體的大小由棱長決定，，，17、二150【解析】兩人共行一個(gè)來回,即2×950=1900(米)迎面相遇一次.1900÷(40+150)=10(分鐘),所以,兩人每10分鐘相遇一次,即甲每走40×10=400(米)相遇一次;第二次相遇時(shí)甲走了800米,距地950-800=150(米);第三次相遇時(shí)甲走了1200(米),距地1200-950=250(米).所以,第二次相遇時(shí)距地最近,距離150米.18、65【解析】略19、96平方分米75.36平方分米50.24立方分米【解析】略20、30－my＋18a－1a＋1【分析】求30減去m的差，直接相減即可；求比y大18的數(shù)，相加即可；與整數(shù)a相鄰的兩個(gè)整數(shù)，就是比a大1和小1的兩個(gè)數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍?0減去m的差是（30－m），比y大18的數(shù)是（y＋18）。與整數(shù)a相鄰的兩個(gè)整數(shù)是（a－1）和（a＋1）。【點(diǎn)睛】此題主要考查用字母表示數(shù)，解答時(shí)把字母當(dāng)做數(shù)列式即可。四、注意審題，用心計(jì)算。(每題6分，共18分）21、13；0.05；1.5；81；1302；4；64；1【詳解】略22、34.855【解析】89×÷4＋×=(86+3)×=×＋×=3+=（＋）×=3=+0.24×6.4÷0.326-×-=0.05+1.536÷0.32=6--=0.05+4.8=6-=4.85=523、（1）（2）【詳解】略五、看清要求，動(dòng)手操作。(每題6分，共12分）24、【解析】略25、【詳解】說明：第三小題答案不唯一。（1）按比例放大，先把三角形兩條直角邊同時(shí)擴(kuò)大2倍畫好，再連接第三條邊。（2）先把梯形與O相連的兩條邊順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再畫另兩條邊。（3）三角形和長方形的面積都是18。六、靈活運(yùn)用，解決問題。(每小題6分，共30分）26、2【解析】通過分析可知:一位數(shù)中能被7整除的數(shù)9÷7=1……2只有一個(gè);二位數(shù)中能被7整除的數(shù)99÷7=14……1,14-1=13,有13個(gè);三位數(shù)中被7整除的數(shù)999÷7=142……,142-13-1=128,有128